結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定梁的內(nèi)力計(jì)算學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定(jn dn)梁的內(nèi)力計(jì)算梁的內(nèi)力計(jì)算第一頁，共125頁。 靜定梁的內(nèi)力(nil)分析第三章第1頁/共125頁第二頁，共125頁。 靜定(jn dn)梁有單跨靜定(jn dn)梁和多跨靜定(jn dn)梁兩種形式。靜定靜定(jn dn)梁是基本的結(jié)構(gòu)形式梁是基本的結(jié)構(gòu)形式第2頁/共125頁第三頁，共125頁。v 通過學(xué)習(xí)多跨靜定梁，了解靜定結(jié)構(gòu)幾何組成對內(nèi)力計(jì)算的影響，掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析(fnx)的基本途徑和方法。 v 通過學(xué)習(xí)單跨靜定梁，復(fù)習(xí)(fx)桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力概念及內(nèi)力計(jì)算基本方法；第3頁/共125頁第四頁，共125頁。3.1 3.1 單跨靜定單跨靜定(j

2、n dn)(jn dn)梁梁 單跨靜定單跨靜定(jn dn)梁分為梁分為 v 懸臂梁v 伸臂梁v 簡支梁第4頁/共125頁第五頁，共125頁。 (a) (b) (c) (d)第5頁/共125頁第六頁，共125頁。結(jié)構(gòu)的內(nèi)力反映其受力后結(jié)構(gòu)內(nèi)部的響應(yīng)狀態(tài)（產(chǎn)生應(yīng)變及相應(yīng)的應(yīng)力）。桿件結(jié)構(gòu)的內(nèi)力為桿件（垂直桿軸的）橫截面上分布的應(yīng)力，可以用一個合力(hl)來表示。在桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析中，將這個合力(hl)分解成作用在橫截面中性軸處的三個分量即軸力、剪力和彎矩。1. 1.結(jié)構(gòu)的內(nèi)力結(jié)構(gòu)的內(nèi)力(nil)(nil)概念概念第6頁/共125頁第七頁，共125頁。v 軸力（FN） v 彎矩（M） v 剪力（

3、FQ） 典型桿件截面典型桿件截面(jimin)上的內(nèi)力上的內(nèi)力第7頁/共125頁第八頁，共125頁。橫截面上應(yīng)力(yngl)在截面法線（桿軸）方向上的投影（或橫截面上正應(yīng)力(yngl)）的代數(shù)和稱為軸力。軸力使隔離體受拉為正（與截面法線方向相同）。軸力(FN)第8頁/共125頁第九頁，共125頁。橫截面上應(yīng)力在截面切線（垂直于桿軸）方向上的投影（或橫截面上切應(yīng)力）的代數(shù)和稱為剪力。剪力使隔離(gl)體順時針轉(zhuǎn)動為正（左上、右下）。剪力（FQ）第9頁/共125頁第十頁，共125頁。橫截面上應(yīng)力（或橫截面上正應(yīng)力）對截面中性軸的力矩(l j)代數(shù)和稱為彎矩。規(guī)定彎矩的豎標(biāo)畫在受拉側(cè)。 彎矩（M）第

4、10頁/共125頁第十一頁，共125頁。MA桿件截面桿件截面(jimin)上的內(nèi)力定義圖上的內(nèi)力定義圖MB第11頁/共125頁第十二頁，共125頁。MAMB第12頁/共125頁第十三頁，共125頁?；痉椒ǎ簝?nèi)力計(jì)算基本方法：內(nèi)力計(jì)算(j sun)(j sun)基本方法為截面法。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算基本方法為截面法。靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算(j sun)(j sun)可歸納為：選隔離體、建立隔離體的靜力平衡方程，和求解方程三部分主要工作。可歸納為：選隔離體、建立隔離體的靜力平衡方程，和求解方程三部分主要工作。靜定靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算基本方法和步驟：計(jì)算基本方法和步驟：第13頁/共12

