最新人教版八級下學期數(shù)學期中測試題

1、2013-2014最新人教版八年級下學期數(shù)學期末測試題、選擇題：（每小題3分，共36分）1、卜列各式中是二次根式的是（) A. V-7B.3 2mC.x2 1 D.2、在二次根式,L中，x的取值范圍是（)A、x> 1B、x> 1C、x< 1D、xv 13、x -1（2+石）10與（2-<3） 9作乘積的結果是（）A. 2+ 33C. - 2+< 3 D. _ 2_J34、如果.(x+1)2(x +2) = (x+1)472,則x的取值范圍是(D. -2WxW 1A . x> 1 Bo x> 2 C.xW 1-x-成立的條件是（5等式g =)A、x 2

2、0 B、x<1C、0 < x<1D、x i x2 E6若x<0,則x的結果是（A. 0B. -2C. 0 或一2D. 2xAC的長為（）.7.如圖，ABXCDT B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果 CD=17, BE=5,那么(A) 12(B) 7(C) 5(D) 138、 ABC中，AB=15, AC= 13,高 AD=12,則 ABC 的周長為(A. 42B. 32C. 42 或 32 D. 37 或 339、如圖，在正方形紙片 ABCD中，E, F分別是AD, BC的中點，沿過點 B的直線折疊，使點 C落在EF上, 落點為N,折痕交CD邊于點M, BM

3、與EF交于點P,再展開.則下列結論中： CM=DM ;/ ABN=30°AB2=3CM2；4PMN是等邊三角形.正確的有（10、已知矩形 ABCD, R、P分別是DC、BC上的點， 而R不動時，下列結論成立的是（）A.線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減?。〢、1 個B、2個C、3個D、4個E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動11.如圖，1A. 16 ,B12.如圖，列結論：（）個.正方形有兩，7。18 DCD中，點“19若兩個小正方形的面積分別E=Df , / DAF=15AC垂直三上分EF,BE+DF=EF i田EF的長不能確定p1+S2的值為（）* ECD

4、上， AEF是等邊三C線段EF的長不變D.線段AC交EF于G,下ABE .其中正確結論有 C二、填空題：（每小題3分，共18分）13、最簡二次根式4十1與aC 是同類二次根式，則a=b=14如圖，菱形 ABCD的對角線O到邊AB的距離15折疊矩形紙片ABCD,使點AC BD相交于點 O,且AC= 8, BD=6,過點O作OHAB,垂足為H,則點B與點D重合，折痕為分別交 AB、CD于E、F,若 AD=4cm, AB=10cm,則DE=cm.16、已知EABCD的周長為28,自頂點A作AEL DC于點E, AFBC于點F.若AE= 3, AF= 4,貝U BC三CD=17 .如圖.邊長為1的兩個

5、正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉450 ,則這兩個正方形重疊部分的面積是18 .如圖，點E是正方形 ABCD內的一點，連接AE、BE、CE,將 ABE繞點B順時針旋轉90手/CBE的位置.若AE=1, BE=2, CE=3 則 / BE' C三 三、解答題：（共66分）A19、(8 分)(1)化簡:224i 2 3a- 1 ,b- 122(2)已知、2，2,求寸a +b +1020. (6分)如圖，實數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的位置， _化簡：y/a2 - I a- b | + (b+c)2。a -1 Co1 b21. (6 分)如圖一塊地，/ ADC=90&#

6、176;, AD=12m, CD=9m, AB=39m, BC=36m,求這塊地的面積。22、(10分)臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖據氣象觀測，距某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東 30o方向往C移動,且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響.(12分)斷四邊形(1)該城市是否會受到這交臺風的影響？請說明理由(2)若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市持續(xù)時間有多少？(3)該城市受到臺風影

7、響的最大風力為幾級？23. (8分)已知：如圖，在正方形 ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=(1)求證：BE = DF;(2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM.判 AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論.24. (8分)如圖，已知：在四邊形ABFO43, dCB=90©,BC的垂直平分線 EF交 月底乙BC于點D,交AB于點 E,且 CF=AE(1)試探究，四邊形BEC抽什么特殊的四邊形； (2)當/A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結I25. (8分)在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處

8、，折痕BE交AD于點上通.通暨到對角 線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F.在CB,DC （或-*c(1)求證：四邊形 BFDE為平行四邊形；(2)若四邊形 BFDE為菱形，且 BC= 2,求AB的長.26. (10分)已知：正方形 ABCD中，/MAN=45 , / MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交B它們的延長線)于點 M,N .當/ MAN繞點A旋轉到BM=DN 時，如圖1,易證BM+DN=MN(1)當/MAN繞點A旋轉到BMW DN時，如圖2,線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜想， 并加以證明.？(2)當/ MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM,ND和MN之間

9、又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出 你的猜想.并加以證明.25、如圖，在 CABCD中，E、F分別為邊 AB> CD的中點，BD是對角線，過點 A作AG/ DB交CB的延長線于 點G.(1)求證：DE/ BF;(2)若/ G=90°,求證：四邊形 DEBF是菱形.菱形、正方形菱形一、選擇題1 .如圖，四邊形 ABCD的對角線AC BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是()A. BA= BCB, AC BD互相平分C, AC= BD D. AB / CD2 .在菱形3 .；已A. 3cm4.如圖，CD條對角線 AC= 12, ,. BD =O1 氏和一條湎線的長均為C

