2018年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(可編輯修改word版)

1、2018年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. （4分）下列說法中，正確的是（1是素數(shù)A. 0是正整數(shù)C.是分數(shù)D.是有理數(shù)（4分）關(guān)于X的方程X2 - /n.r - 2=0根的情況是（第7貞（共17頁）A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根D.無法確左C. 沒有實數(shù)根3. （4分）將直線y=2丫向下平移2個單位，平移后的新直線一泄不經(jīng)過的象限是（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. （4分）下列說法正確的是（）A. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一立等于該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)B. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一世不相等C. 一組數(shù)據(jù)的眾

2、數(shù)可以有幾個D. 一組數(shù)據(jù)的方差一左大于這組數(shù)據(jù)的標準差5. （4分）對角線互相平分且相等的四邊形一泄是（）A. 等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形6. （4分）已知圓O的半徑長為6cm,圓。2的半徑長為圓心距OO2=3cm,那么圓O與圓02的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切二 ' 填空題（本大題共12題、每題4分、滿分48分）7. （4 分）.8. （4分）一種細菌的半徑是0.00000419米，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為米.9. （4分）因式分解：x2 - 4x=.10. （4分）不等式組的解集為11. （4分）在一個不透明的布袋中裝有2個白球、8個紅球和5個黃球，這些球

3、除了顏色不同之外，其余均相同.如果從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是.12. （4分）方程的解是x=.13. （4分）近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距a-（米）呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為y.如果近似眼鏡鏡片的焦距x=0.3米，那么近視眼鏡的度數(shù)y為14. （4分）數(shù)據(jù)1、2、3、3、6的方差是.15. （4分）在ZVIBC中，點D是邊BC的中點那么 （用、表示）.16. （4分）如圖,在矩形ABCD中，點E在邊CD上,點F在對角線BD上,DF： DE=2： ,EF丄BD,那么 tanZADB=段DD的長為17. （4分）如圖，點A、B、C在圓O上，弦AC與半徑0B互相平分，那么ZAOC度數(shù)為

4、AB=AC=5, BC=6.點 D 在邊 AB 上，且Z BDC=90°如果ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C與點B重合，點D旋轉(zhuǎn)至點那么線三、簡答題（本大題共7題，滿分78分）19. （10分）先化簡，再求值：，其中x=2.20. (10分)解方程組：21. (10 分)如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC. ZBAD=90° , AC=AD.(1) 如果 ABAC - ZBCA= 10° ,求ZD 的度數(shù)；(2) 若AC=10, cot ZD,求梯形ABCD的面積.22. （12分）有一座拋物線拱型橋，在正常水位時，水面的寬為10米，拱橋的最髙點D到 水而BC的

5、距離DO為4米，點O是BC的中點，如圖，以點O為原點，直線BC為x, 建立直角坐標xOy.（1）求該拋物線的表達式：如果水面BC上升3米（即OA=3 ）至水而EF,點E在點F的左側(cè)，求水而寬度EF23. （10分）如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足ZMAN=90° ,聯(lián)結(jié)MN、AC. N與邊AD交于點E.(1)求證：AM=AN(2) 如果ZCAD=2ZNAD,求證：AP=ACAE.24. （12分）已知平而直角坐標系xOy （如圖），道線=燦“的經(jīng)過點A （ -4.0）和點B （小3）<1）求m> n的值:<

6、2）如果拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、B,該拋物線的頂點為點P,求sinZABP的值:（3）設(shè)點Q在直線y=X+m上，且在第一象限內(nèi)，直線與>軸的交點為點D, 如果求點0的坐標.環(huán)654321-6 -5 -4 -3 -2 藝2 -3 -4 5 _6L25. （14分）在圓0中，AO、BO是圓O的半徑，點C在劣弧上，OA=lO, AC=12, AC/OB, 聯(lián)結(jié)AB.（1）如圖1,求證：AB平分ZOAC；（2）點M在弦AC的延長線上，聯(lián)結(jié)BM,如果AMB是直角三角形，請你在如圖2中 畫出點M的位宜并求CM的長；（3）如圖3,點D在弦AC上，與點A不重合，聯(lián)結(jié)OD與弦AB交于點E,設(shè)點D

7、與 點C的距離為川ZkOEB的而積為求y與兀的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變咼兀的取值范B 圖1B 囹22018年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考笞案與試題解析、選擇題：（本大題共6題、每題4分、滿分24分）1.（4分）下列說法中，正確的是（）A. 0是正整數(shù)B. 1是素數(shù)C.是分數(shù)D.是有理數(shù)【解答】解：A.0不是正整數(shù)，故本選項錯誤：B. 1是正整數(shù)，故本選項錯誤；C. 是無理數(shù)，故本選項錯誤；D是有理數(shù)，正確；故選：D.2. （4分）關(guān)于x的方程x2 - /n.r - 2=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根D.無法確左C. 沒有實數(shù)根【解答】解：= ( - 2-4X