5、5頁第十四頁，共125頁。1. 1. 計(jì)算結(jié)構(gòu)的支座計(jì)算結(jié)構(gòu)的支座(zh zu)(zh zu)反反力和約束力和約束 取結(jié)構(gòu)整體（切斷結(jié)構(gòu)與大地的約束）、或取結(jié)構(gòu)的一部分（切開結(jié)構(gòu)的某些約束）為隔離體，建立(jinl)平衡方程。截面法的一般截面法的一般(ybn)步驟：步驟：第14頁/共125頁第十五頁，共125頁。用假想的平面垂直于桿軸切開指定截面，取截面的任意一側(cè)為隔離體并在其暴露的橫截面上代以相應(yīng)(xingyng)的內(nèi)力（按正方向標(biāo)出），建立平衡方程并求解。 2. 2. 計(jì)算控制截面計(jì)算控制截面(jimin)(jimin)的的內(nèi)力內(nèi)力( (指定截面指定截面(jimin)(jimin)的內(nèi)的內(nèi)

6、力力) )第15頁/共125頁第十六頁，共125頁。v 彎矩圖 v 剪力圖剪力圖(lt) v 軸力圖(lt) 3. 3. 繪制結(jié)構(gòu)繪制結(jié)構(gòu)(jigu)(jigu)的內(nèi)力圖的內(nèi)力圖第16頁/共125頁第十七頁，共125頁。 在靜定結(jié)構(gòu)(jigu)的受力分析中，正確有序地選取隔離體是解題的關(guān)鍵。 取隔離體的要點(diǎn)是，要保證隔離體的完全隔離，即隔離體與結(jié)構(gòu)其他部分(b fen)的所有聯(lián)系都要切斷。 幾點(diǎn)注意幾點(diǎn)注意(zh y)(zh y)：第17頁/共125頁第十八頁，共125頁。 隔離體上原有的已知力（荷載和已求出未知力）要保留(boli)，不能有遺漏。 隔離體上與其他(qt)部分聯(lián)系的截?cái)嗵?，只?biāo)

7、舍去的其他(qt)部分對隔離體的作用力。 第18頁/共125頁第十九頁，共125頁。用截面用截面(jimin)法，求圖法，求圖(a)所示伸臂梁截面所示伸臂梁截面(jimin)1上的內(nèi)力。上的內(nèi)力。 M(a) MFAxFAyFBy(b) 例3-1-1第19頁/共125頁第二十頁，共125頁。1)求支座(zh zu)反力 去掉支座約束，取整體(zhngt)為隔離體，見圖(b)。建立隔離體的平衡方程并解之： 求解求解(qi ji)：第20頁/共125頁第二十一頁，共125頁。0542333aFaaqMaFPAyaFaaqMaFPAy54233310BM第21頁/共125頁第二十二頁，共125頁。0A

8、MaFaaqMaFPBy4542333104542333aFaaqMaFPBy第22頁/共125頁第二十三頁，共125頁。 0XF053PAxFFPAxFF53 0YF由 可校核所得支座反力。 第23頁/共125頁第二十四頁，共125頁。 截開截面1，取左側(cè)為隔離體，見圖（c），建立平衡(pnghng)方程并解之： 2)求截面(jimin)1處的內(nèi)力第24頁/共125頁第二十五頁，共125頁。FAxMFAyM1FQ1FByFQ1M1(d)(c)第25頁/共125頁第二十六頁，共125頁。 0XF01AxNFFAxNFF1 0YF01aqFFAyQqaFFAyQ1第26頁/共125頁第二十七頁，

9、共125頁。 01M021MaFaaqMAyMaFqaMAy2121取截面1右側(cè)為隔離體計(jì)算(j sun)可得同樣結(jié)果用文字(wnz)寫明受拉側(cè)第27頁/共125頁第二十八頁，共125頁。由例3-1-1內(nèi)力計(jì)算結(jié)果分析(fnx)，指定截面的內(nèi)力可用該截面一側(cè)的外力直接表示，即： 直接法求指定截面直接法求指定截面(jimin)(jimin)的內(nèi)力的內(nèi)力第28頁/共125頁第二十九頁，共125頁。截面一側(cè)所有外力在指定(zhdng)截面法線方向投影的代數(shù)和，以與截面外法線方向相反為正。即軸力按外力左左、右右為正。 軸力（FN）第29頁/共125頁第三十頁，共125頁。截面(jimin)一側(cè)所有外力

