關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)問題的淺探

1、關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)問題的淺探 林燕蓬內(nèi)容摘要：本文在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，從理論和實(shí)踐出發(fā)，就數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)注意的一些問題從以下五個(gè)方面：一、要依“綱”靠“本”；二、要注意知識(shí)的連貫性；三、要注意統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合；四、要注意培養(yǎng)創(chuàng)新思維；五、要注意聯(lián)系生活實(shí)際等提出自己的一點(diǎn)思考和見解，旨在更好地發(fā)揮作業(yè)的功能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè) 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生更深刻地理解和完整地掌握課堂所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能、技巧，發(fā)展學(xué)生思維能力的一種重要形式，也是教師了解學(xué)生和及時(shí)檢查教學(xué)效果的一個(gè)窗口。作業(yè)這一環(huán)節(jié)抓好了，就能與課堂教學(xué)緊密配合，不斷促

2、進(jìn)學(xué)生思維、智力、興趣、意志、能力等方面的健康發(fā)展。而設(shè)計(jì)質(zhì)量較高的教學(xué)作業(yè)是發(fā)揮作業(yè)諸多功能的前提，也是教師必須具備的基本功能之一。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)際，就如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)談幾點(diǎn)體會(huì)和看法。一、 數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要依“綱”靠“本”教學(xué)大綱是教學(xué)計(jì)劃的具體化，是對(duì)每門學(xué)科的統(tǒng)一要求；而課本是教學(xué)大綱的具體化，系統(tǒng)而簡(jiǎn)明扼要地表述學(xué)科內(nèi)容，是教師教學(xué)的基本材料，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。作業(yè)情況作為教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)教學(xué)的一個(gè)重要信息來源，必須以教學(xué)大綱為依據(jù)，緊靠課本。通過作業(yè)，既要讓學(xué)生理解和掌握課本中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，掌握基本技能，又要鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)

3、的設(shè)計(jì)要突出教學(xué)的重點(diǎn)，突破教學(xué)的難點(diǎn)，不出偏題、怪題、助長(zhǎng)死記硬背以及繁瑣計(jì)算過程的題目。如教學(xué)大綱明確要求，在學(xué)習(xí)因式分解這一章中的分組分解法時(shí)，題目無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)。此時(shí)，若設(shè)計(jì)這樣的題目：因式分解：x4 + x2y2 + y4 ，則需將x2y2這一項(xiàng)拆成2x2y2 x2y2才能進(jìn)行因式分解。這樣，已超出了教學(xué)大綱的要求。 二、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意知識(shí)的連貫性學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是為了將來應(yīng)用這些知識(shí)，知識(shí)的掌握需要一個(gè)鞏固的過程。而掌握已學(xué)知識(shí)是學(xué)生不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成技能的基礎(chǔ)。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不能只針對(duì)當(dāng)天所講知識(shí)，應(yīng)考慮新舊知識(shí)的聯(lián)系，以及對(duì)前一階段所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可適

4、當(dāng)安排新舊知識(shí)相通，由此及彼的題目。這樣既能使學(xué)生對(duì)所學(xué)過的知識(shí)經(jīng)常得到復(fù)習(xí)鞏固，溫舊而知新，又能使新舊知識(shí)融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的不斷積累和知識(shí)體系的逐步完善。如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，可設(shè)計(jì)一些題目，使它與前面學(xué)過的一元二次方程的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來。如：題目1：當(dāng)m取何值時(shí)，一元二次方程x2 (2m 1)x + m2 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。題目2：證明：不論a取何值時(shí)，一元二次方程x2 + ax +a 2 =0必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。題目3：當(dāng)m 時(shí)，拋物線y = x2 (2m 1 )x + m2與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)。題目4：證明：不論a取何值時(shí)，拋物線 y = x2 + ax + a

