對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探析

1、對(duì)數(shù)學(xué)情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探析實(shí)驗(yàn)中學(xué) 葉紅濤數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”，這充分說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的重要性。那么，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)要注意哪些問(wèn)題呢？我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為以下幾個(gè)方面是值得教學(xué)者注意的： 一、“問(wèn)渠哪得清如許,為有源頭活水來(lái)”引入情境要注重趣味性，以激發(fā)學(xué)生興趣 心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生只有對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)愛(ài)學(xué)，才能以最大限度的熱情投入到學(xué)習(xí)中去。因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。 案例1：七年級(jí)下游戲的公平與不

2、公平導(dǎo)入 師：今天，老師和大家做一個(gè)搶“30”的游戲，這個(gè)游戲在兩個(gè)人之間完成，規(guī)則如下：第一個(gè)人先說(shuō)“1”或“2”，第二個(gè)人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)。說(shuō)到30為止。誰(shuí)先搶到30，誰(shuí)就獲勝。誰(shuí)來(lái)和老師比一比？ 生1：老師，我來(lái)! 生2：老師，我和您比一比！ 生2：老師，再來(lái)一次，我不相信我贏不了您！ （一連幾個(gè)學(xué)生都輸了，學(xué)生心有不甘。老師又和一個(gè)學(xué)生耳語(yǔ)了幾句。） 師：我收了個(gè)徒弟，誰(shuí)愿意和我的徒弟比一比？ （又一輪比賽開(kāi)始了，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了贏游戲的竅門(mén)） 生3：老師，您這個(gè)

3、游戲不公平。 師：為什么？ 此例中，游戲不僅激發(fā)了學(xué)生的好勝心，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生自然而然地進(jìn)入了學(xué)習(xí)。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強(qiáng)的名人軼事、歷史故事、數(shù)學(xué)趣題等。事實(shí)證明，貼近學(xué)生生活實(shí)際的、趣味性較強(qiáng)的情境，能很好地吸引學(xué)生的注意，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 二、“不憤不啟，不悱不發(fā)”情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在需要 情境的設(shè)計(jì)必須以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突為基點(diǎn)才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。教師根據(jù)新學(xué)知識(shí)，方法特點(diǎn)及學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一個(gè)包含新知識(shí)、新方法或新思維的新問(wèn)題情境（舊知識(shí)，舊方法或習(xí)慣思維不能解決的），學(xué)生運(yùn)用

4、舊知識(shí)、舊方法、習(xí)慣思維于新問(wèn)題情境時(shí)便會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，由此產(chǎn)生疑問(wèn)和急需找到解決方法的內(nèi)在需要。在這種需要的驅(qū)使下，教師展開(kāi)教學(xué)，則能收到事半功倍的教學(xué)效果。 案例2：因式分解的引入 先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營(yíng)養(yǎng)，介紹活性乳酸桿菌在07的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會(huì)快速死亡。然后請(qǐng)學(xué)生思考下面問(wèn)題：每升酸奶在07時(shí)含有活性乳酸桿菌220個(gè)，在10時(shí)活性乳酸桿菌死亡了217個(gè)，在12時(shí)又死亡了219個(gè)，那么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？請(qǐng)列出算式，并化簡(jiǎn)結(jié)果。 此例中，學(xué)生很容易列出算式220-217-219，呈現(xiàn)出較高的成就感，但怎么化簡(jiǎn)呢？學(xué)生不知所措。顯然，這是三個(gè)

5、整數(shù)的減法，可以把三個(gè)乘方先算出來(lái)，再相減，但這樣做不合題意，學(xué)生處在一個(gè)知其可為，但不知如何為的境地。此時(shí)，認(rèn)知沖突已被引發(fā)，學(xué)生有了急需找到解決方法的內(nèi)在需要。這時(shí)，教師告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)了因式分解后，我們就能很方便地解決這個(gè)問(wèn)題；而懸念的設(shè)置，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。 三、“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”圍繞問(wèn)題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)也是一種情境 建構(gòu)主義認(rèn)為，動(dòng)手實(shí)踐與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的合理配置和有效融合能夠營(yíng)造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，而這種情境可以讓學(xué)生初步體驗(yàn)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為理解數(shù)學(xué)知識(shí)做好準(zhǔn)備，為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理提供幫助，并且能夠?yàn)閷W(xué)生提供與數(shù)學(xué)有著直接

6、的和重要作用的經(jīng)驗(yàn)，以及情感性的支持。 案例3：在講授等腰三角形性質(zhì)的時(shí)候，有的老師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)情境：讓學(xué)生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個(gè)同學(xué)的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請(qǐng)你盡可能多地寫(xiě)出結(jié)論。 學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考和交流寫(xiě)出了如下結(jié)論： 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形； 2.B=C；3.BD=CD，即AD為底邊上的中線 4.ADB=ADC=90。，即AD為底邊上的高； 5.BAD=CAD，即AD為頂角平分線。 本例中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)可感知，可操作，可體驗(yàn)的情境，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)

