二年級數(shù)學(xué)上冊各單元教材分析

1、第一單元：100以內(nèi)的加法和減法（三） 本單元在學(xué)生初步理解加、減法的含義，能夠口算兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)或一位數(shù)、筆算兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)，以及會解答加、減法的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上編排。主要教學(xué)100以內(nèi)的連加、連減和加減混合，求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的實(shí)際問題。 連加的加數(shù)一般是三個，連減的減數(shù)一般是兩個，加減混合一般限于兩步計(jì)算。關(guān)于計(jì)算的新知識有以下三點(diǎn)：一是連加、連減、加減混合應(yīng)該按“從左往右依次計(jì)算”的運(yùn)算順序進(jìn)行；二是計(jì)算連加、連減、加減混合式題可以列兩個連續(xù)的豎式或者列把這兩個豎式連寫；三是計(jì)算連加、連減、加減混合應(yīng)該口算與筆算相結(jié)合，提高計(jì)算的效率。 教學(xué)求比一個數(shù)多幾的數(shù)、求比一

2、個數(shù)少幾的數(shù)，既是解決生活中常見的問題，也是教學(xué)一種基本的數(shù)量關(guān)系。這些問題與數(shù)量關(guān)系，和一年級已經(jīng)教學(xué)的求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少的問題結(jié)合起來，就形成了比較完整的相差關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)。全單元的教學(xué)內(nèi)容編排成四道例題，結(jié)構(gòu)如下:例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)備注例1連加（“試一試”連減）列豎式計(jì)算例2加減混合（“試一試”先減后加）筆算與口算相結(jié)合練習(xí)一連加、連減和加減混合式題的計(jì)算例3重溫兩個數(shù)量相差多少的關(guān)系想辦法使“不相等”變成“相等”例4求“比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)”的實(shí)際問題著重解決求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)的實(shí)際問題。練習(xí)二著重解決求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)的實(shí)際問題。從上表可以看到，教材十分重視

3、不同知識的相互聯(lián)系和已有經(jīng)驗(yàn)的充分發(fā)揮。連加與連減雖然計(jì)算不同，但運(yùn)算順序和計(jì)算方式相同，教材通過例1教學(xué)連加的計(jì)算，把連減安排在“試一試”里。加減混合的兩步計(jì)算，可以先加后減，也可以先減后加，教材在例2里安排先加后減，在“試一試”里安排先減后加。這些編排都體現(xiàn)了教學(xué)方法的多樣，學(xué)習(xí)方式的多元，既發(fā)揮“教”的主導(dǎo)作用，又調(diào)動“學(xué)”的積極性與能動性。從上表還能看到，教材重視培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。例1以及“試一試”都用豎式計(jì)算加、減法，利用分豎式或連豎式進(jìn)行加、減兩步計(jì)算是最基本的方式。例2的“試一試”里靈活應(yīng)用口算或筆算進(jìn)行加、減兩步計(jì)算，這是計(jì)算能力的較高水平。例3重溫一年級下冊教學(xué)的“求相差數(shù)

4、”問題，其編排目的是豐富學(xué)生對兩個數(shù)相差多少的認(rèn)識，以及通過操作活動解決問題的體驗(yàn)，為例4教學(xué)新的相差關(guān)系的實(shí)際問題作準(zhǔn)備。1聯(lián)系解決實(shí)際問題的步驟，體會運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。運(yùn)算順序是為了進(jìn)行混合運(yùn)算而作出的規(guī)定。人們共同遵循規(guī)定就能避免混合運(yùn)算時的混亂，確保計(jì)算正確、結(jié)果唯一。解決實(shí)際問題經(jīng)常要列式計(jì)算，算式的運(yùn)算順序不應(yīng)與解決實(shí)際問題的步驟相矛盾。例1和例2都在解決實(shí)際問題的情境中教學(xué)連加和加減混合運(yùn)算，能夠讓學(xué)生體會運(yùn)算順序是合理的規(guī)定。學(xué)生在一年級上冊“10以內(nèi)的加法和減法”單元，曾經(jīng)接觸過簡單的連加、連減和加減混合，初步知道算式里的“加號在前先算加法，減號在前先算減法”。也就是說，

5、學(xué)生已經(jīng)初步知道了連加、連減和加減混合的運(yùn)算順序。本單元繼續(xù)教學(xué)100以內(nèi)的連加、連減和加減混合，學(xué)生看到兩道例題列出的算式，能夠說出先算什么，知道再算什么。教學(xué)時應(yīng)該注意四點(diǎn)：（1） 幫助學(xué)生說清楚每一道算式的計(jì)算步驟。學(xué)生一般會說清楚第一步算什么，如例1的算式19+27+26，先算19+27，例2的算式38+42-33先算38+42。他們也知道接著算什么，但不會照“第一步計(jì)算的結(jié)果再加26”“第一步計(jì)算的結(jié)果減33”這樣表述。教學(xué)時，要幫助學(xué)生說清楚第二步計(jì)算的具體內(nèi)容，感受這一步是前面計(jì)算的結(jié)果與算式里第三個數(shù)的運(yùn)算。（2） 聯(lián)系解決實(shí)際問題，體會運(yùn)算順序是合理的規(guī)定。例1求三個人一共折

6、多少只小船，可以先求出圖畫里左邊和中間這兩人一共折幾只小船，再求三個人一共折的只數(shù)。在算式19+27+26中，先算19+27=46，再算46+26=72，與解決實(shí)際問題的步驟完全一致。例2求還剩多少只小船，可以先算出一共折了多少只，再從中去掉送給幼兒園的小船只數(shù)。所以算式38+42-33應(yīng)該先算38+42=80，再算80-33=47。聯(lián)系實(shí)際問題的解答步驟和數(shù)量關(guān)系，解釋連加、加減混合算式各步計(jì)算的具體含義，學(xué)生能夠體會到“從左往右依次計(jì)算”的合理性。（3） 及時把例題的運(yùn)算順序向“試一試”里的計(jì)算遷移。要引導(dǎo)學(xué)生由“從左往右依次計(jì)算連加”，推理出“從左往右依次計(jì)算連減”；由“從左往右依次計(jì)算

7、38+42-33”推理出“從左往右依次計(jì)算60-38+40”。（4） 概括兩道例題和兩次“試一試”的運(yùn)算順序，得出“算式里都是加、減法，可以從左往右依次計(jì)算”的順序。以后再遇到類似的算式，就能按既定的順序進(jìn)行計(jì)算。2教學(xué)連豎式，進(jìn)一步強(qiáng)化運(yùn)算順序，鞏固加、減法計(jì)算。本單元采用列“分豎式”或“連豎式”計(jì)算連加、連減和加減混合?！胺重Q式”把兩步計(jì)算列成兩個獨(dú)立、完整的豎式分別進(jìn)行。這樣的豎式學(xué)生已經(jīng)掌握?！斑B豎式”把兩個豎式連起來寫，先寫出第一步計(jì)算的豎式，再把第二步計(jì)算接著前一步的得數(shù)寫，把兩步計(jì)算的豎式連成一體。學(xué)生以前沒有用過這樣的豎式。學(xué)習(xí)“連豎式”計(jì)算，對學(xué)生有三個好處：（1） 連豎式的