5、- 2與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)。 通過題目1、2使學(xué)生復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的一元二次方程的有關(guān)知識(shí)；通過題目3、4使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。 三、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合孔子曰：“中人以上，可以語上也。中人以下，不可以語上也?！苯虒W(xué)既要面向全體學(xué)生，使他們達(dá)到教育目的，得到全面發(fā)展；又要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，承認(rèn)個(gè)別差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和才能都能得到充分發(fā)揮。學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有好有差，若統(tǒng)一布置作業(yè)會(huì)出現(xiàn)“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。時(shí)間長(zhǎng)了，優(yōu)生會(huì)感覺作業(yè)太一般，不夠重視，把更多的時(shí)間和精力放在鉆研一些難題上，導(dǎo)致基礎(chǔ)不夠扎實(shí)；而差生

6、則會(huì)感覺作業(yè)太難，降低了做作業(yè)的興趣，視作業(yè)為負(fù)擔(dān)，為了應(yīng)付老師的檢查而抄襲別人的作業(yè)，從而發(fā)揮不出作業(yè)的功能。為了兼顧到各方面的學(xué)生，對(duì)不同層次的學(xué)生在基本題型、基本要求不變的前提下，應(yīng)分層設(shè)計(jì)不同程度的數(shù)學(xué)作業(yè)。這是實(shí)際教學(xué)的客觀要求，也是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)因材施教的有效方法。設(shè)計(jì)作業(yè)前，可將學(xué)生按程度不同分為三組，并使學(xué)生明確各個(gè)層次的作業(yè)要求和目的。例如，在學(xué)習(xí)了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式時(shí)，可設(shè)計(jì)下面一組作業(yè)。題目1（針對(duì)學(xué)有障礙的學(xué)生）：已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（- 2，1）和點(diǎn)（3，- 3），求此一次函數(shù)的解析式。題目2（針對(duì)程度中等的學(xué)生）：已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）

7、，且與直線 y = 2x + 3的交點(diǎn)在y軸上，求此一次函數(shù)的解析式。題目3（針對(duì)程度較好的學(xué)生）：已知一次函數(shù)與直線 y = 2x + 1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，與直線 y = - x + 2的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，求此一次函數(shù)的解析式。 通過這些題目，使各個(gè)層次的學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展，在一定程度上提高了學(xué)習(xí)的積極性。四、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，培養(yǎng)創(chuàng)造能力成了當(dāng)前世界教育改革的焦點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)人才發(fā)展的需要。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，應(yīng)著重于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神、考慮趨向以及主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，特別要重視發(fā)散思維

8、、求異思維、逆向思維的訓(xùn)練。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要注意題目的新穎性，要防止學(xué)生做作業(yè)時(shí)思維模式化，要從不同角度以不同的題型為載體，鼓勵(lì)學(xué)生去探索、創(chuàng)造，留給學(xué)生更多的空間去發(fā)揮，同時(shí)，注意從多角度的變換訓(xùn)練來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和應(yīng)變能力，從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。例：如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B =90O，設(shè)AB= a，AD= b ，BC = 2b（a > b），作DE DC，DE交AB于E，連結(jié)EC。試判斷 DCE與 ADE是否相似，若相似加以證明，若不相似，請(qǐng)指出 a、b滿足什么條件時(shí)它們相似。DCE與BCE呢？本題屬于探索命題成立的條件類型的開放性題型。通過此類題

9、目，可達(dá)到進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和逆向思維的目的。五、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意聯(lián)系生活實(shí)際能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理周圍的問題，是每個(gè)人應(yīng)具有的基本素養(yǎng)。因此，聯(lián)系生活實(shí)際，以社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題為素材，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的一個(gè)重要方向，也是這幾年中考的一大考點(diǎn)。例：某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”先繳50元月租基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元；“神州行”不用繳月租基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y和y元。（1） 寫出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同； （3）若小明一個(gè)月需要通話200分鐘，請(qǐng)問選擇那種通訊方式比較合算？此外，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)在于精，而不在多。既要使學(xué)生能及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，反饋教學(xué)效果，又要避免學(xué)生陷入