問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1、淺談 “問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)姜堰市第二中學(xué) 錢德平一、“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念之一是倡導(dǎo)探究性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)掌握獲取新知識(shí)的過(guò)程和方法?，F(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材是引導(dǎo)學(xué)生自主，探究，合作的平臺(tái)，每一章節(jié)的開頭都以問(wèn)題的形式導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)研究本節(jié)內(nèi)容的情境，其中有不少章節(jié)是以問(wèn)題的形式連接，過(guò)度知識(shí)的。這種教學(xué)模式突出了以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的方法，因此課堂教學(xué)中采用“問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)法”有助于把傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)程轉(zhuǎn)化為“提出問(wèn)題解決問(wèn)題感悟問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程。由于這種教學(xué)模式是以教材為依據(jù)，以問(wèn)題為主線展開教學(xué)，并且通過(guò)教師或?qū)W生的提

2、問(wèn)為先導(dǎo)，然后以學(xué)生的閱讀，自學(xué)，思考和合作討論為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)并及時(shí)點(diǎn)拔，學(xué)生自我總結(jié)，使學(xué)生有了思考、合作的空間，從而使課堂氣氛民主，活躍，輕松，提高了課堂效率，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的興趣；同時(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程也是一種探究的過(guò)程，因此能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)掌握獲取新知識(shí)的過(guò)程和方法。這與新課標(biāo)的基本理念是完全一致的。二、“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式的問(wèn)題設(shè)計(jì)要求（一） 設(shè)計(jì)問(wèn)題要有目的性教材中每一節(jié)的引言文字，旁欄中延伸思考，都列出了一些有思維價(jià)值、目的很明確的、探究意義的問(wèn)題。留待學(xué)生去討論、探索。課堂教學(xué)也應(yīng)如此，每節(jié)課都要設(shè)計(jì)很多的問(wèn)題，這些問(wèn)題有的來(lái)源于課本，有的是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

3、圍繞本節(jié)課的核心內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)的。所以教師在備課時(shí)對(duì)問(wèn)題的內(nèi)容要有所選擇，每個(gè)問(wèn)題都要有目的。（二）、設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要有前瞻性設(shè)計(jì)時(shí)要考慮哪些問(wèn)題是學(xué)生可以自學(xué)得到解決，哪些問(wèn)題是通過(guò)討論探討得出，哪些問(wèn)題是需要精心指導(dǎo)、講授的才能達(dá)到目的的。同時(shí)在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要考慮學(xué)生會(huì)出現(xiàn)哪些新的疑問(wèn)，提出哪些新的問(wèn)題，也要想到學(xué)生未想到的問(wèn)題。若教師備課時(shí)不去思考這些問(wèn)題，不去拓展這部分知識(shí)，那么課堂上教師可能會(huì)出現(xiàn)失控的場(chǎng)面，而且會(huì)降低學(xué)生對(duì)教者的信任度。（三）、設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要有啟發(fā)性課堂上經(jīng)常聽到“這個(gè)問(wèn)題這樣解答對(duì)不對(duì)？”教師都解答好了再去問(wèn)學(xué)生對(duì)不對(duì)，學(xué)生集體回答“對(duì)”或“不對(duì)”這樣的問(wèn)題就顯得較為膚淺

4、，有時(shí)聽課，教者會(huì)問(wèn)一些大而空、學(xué)生無(wú)法回答的問(wèn)題，這兩類問(wèn)題都缺乏啟發(fā)性。問(wèn)題可以由基本定義、定理到具體的思想方法，到知識(shí)的遷移及推廣，通過(guò)改變探究的目的、要求及條件，在原已得出的問(wèn)題結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步的拓展、延伸而形成。啟發(fā)的問(wèn)題要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，循序漸進(jìn)的，同時(shí)啟發(fā)的問(wèn)題應(yīng)是學(xué)生能夠回答的，但又不是輕而易舉的。這樣的問(wèn)題若能解決，學(xué)生就有一種解決問(wèn)題的成功感。另一方面問(wèn)題的啟發(fā)性不僅如此，還應(yīng)通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、理解、回答，激起學(xué)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而學(xué)生自身產(chǎn)生一些新問(wèn)題，學(xué)生由此產(chǎn)生的問(wèn)題越多，興趣就越濃，注意力就越集中，思維就越活躍。（四）、設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要有針對(duì)性新形

5、勢(shì)下，數(shù)學(xué)教師的課都較多，可能同時(shí)會(huì)擔(dān)任不同板塊的兩個(gè)班的課，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和素質(zhì)可能存在明顯的差異，一個(gè)問(wèn)題在不同的班級(jí)會(huì)出現(xiàn)不同的反應(yīng)，所以教師要因材施教。對(duì)于基礎(chǔ)相對(duì)較弱的班級(jí)，提出的問(wèn)題更要具有可行性、可操作性，這樣可以避免學(xué)生思維的無(wú)目的性及課堂教學(xué)的無(wú)序性。因此對(duì)于一些拓展性或開放性的問(wèn)題，可以安排在其掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)和思維方法后再有計(jì)劃地進(jìn)行安排，而對(duì)于基礎(chǔ)較好的班可充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，放手讓學(xué)生提問(wèn)題，進(jìn)而采用其它的開放式的教學(xué)模式來(lái)輔助“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”的模式。（五）、設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)問(wèn)題要能形成“鏈”一個(gè)好的課堂應(yīng)該有一個(gè)完整的框架、體系，同樣問(wèn)題的設(shè)計(jì)不應(yīng)該是零