8、兩次計(jì)算是根據(jù)運(yùn)算順序進(jìn)行的，寫連豎式能夠強(qiáng)化運(yùn)算順序。尤其是第二步計(jì)算接著第一步的得數(shù)寫，充分體現(xiàn)了第二步計(jì)算是第一步計(jì)算的結(jié)果與算式里第三個數(shù)的運(yùn)算。（2） 連豎式只是把兩個加、減計(jì)算的豎式連著寫，但每次計(jì)算都是100以內(nèi)的加、減法筆算，與學(xué)生已有的計(jì)算習(xí)慣和能力比較接近，他們接受連豎式不會有大的困難，還有利于鞏固100以內(nèi)的加、減法筆算。（3） 沒有括號的連加、連減和加減混合都要從左往右依次計(jì)算，都可以寫連豎式計(jì)算。學(xué)生在連加里學(xué)習(xí)的連豎式，在連減和加減混合計(jì)算中繼續(xù)運(yùn)用，就能越來越熟練。教學(xué)要注意的是，連豎式不同于連加的豎式，前者是兩個相連續(xù)的豎式，后者要把三個加數(shù)都數(shù)位對齊著寫在同一

9、個豎式里，一并相加。連加豎式只能用于連加計(jì)算，不能用于連減和加減混合。教學(xué)連豎式，要讓學(xué)生經(jīng)歷兩個分豎式寫成連豎式的過程，看清楚兩個分豎式的連接點(diǎn)是第一步計(jì)算的得數(shù)，在第一個豎式的得數(shù)下面接著寫出第二步計(jì)算，就是連豎式了。像這樣，豎式的第一步計(jì)算的得數(shù)又是第二步計(jì)算的一個加數(shù)（或被減數(shù)），比寫出兩個分豎式稍便捷一些。例1先用分豎式計(jì)算19+27+26，教材讓學(xué)生用豎式算出第一步加法的和46，并把它作為第二步計(jì)算的一個加數(shù)，寫在第二個豎式上，感受第二步計(jì)算是把第一步計(jì)算的得數(shù)46與算式中的第三個加數(shù)26相加，第一步計(jì)算的得數(shù)是兩個分豎式的連接點(diǎn)。然后寫連豎式計(jì)算，學(xué)生就能理解為什么第二個豎式可以

10、接著第一個豎式寫。教材讓學(xué)生在連豎式上先算出前兩個加數(shù)的和，再加上第三個加數(shù)，體會兩次加法運(yùn)算既是分別進(jìn)行的，又是連續(xù)進(jìn)行的，寫連豎式計(jì)算比分豎式簡便。例2計(jì)算38+42-33，教材已經(jīng)寫出38加42的豎式，要求學(xué)生完成這一步計(jì)算，并接著進(jìn)行第二步計(jì)算。學(xué)生可以在第一個豎式的旁邊，寫第二個豎式，也可以接著第一個豎式在它下面用連豎式進(jìn)行第二步計(jì)算。學(xué)生計(jì)算連加、連減和加減混合，可以自主選擇采用分豎式還是采用連豎式，教學(xué)時一方面要尊重學(xué)生對筆算形式的選擇，另一方面也要適當(dāng)引導(dǎo)他們主動使用連豎式。學(xué)生接受連豎式雖然不會有多大困難，在開始時仍會有短暫的不適應(yīng)。所以，教材在例1的“試一試”里鼓勵學(xué)生嘗試

11、著寫豎式計(jì)算，“想想做做”第1題給出了連豎式，讓學(xué)生在它上面進(jìn)行計(jì)算，體會連豎式的結(jié)構(gòu)與兩步計(jì)算的順序。學(xué)生從第2題起就應(yīng)該自己列出連豎式計(jì)算了。3靈活運(yùn)用口算與筆算，提升計(jì)算能力。計(jì)算能力是對計(jì)算的意義與方法的理解、掌握和合理使用。理解算理、掌握方法是計(jì)算能力必不可少的基礎(chǔ)，正確、合理、簡潔地進(jìn)行計(jì)算是計(jì)算能力的集中表現(xiàn)。學(xué)生在一年級就學(xué)會了口算兩位數(shù)加（減）一位數(shù)或整十?dāng)?shù)，以及筆算兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)。本單元的連加、連減和加減混合中，有些是兩位數(shù)與一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的加、減計(jì)算，可以口算，有些是兩位數(shù)與兩位數(shù)的加、減計(jì)算，需要筆算。學(xué)生通過辨認(rèn)連加、連減和加減混合式題中，哪些能口算、哪些要筆算

12、，做到能口算則口算，需筆算就筆算，他們的計(jì)算能力就得到了提升。例1和例2都要教學(xué)連豎式的計(jì)算，而連豎式是兩次筆算的組合，所以這兩道例題沒有涉及口算。例1后的“試一試”要從連豎式計(jì)算連加擴(kuò)展到連豎式計(jì)算連減，也沒有涉及口算。在學(xué)生較好地學(xué)會連豎式計(jì)算的基礎(chǔ)上，例2后的“試一試”60-38+40，在筆算60-38=22以后，接著算的22+40是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)。教材通過小卡通說的“22+40可以口算”，指出了連加、連減和加減混合計(jì)算中，能夠口算的部分應(yīng)該口算。引導(dǎo)學(xué)生較快地算出60-38+40的最后結(jié)果，體會筆算與口算的結(jié)合運(yùn)用能使計(jì)算更加便捷。從這時起，計(jì)算連加、連減和加減混合不一定都列連豎式了。

13、如果連加、連減和加減混合的兩步計(jì)算都需要筆算，則可以利用連豎式進(jìn)行；如果連加、連減和加減混合的兩步計(jì)算中，有一步甚至兩步能夠口算，就不必利用連豎式計(jì)算。教學(xué)時，一方面要適當(dāng)加強(qiáng)兩位數(shù)加（減）一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的口算練習(xí)，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，看清楚題目里有哪些計(jì)算，分辨哪些可以口算、哪些應(yīng)該筆算。配合例2的“想想做做”前面三道題都是計(jì)算題。第1題里的加減混合都是兩位數(shù)與兩位數(shù)的計(jì)算，其編排目的是幫助學(xué)生很好地利用連豎式計(jì)算。第2題是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)的計(jì)算，其作用是激活學(xué)生已有的口算能力。第3題里的連加、連減和加減混合，都有能夠口算的部分，也有需要筆算的部分，是為了培養(yǎng)學(xué)生

14、運(yùn)算能力而作出的安排。4 在加、減計(jì)算練習(xí)里，為以后的教學(xué)作些鋪墊。到本單元為止，100以內(nèi)的加法和減法的所有內(nèi)容都教學(xué)了。結(jié)合連加、連減和加減混合，要為后面的乘、除法以及兩步計(jì)算實(shí)際問題的教學(xué)作些鋪墊和準(zhǔn)備。乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，讓學(xué)生提前接觸幾個相同數(shù)的連加，是為教學(xué)乘法作出的鋪墊。例1后的“想想做做”里，32+32+32就是三個相同加數(shù)的連加。讓學(xué)生提前接觸相同加數(shù)連加，以后教學(xué)乘法就可以直接從相同加數(shù)連加切入，以相同加數(shù)連加為平臺，構(gòu)建乘法的含義。除法是解決平均分問題的運(yùn)算，平均分可以看作連續(xù)減去相同的數(shù)。如把15個皮球平均放到3個盒子里，可以理解為從15個皮球里每次拿出3

