河北省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案解析

1、2016年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題：本大題共16題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1計(jì)算4（4）0的結(jié)果是（）A0B2C3D42下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B|2|CD2×10103如圖，已知直線ab，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若CEF的面積為5，則ABD的面積為（）A2B4C5D104下列說(shuō)法中，不正確的是（）A5是25的算術(shù)平方根Bm2n與mn2是同類項(xiàng)C多項(xiàng)式3a3b+7ab+1的次數(shù)是4D8的立方根為25已知不等式組，則該不等式組的解集（陰

2、影部分）在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6如圖，已知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，則下列判斷不正確的是（）AABC=ABCBBOC=BACCAB=ABDOA=OA7某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個(gè)包裝盒的側(cè)面積為（）A150cm2B200cm2C300cm2D400cm28將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新的拋物線的解析式為（）Ay=（x+2）2+4By=（x+2）24Cy=（x2）2+4Dy=（x2）249如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤(pán)，并在盤(pán)內(nèi)畫(huà)了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為（）ABCD10如圖，四邊形A

3、BCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60°，則劣弧AC的長(zhǎng)為（）A2B4C5D611一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°12如圖，已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），若以點(diǎn)B為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出ABC，使得ABC與ABC位似，且相似比為2：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（0，1）C（1

4、，1）D（1，0）13若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值為（）A1B0，1C1，2D0，1，214如圖，在ABC中，ABC90°，C=30°，BC=12，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，CDP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD15張萌和小平兩人打算各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)等邊三角形，兩人作法如下：張萌：如圖1，將紙片對(duì)折得到折痕EF，沿點(diǎn)B翻折紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)M處，連接CM，BCM即為所求；小平：如圖2，將紙片對(duì)折得到折痕EF，沿點(diǎn)B翻折紙片，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)M處，連接BM

5、，BCM即為所求，對(duì)于兩人的作法，下列判斷正確的是（）A小平的作法正確，張萌的作法不正確B兩人的作法都不正確C張萌的作法正確，小平的作法不正確D兩人的作法都正確16如圖，四邊形OABC是菱形，對(duì)角線OB在x軸負(fù)半軸上，位于第二象限的點(diǎn)A和第三象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過(guò)點(diǎn)A、C作y軸的垂線，垂足分別為E和F下列結(jié)論：|k1|=|k2|；AE=CF；若四邊形OABC是正方形，則EAO=45°其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫(xiě)在題中橫線上17分解因式：x32x2y+xy2=18若x=2，則代數(shù)式x2+1

6、的值為19如圖，鵬鵬從點(diǎn)P出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了100米，則的度數(shù)為20如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，連接其對(duì)邊中點(diǎn)，得到四個(gè)矩形，順次連接AF、FG、AE三邊的中點(diǎn)，得到三角形；連接矩形GMCH對(duì)邊的中點(diǎn)，又得到四個(gè)矩形，順次連接GQ、QP、GN三邊的中點(diǎn)，得到三角形；如此操作下去，得到三角形，則三角形的面積為三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21請(qǐng)你根據(jù)王老師所給的內(nèi)容，完成下列各小題（1）如果x=5，24=18，求y的值；（2）若11=8，4

7、2=20，求x、y的值22如圖，已知ADBC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（1）用直尺和圓規(guī)作出BAD的平分線AP，交BC于點(diǎn)P（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若APB=55°，求B的度數(shù)（3）在（1）的基礎(chǔ)上，E是AP的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，連接PF求證：四邊形ABPF是菱形23如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，3）也在直線l1上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l1上（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，

8、請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l1上；（3）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，求ABE的面積24為普及消防安全知識(shí)，預(yù)防和減少各類火災(zāi)事故的發(fā)生，2015年11月，河北內(nèi)丘中學(xué)邀請(qǐng)邢臺(tái)市安全防火中心的相關(guān)人員，為全校教師舉行了一場(chǎng)以“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離火災(zāi)”為主題的消防安全知識(shí)講座在該知識(shí)講座結(jié)束后，王老師組織了一場(chǎng)消防安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中九年級(jí)有七個(gè)班參賽在競(jìng)賽結(jié)束后，王老師對(duì)九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班平均有10人獲獎(jiǎng)，王老師將每班獲獎(jiǎng)人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是班；（2）求九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組

9、數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）若八年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)比九年級(jí)的多50名，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)比九年級(jí)多10名，但八年級(jí)和九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比相同，求八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)252015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬(wàn)噸，比2014年上漲2.1%，某企業(yè)加工并銷售葵花籽，假設(shè)銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、銷售價(jià)y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系；（1）請(qǐng)你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)0x90時(shí)，求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26四邊形ABCD是O的內(nèi)接