6、散的、單一的、孤立的，在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中要使得問(wèn)題由淺入深、由易到難、由表及里；問(wèn)題間應(yīng)相互銜接，環(huán)環(huán)緊扣，從而使得問(wèn)題系列化、條理化形成問(wèn)題鏈，讓學(xué)生感知到學(xué)習(xí)的過(guò)程，就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、升華問(wèn)題的過(guò)程。例如推理與證明第一節(jié)第二部分內(nèi)容“演繹推理”課堂教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，結(jié)合對(duì)學(xué)生的了解，設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栆唬菏裁词茄堇[推理？（在自學(xué)的基礎(chǔ)上所有同學(xué)均能回答）問(wèn)二：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？你可以從推理形式上分析。（啟發(fā)學(xué)生回答問(wèn)題的方向，并引出教學(xué)重點(diǎn)，演繹推理的基本形式“三段論”）問(wèn)三：請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察教材引例，分析它們由幾部分組成，各部分由什么特點(diǎn)？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀

7、察、引導(dǎo)、總結(jié)，從而得出“三段論”是演繹推理的一般模式，并啟發(fā)學(xué)生分析“三段論”的特征及相互聯(lián)系，從而解決學(xué)習(xí)重點(diǎn)）問(wèn)四：你能舉出一些用“三段論”推理的例子嗎？（學(xué)以致用，深入理解“三段論”）問(wèn)五:觀察例1的證明過(guò)程，思考與我們平時(shí)的證明過(guò)程有什么不同？（教師引導(dǎo)學(xué)生分析證明中包含的“三段論”形式，從而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)）這樣就使得問(wèn)題鏈條化，會(huì)使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)演繹推理與合情推理整體理解、掌握。三、“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體（一）、問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)來(lái)源于學(xué)生問(wèn)題鏈的發(fā)現(xiàn)及形成可通過(guò)多種方法來(lái)體現(xiàn)。學(xué)生可以通過(guò)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)獲得自身對(duì)所學(xué)或待學(xué)知識(shí)所需解決的問(wèn)題鏈。(1)復(fù)習(xí)鞏固：可

8、通過(guò)幾道復(fù)習(xí)鞏固題，對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生思考并回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題；或根據(jù)作業(yè)的完成情況對(duì)學(xué)生掌握得不牢靠的知識(shí)，對(duì)相關(guān)的題型進(jìn)行變式練習(xí)從而形成需在習(xí)題課上講解的問(wèn)題或者由此引入新課的學(xué)習(xí)的問(wèn)題。（2）可通過(guò)設(shè)立幾道自主學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課前讓學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，從而發(fā)現(xiàn)其不足，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。（3）通過(guò)文本研習(xí)、閱讀材料或創(chuàng)設(shè)情境等達(dá)到問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)的目的。（4）新授課上給足學(xué)生自學(xué)、看書、研究、討論課上相關(guān)內(nèi)容的時(shí)間，然后讓學(xué)生提出自學(xué)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題，有時(shí)教師本人也可以參與學(xué)生的研究、討論和他們一同提出問(wèn)題。產(chǎn)生了系列的問(wèn)題后，將這些問(wèn)題都列舉在黑板上，形成

9、問(wèn)題鏈。整個(gè)形成問(wèn)題的過(guò)程，一切都以學(xué)生為中心，真正做到問(wèn)題源于學(xué)生本身。（二）問(wèn)題的解決依賴于學(xué)生問(wèn)題的解決要充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體地位，問(wèn)題的解決實(shí)質(zhì)是解決學(xué)生的困惑，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力，這是課堂教學(xué)的核心。教學(xué)過(guò)程中如何解決問(wèn)題呢？1、自主學(xué)習(xí)-在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力得到張揚(yáng)。凡是學(xué)生能夠想明白的就讓學(xué)生自己去想，凡是學(xué)生能說(shuō)的讓學(xué)生自己去說(shuō)，學(xué)生能做的讓學(xué)生自己去做，學(xué)生能探索得出的讓學(xué)生自己去探索。 2、小組合作探究-生生互動(dòng)釋疑：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，組織小組合作學(xué)習(xí)，4-6人為一組，每一組明確一個(gè)學(xué)習(xí)組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)聯(lián)系學(xué)科課代表和小組成員，將討論的成果適時(shí)展示