15、個，即15連續(xù)減3，直至減完。又如把15個皮球每5個放一盒，可以理解為從15個皮球里每次拿出5個，即15連減5，直至減完。本單元在例1后的“想想做做”里編排50-25-25，在練習(xí)二里編排42每次減7，連續(xù)減5次，讓學(xué)生接觸減數(shù)相同的連減法，為以后操作平均分活動和探索除法的算法作些準(zhǔn)備。解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，關(guān)鍵是找到中間問題，即先算什么。學(xué)生從解答一步計(jì)算的問題到解答兩步計(jì)算的問題，往往在中間問題上發(fā)生很大的困難。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期研究從解答一步計(jì)算問題到解答兩步計(jì)算問題的跨越，終于找到了以連續(xù)兩問的問題為過渡。連續(xù)兩問的實(shí)際問題里有兩個相連續(xù)的一步計(jì)算問題，解答前一個問題所需要的條件

16、都是已知的，解答后一個問題的條件有一個是直接已知的，另一個是第一問算出來的。與一步計(jì)算的問題相比，連續(xù)兩問延伸了問題，也延伸了解題思路。與兩步計(jì)算的問題相比，連續(xù)兩問比較平緩，不需要尋找先算的中間問題。如果去掉連續(xù)兩問中的前一個問題，只保留第二個問題，就形成了一道兩步計(jì)算的問題。如果為兩步計(jì)算的問題添上一個中間問題，就成為連續(xù)兩問的問題。學(xué)生已能解答求總數(shù)、求剩余數(shù)、求相差數(shù)等加、減一步計(jì)算的問題，本單元沒有重復(fù)解答這些一步計(jì)算的問題，在練習(xí)里編排的都是由這些數(shù)量關(guān)系構(gòu)成的連續(xù)兩問的實(shí)際問題。這就給教學(xué)發(fā)出了兩個信號：一是盡管例2呈現(xiàn)了加減兩步計(jì)算的問題情境，只是為了列出加減混合的算式，并不要

17、求學(xué)生獨(dú)立解答連減或加減混合的兩步計(jì)算實(shí)際問題。二是要把連續(xù)兩問的實(shí)際問題作為教學(xué)內(nèi)容與要求，為以后教學(xué)兩步計(jì)算的實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。教學(xué)連續(xù)兩問的實(shí)際問題，首先要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找到并整理所有的已知條件，知道有兩個問題；然后要明確兩個問題應(yīng)該依次分別解答，即先解答前一個問題，再解答后一個問題。在解題之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思兩個問題的關(guān)系，體會第一問的解答對第二問的作用，感受如果不先解答第一個問題，解答第二個問題就會缺少一個條件。連續(xù)兩問的實(shí)際問題，其呈現(xiàn)一般有兩種形式。一種如“條件1、條件2、問題1，條件3、問題2”，另一種如“條件1、條件2、條件3，問題1、問題2”。顯然，對學(xué)生而言，后一種呈

18、現(xiàn)稍難理解一些。因?yàn)榍耙环N呈現(xiàn)里，條件與問題已經(jīng)搭配好了，只要利用條件1和條件2就能解答問題1。后一種呈現(xiàn)里，學(xué)生要在三個條件中選擇兩個合適的條件來解答問題1。教材在編排連續(xù)兩問的習(xí)題時，注意了這一點(diǎn)。先出現(xiàn)前一種結(jié)構(gòu)的連續(xù)兩問，例如：上午摘了38個西瓜，下午摘了46個西瓜，一共摘了多少個?運(yùn)走60個，還剩多少個?再出現(xiàn)后一種結(jié)構(gòu)的連續(xù)兩問，例如：我們班栽楊樹36棵，松樹28棵，其中的31棵是男生栽的。全班一共栽樹多少棵?女生栽樹多少棵?5重溫“求相差數(shù)”的實(shí)際問題，為教學(xué)“求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)”的問題作準(zhǔn)備。相差關(guān)系的實(shí)際問題一般有三種類型：（1） 已知兩個數(shù)各是多少，求它們相差多少，即

19、求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少（或少多少）。（2） 已知兩個數(shù)的相差數(shù)以及較小數(shù)，求較大的數(shù)是多少，即求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少。（3） 已知兩個數(shù)的相差數(shù)以及較大數(shù)，求較小的數(shù)，即求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少。一年級下冊已經(jīng)教學(xué)了第一種類型，本單元要教學(xué)另兩種類型問題的解答。教材在教學(xué)求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的問題之前，先安排例3重溫求相差數(shù)的實(shí)際問題，使學(xué)生對相差數(shù)有更加深入的認(rèn)識。重溫求相差數(shù)的問題，不是讓學(xué)生再解答幾道這樣的問題，以引起回憶。而是創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，讓學(xué)生在解決新問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)相差數(shù)的含義。例3的問題情境是：芳芳穿了12個彩珠，小軍穿了8個彩珠，用什么辦法，讓兩串彩

20、珠同樣多。這個問題有兩大特點(diǎn)，一是具有開放性，為了使兩人的彩珠同樣多，可以給小軍增加4個，也可以讓芳芳減少4個，還可以從芳芳的彩珠里拿出2個給小軍。不同的方法，結(jié)果不同，但都能讓兩串彩珠同樣多，都是解決問題的有效方法。二是富有可操作性，如果分別擺出（或畫出）芳芳和小軍的彩珠，就能通過給小軍添上4個、把芳芳的去掉4個，或者從芳芳的彩珠里移動2個給小軍等操作活動解決問題。通過這道例題，學(xué)生應(yīng)該獲得兩點(diǎn)體會：第一，小軍的彩珠個數(shù)（較小數(shù)）添上一些就能和芳芳的彩珠個數(shù)（較大數(shù)）同樣多，芳芳的彩珠個數(shù)（較大數(shù)）去掉一些就能和小軍的彩珠個數(shù)（較小數(shù)）同樣多。第二，添上一些、去掉一些都可以動手操作，這是解決

21、問題的一種可行方法。我們能夠感到，這兩點(diǎn)體會對學(xué)生學(xué)習(xí)求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的問題，會有很大的幫助。這正是教材編排例3的意圖。也就是說，教學(xué)例3，不僅是得出問題的答案，還要讓學(xué)生產(chǎn)生這兩點(diǎn)體會。為此，例題安排了“回顧解決問題的過程，說說有什么體會”的教學(xué)活動。6.安排學(xué)生操作，體會求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)初步的推理能力。求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的問題，屬于相差關(guān)系的問題，是一步計(jì)算的加、減法問題中學(xué)生學(xué)習(xí)較為困難的問題。我們知道，求總數(shù)是多少、求部分?jǐn)?shù)是多少的問題，其數(shù)量關(guān)系十分貼近加法、減法的含義。求總數(shù)是多少就是把兩部分合并起

22、來，求部分?jǐn)?shù)是多少就是從總數(shù)里去掉一部分求剩下的另一部分。根據(jù)這兩類問題的數(shù)量關(guān)系，直接應(yīng)用加法或減法計(jì)算很方便。相差關(guān)系問題的數(shù)量關(guān)系，要運(yùn)用綜合、分析，經(jīng)過系列的推理，把求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少的問題轉(zhuǎn)化成把兩個數(shù)合并的問題，把求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少的問題轉(zhuǎn)化成求部分?jǐn)?shù)的問題，才能與加法或減法建立對應(yīng)聯(lián)系。過去教學(xué)相差關(guān)系應(yīng)用題，設(shè)計(jì)了誰與誰比、誰大誰小、大數(shù)可以分成哪兩部分一連串問題，組織起嚴(yán)密而系統(tǒng)的推理過程，把數(shù)量關(guān)系分析得十分透徹，得出算法的前因后果十分清楚。然而，這些問題與推理，和兒童的實(shí)際思維水平有較大的距離，不太適宜低年級數(shù)學(xué)教學(xué)使用。因而，求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的