10、正方形，AD=8，EB、EC是O的兩條，切點(diǎn)分別為B、C，P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，連接OC求E的度數(shù)；求CE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，且APAB時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作FPDP于點(diǎn)P，交BE于點(diǎn)F，連接DF試判斷DP與FP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若，求DP的長(zhǎng)度2016年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1計(jì)算4（4）0的結(jié)果是（）A0B2C3D4【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答

11、案【解答】解：原式=41=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1得出（4）0=1是解題關(guān)鍵2下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B|2|CD2×1010【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)判斷各數(shù)的符號(hào)，根據(jù)正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)解答即可【解答】解：1、2×1010都是正數(shù)，|2|是負(fù)數(shù)，最小的數(shù)是|2|故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小3如圖，已知直線ab，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB

12、=EF=2，若CEF的面積為5，則ABD的面積為（）A2B4C5D10【考點(diǎn)】平行線之間的距離；三角形的面積【分析】CEF與ABD是等底等高的兩個(gè)三角形，它們的面積相等【解答】解：直線ab，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D到直線a的距離與點(diǎn)C到直線B的距離相等又AB=EF=2，CEF與ABD是等底等高的兩個(gè)三角形，SABD=SCEF=5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線間的距離和三角形的面積注意：平行線間的距離處處相等4下列說(shuō)法中，不正確的是（）A5是25的算術(shù)平方根Bm2n與mn2是同類項(xiàng)C多項(xiàng)式3a3b+7ab+1的次數(shù)是4D8的立方根為2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根；同類項(xiàng)；多項(xiàng)式【分析】分別

13、利用算術(shù)平方根以及多項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)的定義、立方根的定義分別分析得出答案【解答】解：A、5是25的算術(shù)平方根，正確，不合題意；B、m2n與mn2不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、多項(xiàng)式3a3b+7ab+1的次數(shù)是4，正確，不合題意；D、8的立方根為2，正確，不合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根以及多項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)的定義、立方根的定義等知識(shí)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5已知不等式組，則該不等式組的解集（陰影部分）在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式

14、的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由x+21，得x1，由x+35，得x2，不等式組的解集為1x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6如圖，已知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，則下列判斷不正確的是（）AABC=ABCBBOC=BACCAB=ABDOA=OA【考點(diǎn)】中心對(duì)稱【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1

15、80°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，來(lái)求解可得即可【解答】解：因?yàn)锳BC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以可得ABC=ABC，AB=AB，OA=OA'，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱的定義，解題的關(guān)鍵是熟記中心對(duì)稱的定義也可用三角形全等來(lái)求解7某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個(gè)包裝盒的側(cè)面積為（）A150cm2B200cm2C300cm2D400cm2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】首先根據(jù)商品的外包裝盒的三視圖確定幾何體的形狀是圓柱，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，求出這個(gè)包裝盒的

16、側(cè)面積即可【解答】解：根據(jù)圖示，可得商品的外包裝盒是底面直徑是10cm，高是15cm的圓柱，則這個(gè)包裝盒的側(cè)面積為：10×15=150（cm2）；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀8將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新的拋物線的解析式為（）Ay=（x+2）2+4By=（x+2）24Cy=（x2）2+4Dy=（x2）24【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解【解答】解：拋物線y=x2先向

17、右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得：y=（x2）2；再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得：y=（x2）2+4故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式9如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤(pán)，并在盤(pán)內(nèi)畫(huà)了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概率【分析】先求出陰影部分的面積占整個(gè)大正方形面積的，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：陰影部分的面積占總面積的，飛鏢落在陰影部分的概率為；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；關(guān)鍵是求出陰影部分的面積10如圖，四邊形ABC

18、D是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60°，則劣弧AC的長(zhǎng)為（）A2B4C5D6【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解【解答】解：連接OA、OC，ADC=60°，AOC=2ADC=120°，則劣弧AC的長(zhǎng)為： =4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式l=11一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩

19、點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；方向角【專題】應(yīng)用題【分析】求出OM2+ON2=MN2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出MON=90°，根據(jù)平角定義求出即可【解答】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90°，EOM=20°，NOF=180°20°90°=70°，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能根據(jù)勾股定理的逆定理求出MON=90°是解此題的關(guān)鍵12如圖，

20、已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），若以點(diǎn)B為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出ABC，使得ABC與ABC位似，且相似比為2：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（0，1）C（1，1）D（1，0）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出BAC，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：ABC與ABC位似，相似比為2：1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，0）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵13若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值為（）A1B0，1C1，2D0，1，2【考點(diǎn)】根的判

21、別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，即可確定出k的非負(fù)整數(shù)值【解答】解：根據(jù)題意得：=168k0，且k0，解得：k2且k0，則k的非負(fù)整數(shù)值為1或2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根14如圖，在ABC中，ABC90°，C=30°，BC=12，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAC于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，CDP的面積為y，則y與x之間

