數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之橫向連結(jié)

1、數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之橫向連結(jié)新竹市 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團 國中組壹、 數(shù)學(xué)與自然之橫向連結(jié)一、 自然領(lǐng)域與數(shù)學(xué)相關(guān)單元1. 長度面積體積的測量(1) 測量平均值(2) 微米1×10-6公尺，奈米1×10-9公尺，普通紙的厚度約為808×104，且毫10-3 (3) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念1、 算數(shù)平均數(shù)2、 近似值3、 單位換算4、 科學(xué)記號2. 溫度換算(1) 攝氏與華氏溫度的比例關(guān)係212oF100oCY oFX oF32oF0 oC 如右圖，可列出比例式 (Y32)：(212-32)(X0)：(1000) 亦即 化簡可得一關(guān)係式 (2) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念1、 比與比例式3. 密度

2、D(1) 定義：1、 每單位體積(3)所含的質(zhì)量(g)2、 質(zhì)量(M)和體積(V)的比值(2) 單位：g/3或/m3(3) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念：1、 分數(shù)的除法2、 單位換算3、 正比、反比4、 圖形判讀4. 濃度(1) 百分濃度()×100×100(2) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念1、 一元一次方程式2、 比與比例式5. 化學(xué)式的平衡(1) 例如： x H2O y H2 zO2(2) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念1、  比與比例式6. 加速度運動(1) 公式1、2、(2) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念1、 二次函數(shù)2、 圖形判讀7. 槓桿原理(1) 施力方向、槓桿的夾角與力臂的關(guān)係(2) 力×力

3、臂力×力臂(3) 相對應(yīng)數(shù)學(xué)概念1、 畢氏定理2、 重心(支點)二、 使用到的數(shù)學(xué)概念1. 比與比例式2. 單位換算、科學(xué)記號3. 一元一次方程式4. 畢氏定理三、 數(shù)學(xué)與自然銜接的重大問題比與比例式出現(xiàn)的時程：1. 自然領(lǐng)域在國中二年級之後，持續(xù)使用。2. 數(shù)學(xué)領(lǐng)域比與比例式單元依據(jù)各版本的出現(xiàn)時間：(1) 仁林版-二下CH4(2) 南一版-三上CH4(3) 康軒版-二下CH3(4) 翰林版-二下CH3由以上觀察可得知：自然領(lǐng)域在國中階段廣泛使用的比與比例式概念，數(shù)學(xué)領(lǐng)域居然至少晚了1.5個學(xué)期，甚至南一版至三年級才安排，造成自然領(lǐng)域教師必須先教給學(xué)生比與比例式的解法，但可能缺乏正

4、確的概念鋪陳，因此各校數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)考慮是否提前先教比與比例式的單元，讓學(xué)生再學(xué)習(xí)自然領(lǐng)域時更容易熟悉。數(shù) 學(xué) 領(lǐng)域 仁林 版概念 年級一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)üN-3-793.82-1分數(shù)的除法單位換算üN-3-13、N-3-1493.8Ch3 體積.容積與容量體積.容積.容量üN-3-13、N-3-1493.8Ch3 體積.容積與容量近似值與誤差(測量值.估計值誤差)üN-3-893.82-3近似值與誤差指數(shù)律üN-3-16(92.5.20)93.81-3 數(shù)的命名與科學(xué)記號命數(shù)與位值ü

5、N-4-193.81-3 數(shù)的命名與科學(xué)記號科學(xué)記號(奈米.微米.光速.莫耳數(shù))üN-4-193.81-3 數(shù)的命名與科學(xué)記號比與比例.比例式.交叉相乘(重量百分濃度. K金)üN-3-1593.2Ch4比例式與連比正比.反比直角座標(biāo)(二維圖形)üS-3-693.84-1直角坐標(biāo)平面一次函數(shù)圖形üA-4-593.84-2二元一次方程式的圖形二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)這部分沒有指標(biāo)所以課程內(nèi)容也沒有。 數(shù) 學(xué) 領(lǐng)域 南一 版概念 年級一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)üN-3-793.82-2單位換