23、問題，一直是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點(diǎn)。教學(xué)求比一個數(shù)多幾或少幾的數(shù)是多少的問題，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“比一個數(shù)多幾”“比一個數(shù)少幾”的含義。例4呈現(xiàn)兒童做花的情境，其中小英做了11朵，小華比小英多做3朵，小平比小英少做3朵，呈現(xiàn)出的情境學(xué)生樂意接受、能夠接受。教材鼓勵學(xué)生根據(jù)圖中的條件，提出問題：小華做了多少朵?小平做了多少朵?教學(xué)時應(yīng)該注意到，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題的意識和能力，是數(shù)學(xué)課程的教育目標(biāo)之一。尤其是提出自己尚未認(rèn)識的問題并積極探索其解決方法，是個體創(chuàng)新意識的體現(xiàn)。例題先解決小華做了多少朵花的問題，安排學(xué)生“用圓片擺一擺”，直觀感受“小華比小英多3個”的含義，體會其中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時

24、，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：先擺小英做的還是先擺小華做的?怎樣擺出小華比小英多做3朵?使學(xué)生注意到，小華做的花可以分兩步擺出來，先擺出和小英同樣多的11個圓片，再擺出比小英多的3個圓片。例題希望通過操作學(xué)具不僅得出小華做了11朵，還要得出計(jì)算小華做多少朵的方法。所以，還要引導(dǎo)學(xué)生分析：小華做花的朵數(shù)可以看成幾朵和幾朵合起來的?把8朵和3朵合起來是多少朵，得出用“11+3=14”計(jì)算小華做花的朵數(shù)。小英11個小華3個例題繼續(xù)解決小平做多少朵花的問題，仍然要求學(xué)生通過擺圓片探索解決問題的方法。教學(xué)時，要讓學(xué)生認(rèn)真思考“怎樣擺出小平比小英少3朵”，引導(dǎo)他們先擺出和小英同樣多的11個圓片，再從中去掉3個。這樣的

25、過程，體現(xiàn)了從11個里去掉3個，求還剩幾個的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就會很自然地用“11-3=8”計(jì)算小平做花的朵數(shù)。配合例4的“想想做做”第1題幫助學(xué)生深入體驗(yàn)“多幾”和“少幾”的含義，通過在一行的下面“畫，比多2個”繼續(xù)體會“比一個數(shù)多2”的含義；在一行的下面“畫，比少2個”繼續(xù)體會“比一個數(shù)少2”的含義。教學(xué)時，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的畫圖活動，在畫圖形的過程中準(zhǔn)確體現(xiàn)出“多2”與“少2”的意思。第2題根據(jù)線段圖列算式解答求比一個數(shù)多8的數(shù)是多少的問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)其中的數(shù)量關(guān)系，從而形成“求比一個數(shù)多幾的數(shù)都可以用加法計(jì)算”的概括性認(rèn)識。練習(xí)二第4題，小芳拍球20下，小軍拍的比小芳少，小強(qiáng)拍的比小芳多

26、。問題是小軍最多拍了多少下?小強(qiáng)最少拍了多少下?學(xué)生解答這道題，需要開展推理、判斷等思維活動。從“小軍拍的比小芳少”得出小軍拍的下數(shù)是比20小的數(shù)，可能是1、2、318或19，其中最大的是19，所以小軍最多拍19下。從“小強(qiáng)拍的比小芳多”得出小強(qiáng)拍的下數(shù)是比20大的數(shù)，可能是21、22、23所以小強(qiáng)最少拍21下。教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生充分展開思考過程，學(xué)會有理有據(jù)地想問題。第二單元：平行四邊形的初步認(rèn)識本單元是在一年級下冊“認(rèn)識圖形（二）”的基礎(chǔ)上編排的。在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形、正方形、三角形和圓的基礎(chǔ)上，直觀認(rèn)識平行四邊形。這不僅是又認(rèn)識了一種新的圖形，而且還能夠?qū)﹂L方形和正方形有新的體會。本單

27、元除了認(rèn)識平行四邊形，還要認(rèn)識四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，全部內(nèi)容的編排如下表。例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排備注例1直觀認(rèn)識多邊形例2直觀認(rèn)識平行四邊形練習(xí)三平行四邊形是一類特殊的四邊形。4條邊和4個角是四邊形區(qū)別于其他多邊形的主要特點(diǎn)，兩組對邊分別互相平行是平行四邊形區(qū)別于一般四邊形的主要特點(diǎn)。教材先安排認(rèn)識多邊形（包括四邊形）的教學(xué)，再安排認(rèn)識平行四邊形的教學(xué)，是“一般到特殊”的編排，有利于學(xué)生建立四邊形的概念和初步形成平行四邊形的表象。小學(xué)數(shù)學(xué)分兩次教學(xué)平行四邊形，一次在二年級，僅是直觀認(rèn)識，讓學(xué)生初步了解平行四邊形的形狀；另一次在四年級，要學(xué)生較為深入地了解平行四邊形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。這里的“直

28、觀認(rèn)識”，主要是學(xué)生通過觀察較多的平行四邊形的圖形，在頭腦里留下平行四邊形的整體印象；憑借頭腦里的印象，判斷某個圖形是不是平行四邊形，或者利用簡單的方法做出平行四邊形。1以“邊”為認(rèn)識圖形的切入口，讓學(xué)生體驗(yàn)平面圖形可以按邊的數(shù)量分類，直觀認(rèn)識多邊形。“多邊形”是許多由線段圍成的平面圖形的總稱，包括三角形、四邊形、五邊形、六邊形每一個多邊形都有邊和角，圖形的一些特點(diǎn)往往表現(xiàn)在它的邊或角上。所以，人們研究平面圖形經(jīng)常從研究它的邊和角入手。（1） 著重指出四邊形，帶出五邊形和六邊形。例1呈現(xiàn)一幅我國古代建筑上的窗格圖案，里面有很多三角形、四邊形、五邊形和六邊形等不同的圖形。教材要求學(xué)生在窗格圖案里

29、找出“邊數(shù)相同的圖形”。于是，有人找出了幾個三角形，有人找出了幾個四邊形，有人找出了幾個五邊形比較每個人找出的圖形，邊的條數(shù)相同；比較相互找出的圖形，邊的條數(shù)不同。教材及時指出“有4條邊的圖形是四邊形”，學(xué)生體會到“四邊形”是根據(jù)圖形有4條邊命名的，由此推想，圖形有5條邊就是五邊形，有6條邊就是六邊形即圖形有幾條邊就是幾邊形，這就初步認(rèn)識了多邊形。這里要說明的是，嚴(yán)格地說，四邊形是4條線段圍成的平面圖形，由于學(xué)生還沒有認(rèn)識線段，對什么是平面圖形的體驗(yàn)還很淺，所以教材暫時把四邊形說成“像這樣有4條邊的圖形”。例題向?qū)W生提出問題“長方形和正方形都是幾邊形”，引導(dǎo)他們按圖形的邊的條數(shù)歸屬類型。一方面

