青島版七年級數(shù)學(xué)上7.4一元一次方程的應(yīng)用4pt復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、青島版七年級數(shù)學(xué)上7.4一元一次方程的應(yīng)用4pt工程問題中的等量關(guān)系：工程問題中的等量關(guān)系：工作總量工作總量 = = 工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單小時(shí)完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為別為 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量為的工作量為 或或 。 引例：引例：x1y1ymxmmyx11 用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時(shí)可抽時(shí)可抽完這一池水；單開乙泵完這一池水；單開乙泵2.5時(shí)便能抽完時(shí)便能抽完 。（1）如果兩

2、臺水泵同時(shí)抽水，多長時(shí)間能把水抽完？）如果兩臺水泵同時(shí)抽水，多長時(shí)間能把水抽完？ （2）如果甲泵先抽）如果甲泵先抽2時(shí)，剩下的再有乙泵來抽，那么時(shí)，剩下的再有乙泵來抽，那么還需要多少時(shí)間才能抽完？還需要多少時(shí)間才能抽完？你能完成下面的填空嗎？你能完成下面的填空嗎？一件工作需要時(shí)一件工作需要時(shí)a完成，那么它的工作效率為完成，那么它的工作效率為 ；m時(shí)的工作量時(shí)的工作量=工作效率工作效率m= ；全部工作量全部工作量=工作效率工作效率a= 。a1am1解解: （1）設(shè)兩泵同時(shí)抽水）設(shè)兩泵同時(shí)抽水x時(shí)能把這池水抽完，根據(jù)題意，時(shí)能把這池水抽完，根據(jù)題意，得得15.2151xx解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，

3、得35x所以，兩泵同時(shí)抽水所以，兩泵同時(shí)抽水1時(shí)時(shí)40分可把這池水抽完分可把這池水抽完。（2）設(shè)乙泵再開）設(shè)乙泵再開x時(shí)才能抽完，根據(jù)題意，得時(shí)才能抽完，根據(jù)題意，得15 . 21251x解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得=1. 5所以，甲泵抽所以，甲泵抽2時(shí)，乙泵再抽時(shí)，乙泵再抽1.5時(shí)才能抽完這池水。時(shí)才能抽完這池水?！俺橥暌怀厮橥暌怀厮睕]沒有具體的工作量，有具體的工作量，通常把這種工作量通常把這種工作量看做整體看做整體“1” 1 1、一件工作，甲單獨(dú)做需、一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，天才能完成，乙獨(dú)做需要乙獨(dú)做需要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以天以后

4、，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：分析：甲獨(dú)做需甲獨(dú)做需50天完成，工作效率天完成，工作效率 ； 501乙獨(dú)做需乙獨(dú)做需45天完成，工作效率天完成，工作效率 .451相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量= =乙獨(dú)做工作量乙獨(dú)做工作量+ +甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。 解：設(shè)甲、乙合作解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：天可以完成，依題意，得：1451501457 x解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。 1 1、一件工作，甲單獨(dú)做需、一件工作，甲單獨(dú)做需5050天才能完成，天才能完成，乙獨(dú)做需要乙獨(dú)

5、做需要4545天完成。問在乙單獨(dú)做天完成。問在乙單獨(dú)做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少天可以完成。 2 2、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場，如果讓初一學(xué)、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要生單獨(dú)工作，需要7.57.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要工作，需要5 5小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工小時(shí)完成。如果讓初一，初二學(xué)生一起工作作1 1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少時(shí)間完成？時(shí)間完成？ 解：設(shè)還需解：設(shè)還需x小時(shí)可以完成，依題意，得：小時(shí)可以完

6、成，依題意，得：解得：解得： x = 答：還需要答：還需要 小時(shí)可以完成。小時(shí)可以完成。1511515 . 71x3103103 3、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工1212天天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8 8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先 工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天 才能完成？才能完成？ 解：設(shè)還需要解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：天才能完成，依題意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：還需要答：還需要4天才能完成。天才能完成。4 4、某管道由甲、乙兩

7、工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？天鋪好？ （2 2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200200元的施工元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280280元施工費(fèi)，元施工費(fèi)， 那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請你按照少花錢工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理 由。

8、由。 意注此題的作法解解：（：（1）設(shè)需要）設(shè)需要 x 天鋪好，依題意，得：天鋪好，依題意，得：1201301x解得：解得： x = 12 需要需要12天鋪好。天鋪好。（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi)天完成，花費(fèi) 20030=6000（元）；（元）；若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)天完成，花費(fèi)28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，天完成，花費(fèi)花費(fèi)20012+28012=5760（元）。（元）。 按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙

9、 兩隊(duì)合作共同完成。兩隊(duì)合作共同完成。 5 5、期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級學(xué)生分鐘要求每位七年級學(xué)生打完一篇文章已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要打完一篇文章已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，分鐘，小貝只需要小貝只需要30分鐘為了完成任務(wù)，小寶打了分鐘為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請求小分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎 ? ?解：設(shè)小寶打完解：設(shè)小寶打完30分鐘后，請小貝合作分鐘后，請小貝合作x分鐘后，打完全文，分鐘后，打完全文，則依題意可得：則依題意可得： 50130+( +

10、)x=1501301解得：解得：x=7.5故小寶總共用了：故小寶總共用了：30+7.5=37.5分鐘分鐘40分鐘。分鐘。答：小寶能在要求的時(shí)間內(nèi)打完。答：小寶能在要求的時(shí)間內(nèi)打完。1 1、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8 8天完成，乙隊(duì)天完成，乙隊(duì) 單獨(dú)施工單獨(dú)施工1212天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工 4 4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完 成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？ 2 2、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9 9天，乙單獨(dú)完成要天，乙單獨(dú)完成要 1212天，丙單獨(dú)完成要天，丙單獨(dú)完成要1515