6、算üN-3-13、N-3-1493.84體積.容積.容量üN-3-13、N-3-1493.84近似值與誤差(測量值.估計值誤差)üN-3-893.82-4指數(shù)律üN-3-16(92.5.20)93.22-3命數(shù)與位值üN-4-193.22-3科學(xué)記號(奈米.微米.光速.莫耳數(shù))üN-4-193.22-3比與比例.比例式.交叉相乘(重量百分濃度. K金)üN-3-1593.84-1正比.反比üN-3-1593.84-1直角座標(biāo)(二維圖形)üS-3-693.84-1一次函數(shù)圖形üA-4-593.84

7、-2二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)這部分沒有指標(biāo)所以課程內(nèi)容也沒有。 數(shù) 學(xué) 領(lǐng)域 康軒 版概念 年級一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)üN-3-7Ch3分數(shù)除法與四則運算單位換算üN-3-13、N-3-14Ch4體積、容積與容量體積.容積.容量üN-3-13、N-3-14Ch4體積、容積與容量近似值與誤差(測量值.估計值誤差)üN-3-8Ch3-3近似值與誤差指數(shù)律üN-3-16(92.5.20)Ch1科學(xué)記號命數(shù)與位值üN-4-1Ch1-1命數(shù)與位值科學(xué)記號(奈米.微米.光速.莫耳數(shù))&

8、#252;N-4-1Ch1-2科學(xué)記號比與比例.比例式.交叉相乘(重量百分濃度. K金)üN-3-15Ch3比與比例式正比.反比國小數(shù)學(xué)六下已安排正、反比例的教學(xué)。直角座標(biāo)(二維圖形)üS-3-6Ch5二元一次方程式的圖形一次函數(shù)圖形üA-4-5Ch5二元一次方程式的圖形二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)這部分沒有指標(biāo)所以課程內(nèi)容也沒有。數(shù) 學(xué) 領(lǐng)域 翰林 版概念 年級一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)üN-3-793.81-4分數(shù)的四則運算單位換算üN-3-13、N-3-1493.2Ch6 體積與容積體

9、積.容積.容量üN-3-13、N-3-1493.2Ch6 體積與容積近似值與誤差(測量值.估計值誤差)üN-3-893.82-4近似值指數(shù)律üN-3-16(92.5.20)93.81-1 運算規(guī)律與指數(shù)記法命數(shù)與位值üN-4-193.81-1科學(xué)記法科學(xué)記號(奈米.微米.光速.莫耳數(shù))üN-4-193.81-1科學(xué)記法比與比例.比例式.交叉相乘(重量百分濃度. K金)üN-3-1593.8Ch3比與比例正比.反比國小數(shù)學(xué)六下直角座標(biāo)(二維圖形)üS-3-693.2Ch3直角坐標(biāo)平面一次函數(shù)圖形üA-4-593.2C

10、h4二元一次方程式的圖形二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)這部分沒有指標(biāo)所以課程內(nèi)容也沒有。93翰林版國中數(shù)學(xué)與自然之領(lǐng)域統(tǒng)整分析與應(yīng)用翰林版數(shù)學(xué)教材所需具備數(shù)學(xué)知識自然與生活科技之應(yīng)用n 國中數(shù)學(xué)八上第一章1-1即安排科學(xué)記號，如p.12亞佛加厥常數(shù)為，天文單位為n 科學(xué)記號n 微n 奈n 微米=公尺、奈米：公尺n 亞佛加厥常數(shù)為，天文單位為n 酸鹼濃度的ph值n 國中數(shù)學(xué)七上第二章數(shù)與數(shù)線2-4近似值中有安排如何求實際值的範(fàn)圍。n 國小數(shù)學(xué)六下已有安排如何求平均數(shù)、中位數(shù)、及加權(quán)平均數(shù)n 國中數(shù)學(xué)七下第四章生活中的統(tǒng)計圖表中亦安排了算數(shù)平均數(shù)。n 需了解準(zhǔn)確值即實際值、估計值即近似值及求

11、實際值範(fàn)圍。n 算數(shù)平均數(shù)測量中數(shù)字由準(zhǔn)確值和估計值所組成。而測量平均值n 國中數(shù)學(xué)七下第三章幾何量3-1 體積與容積已有安排。n 要知道如何測量不規(guī)則體積n 毫體積的測量（液體體積）毫公升公升n 國小數(shù)學(xué)六下已安排正、反比例的教學(xué)。n 國中數(shù)學(xué)二下第一章比與比例。n 須了解正比、反比的意義及x、y成正、反比例時的圖形。正比例、反比例，V固定=>D和M成正比 D固定=>M和V成正比 M固定=>D和V成正比，s=vtn 國中數(shù)學(xué)二上第二章一元一次方程式已安排未知數(shù)符號的使用與解法。n 國中數(shù)學(xué)二下第一章比與比例。n 濃度（）n 能使用未知數(shù)符號將問題列式n 能用比例式解決應(yīng)用問

