八年級數(shù)學(xué)下冊-第十六章-二次根式說課稿-(新版)新人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式.二次根式說課稿一、說教材二次根式是人教版教材數(shù)學(xué)八年級下冊第一單元二次根式的第一課時(shí)，是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。這一內(nèi)容是在八年級上冊平方根的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念和性質(zhì)。使學(xué)生對算數(shù)平方根有更深認(rèn)識和理解。因此，教材在編排上就圍繞算數(shù)平方根這個(gè)知識的主軸，以學(xué)生熟悉的相關(guān)問題展開教學(xué)內(nèi)容。而本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容就是讓學(xué)生在積極的參與中來學(xué)習(xí)二次根式，豐富對二次根式意義的理解，為學(xué)生學(xué)會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。二、說教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材所處的地位，以

2、及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識目標(biāo)：能夠理解二次根式的意義，會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍 2、能力目標(biāo)：通過動手練習(xí)，應(yīng)用拓展，體驗(yàn)經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3、情感目標(biāo)：通過課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生勇于面對問題的能力。為達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的意義和基本性質(zhì)，會求解簡單的被開方數(shù)中字母的取值范圍。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。為輔助教學(xué)，我制作了多媒體課件。三、說教法、學(xué)法新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者，引導(dǎo)者和合作者”。在本節(jié)課教

3、學(xué)方法中，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和已有的知識基礎(chǔ)，注重加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系，復(fù)習(xí)引入，揭示課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)科知識的聯(lián)系性和嚴(yán)密性。在具體的教學(xué)活動中，讓學(xué)生新身經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)知過程，解決問題的過程，體驗(yàn)探索成功的快樂。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，動手練習(xí)，獨(dú)立思索，完善自己的想法，形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，古語說得好“授人以魚，不如授之以漁?！蔽覀兘處煈?yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主地去認(rèn)識探究，解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的快樂。四、說教學(xué)過程接下來，我將介紹一下本節(jié)課的教學(xué)過程。主要分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。（一）復(fù)習(xí)遷移，直入課題教育家孔子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在上課開始，我創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問題。

4、“同學(xué)們，你們還記得在直角三角形中，已知兩條直角邊長，利用勾股定理求斜邊長嗎？”在此，和學(xué)生交流與平方根相關(guān)的問題，可以喚起學(xué)生的記憶，學(xué)生樂于交流，借此教師揭示并板書課題：二次根式。有的學(xué)生會猜想二次根式和開平方有什么聯(lián)系呢，有的學(xué)生也會說這不是學(xué)過的嗎，那有什么不一樣的嗎？但不管怎樣，學(xué)生探究的興趣濃厚，探究的欲望高漲。（二）集思廣益，新課教學(xué)認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生具有一種與生俱來的學(xué)習(xí)探究能力，他們渴望在學(xué)習(xí)中獲得樂趣，獲得成功。在學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望下，我拋磚引玉，先讓學(xué)生猜想以下兩個(gè)問題：數(shù)字4、8、16、25、36的平方根為多少？其中哪個(gè)稱作算數(shù)平方根？如果把這些算數(shù)平方根定義一個(gè)新名

5、稱二次根式，那么二次根式有怎樣的性質(zhì)特征呢？學(xué)生認(rèn)真觀察這些算數(shù)平方根的值，獨(dú)立思考分析，發(fā)表自己的建議?？赡苊總€(gè)學(xué)生的分析角度不同，因此，教師把各種情況匯總，再進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二次根式的值是大于等于0的，二次根式都帶有“ ”這樣的數(shù)學(xué)符號，被開方數(shù)都大于等于0。在這個(gè)環(huán)節(jié)，一系列的學(xué)習(xí)過程都是在教師引導(dǎo)，學(xué)生思考、探究的過程中完成的，學(xué)生學(xué)得輕松，二次根式的性質(zhì)在淺移默化中由學(xué)生總結(jié)概括得到。（三）應(yīng)用拓展，豐富體驗(yàn)。為了使學(xué)生對二次根式有更深的理解，在教學(xué)活動中，設(shè)置了如何確定被開方數(shù)中字母的取值范圍問題。如 ，有的學(xué)生認(rèn)為只要保證未知數(shù) 就可以了，教師抓住這一契機(jī)，先引導(dǎo)學(xué)生說一說被開方數(shù)