7、單的實(shí)驗(yàn)之中，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知理解。又如，在講授旋轉(zhuǎn)的特征時(shí)，可讓學(xué)生動(dòng)手操作，從而得出“圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定”的結(jié)論?？傊?，教師應(yīng)盡可能的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)情境，讓學(xué)生“學(xué)中做”，“做中學(xué)”，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神，讓他們?cè)隗w驗(yàn)和感悟中成長(zhǎng)。 四、“逐層以深入，循序而漸進(jìn)”探究 性教學(xué)中的情境設(shè)計(jì)要注重遞進(jìn)性 探究性教學(xué)中，教師一般都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出多個(gè)情境，這些情境根據(jù)教學(xué)需要，在不同的時(shí)間以不同的方式呈現(xiàn)出來(lái)。由于探究性學(xué)習(xí)在總體上應(yīng)呈現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)的螺旋式上升發(fā)展趨勢(shì)，這就要求創(chuàng)設(shè)的多個(gè)情境之間呈遞進(jìn)關(guān)系，要體現(xiàn)出層次性既要防止步距過(guò)小，探究起

8、來(lái)缺乏難度和挑戰(zhàn)性；也要防止步距過(guò)大，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)獲得不足，探究脫節(jié)。 案例4：探索勾股定理（直角三角形三邊的關(guān)系） 情境1：讓學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)，講述我國(guó)科學(xué)家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)采用弦圖作為會(huì)標(biāo)。設(shè)問(wèn)：它為什么會(huì)有如此大的魅力？它蘊(yùn)涵著怎樣迷人的奧秘呢？ 情境2：用幾何畫(huà)板作一個(gè)直角三角形ABC（C=90），量一量?jī)蓷l直角邊，斜邊的長(zhǎng)度；改變直角邊或斜邊的長(zhǎng)度，再量一量。多進(jìn)行幾次，并完成表格。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 情境3：展示格點(diǎn)圖（1），圖中的三個(gè)正方形之間存在怎么的關(guān)系?由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？ 情境4：展示格點(diǎn)圖（2），圖中的三個(gè)正

9、方形之間存在怎樣的關(guān)系？由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？ 情境5：請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)完全相同的直角三角形，拼成一個(gè)正方形（不得有地方重合），你能根據(jù)面積與恒等式的知識(shí)得到直角三角形的三邊關(guān)系嗎？ 此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對(duì)象，將學(xué)生注意導(dǎo)向新課的學(xué)習(xí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)興趣。情境2是通過(guò)量一量的方法，獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)中可能的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)。情境3，情境4是對(duì)情境2的猜測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，后者相對(duì)前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對(duì)猜測(cè)結(jié)果的數(shù)學(xué)證明，也是對(duì)由前面情境所得知識(shí)的歸納和肯定。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生完成探究，最終建構(gòu)起直角三角形三

10、邊關(guān)系。事實(shí)證明，探究過(guò)程中遞進(jìn)性的情境鏈的設(shè)計(jì)，能給學(xué)生綜合應(yīng)用觀察、操作、猜測(cè)、思考、討論、驗(yàn)證等多種活動(dòng)的機(jī)會(huì)，極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，豐富了學(xué)生的感知性，很好地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)造性思維。 五、“運(yùn)用之妙，存乎一心”情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)追求高效益 情境的功能可體現(xiàn)為引入與過(guò)渡，吸引與調(diào)節(jié)，支持與促進(jìn)。作為教學(xué)者，應(yīng)使情境的功能得到最大化的體現(xiàn)，即在注重情境有效性時(shí)，更要追求情境的高效益，以使課堂教學(xué)達(dá)到教學(xué)過(guò)程與方法的最優(yōu)化，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。 案例：錯(cuò)題的妙用 （分式的加減講完后，開(kāi)始練習(xí)。其中一題為：+ 。老師請(qǐng)三位學(xué)生板演，其中生1，生2過(guò)程完整，結(jié)果正確。生3出

11、現(xiàn)了問(wèn)題） 生3：原式= （顯然錯(cuò)了。老師開(kāi)始點(diǎn)評(píng)生3練習(xí)，學(xué)生轟笑） 師：錯(cuò)在哪里呢？ 生4：原來(lái)的分母沒(méi)有了。 生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計(jì)算題上了?！皬埞诶畲鳌?！ （生3眼睛不再看著黑板，低下了頭） 師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當(dāng)方程來(lái)解了。解法雖然錯(cuò)了，但是可以給我們一個(gè)啟示，若將此題去掉分母來(lái)解，則其解法簡(jiǎn)潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來(lái)解它？ （生3的頭慢慢抬了起來(lái)） （學(xué)生討論，一個(gè)新穎的方法出來(lái)了） 解：設(shè) 去分母得， 解得：A= 學(xué)生：真巧妙！ 師：確實(shí)，生3的解法錯(cuò)了，但他這種“用方程的思想解分式計(jì)算題”，卻是一種尋求簡(jiǎn)便的思想，是將自己思維的真實(shí)展示，給了我們有益的啟示。 （生3笑了，臉上蕩漾著自信） 此案例中，教師以學(xué)生錯(cuò)題為資源，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)錯(cuò)題妙用的情境，從教學(xué)效果上講，它不僅糾正了學(xué)生的思維錯(cuò)誤，而且拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生對(duì)分式的計(jì)算與方程之間的關(guān)系產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)，以一題多解的方式培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但更重要的是，它不僅僅關(guān)注了學(xué)生的知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，更關(guān)注了新課程所強(qiáng)調(diào)的學(xué)生的“情感態(tài)度與價(jià)值觀”。對(duì)于生3