30、根據(jù)長方形、正方形都是四條線段圍成的平面圖形，把它們都?xì)w屬于四邊形，另一方面蘊(yùn)含了長方形、正方形是特殊四邊形的思想。當(dāng)然，這是以后還要繼續(xù)教學(xué)的內(nèi)容。（2） “想想做做”以四邊形為主，兼顧其他多邊形，設(shè)計(jì)了多樣的活動。一是辨認(rèn)給出的多邊形是幾邊形。第1題呈現(xiàn)三個四邊形和一個三角形，要求學(xué)生在四邊形的下面畫“”，進(jìn)一步強(qiáng)化“有4條邊的圖形是四邊形”的認(rèn)識。反之，那些不是4條邊的圖形都不是四邊形，如有3條邊的圖形是三角形。第3題給出九個不同的圖形，其中有一般的多邊形（四邊形、五邊形、六邊形），也有特殊的多邊形（長方形、正方形、正五邊形、正六邊形），要求學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)四邊形、五邊形、六邊形的個數(shù)。題目

31、在一個六邊形里寫出“6”，告訴學(xué)生去數(shù)各個圖形的邊的條數(shù)，并及時保存數(shù)據(jù)信息，便于接下來的分類統(tǒng)計(jì)。這是考慮學(xué)生年齡特點(diǎn)和能力水平而作出的安排，能幫助他們感受各個圖形的特點(diǎn)，體會圖形之間的相同與不同。學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)和填表，能進(jìn)一步理解多邊形的含義，體驗(yàn)由線段圍成的平面圖形可以按邊的數(shù)量進(jìn)行分類。二是在釘子板上圍出多邊形。第2題呈現(xiàn)了釘子板上已經(jīng)圍成的四邊形、五邊形和六邊形，先要學(xué)生辨認(rèn)這些圖形各是什么圖形，再要求他們在釘子板上圍出這些多邊形。學(xué)生通過例題和一些練習(xí)題，雖然初步認(rèn)識了四邊形、五邊形、六邊形，知道它們分別有4條邊、5條邊、6條邊，但由于一般的四邊形、五邊形、六邊形的形狀各不相同，在許

32、多學(xué)生的頭腦里并沒有形成這些多邊形的比較穩(wěn)定的表象，他們在釘子板上圍多邊形時，會缺乏表象的支撐。教材讓學(xué)生先辨認(rèn)釘子板上已經(jīng)圍成的多邊形各是幾邊形，然后要求他們在釘子板上圍出多邊形，動手操作就有了基礎(chǔ)，難度就降低了。三是把一個四邊形剪成兩個圖形。第4題把一張四邊形紙剪成兩個三角形，或者剪成一個三角形與一個四邊形。這題用文字?jǐn)⑹龅男问匠尸F(xiàn)，學(xué)生在閱讀題目、理解題意時，記憶中的四邊形、三角形等概念被激活和提取，這就加強(qiáng)了對圖形的認(rèn)識。怎樣剪是需要認(rèn)真思考的，找到可行的剪法，選擇一種方案實(shí)施，這些都能鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)展想象力，初步培養(yǎng)空間觀念。在一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形?答

33、案不唯一，可能是三角形、可能是四邊形、可能是五邊形。剪法不同，結(jié)果就不同。要讓學(xué)生畫畫、剪剪、試試，探索問題的答案。在交流中體會，剪下的三角形在正方形上的位置，決定剩下圖形的形狀。這不僅能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還培養(yǎng)了創(chuàng)造精神。四是在較復(fù)雜的圖形里尋找四邊形。第5題在一個大四邊形里畫了兩條相交的線段，把這個大四邊形分成4塊，要求學(xué)生從中尋找四邊形。分成的4塊，每一塊都是一個四邊形；分成的4塊，每相鄰兩塊拼成的圖形也是四邊形。加上原來的大四邊形，一共能夠找到9個四邊形。學(xué)生看出分成的4塊是4個四邊形并不難，把相鄰的兩塊看成一個四邊形有點(diǎn)難度，找到4組由相鄰兩塊拼成的四邊形更加難些，而原來的大四邊形

34、往往會被疏忽。這道題的要點(diǎn)，不在于一共能找出幾個四邊形，而在于能夠看出幾個四邊形，體驗(yàn)兩個圖形可以拼成四邊形。教材的問題“你能找出幾個”允許學(xué)生有不同回答，既承認(rèn)學(xué)生之間的差距，又盡量縮小差距。2、以“做”圖形為主要活動，讓學(xué)生整體感受平行四邊形的形狀特點(diǎn)。日常生活中有長方形或正方形面的物體很多，學(xué)生接觸長方形、正方形的機(jī)會也多，而且長方形、正方形的特點(diǎn)明顯，學(xué)生容易認(rèn)識。有平行四邊形面的物體不是經(jīng)?？吹?，學(xué)生即使偶爾見過，一般不會留下印象。而且平行四邊形的特點(diǎn)比較隱蔽，學(xué)生認(rèn)識平行四邊形，了解其形狀特點(diǎn)比較困難。因此，教材安排了豐富的認(rèn)識圖形的活動，為學(xué)生提供感受平行四邊形特點(diǎn)的許多機(jī)會。（

35、1） 在學(xué)生比較熟悉的物體的圖片里，凸顯平行四邊形。盡管日常生活有平行四邊形面的物體不是很多，但細(xì)心尋找還是有的。如掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手等物體的上面都能夠找出平行四邊形。例2呈現(xiàn)了這些物體的圖片，用比較醒目的紅色線勾畫出其中的平行四邊形，引起學(xué)生對這類圖形的關(guān)注，引出教學(xué)內(nèi)容。在掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手的上面，可以找到許多個平行四邊形。例題在每個物體上只勾畫出一個，教學(xué)時應(yīng)該讓學(xué)生在圖片上繼續(xù)尋找“同樣的圖形”，以豐富對平行四邊形的首次感知。（2） 用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形，體會平行四邊形的形狀特點(diǎn)。用三角尺拼成的圖形比較規(guī)范，給出的關(guān)于平行四邊形形狀特點(diǎn)的信息比較準(zhǔn)確，有

36、利于學(xué)生認(rèn)識平行四邊形。這里要注意三點(diǎn)，一是教材還沒有給出平行四邊形這個名稱，所以暫時說成像掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手里“這樣的四邊形”。二是學(xué)生拼圖形時要想著掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手上的平行四邊形，拼出與它們同樣的圖形。三是教材示范了拼法，學(xué)生可以模仿著教材里兩塊三角尺的擺放，擺出和掛衣架、竹籬笆、樓梯扶手里同樣的圖形。學(xué)生直觀認(rèn)識平行四邊形要了解其形狀特點(diǎn)，但不一定用語言描述其特點(diǎn)，而是把平行四邊形的形狀以圖形的形式保留在記憶中。以后第二學(xué)段繼續(xù)認(rèn)識平行四邊形，才指出它的兩組對邊分別互相平行，現(xiàn)在還沒有條件揭示（描述）平行四邊形的結(jié)構(gòu)特征。（3） 給出平行四邊形的幾何圖形及其名稱。上述物體上

37、的以及由三角尺拼成的圖形，具有相同的形狀特點(diǎn)，屬于同一類平面圖形。教材指出“像這樣的四邊形是平行四邊形”。給出的平行四邊形圖形，是具有所有平行四邊形共同特征的幾何圖形，是學(xué)生頭腦里平行四邊形的表象?！捌叫兴倪呅巍笔且活悗缀螆D形的名稱，學(xué)生把圖形以及名稱對應(yīng)聯(lián)系起來，就是他們獲得的幾何知識。（4） “想想做做”里安排了許多“做”平行四邊形的活動，目的是讓學(xué)生體會平行四邊形的形狀特點(diǎn)。人們?nèi)绻谜Z言描述平行四邊形的特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)特征可以很清楚地揭示出來。學(xué)生還不具備理解平行四邊形特點(diǎn)的條件（如兩條線段互相平行還沒有學(xué)習(xí)），在直觀認(rèn)識平行四邊形階段只能感受其特點(diǎn)，不能講述其特點(diǎn)。學(xué)生感受平行四邊形特點(diǎn)