10、在指定截面(jimin)切線方向投影的代數(shù)和，左上、右下為正。 剪力（FQ）第30頁/共125頁第三十一頁，共125頁。截面一側(cè)所有外力對指定(zhdng)截面形心力矩的代數(shù)和。左順、右逆為正。彎矩（M）第31頁/共125頁第三十二頁，共125頁。 用直接法，求例3-1-1圖(a)所示伸臂梁截面(jimin)2上的內(nèi)力。 M(a)例3-1-2第32頁/共125頁第三十三頁，共125頁。MFAxFAyFBy支座(zh zu)反力計(jì)算同例3-1-1。內(nèi)力可由下圖所示受力圖直接計(jì)算： 求解求解(qi ji)：第33頁/共125頁第三十四頁，共125頁。AxNFF2aqFFAyQ22aaqMaFMAy

11、222取截面(jimin)2左側(cè)：第34頁/共125頁第三十五頁，共125頁。532PNFFqaFFFByPQ54222542aaqaFaFMPBy取截面(jimin)2右側(cè)：第35頁/共125頁第三十六頁，共125頁。4. 4. 荷載與內(nèi)力的關(guān)系荷載與內(nèi)力的關(guān)系(gun (gun x)(x)(未考慮沿桿件軸向的荷未考慮沿桿件軸向的荷載作用載作用) ) dx圖3-1-3 對于(duy)直桿段上，見圖3-1-3第36頁/共125頁第三十七頁，共125頁。在圖3-1-3所示桿件的連續(xù)分布荷載(hzi)段截取微段dx，見圖3-1-4(a),建立微段的平衡方程： 荷載與內(nèi)力荷載與內(nèi)力(nil)之間有下

12、列關(guān)系：之間有下列關(guān)系：(1)(1)微分微分(wi fn)(wi fn)關(guān)系關(guān)系第37頁/共125頁第三十八頁，共125頁。d x圖3-1-4(a)第38頁/共125頁第三十九頁，共125頁。 0YF0qdxFdFFQQQqdxdFQ(a) 0M02)(2dxqdxFMdMMQQFdxdM(b) 第39頁/共125頁第四十頁，共125頁。qdxMd22(c) 以上三式，為荷載(hzi)與內(nèi)力的微分關(guān)系。式(b)忽略了二階微量。 由(a)、(b)兩式得:第40頁/共125頁第四十一頁，共125頁。v 若直桿段上無荷載作用(zuyng)，則剪力圖是與軸線平行的一條直線，彎矩圖是一條斜直線；微分關(guān)系

13、微分關(guān)系(gun x)的幾何意義：的幾何意義：第41頁/共125頁第四十二頁，共125頁。v 若直桿段上作用均布荷載(hzi)，則剪力圖為一條斜直線，彎矩圖為拋物線；v 若直桿段上作用(zuyng)三角形分布荷載，則剪力圖為拋物線，彎矩圖為三次曲線； 以此類推以此類推(y c li tu)第42頁/共125頁第四十三頁，共125頁。v 荷載圖、剪力圖和彎矩圖的特征(tzhng)依次為：零、平、斜；平、斜、二曲；斜、二曲、三曲；第43頁/共125頁第四十四頁，共125頁。(2)(2)荷載與內(nèi)力的增量荷載與內(nèi)力的增量(zn (zn lin)lin)關(guān)系關(guān)系 在圖3-1-3所示桿件上，取含有集中(j

14、zhng)力和集中(jzhng)力偶在內(nèi)的微段dx，見圖 3-1-4(b)，建立微段平衡方程：第44頁/共125頁第四十五頁，共125頁。dx圖3-1-4 (b)第45頁/共125頁第四十六頁，共125頁。 0YF0PQQQFFFFPQFF(d) 0M0mdxFMMMQmM 以上兩式，為荷載與內(nèi)力(nil)的增量關(guān)系。式(e)忽略了一階微量。 (e) 第46頁/共125頁第四十七頁，共125頁。v 在集中力作用點(diǎn)（集中力垂直與桿軸或有垂直于桿軸的分量(fn ling)）兩側(cè)截面，剪力有突變，突變值即為該集中力或垂直于桿軸的分量(fn ling)；彎矩有轉(zhuǎn)折點(diǎn)（即尖點(diǎn)），且尖點(diǎn)方向與集中荷載方向

