湖南省長郡中學高中物理第八章第一節(jié)氣體的等溫變化的應用

1、8.1.2 氣體的等溫變化的應用氣體的等溫變化的應用氣體壓強的計算方法（一）氣體壓強的計算方法（一）參考液片法參考液片法1.計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。氣體壓強的計算方法（一）氣體壓強的計算方法（一）參考液片法參考液片法1.計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。液面下液面下h深處的壓強為深處的壓強為p=gh。氣體壓強的計算方法（一）氣體壓強的計算方法（一）參考液片法參考液片法1.計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。液面下液面下h深處的壓強為深處的壓強為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下液

2、面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為處的壓強為 p=p0+gh氣體壓強的計算方法（一）氣體壓強的計算方法（一）參考液片法參考液片法1.計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。液面下液面下h深處的壓強為深處的壓強為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為處的壓強為 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體

3、或氣體）氣體壓強的計算方法（一）氣體壓強的計算方法（一）參考液片法參考液片法1.計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。液面下液面下h深處的壓強為深處的壓強為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為處的壓強為 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的 壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向 傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體連通器

4、原理：在連通器中，同一種液體（中間液體 不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。氣體壓強的計算方法（一）氣體壓強的計算方法（一）參考液片法參考液片法1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強 靜止靜止1234h1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強 靜止靜止1234h已知大氣壓已知大氣壓P0，水銀柱長均為，水銀柱長均為h1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強 靜止靜止1234h已知大氣壓已知大氣壓P0，水銀

5、柱長均為，水銀柱長均為h選取封閉氣體的水銀柱為研究對象選取封閉氣體的水銀柱為研究對象1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強 靜止靜止1234h已知大氣壓已知大氣壓P0，水銀柱長均為，水銀柱長均為h選取封閉氣體的水銀柱為研究對象選取封閉氣體的水銀柱為研究對象分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消 去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭娖胶夥匠倘M截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭娖胶夥匠?.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強 靜止靜止1234h已知大氣壓已知大氣壓P0，水銀柱長均為，水銀柱長均為h選取封

6、閉氣體的水銀柱為研究對象選取封閉氣體的水銀柱為研究對象分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消 去橫截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭娖胶夥匠倘M截面積，得到液柱兩面?zhèn)鹊膲簭娖胶夥匠探夥匠蹋蟮脷怏w壓強解方程，求得氣體壓強氣體壓強的計算方法（二）氣體壓強的計算方法（二）平衡條件法平衡條件法求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行內(nèi)的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。氣體壓強的計算方法（二）氣體壓強的計算方法（二）平衡條件法平衡條

7、件法求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行內(nèi)的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。567m SMMm SMm S 氣體壓強的計算方法（三）氣體壓強的計算方法（三）運用牛頓定律運用牛頓定律計算氣體的壓強計算氣體的壓強氣體壓強的計算方法（三）氣體壓強的計算方法（三）運用牛頓定律運用牛頓定律計算氣體的壓強計算氣體的壓強當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇 恰當?shù)膶ο?/p>

8、（如恰當?shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力與氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應用牛頓第二分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。定律列方程求解。氣體壓強的計算方法（三）氣體壓強的計算方法（三）運用牛頓定律運用牛頓定律計算氣體的壓強計算氣體的壓強當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇 恰當?shù)膶ο螅ㄈ缜‘數(shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力與氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力

9、分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應用牛頓第二分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。定律列方程求解。89 FmSM自由下滑自由下滑氣體壓強的計算方法（三）氣體壓強的計算方法（三）運用牛頓定律運用牛頓定律計算氣體的壓強計算氣體的壓強不計一切摩擦不計一切摩擦已知大氣壓已知大氣壓P0，水銀柱長均為，水銀柱長均為h當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇 恰當?shù)膶ο螅ㄈ缜‘數(shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力與氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分

10、析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應用牛頓第二分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。定律列方程求解。89 FmSM自由下滑自由下滑類型類型氣體壓強計算氣體壓強計算: :類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思

11、路方法方法步驟步驟類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封

12、氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體整體類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體整體部分部分類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容

13、器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體整體部分部分缸體缸體類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體整體部分部分缸體缸體活塞活塞類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體

14、整體部分部分缸體缸體活塞活塞密封氣體密封氣體類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體整體部分部分缸體缸體活塞活塞密封氣體密封氣體靜態(tài)靜態(tài)F外外=0類型類型1.液體密封氣體液體密封氣體2.容器密封氣體容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣缸密封氣體氣體壓強計算氣體壓強計算: :思路思路方法方法步驟步驟1.定對象定對象2.分析力分析力3.用規(guī)律用規(guī)律整體整體部分部分缸體缸體活塞活塞密封氣體密封氣體靜態(tài)靜態(tài)F外外=0動態(tài)動態(tài)F外外=ma例例1. 將一端

15、封閉的均勻直玻璃管開口向將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當管頂距槽中水銀面下，豎直插入水銀中，當管頂距槽中水銀面8cm時，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低時，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm。要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應將，應將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強強p0支持支持76cmHg，設溫度不變。，設溫度不變。分析：分析：均勻直玻璃管、均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過程是三種基閉氣體的等溫過程是三種基本物理模型，所以在做題時本物理模型，所以在做題時必須掌握解題