12、題重量百分濃度（%）體積百分濃度（%）莫身濃度（%）n 國中數(shù)學(xué)二下第一章比與比例式。n 比例式=>bc=ad=>壓力與浮力小壓力：小面積大壓力：大面積虎克定律n 國中數(shù)學(xué)二上第二章一元一次方程式。n 國中數(shù)學(xué)二下第一章比與比例式。n 一元一次方程式的解法n 比例式=>bc=ad溫度與熱度攝氏與華氏的比例關(guān)係 年級概念一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)ü次主題1314a.探討物質(zhì)各具的性質(zhì)(如熔點、沸點、密度、比熱、導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性等)91.08初版(2-2)近似值與誤差(測量值、估計值、誤差)ü次主題5222a

13、. 知道觀察要切實、仔細，所得的資料才可信3a. 知道利用不可信的資料，獲得的推論沒有意義，所以研究要誠實1-3-2-1實驗前，估量變量可能的大小及變化範(fàn)圍1-3-2-2由改變量與本量之比例，評估變化程度1-4-2-2知道由本量與誤差量的比較，瞭解估計的意義91.08初版(1-3)科學(xué)記號(光速.莫耳數(shù))ü1-4-5-4正確運用科學(xué)名詞、符號及常用的表達方式92.08初版(3-3)(5-2)比與比例.比例式.交叉相乘(重量百分濃度)ü次主題2244b.能瞭解溶液是由溶質(zhì)與溶劑所組成，以及濃度(百分濃度)的意義與日常生活的應(yīng)用(如製作泡菜、衣物洗滌與去漬)，並藉由實驗暸解飽和

14、溶液的意義與配製(如製作鹹蛋)2-4-4-3知道溶液是由溶質(zhì)與溶劑所組成的，並瞭解濃度的意義93.02初版(1-2)直角座標(biāo)(二維圖形)ü次主題2152c. 知道要表達物體的位置，應(yīng)包括座標(biāo)、距離、方向等資料1-2-5-1能運用表格、圖表(如解讀資料及登錄資料)1-3-5-1將資料用合適的圖表來表達1-3-5-2用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎鲑Y料(例如數(shù)線、表格、曲線圖)93.08初版(5-1)二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)ü次主題2154i利用距離、時間及方向，描述物體運動(例如自由落體、拋物運動)4j知道圓周運動是一種加速度運動次主題2233a. 知道重量就是物體所受到的重力，

15、重力會使物體落下93.08初版(1-4)自然與生活科技 領(lǐng)域 南一 版 年級概念一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)或內(nèi)容對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)ü1.p.16體積.容積.容量ü1. 要知道如何測量不規(guī)則體積2. 毫p.12 1-2 長度、面積與體積的測量近似值與誤差(測量值、估計值、誤差)ü1. 需了解準(zhǔn)確值即實際值、估計值即近似值及求實際值範(fàn)圍。測量平均值2. 算數(shù)平均數(shù)p.11測量中數(shù)字由準(zhǔn)確值和估計值所組成科學(xué)記號(光速.莫耳數(shù))ü1. 微米=公尺、奈米：公尺普通紙的厚度約為801.p.10 1-2長度、面積與體積的測量比與比例.比例

16、式.交叉相乘(重量百分濃度)ü1. V固定=>D和M成正比 D固定=>M和V成正比 M固定=>D和V成正比須了解正比、反比的意義及x、y成正、反比例時的圖形。2. 濃度（）3. 攝氏與華氏的比例關(guān)係1. p.162. p.33 濃度3. p.79溫度與熱度直角座標(biāo)(二維圖形)二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)ü位移公式或P77等加速度運動公式槓桿原理ü1. 施力方向、槓桿的夾角與力臂的關(guān)係2. 槓桿原理-支點與平衡的概念3. 由力的分解理論了解斜面做功可以省力。1. p932. P96-973. P111、p122自然與生活科技 領(lǐng)域 康軒 版