6、是哪部分，是 還是 。再讓學(xué)生思考。在此，我相信學(xué)生一定能正確求解出 的取值范圍，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對二次根式的認(rèn)識由定性感受到定量刻畫的自然過渡。在此，我更加相信，學(xué)生能根據(jù)已有知識和本節(jié)課所學(xué)的二次根式的知識，設(shè)計(jì)出許多不同的帶有字母的二次根式。這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是本課的精彩靚點(diǎn)所在，讓學(xué)生在自己設(shè)計(jì)的二次根式中鞏固、應(yīng)用、拓展，再次讓學(xué)生加深的二次根式的理解。這樣，教學(xué)重點(diǎn)的突出，教學(xué)難點(diǎn)的突破也就水到渠成。（四）總結(jié)全課，課外延伸常言道：“良好的開端是成功的一半，那么完美的結(jié)束將引領(lǐng)學(xué)生走向成功”。在輕松活潑的課堂結(jié)束氛圍中，老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課，暢談感受，并適當(dāng)滲透概率的知識，布置學(xué)生課后去

7、查閱資料，了解二次根式，由此，整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容將得到升華。接下來說說我的板書：本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)簡潔、明了，脈絡(luò)清晰，以二次根式為課題，簡明扼要，和已學(xué)知識緊密相連，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的延續(xù)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。我們經(jīng)常說過程比結(jié)果更重要。我對整節(jié)課的設(shè)計(jì)力求符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)生動活潑的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處在好奇、好學(xué)的高昂學(xué)習(xí)情緒當(dāng)中，同時(shí)，整節(jié)課努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。學(xué)生學(xué)有情趣，學(xué)有所獲，并由衷感到：學(xué)習(xí)是快樂的事，學(xué)會了更是幸福的事。非常感謝各位評委，各位老師聆聽我的說課，教學(xué)有法，但無定法，貴在得法，我特別愿意聽到大家對我提出寶貴的意見和建議。謝謝！二次根式說課稿（

8、模板二）如東縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 袁亞娟一、教材分析“二次根式”是課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運(yùn)算的依據(jù)。二、教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀

9、察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。3、通過對二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。4、學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應(yīng)用的意識。教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用三、教法和學(xué)法教學(xué)活動的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識

10、過程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會遇到很多實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式等，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。四、教學(xué)過程活動一：根據(jù)學(xué)生已有知識探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四個(gè)實(shí)際問題（三個(gè)幾何問題，一個(gè)物理問題）入手，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來源于生活又服務(wù)于生活。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）要做一個(gè)兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為 cm（2）面積為S的正方形的邊長為 （3）要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池

11、，它的半徑為 m（取3.14）（4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位:s）與開始落下時(shí)的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a這一條件。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念。2.例題評析例1：下列式子，-2，哪些為二次根式？練習(xí)：x取何值時(shí)下列各式有意義（1） （2） （3） （4）通過4小題的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決

12、問題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為被開方數(shù)大于等于0分母不為0列不等式或不等式組解決問題?；顒佣禾骄慷胃降男再|(zhì)11.探究（a）與0的關(guān)系學(xué)生分類討論探究出：（a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負(fù)性。培養(yǎng)學(xué)生的分類討論和概括能力。例2：，則 變式：，則 活動三：探究二次根式的性質(zhì)2探究（）2=a（a）由課本具體的正數(shù)和零入手來研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過探究活動感受這條結(jié)論，然后再從算術(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對這條結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高