16、方法。在確定必須掌握解題方法。在確定初始條件時，無論是壓強還初始條件時，無論是壓強還是體積的計算，都離不開幾何關系的分析，那是體積的計算，都離不開幾何關系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對解題便會有很大么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對解題便會有很大用。本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖用。本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關系，來確定狀態(tài)參量。形以找到幾何關系，來確定狀態(tài)參量。解：根據(jù)題意，由圖知解：根據(jù)題意，由圖知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=(8+x)-2S=(6+x)S根據(jù)玻意耳定律：根據(jù)玻意耳定律

17、：P1V1=P2V2 代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm 練習練習 如圖所示，注有水銀的如圖所示，注有水銀的U型管，型管，A管上管上端封閉，端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時兩管液兩管用橡皮管相通。開始時兩管液面相平，現(xiàn)將面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，管緩慢降低，在這一過程中，A管管內(nèi)氣體體積內(nèi)氣體體積_，B管比管比A管液面管液面_。增大增大低低練習練習 如圖所示，注有水銀的如圖所示，注有水銀的U型管，型管，A管上管上端封閉，端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時兩管液兩管用橡皮管相通。開始時兩管液面相平，現(xiàn)將面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一

18、過程中，管緩慢降低，在這一過程中，A管管內(nèi)氣體體積內(nèi)氣體體積_，B管比管比A管液面管液面_。強調(diào)思路，由強調(diào)思路，由V的變化的變化壓強變化壓強變化借助借助p的計算判斷液面的計算判斷液面的高低的高低 低低練習練習 如圖所示，注有水銀的如圖所示，注有水銀的U型管，型管，A管上管上端封閉，端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時兩管液兩管用橡皮管相通。開始時兩管液面相平，現(xiàn)將面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，管緩慢降低，在這一過程中，A管管內(nèi)氣體體積內(nèi)氣體體積_，B管比管比A管液面管液面_。增大增大用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象被

19、封閉的氣體確定研究對象被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的滿足質(zhì)量不變的 條件條件)；用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象被封閉的氣體確定研究對象被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的滿足質(zhì)量不變的 條件條件)；2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1) 和和 ( p2，V2，T2)數(shù)字或表達式；數(shù)字或表達式；用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象被封閉的氣體確定研究對象被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的滿足質(zhì)量不變的 條件條件)；2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1) 和和 ( p2

20、，V2，T2)數(shù)字或表達式；數(shù)字或表達式；3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體 公式公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象被封閉的氣體確定研究對象被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的滿足質(zhì)量不變的 條件條件)；2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1) 和和 ( p2，V2，T2)數(shù)字或表達式；數(shù)字或表達式；3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體 公式公式(本節(jié)課中就是玻意耳定

21、律公式本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4.將將2種各量代入氣體公式中，求解未知量；種各量代入氣體公式中，求解未知量；用氣體定律解題的步驟用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象被封閉的氣體確定研究對象被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的滿足質(zhì)量不變的 條件條件)；2.寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量寫出氣體狀態(tài)的初態(tài)和末態(tài)狀態(tài)參量(p1，V1，T1) 和和 ( p2，V2，T2)數(shù)字或表達式；數(shù)字或表達式；3.根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體 公式公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4.將將2種各量代入氣體公式中，求解未知量；種各

22、量代入氣體公式中，求解未知量；5.對結果的物理意義進行討論對結果的物理意義進行討論例例2. 均勻均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在一些空氣封在A管內(nèi)，當管內(nèi)，當A、B兩管水銀面相平兩管水銀面相平時，大氣壓強支持時，大氣壓強支持72cmHg。A管內(nèi)空氣柱長度管內(nèi)空氣柱長度為為10cm，現(xiàn)往，現(xiàn)往B管中注入水銀，當兩管水銀面管中注入水銀，當兩管水銀面高度差為高度差為18 cm時，時，A管中空氣柱長度是多少？管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以所以A管水銀

23、面上升高度管水銀面上升高度x時，時，B管原水銀面下降管原水銀面下降同樣高度同樣高度x那么，當那么，當A、B兩管兩管水銀面高度差為水銀面高度差為18cm時，在時，在B管管中需注入的水銀柱長度應為中需注入的水銀柱長度應為(18+2x)cm分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以所以A管水銀面上升高度管水銀面上升高度x時，時，B管原水銀面下降管原水銀面下降同樣高度同樣高度x那么，當那么，當A、B兩管兩管水銀面高度差為水銀面高度差為18cm時，在時，在B管管中需注入的水銀柱長度應為中需注入的水銀柱長度應為(18+2x)cm解：解： P1=P0=72cmHg，V1

24、=10S，V2(10-x)SP2=P0+1890cmHg由玻意耳定律有由玻意耳定律有P1V1= P2V2代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得x=2cm注入水銀長度為注入水銀長度為18+2x=22cm例例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，分成兩部分，A室為真空，室為真空，B室充室充有空氣，平衡時，有空氣，平衡時，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)?，彈簧剛好沒有形變?nèi)鐖D所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時圖所示。現(xiàn)

25、將圓筒倒置，問這時B室的高度是多少？室的高度是多少？例例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，分成兩部分，A室為真空，室為真空，B室充室充有空氣，平衡時，有空氣，平衡時，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變?nèi)?，彈簧剛好沒有形變?nèi)鐖D所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時圖所示?，F(xiàn)將圓筒倒置，問這時B室的高度是多少？室的高度是多少？分析：分析：汽缸類問題，求壓強是關鍵：應根據(jù)汽缸類問題，求壓強是關鍵：應根據(jù)共點力平衡條件或牛頓第二定律計算壓強。共點力平衡條件或牛頓第二定律計算壓強。例例3 .密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量