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1、湖北省孝感市20*年中考數(shù)學(xué)試題一、細(xì)心選一選,信任自己的判定?。ū敬箢}共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,不讀、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過(guò)一個(gè),一律得0分)1.的倒數(shù)是( )A4 B-4 C D162.如圖,直線,若,則的度數(shù)為( )A B C D3.下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組是( )A B C D 4.如圖,在中,則等于( )A B C D5.下列說(shuō)法正確的是( )A掌握“孝感市學(xué)校生每日課外閱讀書(shū)籍時(shí)間的狀況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查B甲乙兩人跳繩各10次,其成果的平均數(shù)相等,則甲的成果比乙穩(wěn)定C三張分別畫(huà)有菱形,等邊
2、三角形,圓的卡片,從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是D“任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是”這一大事是不行能大事6.下列計(jì)算正確的是( )A BC D7.如圖,菱形的對(duì)角線,相交于點(diǎn),則菱形的周長(zhǎng)為( )A52 B48 C40 D208.已知,則式子的值是( ) A48 B C16 D129.如圖,在中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)頭沿向點(diǎn)以以的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)頭沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng).若,兩點(diǎn)分別從,兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,則的面積隨動(dòng)身時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( ) A B C D10.如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,于點(diǎn),連分別交,于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),則下列結(jié)論:;.A5 B4 C
3、3 D2二、細(xì)心填一填,試試自己的身手!(本大題共6小題,每小題3分,共18分,請(qǐng)將結(jié)果挺直填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)11.一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而轉(zhuǎn)變,1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)的平均距離,即149600000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是 千米12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:),依據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,這個(gè)幾何體的表面積為 13.如圖,拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則方程的解是 14.已知的半徑為,是的兩條弦,則弦和之間的距離是 15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)覺(jué)了如圖所示的三角形,我們稱之為“楊輝三角”,從圖中取一列數(shù):1,3,6,10,記,那么的值是 16.如圖,在
4、平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在第三象限的雙曲線上,過(guò)點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn),連接,則的面積為 三、仔細(xì)做一做,顯顯自己的力量?。ū敬箢}共8小題,滿分72分.解答寫(xiě)在答題卡上) 17.計(jì)算.18.如圖,在一條直線上,已知,連接.求證:四邊形是平行四邊形.19.在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題練習(xí)活動(dòng)中,我市藍(lán)天學(xué)校組織全校同學(xué)參加了“紅旗飄飄,引我成長(zhǎng)”學(xué)問(wèn)競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了部分參賽同學(xué)的成果,按從高分到低分將成果分成,五類,繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:依據(jù)上面供應(yīng)的信息解答下列沖突:(1)類所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度,樣本中成果的中位數(shù)落在_類中,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
5、;(2)若類含有2名男生和2名女生,隨機(jī)選擇2名同學(xué)擔(dān)當(dāng)校內(nèi)廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.20.如圖,中,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:作的平分線交于點(diǎn);作邊的垂直平分線,與相交于點(diǎn);連接,.請(qǐng)你瞧瞧圖形解答下列沖突:(1)線段,之間的數(shù)量關(guān)系是_;(2)若,求的度數(shù).21.已知關(guān)于的一元二次方程.(1)試證明:無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若原方程的兩根,滿意,求的值.22.“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提升,人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高.孝感市槐蔭公司依據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈
6、水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.(1)求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)槐蔭公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷,其中型凈水器為臺(tái),購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元.試銷時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元,型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司準(zhǔn)備從銷售型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為,求的最大值.23.如圖,中,以為直徑的交于點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)求證:是的切線;(2)已知,求和的長(zhǎng).24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
7、,將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn),得到,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),;拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi),點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi);拋物線的解析式為_(kāi),拋物線的解析式為_(kāi);(2)假如點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若,求點(diǎn)的坐標(biāo);如圖2,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),記,求與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)時(shí),求的取值范圍.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空題11. 12. 13. ,14. 2或14 15. 11 16. 7三、解答題17.解:原式.18.證明:,.在和中,,,四邊形是平行四邊形.19.解:(1)72,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)畫(huà)樹(shù)狀圖:由樹(shù)狀圖可以瞧出共有12種等可能狀況,其
8、中抽出一名男生和一名女生有8種狀況,即.20.解:(1)線段,之間的數(shù)量關(guān)系是:(或相等).(2)平分,是線段的垂直平分線,是的外角,.21.解:(1)證明:,.無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)由(1)知:原方程可化為,又,.22.解:(1)設(shè)型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)元,則型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)元,依題意得,解之得:,經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解,(元),型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)2000元,型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)1800元.(2)由題意得:,又由于.當(dāng)時(shí),隨增大而增大.當(dāng)時(shí),有最大值,的最大值是元.23.解:(1)連,是的直徑,是的切線.(2)連,.,.24.解:(1),:,:.(2)若點(diǎn)在軸的上方,且時(shí),則與拋物線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn),設(shè)直線的解析式為:.,解得,直線的解析式為:.聯(lián)立,解得或,;若點(diǎn)在軸的下方,且時(shí),
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