8、lX ( -2)=加+8,*.* m20».”F+8>0,即>（）,方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.3. （4分）將直線y=2x向下平移2個單位，平移后的新直線一立不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解答】解：k>0, b=0函數(shù)圖象過第一，三象限，將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的k=2>0, b<0,函數(shù)圖象過第一，三、四象限；故選：B.4. （4分）下列說法正確的是（）A. 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一肚等于該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)B. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一泄不相等C. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有幾個D. 一組數(shù)據(jù)的方

9、差一左大于這組數(shù)據(jù)的標準差【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一泄等于該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，故本選項錯誤;B、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)不一雄相等，故本選項錯誤；C、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有幾個，這種說法是正確的，故本選項正確.D. 一組數(shù)據(jù)的方差不一泄大于這組數(shù)據(jù)的標準差，故本選項錯誤：故選：C.5. （4分）對角線互相平分且相等的四邊形一泄是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形【解答】解：對角線互相平分切相等的四邊形一左是矩形，故選：B.6. （4分）已知圓0的半徑長為6cm,圓O2的半徑長為4沏，圓C?距OO2=3cm,那么圓O與圓6的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【解答】解

10、:因為6-4=2, 6+4=10,圓心距為3cm,所以，2<d<S,根據(jù)兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，所以兩圓相交.故選：C.二 ' 填空題（本大題共12題、每題4分、滿分48分）7. （4 分）2 .【解答】解：.22=4,A2.故答案為：28. （4分）一種細菌的半徑是0.00000419米，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為4.19X10 &米. 【解答】解：0.00000419=4.19X10-6,故答案為：4.19X10"6.9. （4 分）因式分解：x2 - 4x= x （x - 4）.【解答】解：x2 - 4x=a （x-4）.故答案為

11、：x （a -4）.10. （4分）不等式組的解集為-2001.17頁）【解答】解：解不等式A- 1W0,得：xWl,解不等式3a+6>0»得：x> - 2,不等式組的解集為：-2<點1,故答案為：-2Vx£l.11. （4分）在一個不透明的布袋中裝有2個白球、8個紅球和5個黃球，這些球除了顏色不同之外，英余均相同.如果從中隨機摸岀一個球，摸到黃球的概率是.【解答】解：布袋中共有15個球，其中黃球有5個，.從中隨機摸岀一個球，摸到黃球的槪率是，故答案為：.12. （4分）方程的解是【解答】解：兩邊平方得，x+3=4,移項得：x=.當(dāng) A = 1 時，14-

12、3 >0.故本題答案為：x13. （4分）近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為y.如 果近似眼鏡鏡片的焦距x=0.3米，那么近視眼鏡的度數(shù)y為400 .【解答】解：把x=0.3代入，y=400,故答案為：400.14. （4分）數(shù)據(jù)1、2、3、3、6的方差是一 2.8 .【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+3+3+6）寧5=3,則方差 S2 （1 -3） 2+ （2-3） 2+ （3-3） 2+ （3-3） 2+ （6-3） 2=2.8： 故答案為：2.8.15. （4分）在/XABC中，點D是邊BC的中點，那么 （）（用、表示）.【解答】解：延長A

13、D到E,使得DE=AD,連接BE.AD=DE, ZADC=ZBDE, CD=DB,第11貞（共17頁） ADC92XEDB,AC=BE, ZC=ZEBD.:.BE/AC. ,.（）,故答案為（）.16. （4分）如圖,在矩形ABCD中，點E在邊CD上，點F在對角線BD上,DF： DE=2EF丄BD,那么 tanZAD5=_2_4DBC【解答】解：TEF丄BD,:.ZDFE=90° ,設(shè)DF=2x, DEx,由勾股左理得：EF=x,四邊形ABCD是矩形，ZADC=90° ,ZADB+ZCDB=90° , ZCDB+ZDEF=90° , ZADB=ZDEF,

14、/. tan ZADB=tan Z DEF2,故答案為：2.17. （4分）如圖，點A、B、C在圓0上，弦AC與半徑OB互相平分，那么ZAOC度數(shù)為120度【解答】解：弦AC與半徑OB互相平分,：.OA=AB,第#貞（共17頁）:.AOAB是等邊三角形，ZAOB=60° ,A ZAOC=20° ,故答案為120.18. （4 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC=5, BC=6,點 D 在邊 AB 上，且Z BDC=90° .如果ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C與點B重合，點D旋轉(zhuǎn)至點£h,那么線 段DD的長為 【解答】解：如圖，作AE丄BC于E.AB=A