15、一致。增量關(guān)系的幾何增量關(guān)系的幾何(j h)意義：意義：第47頁/共125頁第四十八頁，共125頁。v 在集中力偶作用截面兩側(cè)(lin c)，彎矩有突變，突變值即為該集中力偶；剪力相同。第48頁/共125頁第四十九頁，共125頁。(3)(3)荷載與內(nèi)力荷載與內(nèi)力(nil)(nil)的的積分關(guān)系積分關(guān)系取圖3-1-3所示桿件的連續(xù)分布荷載段（AB段），見圖3-1-5，建立平衡(pnghng)方程并求解： 第49頁/共125頁第五十頁，共125頁。dx圖3-1-5第50頁/共125頁第五十一頁，共125頁。 0YFBAQAQBqdxFF (f) 0MBAABABQAABdxxlqlFMM)(g)B

16、AQABdxFMM 即以下兩式，為荷載與內(nèi)力的積分(jfn)關(guān)系。 第51頁/共125頁第五十二頁，共125頁。式(g)原式等號右側(cè)(yu c)的第二、三項(xiàng)可寫成： BABAQABQAdxFdxqxqlF)(f)、(g)兩式又可由前述微分(wi fn)關(guān)系得出注：注：第52頁/共125頁第五十三頁，共125頁。有連續(xù)分布(fnb)荷載（荷載垂直于桿軸）的直桿段AB，B端的剪力等于A端的剪力減去該段分布(fnb)荷載圖的面積。B端的彎矩等于A端的彎矩加上該段剪力圖的面積。積分關(guān)系積分關(guān)系(gun x)的幾何意義的幾何意義 ：第53頁/共125頁第五十四頁，共125頁。5.5.區(qū)段區(qū)段(q dun

17、)(q dun)疊加疊加法作彎矩圖法作彎矩圖疊加法的基本含義是，若結(jié)構(gòu)在線彈性(tnxng)階段且為小變形時，若干荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力或位移，可由各荷載單獨(dú)作用下的內(nèi)力或位移疊加求得。自然彎矩圖（剪力圖、軸力圖）也可按疊加法得到第54頁/共125頁第五十五頁，共125頁。根據(jù)疊加法的基本含義，下圖(a)上所示簡支梁在兩端力偶和均布荷載(hzi)所用下，其總彎矩圖（圖(a)下）等于，兩端力偶、均布荷載(hzi)分別單獨(dú)作用下彎矩圖（圖(b)右、圖(c)右）的疊加。(1)(1)簡支梁的彎矩疊加法簡支梁的彎矩疊加法第55頁/共125頁第五十六頁，共125頁。BAq圖3-1-6(a)BA82qlC第5

18、6頁/共125頁第五十七頁，共125頁。BABAqBA82qlC圖3-1-6(c)圖3-1-6(b)CBA2ABMM第57頁/共125頁第五十八頁，共125頁。將先分別計(jì)算和繪制各荷載單獨(dú)作用(zuyng)下的彎矩圖后再疊加的過程在總彎矩圖上一次完成，其步驟是: 第58頁/共125頁第五十九頁，共125頁。 上一步所作的直線為新的基線(jxin)，疊加梁中部荷載作用下的彎矩圖 。 梁的軸線(zhu xin)為原始基線，將梁兩端的彎矩豎標(biāo)連以直線。 第59頁/共125頁第六十頁，共125頁。簡支梁在兩支座端有外力偶作用時，梁兩端截面(jimin)有等于該端力偶的彎矩，無外力偶在端部作用時端部截面

19、(jimin)的彎矩為零。所以簡支梁兩端支座處的彎矩值豎標(biāo)可直接繪出。第60頁/共125頁第六十一頁，共125頁。v 圖的疊加是彎矩豎標(biāo)的(bio de)疊加，而不是圖形的簡單疊加。 v 每疊加一個每疊加一個(y )彎矩圖，都以緊前一次彎矩圖外包線為新基線，并由此基線為所疊加的彎矩圖的拉壓分界線。見圖彎矩圖，都以緊前一次彎矩圖外包線為新基線，并由此基線為所疊加的彎矩圖的拉壓分界線。見圖3-1-6。注意注意(zh y)：第61頁/共125頁第六十二頁，共125頁。區(qū)段疊加法指結(jié)構(gòu)的任意一區(qū)段疊加法指結(jié)構(gòu)的任意一段直桿段的彎矩圖疊加方法段直桿段的彎矩圖疊加方法(fngf)。見下圖。見下圖3-1-7

