五下數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及加減_第1頁
五下數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及加減_第2頁
五下數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及加減_第3頁
五下數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及加減_第4頁
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文檔簡介

1、分?jǐn)?shù)主要知識點(diǎn)1、一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示,我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。例如:表示把單位“1”平均分成7份,取其中的3份。 2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號,分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。米按分?jǐn)?shù)的意義,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。 按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。3、 把一個(gè)整體平均分成若干份,求每份是多少,用除法。總數(shù)

2、份數(shù)每份數(shù)。 求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾,用除法。 一個(gè)數(shù)量另一個(gè)數(shù)量幾分之幾(幾倍)。4、分類: 真分?jǐn)?shù)分子比分母小(真分?jǐn)?shù)1)分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)分子比分母大或等于分母(假分?jǐn)?shù)1) 帶分?jǐn)?shù)由分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)(帶分?jǐn)?shù)1) 帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分分?jǐn)?shù)部分(真分?jǐn)?shù)) 假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母,商是整數(shù)部分,余數(shù)是分子,分母不變。 帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的方法:用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子,分母不變。 整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。 5、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。6、 最簡分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有

3、1(即分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)),這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示,比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話,要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。 數(shù)A數(shù)B它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積; 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。 7、 約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù),這個(gè)過程叫做約分。通過約分可將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)(分子與分母互質(zhì))。 通分:把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程叫通分。8、 分?jǐn)?shù)大小的比較: (1)分母相同,分子大的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大; (2)分子

4、相同,分母小的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大; (3)分母或分子不同的分?jǐn)?shù),一般先通分再比較。9、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化 (1)分?jǐn)?shù)小數(shù)的方法:運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母;如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母除了質(zhì)因數(shù)2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。 (2)小數(shù)分?jǐn)?shù)的方法:把小數(shù)改寫成 分母是10、100、1000,的分?jǐn)?shù),然后再約分成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的加法和減法1、計(jì)算法則:(1)同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減。(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,化成相同的分母,再加減。(3)帶分?jǐn)?shù)加減法: 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的結(jié)果合并起來; 或者先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行相加減。注意:結(jié)

5、果能約分的要約分2、 運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算 (1)運(yùn)算定律 加法交換律 abba 加法結(jié)合律 (ab)ca(bc) (2)運(yùn)算性質(zhì) 減法運(yùn)算性質(zhì) a(bc) abc a(bc) abc 典型試題一、填空1.用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分。2. 在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 400千克( )噸 3克( )千克 5g( )kg 75厘米( )米 50平方分米( )平方米 620立方厘米( )立方分米 8角( )元 35分鐘( )時(shí) 357毫升=( )升 15分( )時(shí) 30時(shí)( )日 75分( )時(shí)3. 把單位“1”()若干份,表示這樣的()或者()的數(shù)叫做分?jǐn)?shù),表示其中一份的數(shù)叫做( )。4. 表示的

6、意義是( )。 表示的意義是( )。5. 千克可以表示把( )千克平均分成( )份,表示其中的3份是多少;還可以表示把( )千克平均分成( )份,表示其中的1份是多少。6. 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),( )的分?jǐn)?shù)比較大。 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),( )的分?jǐn)?shù)比較大7. 在、中,分?jǐn)?shù)單位最大的是( ),分?jǐn)?shù)值最大的是( )。8. (1)把一根5米鐵絲平均截成8段,每段占全長的( ),3段占全長的( ),每段長( )米。 (2)把3米長的鐵絲平均截成7段,每段長米,每段長是3米的。9. (1)5米的和1米的相等, (2)1小時(shí)的和2小時(shí)的相等。 (3)( )噸的和( )噸的一樣重。10. 在 中,當(dāng)a( )

7、時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù); 當(dāng)a為( )時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)為0; 當(dāng)a( )時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù); 當(dāng)a為( )時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)等于2; 當(dāng)a為( )時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)等于。11. 在中,a是非0自然數(shù)。 (1)當(dāng)a( )時(shí),是分?jǐn)?shù)單位; (2)當(dāng)a( )時(shí),是真分?jǐn)?shù); (3)當(dāng)a( )時(shí),是假分?jǐn)?shù); (4)當(dāng)a( )時(shí),可以化成整數(shù); (5)當(dāng)a( )時(shí),是最小的質(zhì)數(shù)。12. a和b都是大于0的整數(shù), (1)當(dāng)a( )時(shí),是真分?jǐn)?shù); (2)當(dāng)a( )時(shí),是假分?jǐn)?shù); (3)當(dāng)a( )時(shí),能化成整數(shù);13. 分子是5的最小假分?jǐn)?shù)是( );分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是( )。14. (1) 的分?jǐn)?shù)單位是( ),它有( )

