五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)填空題

1、五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一觀察物體1、根據(jù)從 個(gè)方向觀察到的平面圖形 不可以確定幾何體的唯一形狀。1、根據(jù)從 個(gè)方向觀察到的平面圖形 可以確定幾何體的唯一形狀。3、能根據(jù)給定幾何體畫出前面、上面和側(cè)面的平面圖。二因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的 數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的 數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是 的，其中最小的因數(shù)是 ,最大的因數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 的，最小的倍數(shù)是 。因數(shù)與倍數(shù)是相對(duì)存在，不能脫離開來(lái)：2是4的因數(shù)，4是2的倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對(duì)小數(shù)。 2.4 X 5=12,所以5是12的因數(shù)（X）2、自然數(shù)按能

2、不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)偶數(shù) :不能被2整除的數(shù):能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是 ,最小的偶數(shù)是.都是2的倍數(shù)。都是5的倍數(shù)。就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù) 是90,最小的三位數(shù) 是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.: :有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身 :至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1:只有1個(gè)因數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 ,最小的合數(shù)是 。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（）4、分解質(zhì)因數(shù)：用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)

3、數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1） 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；（4） 2和所有奇數(shù)互質(zhì)；（5）質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是

4、倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三長(zhǎng)方體和正方體1、由 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做 長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面 完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做 頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別 叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、由 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有 條棱，它們的長(zhǎng)度都 相等，所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說 是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種

5、特殊的長(zhǎng)方體。5、長(zhǎng)方體有 個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的 棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面 是正方形。6、正方體有 個(gè)面，每個(gè)面都是,每個(gè)面的 面積都相等，有 條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=L=長(zhǎng)二棱長(zhǎng)總和+ 4寬高a=L+ 4 b h寬=棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)高b=L+ 4 a h高二棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)寬h=L+ 4 a b止力體的棱長(zhǎng)總和=L=ax 12止力體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 12a=L+ 126、長(zhǎng)方體或正方體 個(gè)面和總面積叫做它的表面積長(zhǎng)方體的表面積=S= 無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積（游泳池等）S=無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)

6、方體表面積（通風(fēng)管、煙囪等） =S= 正方體的表面積=S=6、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)=ft積+寬+高 寬=ft積+長(zhǎng)+高 高=ft積+長(zhǎng)+寬 正方體的體積=a=V+b+hb=V+ a + hh= V +a+ bV=V=7、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積 常用的容積單位有 和,也可以用字母寫成 和。1升=立方分米1 毫升=立方厘米1升=毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a a a）x進(jìn)率【單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單位:進(jìn)率高級(jí)單位體積單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方

7、厘米=1升=1000毫升1 立方厘米=1毫升面積單位進(jìn)率：1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公頃= 1000000平方米長(zhǎng)度單位進(jìn)率：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米= 100厘米1分米=100毫米重量單位進(jìn)率：1噸= 1000千克 1 千克=1000克 1 噸=1000000克時(shí)間單位進(jìn)率：1時(shí)=60分1 分=60秒 1 時(shí)=3600秒本章重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、求棱長(zhǎng)問題：2、求面積問題：最大占地面積（平放桌面的物體求接觸面的面積、游泳池求5個(gè)面的面積）。不規(guī)則圖形面積（切

8、割成長(zhǎng)方形或正方形求面積；補(bǔ)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形或正方形求面積）。分割立體圖形表面積變化問題（若分割成n段，則增加（n-1）父2個(gè)切割面的面積）3、求體積（容積）問題：分割問題（將正方體鐵塊熔化成長(zhǎng)方體，就根據(jù)他們的體積不變?nèi)デ笙嚓P(guān)的量）。排水法（排開水的體積或升高的水的體積就是不規(guī)則物體的體積）。四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量分物時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。/分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義：把單位1 分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）1彳假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù) （分子除以分母

9、，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）7=121=51（21+4=51）744帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，分子為整數(shù)乘以分母的積再加上原分子。，2 4 M 7 + 2 304-= 777分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 一分?jǐn)?shù)的大小不變。最大公因數(shù)約分J求最大公因數(shù)：短式法最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)(最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù))約分及其方法：短式法，分子、分母同時(shí)除以最大公因數(shù)廠最小公倍數(shù)通分 求最小公倍數(shù)：短式法八 分?jǐn)?shù)比大小(通分、通分子、化成小數(shù))L通分及其方法：短式法，根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將分母化成最大公因數(shù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值分

10、數(shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。五分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法(1)同分母分?jǐn)?shù)加、減法： (2)計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法(1)分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能 。(2)異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先 ,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算(1)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。(2)在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，冉算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。4、分?jǐn)?shù)加減的簡(jiǎn)便計(jì)算。(1)整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。(2)連減：

11、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。(3)去括號(hào)：括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)里面要變號(hào)，括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不編號(hào)。(4)帶符號(hào)搬家：在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)要帶 數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家”。例如：a-b-c=a-c-b, ab+c=a+ cb,其中a,b, c各表示一個(gè)數(shù).本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)的意義，重點(diǎn)區(qū)別帶單位分?jǐn)?shù)與不帶單位分?jǐn)?shù)。如：用去1跟用去1米一樣嗎？33把3米平均分為五段,每段長(zhǎng)幾分之幾？ 每段長(zhǎng)幾分之幾米？ 2、單位一的確定：一般把整體看作單位一3、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的確定，約分和通分的區(qū)別。六統(tǒng)計(jì)

12、與數(shù)學(xué)廣角1、眾數(shù): 就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù)：(1)按 排列；(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ,那么 的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；(3)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ,那么 就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用 中位數(shù)來(lái)表示一般水平。(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用 眾數(shù)來(lái)表示一般水平。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別： 平均數(shù)： 一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所

13、得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 中位數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。5-統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過一一條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。注： 畫圖時(shí)注意：一 “點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）三“連”（連線）。要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6、 打電話：規(guī)律一一人人不閑著，每人都在傳。（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。（2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。七 數(shù)學(xué)廣角：用天平找次品規(guī)律。1、把所有物品盡可能平均地分成3份