20、圖圖(a)上所示一剛架結(jié)構(gòu)，要繪制上所示一剛架結(jié)構(gòu)，要繪制直桿直桿AB區(qū)段的彎矩圖。區(qū)段的彎矩圖。 （2 2）區(qū)段）區(qū)段(q dun)(q dun)疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖 第62頁/共125頁第六十三頁，共125頁。qABFQBABAqFQABFNABFNBA圖3-1-7(a)將直桿段AB取出，見圖(a)右，兩端(lin dun)截開截面上的彎矩MAB、MBA已求出（其它桿端內(nèi)力也可求出）。 第63頁/共125頁第六十四頁，共125頁。另做一與區(qū)段AB等長的簡支梁，見圖(b)左，其上作用有桿端力偶MA、MB和與剛架相同(xin tn)的均布荷載q。 ABqFAyFByABq圖3-1-7(

21、b)第64頁/共125頁第六十五頁，共125頁。v 若簡支梁的桿端外力偶分別(fnbi)等于區(qū)段AB兩端的彎矩，MA=MAB,MB=MBA,容易看出，區(qū)段AB兩端的剪力與簡支梁的支座反力將相等，即，F(xiàn)QAB=FAy, FQBA=FBy 比較比較(bjio)(a)(bjio)(a)右、右、(b)(b)右兩受力圖右兩受力圖第65頁/共125頁第六十六頁，共125頁。v 又由于區(qū)段AB兩端(lin dun)的軸力在彎曲小變形的假設(shè)下對彎矩不產(chǎn)生影響v 所以(suy)從彎矩圖的角度說，(a)右、(b)右兩受力圖是相同的。第66頁/共125頁第六十七頁，共125頁。 求出直桿區(qū)段兩端的彎矩值，在桿軸原始

22、基線相應(yīng)(xingyng)位置上畫出豎標(biāo)，并將兩端彎矩豎標(biāo)連直線。區(qū)段AB的彎矩圖可以(ky)利用與簡支梁相同的疊加法制作。其步驟相類似：第67頁/共125頁第六十八頁，共125頁。 在新的基線上疊加相應(yīng)簡支梁與區(qū)段相同(xin tn)荷載的彎矩圖。（相應(yīng)簡支梁，指與所考慮區(qū)段等長且其上荷載也相同(xin tn)的，相應(yīng)于該區(qū)段的簡支梁） 上述(shngsh)方法即為直桿區(qū)段彎矩圖的疊加法。 第68頁/共125頁第六十九頁，共125頁。計(jì)算(j sun)圖示簡支梁，并作彎矩圖和剪力圖。 4mq=14kN/m1m1m1m例3-1-3第69頁/共125頁第七十頁，共125頁。去掉支座約束(yush

23、)，以整體為隔離體，由靜力平衡條件得 0BM 0AM求解：求解：注：結(jié)構(gòu)力學(xué)繪制內(nèi)力注：結(jié)構(gòu)力學(xué)繪制內(nèi)力(nil)圖，主要采取按控制點(diǎn)內(nèi)力圖，主要采取按控制點(diǎn)內(nèi)力(nil)值值分段連線的方法。分段連線的方法。1)求支座(zh zu)反力第70頁/共125頁第七十一頁，共125頁。mkNFAy30) 673414(71mkNFBy33) 174414(71() () F =0AxF =30kNA yq=14kN/mF =33kNByF =33kNBy(a) 第71頁/共125頁第七十二頁，共125頁。mkNFFMPAyD531723012kNFFFPAyQD237302)計(jì)算(j sun)控制截

24、面彎矩值取D截面(jimin)以左（下側(cè)受拉）第72頁/共125頁第七十三頁，共125頁。mkNFMByC331331kNFFByQC33取C截面(jimin)以右(下側(cè)受拉)第73頁/共125頁第七十四頁，共125頁。彎矩圖：見圖(b)，以梁軸線為基線，畫出控制截面彎矩豎標(biāo)并連以直線(zhxin)；分段疊加各段相應(yīng)簡支梁的彎矩圖，并計(jì)算各段中點(diǎn)的彎矩值。 3)3)作內(nèi)力圖作內(nèi)力圖(lt)(lt)第74頁/共125頁第七十五頁，共125頁。AD段中點(diǎn)(zhn din)： mkNME30427253DC段中點(diǎn)(zhn din)： mkNMDC718414233532130kN/m53kN/m71