38、，需要接觸大量的圖形，體會一類圖形的共同特征。為此，教學(xué)安排了以下一些“做”平行四邊形的活動。一是在許多圖形中識別平行四邊形。第1題給出的5個圖形中，1個是三角形，1個是梯形，3個是平行四邊形。要求學(xué)生給平行四邊形涂上顏色，分辨出這些圖形里的平行四邊形。學(xué)生會很快判斷這些圖形里的三角形和梯形不是平行四邊形，因?yàn)樗鼈兊男螤詈推叫兴倪呅蚊黠@不同。學(xué)生確定另外3個圖形是平行四邊形不一定很輕松，因?yàn)橛械钠叫兴倪呅蔚臄[放不像標(biāo)準(zhǔn)圖形那樣，而是有所變化。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)日常生活里一些物體表面的平行四邊形并不是標(biāo)準(zhǔn)位置，標(biāo)準(zhǔn)圖形的擺放也是可以變化的。二是在釘子板上圍出兩個不同的平行四邊形。第2題的釘子

39、板上已經(jīng)圍成了兩個平行四邊形，學(xué)生可以模仿著這兩個圖形進(jìn)行操作活動。他們圍平行四邊形的過程不一定會一帆風(fēng)順，大多數(shù)學(xué)生可能要一邊圍、一邊驗(yàn)證，經(jīng)過一次甚至幾次修改才獲得成功，這樣的過程里有著豐富的教學(xué)資源。驗(yàn)證圍出的圖形是不是平行四邊形，要把圍出的圖形和頭腦里的平行四邊形表象比對。如果兩者的形狀特征一致，則確認(rèn)圍成的圖形是平行四邊形；如果兩者的形狀特征不一致，圍成的圖形就不是平行四邊形。修改圍出的圖形，是修改它與平行四邊形不一致的地方。學(xué)生識別圍出的圖形不是平行四邊形，發(fā)現(xiàn)它與平行四邊形的差異并改成平行四邊形，他們頭腦里的平行四邊形表象就得到了很大的加強(qiáng)。三是用小棒擺出平行四邊形。第4題先用6

40、根同樣長的小棒擺出一個平行四邊形，學(xué)生首先要回憶平行四邊形的形狀，按照這樣的形狀擺圖形；其次要考慮6根小棒的分配，在嘗試中體驗(yàn)平行四邊形的兩條邊各用1根小棒擺，另兩條邊各用兩根小棒擺；然后試著把圖形擺出來，看看像不像平行四邊形，作出確認(rèn)或修改的決定。接著通過“茄子”卡通讓學(xué)生再用8根同樣長的小棒擺出一個平行四邊形，學(xué)生思考和操作的過程和前面6根小棒擺圖形差不多。只是8根小棒能夠擺出4條邊各是2根小棒的平行四邊形，還能擺出2條邊各是1根小棒、2條邊各是3根小棒的平行四邊形。（5）把長方形變成平行四邊形，把平行四邊形變成長方形。第5題用4根木條釘一個長方形，它可以拉成平行四邊形。平行四邊形還能拉成

41、長方形。在這個簡單的活動中，學(xué)生能夠感受到長方形和平行四邊形的相同與不同。這些異同，學(xué)生如果能夠說出來當(dāng)然很好，如果心里有數(shù)而不會表達(dá)也無所謂。這道題只是學(xué)生直觀感受長方形和平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，以后還有繼續(xù)體驗(yàn)、繼續(xù)比較并歸納長方形與平行四邊形關(guān)系的學(xué)習(xí)機(jī)會。3通過圖形的變換，感受圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。折、分、拼、移等都是變換圖形的常用手段。有些變換，改變了圖形的本質(zhì)特征，由一類圖形變成另一類圖形。有些變換，并不改變圖形的本質(zhì)特征，僅是圖形非本質(zhì)特征的變化。因此，圖形變換有利于學(xué)生在動態(tài)中深刻體會。練習(xí)三設(shè)計(jì)了許多變化圖形的活動。（1） 折紙改變多邊形的邊數(shù)。第1題，把一張長

42、方形紙看成一個圖形，每折一次，圖形都會發(fā)生一些變化。但有時改變了圖形邊的條數(shù)，有時并不改變邊的數(shù)量。像教材圖示的那樣，從四邊形變成五邊形，接著變成六邊形，最后又變成四邊形。學(xué)生在圖形邊數(shù)的變與不變中，能夠獲得關(guān)于多邊形的體驗(yàn)。（2） 分圖把多邊形分成若干個三角形。第2題分別把一個四邊形、五邊形、六邊形分成若干個三角形，問題是“最少各可以分成幾個三角形?”把一個四邊形分成若干個三角形，分法很多。如畫出四邊形的一條對角線，能把四邊形分成2個三角形；在四邊形內(nèi)確定一個點(diǎn)，分別畫出它與四邊形各個頂點(diǎn)的連線，能把四邊形分成4個三角形。把五邊形、六邊形分成若干個三角形也可以像這樣進(jìn)行。學(xué)生在這道題里應(yīng)該體

43、會到，多邊形的邊數(shù)越多，像這樣分成三角形的個數(shù)也越多。這個經(jīng)驗(yàn)在以后探索多邊形的內(nèi)角和的時候，會很有用處。（3） 拼圖用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。學(xué)生在例2中，曾經(jīng)把兩塊完全相同的三角尺拼成一個平行四邊形。第3題的練習(xí)，是把兩個三角形拼平行四邊形，和前面的拼圖形很相似，其拼法和結(jié)果更具有普遍意義。教材只圖示出一種拼法，要求學(xué)生想出不同拼法，比例題的要求提高了。這項(xiàng)活動以及相應(yīng)的拼圖經(jīng)驗(yàn)，在以后探索三角形面積計(jì)算公式時將會使用。第6題的練習(xí)是把一個長方形和兩個完全相同的直角三角形拼成平行四邊形和其他圖形。（4） 折、剪、拼圖把長方形變成平行四邊形。第5題把長方形變成平行四邊形，圖示

44、了兩種折、剪、拼的方法，學(xué)生可以照著做。這道題讓學(xué)生體會長方形和平行四邊形的不同，加強(qiáng)對平行四邊形的直觀認(rèn)識。這里的圖形變換活動“倒過來”進(jìn)行，就能把平行四邊形變成長方形，是以后探索平行四邊形面積計(jì)算公式時開展的活動。綜合與實(shí)踐【有趣的七巧板】七巧板是傳統(tǒng)的智力玩具，由三角形、正方形和平行四邊形等圖形組成。學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識這些圖形，利用七巧板進(jìn)行一次綜合與實(shí)踐活動，是適時的安排。七巧板的構(gòu)造并不復(fù)雜，卻能拼出多姿多彩、不計(jì)其數(shù)的圖形。編排有趣的七巧板這一實(shí)踐活動，目的在于使學(xué)生進(jìn)一步熟悉各種平面圖形，鞏固學(xué)習(xí)的圖形知識；鼓勵學(xué)生有個性地想象，激發(fā)形象思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，感受圖形的美，發(fā)展積極的

