初中數(shù)學(xué)-如何用二元一次方程組解應(yīng)用題

1、初中數(shù)學(xué)-如何用二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程組解決實際問題的基本步驟1. 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.（審題，尋找等量關(guān)系）2. 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3. 列出方程組并求解，得到答案（解方程組）4. 檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意（檢驗,答）列方程組解應(yīng)用題的常見題型和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例速度問題：速度×時間=路程航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）

2、中的速度-水（風(fēng)）速工程問題：工作量=工作效率×工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題增長率問題：原量×（1增長率）=增長后的量，原量×（1減少率）=減少后的量濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間，稅后利息=本金×利率×時間本金×利率×時間×稅率利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=（售價進價）÷進價×100%盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、

3、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式（13）年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的（14）行程問題：速度×時間=路程1、常見的行程問題可分為四種情況，它們分別是：平路；上、下坡路；環(huán)路；水路。常見的行程問題分成兩大類型：相遇問題和追擊問題。（1）相遇問題：兩人從不同地點出發(fā)，相向而行，直到相遇，其等量關(guān)系是：兩人所走路程之和等于總路程。（2）追擊問題：兩人同地不同時，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走路程相等，（兩人所用時間不同）兩人同時不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走的路程之差等于已知兩地

4、距離。（兩人所用時間相同）兩人不同時不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量關(guān)系是：兩人所走路程之差等于兩地的距離。（兩人所用時間不同）注意環(huán)路與直路的區(qū)別，例如在環(huán)路問題中，若兩人同時同地出發(fā)，同向而行，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r，兩人所走路程差為一周長。解行程問題的應(yīng)用題時，通常采用線段圖或列表進行分析，能正確地找出等量關(guān)系，列出方程組解決問題。例題講解（分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數(shù)各是多少？（金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20

5、分的郵票各買了多?。拷?；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？（分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，問幼兒園有幾個小朋友？解：設(shè)幼兒園有x個小朋友，萍果有y個（濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。題中的兩個相等關(guān)系：（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面5

6、0張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)小長方形的長是x厘米，寬是y厘米（分配調(diào)運）一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多少噸？（和差倍問題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？（倍數(shù)問題）某市現(xiàn)

7、有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？（和差倍問題）一次籃、排球比賽，共有48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，求籃、排球各有多少隊參賽？（行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？（行程問題）甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問題）甲,乙兩人分別從甲,乙兩地同時相向出發(fā),在甲超過中點50米處甲,乙兩人第一次相遇,甲,乙到達乙,甲兩地后立即返身往回走,結(jié)果甲,乙兩人在距甲地100米處第二次相遇,求甲,乙兩地的路程.（行程問題）兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時后相遇,如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時20分,那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇,求兩列火車的速度.（金融問題）某廠買進甲,乙兩種材料共56噸,用去9860元.若甲種材料每噸190元,乙種材料每噸160元,則兩種材料各買多少噸？（金融問題）某人用24000元買進甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時賣出,共獲利1350元,試問某人買的甲,乙兩股