15、C=5, BC=6,BE=ECBC=3,:.AE4 TS朋 cABCDBCAE,CD:.AD VAACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點C與點B重合，點D旋轉(zhuǎn)至點5,ZCAD=ZBADi9AB=AC,ABCs:.DD.故答案為.三、簡答題（本大題共7題，滿分78分）19. （10分）先化簡，再求值：，其中x=2.【解答】解：原式當(dāng)x=2時，原式20. （10分）解方程組：【解答】解：由得（2x-y） 1,所以 - y=l, 2x- y= - 1 由、聯(lián)立，得方程組：解方程組得，解方程組得，.所以原方程組的解為：，,AC=AD.21 （10 分）如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC. ZBAD=90&#

16、176;（1）如果ZBAC- ZBCA= 10° ,求ZD 的度數(shù)：（2）若AC=10, cot ZD,求梯形ABCD的而積【解答】解：(1)在厶ABC中，ZB=90c , 則 ZBAC+ZBC4=9(T ,又ZBAC- ZBCA= 10° ,ZBCA=40° ,: ADBC、ZC4D=ZBCA=40° ,又 9：AC=AD.(2)作CH丄AD.垂足為H,在 RtACDH 中，cotZD> 令 DH=x、CH=3x, 則在 RtAACH 中，AC2=AH2+Cf/29即 102= (10-x) 2+ (3x) 2,解得：x=2則 CH=3x=6.

17、BC=AH=10-x=8,梯形ABCD的而積，22. （12分）有一座拋物線拱型橋，在正常水位時，水面BC的寬為10米，拱橋的最髙點D到 水而BC的距離DO為4米，點O是BC的中點，如圖，以點O為原點，直線BC為x, 建立直角坐標xOy.（1）求該拋物線的表達式： 如果水面BC上升3米（即OA=3 ）至水而EF,點£在點F的左側(cè)，求水而寬度EF 的長.第15貞（共17頁）【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+c,由題意可得圖象經(jīng)過（5, 0）, （0, 4）, 則，解得:“，故拋物線解析為：yx2+4：（2）由題意可得：y=3時,32+4解得：x= 土，故 EF=5,答：水

18、面寬度EF的長為5m.23. （10分）如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在 仞邊的延長線上，且滿足ZMAN=90° ,聯(lián)結(jié)MN、AC, N與邊AD交于點E（1）求證：AM=AN；【解答】證明：（1）四邊形ABCD是正方形,ZBAD=90° ,又ZMAN=90° ,:.ZBAM=乙DAN、在BAM和DAN中,:.AM=AN；(2)四邊形ABCD是正方形，AZ CAD=45 ° ,:乙CAD=2乙NAD、ZBAM=ZDAMZMAC=45° ,A ZMAC= ZEAN,又ZACM=ZANE=45° ,A

19、MCs/vien, ,:.ANAM=ACAE,:.AM2=ACAE.24. (12分)已知平而直角坐標系xOy (如圖)，y=x+m的經(jīng)過點A ( -4,0)和點B (/»,3).<1)求加、”的值;<2)如果拋物線y=x2+bx+c點A、B,該拋物線的頂點為點P,求sinZXBP的值:<3)設(shè)點。在直線y=x+加上，且在第一象限內(nèi)，直線y=x+m與y軸的交點為點D, 如果ZAQO=ZDOB,求點0的坐標.環(huán)65432123【解答】解：(1)把A(4, 0)代入直線y=x+加中得：-4+,n=0,m=4,把 B (n» 3)代入 y=x+4 中得：+4=3

20、, = - 1,(2)解法一：把A (4, 0)和點B ( - h 3)代入y=x1+bxc中得:,解得：，.e.y=A2+6x+8= (x+3) 2 - h第15頁(共17頁):.P ( -3, - 1),易得直線PB的解析式為：y=2r+5,當(dāng))=0時，x,:.G (, 0),過B作BMLx軸于M,過G作GH丄AB于H.由勾股左理得：BG,SbabgAGBMABGH、GH.:.GH.“GHB 中,sin ZABP,解法二 連接 AP,得 A0=18, AP2=29 PB2=42+22=20f:.PB2=AP2+AB29"AB=90° ,AsinZABP；(3) 設(shè) Q (x, .v+4),V ZBOD= ZAQO. ZOBD= ZQBO、BDOsABOQ,BO2=BDBQ,Al2+32,10 (x+1),無=4,:.Q (4, 8).25. （14分）在圓0中，AO.BO是圓O的半徑，點C在劣弧上，OA=0. AC=2, AC/OB, 聯(lián)結(jié)AB.（1）如圖1,求證：AB平分ZO