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2022-4-131追擊問(wèn)題模型22022-4-13n問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出n模型的建立模型的建立n模型的求解模型的求解n討論討論32022-4-13問(wèn)題的提出 假設(shè)敵艦從原點(diǎn)出假設(shè)敵艦從原點(diǎn)出 發(fā)以速度發(fā)以速度a a沿沿y y軸正向行駛，軸正向行駛，同時(shí)有魚(yú)雷從點(diǎn)同時(shí)有魚(yú)雷從點(diǎn)P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )出發(fā)以速度出發(fā)以速度b b追擊敵艦，追擊敵艦，求魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)路線（稱為求魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)路線（稱為追線）。追線）。 42022-4-13模型的建立 設(shè)時(shí)間設(shè)時(shí)間t t，敵，敵艦到達(dá)艦到達(dá)R(0,at)R(0,at)，魚(yú)雷到達(dá)魚(yú)雷到達(dá)P(x,y),P(x,y),追趕時(shí)追趕時(shí), ,魚(yú)雷總是魚(yú)雷總是向敵艦所在的位置向敵艦所在的位置方向追趕，即方向追趕，即dtdt時(shí)時(shí)刻內(nèi)，魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)刻內(nèi)，魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榉较驗(yàn)?，設(shè)在，設(shè)在時(shí)刻時(shí)刻t+dtt+dt，魚(yú)雷到，魚(yú)雷到達(dá)達(dá) , ,則則P,PP,P,R,R三點(diǎn)一三點(diǎn)一線，如右圖所示。線，如右圖所示。),( dyydxxPPR52022-4-13模型的建立從而從而即即 (1)(1)此即為所建立的微分方程模型此即為所建立的微分方程模型 0 xatydxdyatydxdyx62022-4-13模型的求解72022-4-13模型的求解

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