22、的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出PD=PC=x，求出CD=PD=x，由三角形的面積公式得出y=x2（0x12），由二次函數(shù)的圖象和自變量的取值范圍即可得出結(jié)果【解答】解：PDAC，CDP=90°，C=30°，PD=PC=x，CD=PD=x，CDP的面積y=PDCD=×x×x=x2，x的取值范圍為：0x12，即y=x2（0x12），0，二次函數(shù)圖形的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為（0，0），圖象在第一象限故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、三角形面積

23、的計(jì)算、二次函數(shù)的圖象；求出y是x的二次函數(shù)是解決問(wèn)題的突破口15張萌和小平兩人打算各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)等邊三角形，兩人作法如下：張萌：如圖1，將紙片對(duì)折得到折痕EF，沿點(diǎn)B翻折紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)M處，連接CM，BCM即為所求；小平：如圖2，將紙片對(duì)折得到折痕EF，沿點(diǎn)B翻折紙片，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)M處，連接BM，BCM即為所求，對(duì)于兩人的作法，下列判斷正確的是（）A小平的作法正確，張萌的作法不正確B兩人的作法都不正確C張萌的作法正確，小平的作法不正確D兩人的作法都正確【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】在圖1中，由BM=2BF推出BMF=30°，所以MBF

24、=60°，再根據(jù)等邊三角形的判定方法即可證明在圖2中，證明方法類似【解答】解：圖1中，四邊形ABCD是正方形，AB=AD=BCAE=ED=BF=FC，AB=BM，BM=2BF，MFB=90°，BMF=30°，MBF=90°BMF=60°，MB=MC，MBC是等邊三角形，張萌的作法正確在圖2中，BM=BC=2BF，MFB=90°，BMF=30°，MBF=90°BMF=60°，MB=MCMBC是等邊三角形，小平的作法正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、翻折不變性、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是在一個(gè)直角三

25、角形中如果斜邊是直角邊的兩倍那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30度16如圖，四邊形OABC是菱形，對(duì)角線OB在x軸負(fù)半軸上，位于第二象限的點(diǎn)A和第三象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過(guò)點(diǎn)A、C作y軸的垂線，垂足分別為E和F下列結(jié)論：|k1|=|k2|；AE=CF；若四邊形OABC是正方形，則EAO=45°其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】連接AC交OB于D，由菱形的性質(zhì)得出ACOB，AD=CD，BD=OD，得出AOD的面積=COD的面積，由三角形的面積與k的關(guān)系即可得出正確；證出四邊形ADOE是矩形，得出AE=DO，同理：CF=DO，得出A

26、E=CF，正確；若四邊形OABC是正方形，則AOB=45°，得出AOE=45°，求出EAO=45°，正確；即可得出結(jié)論【解答】解：連接AC交OB于D，如圖所示：四邊形OABC是菱形，ACOB，AD=CD，BD=OD，AOD的面積=COD的面積，AOD的面積=|k1|，COD的面積=|k2|，|k1|=|k2|，正確；AEy軸，ACBD，AEO=ADO=90°，DOE=90°，四邊形ADOE是矩形，AE=DO，同理：CF=DO，AE=CF，正確；若四邊形OABC是正方形，則AOB=45°，AOE=90°45°=45&

27、#176;，AEO=90°，EAO=45°，正確；正確的有3個(gè)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)k的幾何意義、菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)；熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫(xiě)在題中橫線上17分解因式：x32x2y+xy2=x（xy）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】常規(guī)題型【分析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故答案為：x（xy）

28、2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止18若x=2，則代數(shù)式x2+1的值為104【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】把x的值代入所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可【解答】解：把x=2代入x2+1，得（2）2+1=（）24+4+1=104故答案是：104【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)完全平方差公式19如圖，鵬鵬從點(diǎn)P出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了100米，則的度數(shù)為36°【考點(diǎn)

29、】多邊形內(nèi)角與外角【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，用100÷10=10，求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可求解【解答】解：第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷10=36°，故答案為：36°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是明確第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)正多邊形20如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，連接

30、其對(duì)邊中點(diǎn)，得到四個(gè)矩形，順次連接AF、FG、AE三邊的中點(diǎn)，得到三角形；連接矩形GMCH對(duì)邊的中點(diǎn)，又得到四個(gè)矩形，順次連接GQ、QP、GN三邊的中點(diǎn)，得到三角形；如此操作下去，得到三角形，則三角形的面積為【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式求出三角形、的面積，得出規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)三角形的面積【解答】解：矩形ABCD的長(zhǎng)AD=4，寬AB=2，AF=2，AE=1，則S三角形=×2×=；S三角形=×1×=；S三角形=××=；S三角形n=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是矩形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、通