25、kN/m33kN/m(b) M圖 第75頁/共125頁第七十六頁，共125頁。30kN33kN/m(c) FQ圖 剪力圖(lt)：見圖(c) ，按圖(a)外力從梁的任意一端開始逐段繪制。注意剪力正負(fù)號的確定。第76頁/共125頁第七十七頁，共125頁。計(jì)算(j sun)圖示伸臂梁，并作彎矩圖和剪力圖。 1mq=20kN/m2m1m1m例3-1-2第77頁/共125頁第七十八頁，共125頁。1)求支座(zh zu)反力（略） F=5kNAyF=75kNByq=20kN/m(a) 求解求解(qi ji)：第78頁/共125頁第七十九頁，共125頁。取截面(jimin)C以左（上側(cè)受拉） mkNqF

26、MAyC301220251222)求控制(kngzh)截面彎矩值第79頁/共125頁第八十頁，共125頁。mkNMAC52308220213)作內(nèi)力圖(lt)各區(qū)段中點(diǎn)(zhn din)彎矩值：AC段中點(diǎn)(zhn din)第80頁/共125頁第八十一頁，共125頁。mkNMDl653024030D右： mkNMDr53024030CB段中點(diǎn)(zhn din)：D左： 第81頁/共125頁第八十二頁，共125頁。彎矩圖：見圖(b)，剪力圖(lt)：見圖(c)。 5kNm65kNm5kNm40kNm30kNm40kN35kN5kN(b) M圖(c) FQ圖 第82頁/共125頁第八十三頁，共125

27、頁。v 區(qū)段疊加法作彎矩圖時，需要熟練計(jì)算簡支梁的內(nèi)力，并應(yīng)熟記(sh j)簡支梁在單一荷載形式下的彎矩圖，如下圖3-1-8所示。說明說明(shumng)：第83頁/共125頁第八十四頁，共125頁。Lbaqq2qL82qL2qLLbaPFLa bPFLaPFLb圖3-1-8 (a) (b) 第84頁/共125頁第八十五頁，共125頁。LbaMLbMLaLMLM圖3-1-8(c) 第85頁/共125頁第八十六頁，共125頁。v 集中力在跨中，簡支梁跨中彎矩為 。 4LFPv 在均布荷載所用下，簡支梁跨中彎矩為 。 82qL結(jié)論(jiln)：第86頁/共125頁第八十七頁，共125頁。v 集中力

28、偶作用點(diǎn)兩側(cè)截面的彎矩豎標(biāo)異側(cè)，絕對值之和等于該集中力偶（突變值）。注意到力偶作用點(diǎn)兩側(cè)的彎矩圖斜直線相互平行，由此幾何關(guān)系可確定兩側(cè)截面上的實(shí)際彎矩值。當(dāng)集中力偶在跨中時(zhn sh)，梁中點(diǎn)兩側(cè)截面的彎矩值的絕對值相等，均為集中力偶的一半。第87頁/共125頁第八十八頁，共125頁。v 當(dāng)內(nèi)力(nil)圖完成后，注意用荷載與內(nèi)力(nil)的微分和增量關(guān)系定性檢查。并熟練掌握用疊加法作直桿的彎矩圖。第88頁/共125頁第八十九頁，共125頁。3.2 3.2 多跨靜定多跨靜定(jn dn)(jn dn)梁梁多跨靜定梁可看作是由若干個單跨靜定梁順序首尾鉸接(jioji)構(gòu)成的靜定結(jié)構(gòu)。常見于橋

29、梁、屋面檁條等。它有兩種基本的形式，即階梯式和懸跨式。 第89頁/共125頁第九十頁，共125頁。q(a)階梯式 圖3-2-1q(b)懸跨式 第90頁/共125頁第九十一頁，共125頁。1. 多跨靜定多跨靜定(jn dn)梁的組成特征梁的組成特征 以階梯式為例。見圖3-2-1（a），這類形式的多跨靜定梁的外在組成形式是，以一根與大地獨(dú)立形成幾何不變體的桿件開始，以后各桿件順序首尾(shuwi)鉸接，并每根桿有一根落地支座鏈桿，逐一按兩個剛片的規(guī)第91頁/共125頁第九十二頁，共125頁。則（或依次(yc)加二元體的方式）組成。各單桿（單跨靜定梁）之間有互為依賴關(guān)系，即，除與大地獨(dú)立有三個支座鏈