45、情感態(tài)度。這次實(shí)踐活動分成四段進(jìn)行。第一段“比比想想”，讓學(xué)生認(rèn)識七巧板。教材圖示了一副七巧板，告訴學(xué)生這是一副七巧板，要他們說說一副七巧板有幾塊，有幾種不同的圖形，哪幾決的形狀和大小完全相同。從而了解一副七巧板由7塊組成，其中5塊是三角形的，1塊是正方形的，1塊是平行四邊形的。5塊三角形的大小不完全相同，2塊最大的三角形大小是一樣的，兩塊最小的三角形大小也一樣。學(xué)生在這一段活動中，知道了七巧板的構(gòu)造，溫習(xí)了已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形，產(chǎn)生了“玩”七巧板的興趣。第二段“想想拼拼”，初步用七巧板拼出簡單的圖形，并說出拼成圖形的名稱。如果把七巧板里的小圖形隨意地拼，雖然很容易，但往往沒有數(shù)學(xué)意味。如果要利

46、用七巧板拼出的圖形表達(dá)自己的思考，需要學(xué)會拼圖的方法，積累拼圖的技巧和經(jīng)驗(yàn)。在這一步里，需要指導(dǎo)學(xué)生用七巧板拼出三角形或多邊形，初步學(xué)習(xí)拼法。教材由易到難地指導(dǎo)學(xué)生拼圖形，先用七巧板中的2塊拼出三角形或四邊形，讓學(xué)生明白七巧板是用來拼圖形的，拼圖形時要有選擇地使用七巧板。體會選擇的小圖形不同，拼出的圖形就不同；選擇的小圖形相同，拼法不同，拼出的圖形也不同。接著用七巧板中的3塊拼出各種多邊形，四邊形、五邊形等都可以。通過拼圖形和辨認(rèn)是幾邊形，鞏固圖形知識，體驗(yàn)圖形的變換，學(xué)會拼法，激發(fā)拼圖興趣。然后增加選用的小圖形塊數(shù)，用七巧板里的4塊、5塊、6塊拼圖形。由于選用的小圖形越來越多，拼法就越來越靈

47、活，拼成的圖形就越來越多樣。這就促進(jìn)了思維的發(fā)散，形成了拼圖形的技巧。第三段“拼拼說說”，用一副七巧板（7塊全部使用）拼出各種各樣、多姿多彩的圖形，并相互交流拼出的是什么。七巧板不僅能夠拼出已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形，還能拼出其他有內(nèi)容、有意義的圖形。尤其是拼出的動物形象、動作造型，栩栩如生，令人喜愛。在這一段里，教材先用圖畫示范了由一副七巧板拼成的魚、羊、貓的模樣，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，打開學(xué)生思維的閘門，鼓勵他們大膽地想象、熱情地交流。然后安排學(xué)生在有趣的拼圖活動中，盡情發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，拼出自己喜歡的圖形，并把拼圖的成果布置在教室里，與同學(xué)共享。第四段回顧用七巧板拼圖形的活動過

48、程，交流各人的體會，這是新課程十分重視的教學(xué)活動。教材編排實(shí)踐活動的目的，主要是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高動手實(shí)踐的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。人們獲得經(jīng)驗(yàn)，一方面要積極參與活動，另一方面要及時總結(jié)收獲?；仡櫯c反思是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)的有效方式。考慮到二年級學(xué)生已初步適應(yīng)小學(xué)教育，已經(jīng)能夠回憶曾經(jīng)進(jìn)行過的活動，所以從這個年級開始，在每一次實(shí)踐活動即將結(jié)束時，都要組織學(xué)生回顧活動過程，并暢談收獲，以逐步培養(yǎng)這種習(xí)慣。教材以“七巧板巧在哪里”為話題，組織學(xué)生說說自己的體會，相互交流認(rèn)識。教材呈現(xiàn)的“辣椒”卡通的講述“用2塊、3塊、4塊都能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形”“蘿卜”卡通所說的“七巧板能拼出很多有趣的

49、圖形”，只是作個樣子，是學(xué)生能夠說出來的體會。學(xué)生還可以說出其他感受，甚至比兩個卡通講的更好。只要是他們在這次實(shí)踐活動中自己看到的、聽到的、想到的，都可以講。第三單元：表內(nèi)乘法（一）本單元在學(xué)生認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)和掌握100以內(nèi)加法的基礎(chǔ)上編排，主要教學(xué)兩個知識，一是乘法的含義，即求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法計(jì)算，它比加法計(jì)算簡便；二是口算表內(nèi)乘法，即用16的乘法口訣很快算出有關(guān)乘法算式的積，并解決相關(guān)的實(shí)際問題。這些內(nèi)容是十分重要的數(shù)學(xué)知識，而且日常生活經(jīng)常應(yīng)用，對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的影響。學(xué)生從習(xí)慣加法計(jì)算到認(rèn)識并掌握乘法，開始會有一些不適應(yīng)，學(xué)習(xí)過程中也會有些難點(diǎn)，教材對此有所考慮。全

50、單元編排八道例題，具體安排如下。例1：幾個相同加數(shù)的連加（幾個幾相加）例2：乘法的含義乘法算式的知識練習(xí)四：著重練習(xí)乘法的意義例3：2的乘法口訣例4：3的乘法口訣練習(xí)五：主要練習(xí)用13的乘法例5：4的乘法口訣口訣求積例6：5的乘法口訣例7：乘加、乘減練習(xí)六：主要練習(xí)例6、例7的知識例8：6的乘法口訣練習(xí)七：著重練習(xí)6的乘法口訣，復(fù)習(xí)整理并應(yīng)用全單元教學(xué)的知識從上表可以看到，教材的編排相當(dāng)細(xì)致。先教學(xué)乘法的含義，使學(xué)生初步建立乘法概念；接著分五段陸續(xù)教學(xué)乘法口訣，并應(yīng)用口訣進(jìn)行乘法計(jì)算；在教學(xué)口訣的過程中插入“乘加、乘減”，幫助學(xué)生記憶乘法口訣。教材沒有編排例題教學(xué)乘法的實(shí)際應(yīng)用，而是結(jié)合乘法口

51、訣的教學(xué)，隨時解決實(shí)際問題。這是因?yàn)榍髱讉€相同加數(shù)和的實(shí)際問題，其數(shù)量關(guān)系和乘法的含義完全一致，可以直接根據(jù)乘法的含義列式計(jì)算。由于本單元教學(xué)的知識十分重要，所以編排的“想想做做”與練習(xí)都比較多，最后還有單元復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生消化新知識，內(nèi)化概念，形成技能。1在具體情境里，加強(qiáng)對幾個相同加數(shù)連加的體驗(yàn)，構(gòu)建認(rèn)識乘法的平臺。乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，幾個相同加數(shù)的連加是乘法的生長點(diǎn)。學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)認(rèn)識了連加，也能進(jìn)行連加計(jì)算，但接觸的相同加數(shù)連加還不夠多，況且那些相同加數(shù)的連加都只有三個加數(shù)。這就是說，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里，乘法的生長點(diǎn)還不夠充分，有必要加強(qiáng)對幾個相同加數(shù)