8、個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再加( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后為最小的質(zhì)數(shù)。 (2)的分?jǐn)?shù)單位是( ),它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再加( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后為最小的合數(shù)。 (2) 的分子增加4,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)增加( )。 (3)的分子擴(kuò)大5倍,要使分?jǐn)?shù)值不變,分母應(yīng)( )。 (4) 的分子加上15要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上( )。 (5)一個(gè)最簡帶分?jǐn)?shù),它的分?jǐn)?shù)部分分子是4,把它化成假分?jǐn)?shù)后,分子是17,這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是( )。 (6)的分子增加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)增加( )。15. (1)分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有( ),分子是5的假分?jǐn)?shù)有( ),其中最大的是,最小的是。 (2)分母是

9、8的所有最簡真分?jǐn)?shù)是( ),最小的最簡假分?jǐn)?shù)是( )。 (3)分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有( )個(gè),他們的和是( )。16. 9和9相比較,分?jǐn)?shù)值大的是( ),分?jǐn)?shù)單位大的是( )。17. (1)甲數(shù)2235,乙數(shù)233,甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 (2)甲25A,乙27A,甲、乙兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是210,A是( )。 (3)某數(shù)除以3、5、7時(shí)都余1,這個(gè)數(shù)最小是( )。 (4)如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公約數(shù)是( ),最小公倍數(shù)是( )。 (5)自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以分成( )、( )和( )。18. 比較每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。(用“”、“”或“”連接) 0

10、.515 2 1.341 19. ( )72( )(填小數(shù)) ( )2424( ) ( )(填小數(shù))20. 按要求在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示45cm ( )m( )m650g( )kg ( )kg75cm ( )dm ( )dm2460dm( )m ( )m21. (1)下面長方形表示3公頃,請你用陰影表示出公頃。 (2)如圖長方形表示2平方米,請你在圖中用畫陰影的方法表示出1平方米的。 22. (1)小芳每天睡眠9小時(shí),她一天的睡眠時(shí)間占全天的( )。 (2)一個(gè)長方形,長10厘米,寬3厘米。長是寬的( ),寬是長的( )。23. 異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先( ),化成( ),再

11、加減。24. (1)一根鐵絲長米,比另一根短米,兩根鐵絲共( )米。 (2)一根鐵絲長米,另一根比它短米,另一根長( )米。25. 一批化肥,第一天運(yùn)走它的,第二天運(yùn)走它的,還剩這批化肥的( )沒有運(yùn)。26. 在、這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中,能化成有限小數(shù)的是( )。27. 在、中,不能化成有限小數(shù)的是( )。28. 在、中,最簡分?jǐn)?shù)是( )。二、判斷題1把2米長的鋼管平均截成3段,每段占全長的。( )2. 一條線段分成4份,每份是這條線段的。( )3分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和為2。( )4. 分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)單位是,沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。( )5最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母沒有公約數(shù)。( )61米的 和3米的

12、相等。( )7 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )8 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )9 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。( )10 的分子和分母同時(shí)加上16,分?jǐn)?shù)的大小不變。( )11 變成后,原分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍。( )12 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到它的2倍,分母擴(kuò)大到它的4倍,這個(gè)分?jǐn)?shù)就縮小到原來的。( )13 真分?jǐn)?shù)都小于1,假分?jǐn)?shù)都大于1。( )14 真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。( )15 整數(shù)(0除外)都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。( )16 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),實(shí)際上都可以化成整數(shù)。( )

13、17 帶分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)大。( )18 分母越大的分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)單位越大。( )19 自然數(shù)都可以看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。( )20 和 的大小相等,分?jǐn)?shù)單位不相同。( )21 比小而比大的分?jǐn)?shù)只有。( )22 男生人數(shù)是女生人數(shù)的,則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。( )23 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。( )24 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。( )25 大于2的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。( )26 分子和分母都是不同的質(zhì)數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。( )27 分子和分母都是不同的奇數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。( )28 最簡分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。( )29 3米的和1米的一樣長。( )30 不能化成有限小數(shù)。( )31 因?yàn)?/p>