17、自然與生活科技 領(lǐng)域 翰林 版 年級概念一上一下二上二下三上三下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))分數(shù)除分數(shù)(密度)ü次主題1314a.探討物質(zhì)各具的性質(zhì)(如熔點、沸點、密度、比熱、導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性等)91.08初版(2-2)近似值與誤差(測量值、估計值、誤差)ü次主題5222a. 知道觀察要切實、仔細，所得的資料才可信3a. 知道利用不可信的資料，獲得的推論沒有意義，所以研究要誠實1-3-2-1實驗前，估量變量可能的大小及變化範(fàn)圍1-3-2-2由改變量與本量之比例，評估變化程度1-4-2-2知道由本量與誤差量的比較，瞭解估計的意義91.08初版(1-3)科學(xué)記號(光速.

18、莫耳數(shù))ü1-4-5-4正確運用科學(xué)名詞、符號及常用的表達方式92.08初版(3-3)(5-2)比與比例.比例式.交叉相乘(重量百分濃度)ü次主題2244b.能瞭解溶液是由溶質(zhì)與溶劑所組成，以及濃度(百分濃度)的意義與日常生活的應(yīng)用(如製作泡菜、衣物洗滌與去漬)，並藉由實驗暸解飽和溶液的意義與配製(如製作鹹蛋)2-4-4-3知道溶液是由溶質(zhì)與溶劑所組成的，並瞭解濃度的意義93.02初版(1-2)直角座標(biāo)(二維圖形)ü次主題2152c. 知道要表達物體的位置，應(yīng)包括座標(biāo)、距離、方向等資料1-2-5-1能運用表格、圖表(如解讀資料及登錄資料)1-3-5-1將資料用合適

19、的圖表來表達1-3-5-2用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎鲑Y料(例如數(shù)線、表格、曲線圖)93.08初版(5-1)二次函數(shù)圖形(自由落體.重力加速度)ü次主題2154i利用距離、時間及方向，描述物體運動(例如自由落體、拋物運動)4j知道圓周運動是一種加速度運動次主題2233a. 知道重量就是物體所受到的重力，重力會使物體落下93.08初版(1-4)康軒版-自然與生活科技領(lǐng)域所需具備之?dāng)?shù)學(xué)知識自然與生活科技所需具備數(shù)學(xué)知識康軒版數(shù)學(xué)教材之安排二上1-2 長度、面積與體積的測量P.10知識快遞：微米=公尺、奈米：公尺普通紙的厚度約為80n 微n 奈n 科學(xué)記號n 體積、容積與容量國中數(shù)學(xué)二上第一章即安排科

20、學(xué)記號，並在教師手冊中介紹光波及波長的常用單位。微米、奈米、埃。二上P.11測量中數(shù)字由準(zhǔn)確值和估計值所組成。而測量平均值n 需了解準(zhǔn)確值即實際值、估計值即近似值及求實際值範(fàn)圍。n 算數(shù)平均數(shù)n 國中數(shù)學(xué)一上2-3近似值與誤差中有安排如何求實際值的範(fàn)圍。n 國小數(shù)學(xué)六下已有安排如何求平均數(shù)、中位數(shù)、及加權(quán)平均數(shù)n 國中數(shù)學(xué)一下第三章統(tǒng)計圖表中亦安排算數(shù)平均數(shù)。二上P.12 體積的測量（液體體積）毫公升公升n 要知道如何測量不規(guī)則體積n 毫國中數(shù)學(xué)一下第二章體積、容積與容量已有安排。二上P.16知識快遞：正比例、反比例，V固定=>D和M成正比 D固定=>M和V成正比 M固定=>

21、D和V成正比n 須了解正比、反比的意義及x、y成正、反比例時的圖形。n 國小數(shù)學(xué)六下已安排正、反比例的教學(xué)。n 函數(shù)觀念在九貫暫綱中並無安排。二上P.33 重量百分濃度（%）n 濃度（）n 能使用未知數(shù)符號將問題列式n 能用比例式解決應(yīng)用問題n 國中數(shù)學(xué)一下第四章式子的運算及國中數(shù)學(xué)二上第三章一元一次方程式已安排未知數(shù)符號的使用與解法。n 國中數(shù)學(xué)二下第三章比與比例式。二上P.79 溫度與熱度攝氏與華氏的比例關(guān)係n 一元一次方程式的解法n 比例式=>bc=adn 國中數(shù)學(xué)二上第三章一元一次方程式。n 國中數(shù)學(xué)二下第三章比與比例式。三上P77等加速度運動公式額外可補充位移公式或n 一元二次