31、過(guò)計(jì)算找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21請(qǐng)你根據(jù)王老師所給的內(nèi)容，完成下列各小題（1）如果x=5，24=18，求y的值；（2）若11=8，42=20，求x、y的值【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次方程【專題】新定義；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）已知等式根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，將x的值代入即可求出y的值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)組成方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：24=2x+4y=18，把x=5代入得：10+4y=18，解得：y=2；（2）根據(jù)題意得：，得：x=2，把x=2代

32、入得：y=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵22如圖，已知ADBC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（1）用直尺和圓規(guī)作出BAD的平分線AP，交BC于點(diǎn)P（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若APB=55°，求B的度數(shù)（3）在（1）的基礎(chǔ)上，E是AP的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，連接PF求證：四邊形ABPF是菱形【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；菱形的判定【專題】作圖題；證明題【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作AP平分DAB；（2）先利用平行線的性質(zhì)得DAP=APB=55°，再利用角平分線定義得BAP=DAP=55°

33、;，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算ABP的度數(shù)；（2）先由BAP=APB得到BA=BP，再判斷ABF為等腰三角形得到AB=AF，所以AF=BP，則可判斷四邊形ABPF是平行四邊形，然后加上AB=BP可判斷四邊形ABPF是菱形【解答】（1）解：如圖，AP為所作；（2）解：ADBC，DAP=APB=55°，AP平分DAB，BAP=DAP=55°，ABP=180°55°55°=70°；（2）證明：BAP=APB，BA=BP，BE=FE，AE平分BAF，ABF為等腰三角形，AB=AF，AF=BP，而AFBP，四邊形ABPF是平行四邊形，AB=BP，

34、四邊形ABPF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了菱形的判定23如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，3）也在直線l1上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l1上（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式；（2）若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l1上；（3）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過(guò)

35、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，求ABE的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b（k0）來(lái)求該直線方程；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后將其代入（1）中的函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可；（3）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求得直線l2的解析式，據(jù)此求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度，并利用三角形的面積公式進(jìn)行解答【解答】解：（1）B（3，3），將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，3+1=2，32=1，C的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，點(diǎn)B、C在直線l1上，代入得：解得：k=2，c=3，直線l1的解析式為y=2

36、x3；（2）將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，C（2，1），23=5，1+6=7，D的坐標(biāo)為（5，7），代入y=2x3時(shí)，左邊=右邊，即點(diǎn)D在直線l1上；（3）把B的坐標(biāo)代入y=x+b得：3=3+b，解得：b=6，y=x+6，E的坐標(biāo)為（0，6），直線y=2x3與y軸交于A點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（0，3），AE=6+3=9，B（3，3），ABE的面積為×9×|3|=13.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積的應(yīng)用，能理解每個(gè)點(diǎn)的求法是解此題的關(guān)鍵24為普及消防安全知識(shí)，預(yù)防和減少各類火災(zāi)

37、事故的發(fā)生，2015年11月，河北內(nèi)丘中學(xué)邀請(qǐng)邢臺(tái)市安全防火中心的相關(guān)人員，為全校教師舉行了一場(chǎng)以“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離火災(zāi)”為主題的消防安全知識(shí)講座在該知識(shí)講座結(jié)束后，王老師組織了一場(chǎng)消防安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中九年級(jí)有七個(gè)班參賽在競(jìng)賽結(jié)束后，王老師對(duì)九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班平均有10人獲獎(jiǎng)，王老師將每班獲獎(jiǎng)人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是（3）班；（2）求九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）若八年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)比九年級(jí)的多50名，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)比九年級(jí)多10名，但八年級(jí)和九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比相同，求八年級(jí)參

38、加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）先求出九年級(jí)有七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)，減去給出的6個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)，可得（3）班獲獎(jiǎng)人數(shù)，依此將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，再比較大小可得九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）設(shè)八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為x人，根據(jù)等量關(guān)系：八年級(jí)和九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比相同，列出方程求解即可【解答】解：（1）10×8（8+11+6+9+12+10）=8066=14（人），如圖所示：故九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是（3）班；故答案為：（3）（2）從小到大排列為6，8，9，10，11，12，14，正中間的數(shù)是1

39、0，九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10；（3）設(shè)八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為x人，依題意有=，解得x=400，經(jīng)檢驗(yàn)x=400是原分式方程的解故八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為400人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)的定義252015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬(wàn)噸，比2014年上漲2.1%，某企業(yè)加工并銷售葵花籽，假設(shè)銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、銷售價(jià)y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系；（1）請(qǐng)你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)0x90時(shí)，求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）結(jié)合圖象與題意，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)出函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法，可求出銷售價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式，再由利潤(rùn)