14、的分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù),所以不能化為有限小數(shù)。( )32 凡事分母中含有質(zhì)因數(shù)2、5的分?jǐn)?shù),都可化為有限小數(shù)。( )三、選擇題1、一根繩子,連續(xù)對折三次,每段是全長的 ( ) A、 B、 C、 D、2、一本200頁的書,小明計(jì)劃20天看完。那么他5天看了這本書的 ( ) A、 B、 C、 D、3、一堆煤運(yùn)走了3噸,還剩下4噸,運(yùn)走的占這堆煤的( )A B 噸 C D 噸4、小明和小李、小凱三人讀同篇朗讀稿,小明用了小時(shí),小李用了小時(shí),小凱用了小時(shí),誰讀得最快?() A、小明 B、小李 C、小凱 D、無法比較5、甲8分鐘做5個(gè)零件,乙13分鐘做7個(gè)零件,比較兩人的工作速度( )A甲快一些

15、B乙快一些 C甲、乙一樣快6、要使是假分?jǐn)?shù),是真分?jǐn)?shù),X是 () A、1 B、13 C、14 D、157、如果 是假分?jǐn)?shù), 是真分?jǐn)?shù),那么( )A a5 B a5 C a5 D a68、與最接近的數(shù)是 ( ) A、 B、 C、 D、0.699、兩根同樣長的繩子,第一根截去米,第二根截去繩長的,哪根截去的多?A 第一根 B 第二根 C 不能確定10、兩根同樣長的繩子,從一根上截去它的,從另一根上截去米,余下的部分( ) A、第一根長 B、第二根長 C、無法比較長短11、把一根木條切成兩段,第一段長米,第二段是全長的,這兩段木頭相比( ) A 第一段長 B 第二段長 C 兩段一樣長 D 無法比較1

16、2、一根繩子,第一次用去全長的,同學(xué)二次用去米,下列說法正確的是( ) A 第一次用去的長 B 第二次用去的長 C 兩次用去的同樣長 D 不能確定那一次用去的長13、甲數(shù)的等于乙數(shù)的,那么甲數(shù)( )乙數(shù)。 A.大于 B.等于 C.小于14、甲是乙的,丙是乙的,那么三者的大小關(guān)系是( )。 A 甲乙丙 B 甲丙乙 C 乙甲丙 D 丙甲乙15、在分?jǐn)?shù)中,決定分?jǐn)?shù)單位是多少的應(yīng)是( )。A 分子 B 分母 C 單位“1” D 分?jǐn)?shù)值16、分子相同的分?jǐn)?shù),( )。A 分?jǐn)?shù)單位相同 B 所含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相同 C 分?jǐn)?shù)大小相同17、紅糖重量是白糖的 ,是把( )看作單位“1”A紅糖 B白糖 C紅糖和白糖

17、的總重量18、分子與分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是( )A真分?jǐn)?shù) B假分?jǐn)?shù) C帶分?jǐn)?shù) D最簡分?jǐn)?shù)19、下列分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)的是( )A B C D 20、在 和 這四個(gè)分?jǐn)?shù)中,分?jǐn)?shù)單位最小的一個(gè)是( )A B C D 21、假如abcd,那么在a、b、c、d中最大的數(shù)是( )。 A. a B. b C. c D. D22、已知ab10,并且a與b都是自然數(shù),那么a與b的最小公倍數(shù)是( )。 Aa B10 Cb DAb四、按要求做題1.用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商83 1230 4567111 6024 70422、先約分,能化成帶分?jǐn)?shù)的再化成帶分?jǐn)?shù)。 3、把下面每組中的分?jǐn)?shù)先通分,然后按從小到大的順序排列起來

18、。 和 2、2和1 1和1 和 3和34、把下面分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù))把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 2 2 008 1.45 0.75 5. 把下面每組中的兩個(gè)數(shù)化成分母相同的假分?jǐn)?shù)。 和1 5和 和26. 口算。 0.5 3.6 2.41 3.6 6.430.375 0.5 57. 把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù),把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留兩位小數(shù))。 0.75( ) ( ) 3.42( ) ( ) 2.12( ) 4( ) 1( ) 0.25( )8. 計(jì)算題。 () () 9. 解方程。 x x x 3X 10. 計(jì)算下列各題。(能簡算的盡量簡算)。1 2() 2 2.852.15 3