22、方程式的計算n 國中數(shù)學(xué)二下第二章一元二次方程式三上p93施力方向、槓桿的夾角與力臂的關(guān)係p111、p122由力的分解理論了解斜面做功可以省力。n 商高定理n 國中二下第一章乘法公式與商高定理三上P96-97槓桿原理-支點與平衡的概念n 可用三角形的重心概念解釋之n 國中三上第三章測量與三角形的重心貳、 數(shù)學(xué)與社會之橫向連結(jié) 社 會 領(lǐng)域 (地理科) 康軒 版年級概念 一上一下二上二下相對應(yīng)能力指標(biāo)對應(yīng)版本(章節(jié))比例尺(單位換算、分數(shù)除法、約分、比、比值大小、比例式運算)ü1-2-4 測量距離、估算面積、使用符號繪製或閱讀簡略平面地圖。93.8第一章 第一節(jié)位置與範(fàn)圍座標(biāo)定位(直角

23、坐標(biāo)系)ü1-3-4 利用地圖、數(shù)據(jù)、坐標(biāo)和其它資訊，來描述和解釋地表事象及其空間組織。93.8第一章 第一節(jié)位置與範(fàn)圍時差的計算(整數(shù)的加減)ü1-3-4 利用地圖、數(shù)據(jù)、坐標(biāo)和其它資訊，來描述和解釋地表事象及其空間組織。93.8第一章 第一節(jié)位置與範(fàn)圍繪製氣候圖、圖形判讀包含直方圖與折線圖(二維圖表之判讀與繪製)ü1-3-4 利用地圖、數(shù)據(jù)、坐標(biāo)和其它資訊，來描述和解釋地表事象及其空間組織。93.8第一章 第五節(jié)氣候與植物氣溫隨高度增加而降低的計算ü1-3-4 利用地圖、數(shù)據(jù)、坐標(biāo)和其它資訊，來描述和解釋地表事象及其空間組織。93.8第一章 第五節(jié)氣

24、候與植物計算人口密度(分數(shù)除法、約分、分數(shù)化小數(shù)、四捨五入)ü1-4-4 探討區(qū)域的人口問題和人口政策。下學(xué)期課本尚未出版，但是通常都會安排在一下的教材計算自然增加率ü1-4-4 探討區(qū)域的人口問題和人口政策。下學(xué)期課本尚未出版，但是通常都會安排在一下的教材計算社會增加率ü1-4-4 探討區(qū)域的人口問題和人口政策。下學(xué)期課本尚未出版，但是通常都會安排在一下的教材計算人口增加率ü1-4-4 探討區(qū)域的人口問題和人口政策。下學(xué)期課本尚未出版，但是通常都會安排在一下的教材圓餅圖之繪製與判讀(圓餅圖之繪製)üü出現(xiàn)於二年級(將人數(shù)資料轉(zhuǎn)換成圓

25、餅圖，看其人口結(jié)構(gòu)比例)地理教學(xué)示例比例尺圖上距離實際距離(1)比例尺的定義： 比例尺-(2)比例尺的表示方法文字法一萬分之一數(shù)字法- 1：10000圖示法康軒七年級一上課本P.8左下角的補給站(3)比例尺的大小與應(yīng)用(指比值的大小)舉例1：50001：500,000定義大比值_(較_)小比值_(較_)範(fàn)例小比例尺大小_比例尺_比例尺同樣大小地圖所涵蓋的實際面積小較_大較_用途舉例地理實察用地圖或街道圖臺灣全圖或世界地圖試題舉例( A ) 1. 列哪一種比例尺地圖的涵蓋範(fàn)圍最小，而內(nèi)容最詳細？(A)五千分之一(B)五萬分之一(C)十萬分之一(D)五十萬分之一( D ) 2.若地圖上的圖示比例尺為1公分代表100公里，則此圖的比例尺是(A)1/10,000(B)1/100,000(C)1/1,000,000(D)1/10,000,000座標(biāo)定位座標(biāo)位置將下圖中各點的座標(biāo)位置標(biāo)示出來90° W,