52、連加的體驗(yàn)，進(jìn)一步感受這樣的連加算式的含義，為建立乘法概念打好基礎(chǔ)。例1為此而設(shè)計(jì)編排。（1） 聯(lián)系有趣的情境，列出相同加數(shù)連加的算式，認(rèn)識幾個幾的連加，為教學(xué)乘法含義作準(zhǔn)備。例1創(chuàng)設(shè)一個綠地上的情境，綠地上有許多兔和雞在活動。畫面里的兔，每2只在一起，有3個2只。雞每3只在一起，有4個3只。例題提出的問題是兔有多少只，怎樣計(jì)算?雞有多少只呢?學(xué)生會很輕松地接受這些問題，并分別列出求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)的算式2+2+2=6、3+3+3+3=12。例題的教學(xué)任務(wù)不在于算出兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，而是體驗(yàn)相同加數(shù)連加的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。要引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出每道連加算式的結(jié)構(gòu)，即2+2+2=6是3個2相加得6，3

53、+3+3+3=12是4個3相加得12，充分注意到這些加法算式是幾個相同加數(shù)連加的算式?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生在擺小棒的活動中，繼續(xù)體驗(yàn)相同加數(shù)連加。要先照教材那樣擺出小棒，體會這是5個2根；再寫出求多少根小棒的加法算式，體驗(yàn)是5個2的連加，并把連加算式的含義寫成（5）個（2）相加得（10）。學(xué)生在例題里用幾個相同加數(shù)的連加解決了問題，在“試一試”里又接觸了相同加數(shù)連加的現(xiàn)象，能夠說出相同加數(shù)連加算式是幾個幾相加。他們的心向已集中到求幾個相同加數(shù)連加的和的上面，具備了學(xué)習(xí)乘法的條件。（2） 口算幾個相同的一位數(shù)連加的和，為教學(xué)乘法口訣作準(zhǔn)備。學(xué)生應(yīng)該會口算幾個相同的一位數(shù)的連加，正像例1里的3個2連加

54、、4個3連加，“試一試”里的5個2連加等。教學(xué)要適當(dāng)加強(qiáng)這樣的連加口算練習(xí)，后面教學(xué)乘法口訣，需要學(xué)生有這樣的能力。對學(xué)生的要求是能夠正確說出得數(shù)，在速度方面不要有過高的期望。因?yàn)榍髱讉€相同一位數(shù)的和需要一個一個地加，比較麻煩。得數(shù)正確就能編出正確的乘法口訣，而學(xué)生一旦掌握了乘法口訣，就能很快說出幾個相同一位數(shù)連加的結(jié)果，不需要一個一個地相加了。2在幾個相同加數(shù)連加的基礎(chǔ)上教學(xué)乘法的含義，讓學(xué)生初步建立乘法的概念，接受乘法算式的有關(guān)知識。例2教學(xué)乘法，包括乘法的含義以及乘法算式的有關(guān)知識。這是學(xué)生首次學(xué)習(xí)乘法，內(nèi)容比較多。（1） 乘法知識的教學(xué)分成兩步進(jìn)行。第一步是從實(shí)際問題里抽象出求幾個幾是

55、多少的數(shù)學(xué)問題，引出乘法。例題用圖畫呈現(xiàn)4張桌子，每一張桌上有2臺電腦，要解決的問題是一共有多少臺電腦。這個問題情境似乎很簡單，學(xué)生一眼就能看出電腦的總臺數(shù)。教學(xué)要從實(shí)際問題里挖掘出乘法知識的生長點(diǎn)，使學(xué)生已有知識與新知識連接起來，意義接受乘法的知識。教材要求學(xué)生“數(shù)一數(shù)、填一填”，寫出求一共有多少臺電腦的算式。由于電腦是每張桌上放2臺，可以2臺2臺地?cái)?shù)，也可以4個2連加。這是學(xué)生認(rèn)識乘法的“最近發(fā)展區(qū)”，教材就列出的算式2+2+2+2=8，指出“4個2連加，還可以用乘法計(jì)算”，在引出乘法時就突出它是計(jì)算幾個相同加數(shù)連加的新算法。第二步是教學(xué)乘法算式的寫法、讀法以及算式里各部分的名稱，都是關(guān)于

56、乘法的基礎(chǔ)知識。教學(xué)方法是教師講解與示范，學(xué)生接受新知識。教材接著“4個2相加，還可以用乘法計(jì)算”，先寫出一道乘法算式42=8，告訴學(xué)生“”是乘號，“42”讀作“4乘2”。再寫出另一個乘法算式24=8，告訴學(xué)生這個算式也可以算4個2相加，讀作“2乘4”，乘號前后的兩個數(shù)都是乘數(shù)，等號后面的數(shù)叫做積。教學(xué)上面的乘法知識，不宜話多，話多未必能講清楚，反而會影響學(xué)生的接受。教學(xué)上面的乘法知識，不宜太快，過快則學(xué)生來不及接受，知識信息容易流失。為此，教師的講解要“穩(wěn)”“準(zhǔn)”“慢”，即講清楚、講準(zhǔn)確、適當(dāng)講慢一點(diǎn)，讓學(xué)生聽進(jìn)去、聽明白，并內(nèi)化這道乘法算式的寫法、讀法，復(fù)述出算式各部分的名稱。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

57、規(guī)定，在乘法算式里不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù)，把相乘的兩個數(shù)都看作乘數(shù)。求4個2是多少，可以用42計(jì)算，也可以用24計(jì)算。教材先列出的乘法算式是“42”，它從左到右的次序與“4個2相加”的敘述次序一致，而后列出的乘法算式“24”與“4個2相加”的敘述次序不一致。學(xué)生比較容易接受前一道算式，所以教材在后面教學(xué)乘法口訣時，一般都寫出與“幾個幾相加”的敘述次序一致的那個乘法算式。（2） “試一試”進(jìn)一步體會乘法的含義。緊接著例2的“試一試”用圖畫呈現(xiàn)問題情境，畫出了5組小雞，每組4只，求一共多少只小雞。教材要求學(xué)生依次完成這些活動：看出圖畫里的問題是幾個幾相加列出加法算式寫出兩道乘法算式。這是幫助學(xué)生消化在

58、例題里獲得的乘法知識，進(jìn)一步體驗(yàn)乘法的含義。他們先要從實(shí)際問題里找到求幾個幾相加是多少的數(shù)學(xué)問題，并用連加計(jì)算解決問題；再根據(jù)幾個相同加數(shù)連加的算式，寫出乘法算式。從而體會幾個幾相加既可以用連加計(jì)算，也可以用乘法計(jì)算。即乘法是解決幾個幾相加問題的計(jì)算方法。在寫出乘法算式以后，教材指出“求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡便”。這是學(xué)生目前應(yīng)該形成的乘法概念。表面上看，乘法含義由“豆莢”卡通告訴學(xué)生，其實(shí)是學(xué)生自己的體驗(yàn)，只是教材用比較數(shù)學(xué)化的語言說出了學(xué)生的內(nèi)心感受。一般來說，學(xué)生在本單元形成乘法概念，要經(jīng)歷兩個階段的體驗(yàn)。一個階段是有些相同加數(shù)的連加算式，由于加數(shù)的個數(shù)多，算式比較長，寫算式相當(dāng)麻煩，而乘法算式相對簡短，即乘法算式比加法算式簡便。另一個階段是計(jì)算幾個相同加數(shù)連加，要一個一個地加，而乘法算式只要根據(jù)一句乘法口訣就能直接說出得數(shù)，即乘法計(jì)算比加法計(jì)算簡便。例2及“試一試”還在根據(jù)加法算式寫出乘法算式的階段，暫時只能體會到乘法算式比連加算式簡便?？梢?，學(xué)生形成乘法概念是一個較長的過程，是在與加法的比較中體驗(yàn)到的。教學(xué)乘法一方面