10、. 3cm2 damC;則此菱形的邊長為( ,則菱形的面積為(E B 在菱影ABCD中，對角線AC, BD相交于點O,D.6 C. 8 D. 10E為AB的中點且6e = a ,則菱形ABCD的周長為（） A. 16a B. 12a C. 8a D. 4a5.如圖，菱形 ABCD勺對角線AC BD的長分別為6crn 8cm, AH BC于點E,則AE的長是（）A.B.6 C cir D . cjr556.下列說法不正確的是（）A. 一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矢I形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形7 . （2013荷澤）如圖，邊長為

11、6的大正方形/ I中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為Si, S2,則S1+S2的值為（）"A. 16 B. 17 C. 18 D. 19518 .如圖，正方形 ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，入AEF1等邊在角形，連接 AC交EF于G,下列 結論：BE=DF ,/ DAF=15 °,AC垂直平分EF,BE+DF=EF , Sacef=2Saabe.其中正確結論有 （） 個.A 2 B 3 C 4 D 5、填空題9.若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半，則該菱形的兩個相鄰內角度數(shù)分別是和10.如圖，P是菱形 ABCD寸角線BD上一點，PELAB于點

12、E, PE= 4cm,點P至Ij BC的距離是cm.11.在右圖的方格紙中有一個菱形為1,則該菱形的面積為則ABCD ( A, B時，DAs r.B、D D、一 J JXc_ ID_ IC12 .如圖，點O是AC的中點，將周長為 4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形 OB'C'D', 則四邊形OECF的周長為cm.13 .如圖，延長正方形 ABCD的邊AB到E使BE=AC則/ E=度.14 .如圖，菱形ABCD的周長為20cm, DE±AB,垂足為E, DE:AD=4:5,則下列結論中DE=4cm EB=2cm；務形abcd =15cm2-

13、正確的有 15 .如圖，在菱形 ABCD中，/BAD =80, AB的垂直平分線交對角線 AC于點E ,交AB于點F , F為 垂足，連接DE ,則ZCDE =度.16 .如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉45° ,則這兩個正方形重疊部分的面積是 .17 .在菱形 ABCD中，/ A=110 °, E, F分別是邊 AB和BC的中點，EP± CD于點P,則/ FPC=D 18.如圖，點E是正方形置.若 AE=1, BE=2,BE' C=A翻折到對角線BD19.在矩形ABC公中勺將點上的點N處，折痕DF遲BCF點

14、F.（1）求證：四邊形 BFDE為平行四邊形;DA1- ABE繞點B順日qCCd內的一點，連接AEA度上雨（2）若四邊形 BFDE為菱形，且 BC= 2,求AB的長.20 .已知：如圖，在正方形 ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE= AF.（1）求證：BE = DF;（2）連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM .判住 邊形？并證明你的結論.21 .如圖，已知：在四邊形ABFC中，ZACB =90 ° BC的垂直平分線 EF交BC于點D,且 CF=AE。到CBE的位P一，眼BE交AD于點.將點、C翻折到對角線BD（1）試探究，四邊形BEC呢什

15、么特殊的四邊形；（2）當/A的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結論.22. AABC是等邊三角形，點 D是射線BC上的一個動點（點 D不與點B、C重合），以DE是以AD為邊 的等邊三角形，過點 E作BC的平行線，分別交射線 AB、AC于點F、G,連接BE .（1）如圖（a）所示，當點 D在線段BC上時.探究四邊形 BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（b）所示，當點 D在BC的延長線上運動到什么位置時，四邊形 BCGE是菱形？并說明理由.23、（12分）如圖1, P是線段 AB上的一點，在 AB的同側作 APC和 BPD,使PC= PA, PD= PB

16、, / APC= /BPD,連接CD,點EF、G、H分別是ACAB>BD>CD的中點，順次連接E、F、G、H.（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；（2）當點P在線段AB的上方時，如圖2,在4APB的外部作 APC和 BPD,其他條彳不變，（1）中的結論還成 立嗎？說明理由；（3）如果（2）中，/ APC= / BPD= 90o,其他條件不變，先補全圖3,再判斷四邊形 EFGH的形22 .證明：（1） A ABC和 UDE都是等邊三角形，AE=AD , AB=AC , / EAD= / BAC=60 ,又./ EAB= / EAD- / BAD , / DAC=

17、/ BAC- / BAD,/ EAB= / DAC ,. . AAEBAADC （SAS）, ./ABE=/C=60 .又./ BAC= /C=60 ,/ ABE= / BAC ,EB II GC,又.EG II BC,；四邊形BCGE是平行四邊形；答：當CD=CB時，四邊形BCGE是菱形.理由：同（1）, ZAEBHZXADC,BE=CD ,又：四邊形BCGE是菱形，BE=CB ,CD=CB ,即CD=CB時，四邊形BCGE是菱形.23 . （1）四邊形EFGH是菱形.（2分）（2）成立.（3分）理由：連接 AD, BC . （4 分）./APC=/BPD, . / APC+/ CPD= / BPD+/ CPD .即/APD=/CPB.又.PA=PC, PD=PB , . . A APDACPB （SAS） .AD=CB. （6 分）.E、F、G、H 分另 J是 AC、AB、BD、CD 的中點，.EF、FG、GH、EH 分別是 ZABC、AABD、ABCD、AACD 的中位線. . EF=FG=GH=EH .四邊形EFGH是菱形