30、桿連接的梁外，按加二元體的順序，后續(xù)的每根梁都以前面已形成的剛片為第92頁/共125頁第九十三頁，共125頁。依托形成擴(kuò)大的剛片。換句話說，若切斷后續(xù)的桿件與緊前桿件的聯(lián)系，或去掉前面任意一根(y n)梁或任意約束，則切斷處剩下的部分便成為幾何可變體系，見圖3-2-2第93頁/共125頁第九十四頁，共125頁。FByFBxFByqFBx圖3-2-2-(a) 第94頁/共125頁第九十五頁，共125頁。FCxqFCyFCyFCx圖3-2-2-(b) 第95頁/共125頁第九十六頁，共125頁。從受力的角度看，其中(qzhng)AB可獨(dú)立承受荷載，并可承受其他部分由鉸B傳來的力，而其他部分則不能。

31、 分析分析(fnx)上圖：上圖：第96頁/共125頁第九十七頁，共125頁。在多跨靜定梁中，可獨(dú)立承受荷載的部分，叫做基本部分；依賴于其他部分才能(cinng)承受荷載的部分，叫做附屬部分。 由以上(yshng)可定義:第97頁/共125頁第九十八頁，共125頁。多跨靜定梁的組成順序是，先基本部分，后附屬(fsh)部分。用分層圖表示見下圖3-2-3，并容易看出，多跨靜定梁的傳力順序是組成順序的反方向，即，由附屬(fsh)部分傳向基本部分。 第98頁/共125頁第九十九頁，共125頁。qFDyFCyFCxFByFCyFCxqFBxFAyFByFAxFBx(a) (b) 圖3-2-3第99頁/共1

32、25頁第一百頁，共125頁。q圖3-2-3 (c) 第100頁/共125頁第一百零一頁，共125頁。多跨靜定梁的實(shí)用計(jì)算方法，是以各獨(dú)立的桿件為隔離體，其計(jì)算順序是：先附屬(fsh)部分，后基本部分。2.2.多跨靜定多跨靜定(jn dn)(jn dn)梁的實(shí)用計(jì)算方法梁的實(shí)用計(jì)算方法第101頁/共125頁第一百零二頁，共125頁。基本部分(b fen)上的荷載對附屬部分(b fen)不產(chǎn)生影響，而附屬部分(b fen)上的荷載對其以下的基本和相對基本部分(b fen)均產(chǎn)生影響。 第102頁/共125頁第一百零三頁，共125頁。計(jì)算圖(a)所示多跨靜定(jn dn)梁，并作內(nèi)力圖。 2m1mq

33、=6kN/m2m1m1m1m3m(a) 例3-1-2第103頁/共125頁第一百零四頁，共125頁。該多跨靜定(jn dn)梁為階梯式，分層圖如圖(b) (b) 求解(qi ji)：第104頁/共125頁第一百零五頁，共125頁。從最高層附屬部分依次取單根桿件計(jì)算(j sun)，見圖(e)以從右向左的順序計(jì)算(j sun)。據(jù)此作內(nèi)力圖見圖(c)、(d)。 第105頁/共125頁第一百零六頁，共125頁。F =2kNAyFByqF =6kNCyF =1kN2FByF =11kNByF=6kNDyF=6kNCy第106頁/共125頁第一百零七頁，共125頁。(c)M圖第107頁/共125頁第一百

34、零八頁，共125頁。2kN(d)FQ圖 第108頁/共125頁第一百零九頁，共125頁。計(jì)算(j sun)圖示多跨靜定梁，并作內(nèi)力圖。 q =32kN/m13m1m1m3m1m4m1m1m2mq =12kN/m2(a)例3-1-2第109頁/共125頁第一百一十頁，共125頁。計(jì)算(j sun)見下圖(b)(c)(d)(e)示 ：(b)第110頁/共125頁第一百一十一頁，共125頁。F =10kNAyF =20kNByq =12kN/m2F=18kNCyF=18kNDyq =32kN/m1F =77.5kN2F =120.5kN120kN18kNF =10kN3F =8kNEy18kN(c)第111頁/共125頁第一百一十二頁，共125頁。q =32kN/m1(d)M圖 第112頁/共125頁第一百一十三頁，共125頁。20kN68.5kN52kN59.5kN18kN18kN8kN10kN(e)FQ圖 第113頁/共125頁第一百一十四頁，共125頁。本例