10、，并在第一時(shí)間將討論不能解決的問(wèn)題上交到課代表的手中形成問(wèn)題。這樣可以初步探求出一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決策略，在此過(guò)程中學(xué)生可進(jìn)行研究、交流、展示、評(píng)價(jià)等。 3、師生合作研討-師生互動(dòng)釋疑：將討論所形成的“問(wèn)題”通過(guò)提問(wèn)的形式，讓學(xué)生去思考回答，學(xué)生答得可能不很完整，或者學(xué)生的回答與理想中的答案距離很大，此時(shí)教師可加以引導(dǎo)、適時(shí)點(diǎn)撥，或降低問(wèn)題的難度，即給問(wèn)題設(shè)計(jì)臺(tái)階，幫助他們思考，提高他們思維的質(zhì)量。讓學(xué)生在問(wèn)題的研討過(guò)程中掌握基本的知識(shí)、技能，感受到一定的學(xué)習(xí)方法，情感價(jià)值也得到真正、真實(shí)的體現(xiàn)。這樣在課堂上就可激發(fā)其探求的欲望，營(yíng)造課堂氣氛，并促使學(xué)生了解新知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，理解所學(xué)知識(shí)的

11、價(jià)值。4、變式訓(xùn)練，觸類旁通-如何實(shí)現(xiàn)思維向縱深的發(fā)展？通過(guò)變換問(wèn)題的角度、長(zhǎng)度、梯度等讓學(xué)生進(jìn)行變式性的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用和再學(xué)習(xí)，以達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目的。（三）問(wèn)題的感悟離不開學(xué)生問(wèn)題的感悟體現(xiàn)課堂教學(xué)的效果和價(jià)值，通過(guò)老師的啟發(fā)、引領(lǐng)，學(xué)生質(zhì)疑、實(shí)踐，在生生、師生互動(dòng)基礎(chǔ)上歸納、整理出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的要點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法、解題技巧等。在歸納總結(jié)中演繹、提升學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，從問(wèn)題走向超越。教師只作為一個(gè)引導(dǎo)者，必要時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，啟發(fā)，總結(jié)。要提高學(xué)生的認(rèn)知水平，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂效率，教師必須要把學(xué)生作為課堂的主人，學(xué)生自己感悟到的才是他自己真正掌握的。四、“問(wèn)題鏈·導(dǎo)學(xué)”

12、的教學(xué)模式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的核心是以教材為依據(jù)，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)生一起精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，并以此貫穿整個(gè)課堂始終。教材的知識(shí)內(nèi)容的條理，內(nèi)在規(guī)律是分散的，零碎的，無(wú)系統(tǒng)的。通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈把有關(guān)的內(nèi)容串聯(lián)，大難點(diǎn)化成一系列有聯(lián)系的小問(wèn)題，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。例如在講授函數(shù)第一節(jié)課時(shí)，倘若平鋪直入地講解，學(xué)生必然會(huì)感到索然無(wú)味，甚至?xí)绊懰麑?duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。如果我們先讓學(xué)生觀察書本三個(gè)引例，然后提出：引例中的三個(gè)問(wèn)題與本節(jié)的內(nèi)容有什么聯(lián)系？（強(qiáng)調(diào)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)）；讓學(xué)生看書展開討論并回答以下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)枺?）請(qǐng)學(xué)生分別思考并指出三個(gè)引例中的兩個(gè)變量以及它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系？問(wèn)（2）三

13、個(gè)引例中當(dāng)一個(gè)變量的取值確定后，另一變量的值是否惟一確定？問(wèn)（3）這三個(gè)引例有什么共同的特點(diǎn)？問(wèn)（4）能否用最近所學(xué)的集合的語(yǔ)言來(lái)闡述它們的共同點(diǎn)？問(wèn)（5）這與初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的概念中的兩個(gè)變量有什么共同之處？進(jìn)而生生互動(dòng)、師生互動(dòng)一起探索兩個(gè)變量的關(guān)系。在探討回答這些問(wèn)題時(shí)要緊緊扣住函數(shù)定義中的非空、每一個(gè)、惟一的字眼來(lái)回答，使得實(shí)際語(yǔ)言逐漸數(shù)學(xué)化，這樣的函數(shù)概念便浮于水面，學(xué)生就能自我總結(jié)出函數(shù)的定義。課堂結(jié)束前提出問(wèn)題（6）三個(gè)引例對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)會(huì)有什么暗示和幫助？（函數(shù)的表示法）這樣隨著這些問(wèn)題的展開、解決，整個(gè)課堂漸進(jìn)尾聲。由于問(wèn)題設(shè)計(jì)由表及里，可答性強(qiáng)，因此使整個(gè)課堂“活”了起來(lái)，學(xué)生“動(dòng)”了起來(lái)；會(huì)收到良好的教學(xué)效果。通過(guò)一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生展開討論交流，它能緊緊抓住了學(xué)生的注意力和思維，環(huán)環(huán)相扣，逐層深入，讓學(xué)生能理解知識(shí)抓住重點(diǎn)，還能訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和推理方式。教師在教學(xué)過(guò)程中的作用是啟發(fā)引導(dǎo)，并抓住關(guān)鍵，重點(diǎn)進(jìn)行精講，幫助學(xué)生及時(shí)總結(jié)。實(shí)踐表明：傳統(tǒng)的教學(xué)模式所產(chǎn)生的短期的教學(xué)效果可能還可以，但隨著時(shí)間的推移，學(xué)生所學(xué)知識(shí)的增加，學(xué)生對(duì)知識(shí)的保持率，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及開放型課堂，所