角平分線的性質(zhì)知識點(diǎn)小結(jié)及練習(xí)題

1、角平分線的性質(zhì)知識點(diǎn)小結(jié)及練習(xí)題角的平分線的性質(zhì)及其練習(xí)題1、尺規(guī)作圖畫角平分線（1）、以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N。（2）、分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C。（3）、畫射線OC。射線OC即為所求。2、角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。圖形表示：若CD平分ADB,點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)PEAD于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F，則PE=PF。3、角的平分線的性質(zhì)推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。圖形表示：若PEAD于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F，PE=PF，則PD平分ADB 4、證明命題的步驟：（1）明確命題中

2、的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 角平分線的性質(zhì)（1）一、選擇題1用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（ ）BAOEPDBDCA（第3題）APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD（第2題）二、填空題3如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為_三、解答題4已知：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作

3、AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點(diǎn)G，EMACBEOFDG求證：OE=OGDACEBF5如圖，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，且BD=CD求證：BE=CFEACDB（第6題）6如圖，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD（1）求證：AC =BE；（2）求B的度數(shù)。角平分線的性質(zhì) （2）一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D三條角平分線的交點(diǎn)2如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，有下面四個結(jié)論：DA平分EDF；AE=AF；AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等其中正確的結(jié)論有（ ）DEAFBC（第2題）EFCBAD（第3題）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題EFADBC第4題3如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_ cm三、解答題4已知：如圖，BD=CD，CFAB于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E求證：AD平分BAC5如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)