湘教版九年級數(shù)學下冊教學課件：第2章 圓 復(fù)習(共15張PPT)

1、義務(wù)教育教科書（湘教）九年級數(shù)學下冊義務(wù)教育教科書（湘教）九年級數(shù)學下冊第二章第二章 圓圓一、圓的有關(guān)性質(zhì)一、圓的有關(guān)性質(zhì)圓圓圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓的對稱性圓的對稱性圓心角圓心角圓周角圓周角圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形圓是軸對稱圖形，任意圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在直線都是一條直徑所在直線都是它的對稱軸它的對稱軸圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)點在圓上點在圓上點在圓外點在圓外直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相交直線與圓相交二、三角形與圓二、三角形與圓圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)三角形的外

2、接圓三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓外心外心外接圓的半徑外接圓的半徑內(nèi)心內(nèi)心內(nèi)切圓的半徑內(nèi)切圓的半徑三角形三邊中垂線的交點三角形三邊中垂線的交點外心到三頂點的距離外心到三頂點的距離三角形內(nèi)角平分線的交點三角形內(nèi)角平分線的交點內(nèi)心到三邊的距離內(nèi)心到三邊的距離三、有關(guān)圓的計算三、有關(guān)圓的計算圓圓圓的面積圓的面積圓的周長圓的周長扇形的面積扇形的面積弧長的計算弧長的計算扇形的面積的計算扇形的面積的計算弓形的面積的計算弓形的面積的計算作圖作圖一、點與圓的位置關(guān)系A(chǔ) AB BC C點與圓的點與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系點到圓心的距離點到圓心的距離d d與圓的半與圓的半徑徑r r之間關(guān)系之間關(guān)系點在圓外

3、點在圓外點在圓上點在圓上點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)O Od dr rd dr rd=rd=rd dr r二、過三點的圓及外接圓1.1.過一點的圓有過一點的圓有_個個2.2.過兩點的圓有過兩點的圓有_個，這些圓的圓心個，這些圓的圓心的都在的都在_上上. .3.3.過三點的圓有過三點的圓有_個個4.4.如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）莊距離相等）5.5.銳角三角形的外心在三角形銳角三角形的外心在三角形_，直角三角，直角三角形的外心在三角形形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心

4、在，鈍角三角形的外心在三角形三角形_。三、圓心角、弦、弧、圓周角2. 在在 O中，弦中，弦AB所對的圓心角所對的圓心角AOB=100，則弦則弦AB所對的圓周角為所對的圓周角為_.1.如圖，如圖， O為為ABC的外接圓，的外接圓， AB為直徑，為直徑，AC=BC， 則則A的的 度數(shù)為（度數(shù)為（ ）A.30 B.40 C.45 D.60四、垂徑定理（涉及半徑、弦、平行弦等）1 1如圖，已知、是如圖，已知、是的兩條平行弦，的兩條平行弦，的半徑是，的半徑是，。求、的距離。求、的距離。B BA AO OD DC CF FE EO OD DC CB BA AF FE E2 2如圖如圖4 4，M M與與x

5、x 軸相交于點軸相交于點A A（2 2，0 0），），B B（8 8，0 0），）， 與與y y軸相切于點軸相切于點C C，則圓心，則圓心M M的坐標是的坐標是 。五、直線和圓的位置關(guān)系直線與直線與圓的位圓的位置關(guān)系置關(guān)系圓心與直圓心與直線的距離線的距離d d與圓的半與圓的半徑徑r r的關(guān)系的關(guān)系直線名直線名稱稱直線與直線與圓的交圓的交點個數(shù)點個數(shù)相離相離相切相切相交相交ldrd dr r0 0d=d=r r切線切線1 1d dr r割線割線2 2六、切線的判定與性質(zhì)六、切線的判定與性質(zhì)例例1.1.如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，O O是是BCBC的中點，以的中點，以O(shè)

6、O為圓心為圓心的圓與的圓與ABAB相切于點相切于點D D，求證，求證：ACAC是圓的切線是圓的切線A AB BE EO OC CD D切線的判定一般有三種方法：切線的判定一般有三種方法：1.1.定義法：和圓有唯一的一個公共點定義法：和圓有唯一的一個公共點2.2.距離法：距離法： d=rd=r3.3.判定定理：過半徑的外端且垂直于半徑判定定理：過半徑的外端且垂直于半徑切線長定理：切線長定理： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等。這一點和圓心的連線平分這的切線長相等。這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。兩條切線的夾角。 從圓外一點引圓的切線，這個點

7、與切點從圓外一點引圓的切線，這個點與切點間的線段的長稱為切線長。間的線段的長稱為切線長。切線長：切線長：切線長及切線長及切線長定理切線長定理七、三角形的內(nèi)切圓七、三角形的內(nèi)切圓1. Rt1. Rt ABC ABC三邊的長為三邊的長為a a、b b、c c，則內(nèi)切圓的半徑，則內(nèi)切圓的半徑是是r=_r=_2.2.外心到外心到_的距離相等，是的距離相等，是_的交點；的交點； 內(nèi)心到內(nèi)心到_的距離相等的距離相等, ,是是_的交點；的交點；3. 3. 邊長分別為邊長分別為3,4,53,4,5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓 半徑的比為半徑的比為( ) ( ) A.15 B.25 C.35 D.45 A.15 B.25 C.35 D.45弧長的計算公式為：弧長的計算公式為： = =360n180rn2 2r r= =l扇形的面積公式為：扇形的面積公式為： S=S=3602rn因此扇形面積的計算公式為因此扇形面積的計算公式為S= S= 或或 S= rS= r3602rn21l八八、弧長及扇形的面積、弧長及扇形的面積九九、正多邊形和圓正多邊形和圓1.正多邊形中的有關(guān)概念；正多邊形中的有關(guān)概念；2.正多