101中學(xué)新高一分班考試數(shù)學(xué)

1、101中學(xué)新高一分班考試數(shù)學(xué)本試卷包括三個(gè)大題，共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)量90分鐘。一、選擇題(每小題 4分，共40分)1 .已知圓柱的底面半徑為 3cm,母線長(zhǎng)為5cm,則圓柱的側(cè)面積是A. 30cm2B . 30 兀 cm2C. 15cm2D . 15 兀 cm22. 一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回 口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有個(gè)A 45 B 、48 C

2、、50 D 、553.已知矩形的面積為 36cm,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為 xcm和ycm,則M叫y/cmj小刪J1L I£?1 201 2 y(cm0 2ABCD4 .要使分式 的值為0,你認(rèn)為x可取得數(shù)是 5K+9A. 9B. ±3C. -35 .若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)A kB中廣Rv6 .如圖，點(diǎn)P (a, a)是反比例函數(shù)丫=宜在第一象限內(nèi)的圖象上的 篁落在x軸上，則4 POA的面積是4zX-：1/50 A 4 B工y與x之間的函數(shù)圖像大致是1%*1)D. 31 J1:系數(shù)中的大致圖象是一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊 PAB使 A B

3、8.如圖2,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為A. 3B. 4C. 12-473 D. 24-8733-3II_L _L_ i7.在 ABC中，/ BAC=90 , AB=3, AC=4 AD平分/ BAC交 BC于 D,貝U BD的長(zhǎng)為C. 20dI. 21TIiA 33A、x< B、x <3 C、x > - D、x >3226 / 5A、1個(gè)10.已知點(diǎn) A (0, 0) , B (0, 4) , C (3, t+4) , D (3, t).記 N (t)為 DABC吶部(不含邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐

4、標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N (t)所有可能的值A(chǔ). 6、7B. 7、8C. 6、7、8D. 6、8、99.如圖3所示，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖像中，王剛 同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1) b2-4ac>0 (2) c>12 a- b<0 (4) a+b+c<0,其中錯(cuò)誤的有B、2個(gè)二、填空題（每小題 4分，共20分）11 .已知 A/a_+|a+b+1| = 0 ,貝U ab=。12 .如圖， ABC43, ABAC DE垂直平分 AR BE! AC, AFL BC 則/ EFC=13 .如圖，AB隼ADEF請(qǐng)根據(jù)圖中提供白M言息，寫(xiě)出 x=13 574

5、7 12 19那么第n個(gè)數(shù)是15.如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)y = x + 1的圖像相交于點(diǎn)巳則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是三、解答題(每小題 12分，共60分)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：旦_<8，其中x=M3。x -'3 x -'917 .近年來(lái)，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門(mén)“在校學(xué)生每天體 育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對(duì)部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì).以下是本次調(diào)查結(jié)果 的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.組別ABCDE時(shí)間t (分鐘)t <4040< t V 6060< t v 8080<t<

6、100t >100人數(shù)1230a2412(1)求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)請(qǐng)求出統(tǒng)計(jì)表中a的值;(3)求各組人數(shù)的眾數(shù)；(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù).18 .如圖，馬路的兩邊 CF、DE互相平行，線段 CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的 A B兩點(diǎn)分別表示車(chē)站和超市。CD弓AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬 20米，A, B相距62米，/ A=67 , / B=37(1)求CD與AB之間的距離；(2)某人從車(chē)站 A出發(fā)，沿折線 Z AC-B去超市B,求他沿折線 Z AC-B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多12512343131

7、3少米(參考數(shù)據(jù)：sin67 &一, cos67 定一 ,tan67 定一 ,sin37 之一，sin37 也一，tan37口之一)A DBC，_一一，一八、_19 .如圖，00的直徑 AB=6, AD. BC是。0的兩條切線，AD=2 BC=.(1)求OD OC的長(zhǎng)；(2)求證： DO。AOBC(3)求證：CD是。0切線.20 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 0), (5, 0), (3, -4).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)y>- 3,寫(xiě)出x的取值范圍；(3) A、B為直線y=-2x-6上兩動(dòng)點(diǎn)，且距離為 2,點(diǎn)C為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí) ABC的面積最小？求出此時(shí)點(diǎn) C的坐標(biāo)及 ABC面積的最小值.21.如圖10,已知拋物線經(jīng)過(guò) A (-2,0), B (-3, 3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C(1)求拋物線的函數(shù)解析式。(2)設(shè)點(diǎn)DB拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，