六年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理記憶加強(qiáng)北師大新版

1、六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理數(shù)與代數(shù)部分2:5= 2÷5 = =50% 說明比、除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以很多題目也可以相互轉(zhuǎn)化。（如：我們常常把百分?jǐn)?shù)換成分?jǐn)?shù)來計(jì)算，將比換成除法或分?jǐn)?shù)來計(jì)算）第二章：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 1：分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)算順序和整數(shù)一樣，盡可能在計(jì)算前約分2：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是尋找“單位一”和確定“加減”單位一已知、求部分，用乘法單位一未知，求單位一。用除法（或方程）訣竅：比字后面、的字前面一半是單位一，如甲比乙少一半多要加，少是減（增加、擴(kuò)大提高是加、減少縮小節(jié)約減）3：畫圖可以幫助我們理解數(shù)量關(guān)系，所以盡量畫圖 畫圖注意，一要標(biāo)注題目中的數(shù)量，二先畫單位一第四單元第七

2、單元百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用題可以轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)來計(jì)算“如多40%可以看成多，用分?jǐn)?shù)來計(jì)算”1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。2小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)

3、應(yīng)用題3.、 求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。如達(dá)標(biāo)率是用達(dá)標(biāo)的除以總體2、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲3、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”） ×百分率4、 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) 部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折（幾成）就是十分之幾也就是百分之幾十

4、6 本金利息：存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金×利率×時(shí)間利息與本金的比值叫做利率，一般按年計(jì)算叫年利率。 國債基金可以仿照存款，保險(xiǎn)與存款相反，每年只出利息部分（如十萬的保險(xiǎn)你只交10元）本息和：本金與利息的總和叫做本息和。第六單元 比的認(rèn)識(shí)1 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。2 比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。比的后項(xiàng)不能為0。3 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 4比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同

5、時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)比：用比的基本性質(zhì)將比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比，化簡(jiǎn)的結(jié)果仍然是比的形式6、比的應(yīng)用一般有兩種辦法，但是我們都是把2:3看成2份三份。 方法一：先求每份是多少， 方法二：找到份數(shù)總份數(shù)之間的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算7.已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)60，應(yīng)先除以2，求出長(zhǎng)寬和，之后再按比例8：甲：乙=3:2 乙：丙=5:4 求甲：乙：丙= 應(yīng)先將出現(xiàn)兩次的乙的份數(shù)統(tǒng)一（統(tǒng)一成最小公倍數(shù)10），即甲：乙=15:10，乙：丙=15:12 所以甲：乙：丙=15:10:12第一單元 圓1圓的圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)

6、的連線都相等（這個(gè)線段是半徑）2連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。5在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。6在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。7圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。圓所占面積的大小叫圓的面積。 8圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)

7、算時(shí)，取3.14（不等于3.14）。世界上第一個(gè)把圓周率算到七位小數(shù)的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。9 計(jì)算圓的周長(zhǎng)或面積時(shí)一般都要先求出半徑或直徑圓的周長(zhǎng)公式：C=d 或C=2r 圓周長(zhǎng)=×直徑 圓周長(zhǎng)=×半徑×2圓的面積公式：²或者S=（d2）² 10把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母（r）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= r×r。圓的面積公式：²。11在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)

8、最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。12一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積兩個(gè)圓的面積差，即S=R²²或S=（R²²）。 （注意其中路寬是兩圓的半徑差）13半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒有直徑。14在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。15兩個(gè)圓的半徑比、直徑比、周長(zhǎng)比相同，而面積比等于以上比的平方。16在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾17當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大18軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線