19、.4(0.25) () 1() () () () () () 15五、應(yīng)用題1、工程隊(duì)修一條4千米長的公路,12天修完平均每天修多少千米?平均每天修這條公路的幾分之幾?2、(1)甲5小時(shí)行了24千米,乙7小時(shí)行了32千米他們兩人誰的速度快? (2)做同樣一種零件,王明4小時(shí)做37個(gè),李剛3小時(shí)做26個(gè)。誰做得快一些? (3)李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字,王叔叔一分鐘打了50個(gè)字,李阿姨和王叔叔誰打字快些? (4)“五一”勞動節(jié)超市搞促銷活動,同一種飲料有三種賣法:1瓶2.7元、12瓶32元、20瓶53元,你認(rèn)為買哪一種最便宜? (4)五(1)班有三個(gè)宣傳小組為學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站投稿。經(jīng)統(tǒng)計(jì),第一小

20、組平均每人投稿件,第二小組8人共投稿19件,第三小組平均每人投稿2.5件。哪個(gè)小組平均每人投稿件數(shù)最多?3、食堂買回180千克大米,上午吃了48千克,下午吃了24千克一天共吃了總數(shù)的幾分之幾?還剩幾分之幾?4、電視機(jī)廠計(jì)劃五月份生產(chǎn)4000臺大屏幕彩色電視機(jī)實(shí)際上半月完成了2400臺,完成了全月計(jì)劃的幾分之幾?還剩幾分之幾沒有完成?5、小猴分桃。有3籃桃子,一共是30千克,平均分給5只小猴。每只小猴能分到多少千克的桃子?每只小猴能分到幾籃桃子?6、奶奶腌制咸鴨蛋,將500g食鹽放入2000g水中,鹽是水的幾分之幾?鹽占鹽水的幾分之幾?7、木工師傅將一根木料一次鋸下一段,他用4次將一根木料鋸成同

21、樣長的小段。其中2小段木料占這根木料的幾分之幾?8、吳俊家購買了一套新房,平面圖如下圖。臥室C 16衛(wèi)生間6 廚房8 書房12 客廳60 臥室A 20 臥室B 14 (1)書房的面積時(shí)臥室總面積的( )。 (2)書房的面積是新房總面積的( )。 (3)衛(wèi)生間的面積時(shí)( )的( )。9、 人體血型主要分為A型、B型、O型、AB型四種,下表是五年級一班50名同學(xué)四種血型統(tǒng)計(jì)情況。血型所占比例 ABOAB (1)AB血型的同學(xué)占了全班的( )。 (2)( )血型的人最多,( )血型的人最少, 他們相差總?cè)藬?shù)的( )。 (3)你能算出血型是B型的同學(xué)有多少人嗎? 10、 五(1)班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,得

22、優(yōu)秀成績的有17人,得良好成績的有23人,其余的是中等成績,中等成績有9人,問三種成績的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾?11、 工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程,平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?5天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?12、 把400克白糖放入1千克水中,水的重量占糖水的幾分之幾?13、 兩杯水。第一杯:水240克,糖9克;第二杯:水300克,糖12克。哪一杯水更甜些?14、 學(xué)校運(yùn)動會上,小紅、小敏、小琴在女子200米賽跑中,分別是分、分和分,請按照他們的成績排出名次。15、 一本故事書共100頁,小紅第一天看了全書的,第二天看了20頁,兩天看了全書的幾分之幾?16、 一個(gè)糖廠,上午生產(chǎn)白糖噸,

23、比下午少生產(chǎn)噸,這個(gè)糖廠一天生產(chǎn)白糖多少噸?17、 水果店有蘋果噸,比梨少噸,兩種水果共多少?18、 一部動畫片要放映2小時(shí),第一天放了小時(shí),第二天比第一天少放映小時(shí),剩下的第三天放完,第三天還要放多少小時(shí)?19、 一堆水泥有噸,修路面用去噸,蓋房子用去350千克,還剩多少噸水泥你沒有用?20、 四、五年級同學(xué)在“清理白色垃圾,倡導(dǎo)低碳生活”的活動中,四年級同學(xué)清理廢塑料千克,比五年級少清理千克,兩個(gè)年級一共清理廢塑料多少千克?21、 有一塊布料,做上衣用去米,做褲子用去米,還剩米,這些布料一共用去多少米?22、 陸地按地形分為山地、盆地、高原、平原和丘陵。我國的陸地中,山地面積約占全國總面積的,

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