13、歸納、總結(jié)的能力。例3： （2） （3） 前兩題學(xué)生口述教師板書，后面的兩題由學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析（2）（4）實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如 為后面的化最簡二次根式（簡單的分母有理化）做好鋪墊。例4：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 活動四：探究二次根式的性質(zhì)33.探究在活動三的基礎(chǔ)上出示課本第4頁的探究： ； ； = ； 并增加 ； ； 引導(dǎo)學(xué)生比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處，活動三中的題目是對非負(fù)數(shù)先進(jìn)行開平方運(yùn)算，再進(jìn)行平方運(yùn)算；而活動四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行開平方運(yùn)算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、對比的能力和意識。

14、此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生談一談對（）2和的聯(lián)系和區(qū)別相同點(diǎn)：都有平方和開平方運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)僅當(dāng)a時(shí)，（）2=不同點(diǎn)：從形式和運(yùn)算順序看：（）2先開方后平方，先平方后開方 從a的取值范圍看：（）2（a），（a為任意數(shù)）從運(yùn)算結(jié)果看：（）2=a（a），（a為任意數(shù)）可能為a，可能為-a例5：化簡 （3）練習(xí)：（1）若，則的取值范圍為 （2），則 活動五：回顧所學(xué)過的式子的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，這樣的式子為代數(shù)式。讓學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)整體的認(rèn)識?；顒恿赫n堂小結(jié)1.本節(jié)課你有什么收獲和體會？（從知識、方法、規(guī)律和注意點(diǎn)等方面談）教師相機(jī)引領(lǐng)提升。2.布置

15、作業(yè)（1）閱讀課本第1頁至第5頁（2）課本習(xí)題21.1第1、2、3、4、7（3）預(yù)習(xí)二次根式的乘除法五、板書設(shè)計(jì) 二次根式一、二次根式的概念 例1： 例3：形如的式子叫做二次根式 二、二次根式的性質(zhì) 例2： 例4：1. （a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)2. （）2=a（a） 學(xué)生板演3.新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。教學(xué)活動中學(xué)生在問題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣讓學(xué)生感覺坡度不大，掌握起來比較容易.本課教學(xué)始終貫穿“發(fā)展、創(chuàng)新”兩個(gè)主要思想，并以訓(xùn)練思維為主線，重視知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，重視知識的概括和總結(jié)，使學(xué)生在這些過程

16、中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成自主、合作獲取、發(fā)展新知，運(yùn)用新知解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言交流的能力。二次根式的乘除說課稿（模版一）一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能理解二次根式的乘法法則并會逆向應(yīng)用數(shù)學(xué)思考如何使學(xué)生靈活掌握并能運(yùn)用二次根式乘法法則并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算解決問題使學(xué)生能運(yùn)用二次根式乘法法則并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算情感態(tài)度經(jīng)過觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂,并提高應(yīng)用意識。重點(diǎn)（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運(yùn)用難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）二、教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的復(fù)習(xí)引入老師點(diǎn)評探索新知鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展歸納小結(jié)首先由學(xué)生自主練習(xí)

17、，再由老師正確引導(dǎo)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性并能加深對該部分知識的認(rèn)識，在老師講解的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮學(xué)生探索能力，再通過做題老師講解鞏固對知識的認(rèn)識。這樣不僅使課堂活躍學(xué)生學(xué)習(xí)勁頭高而且學(xué)習(xí)效果也比較好。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入老師給出幾道已學(xué)過的基本習(xí)題由、學(xué)生獨(dú)立完成1填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_ （3）=_，=_ 參考上面的結(jié)果，用“、或”填空_，_，_ 2利用計(jì)算器計(jì)算填空 （1）_，（2）_， （3）_，（4）_， （5）_ 通過復(fù)習(xí)以往知識平穩(wěn)的引入本節(jié)課要講授的知識使學(xué)生易于接受老師點(diǎn)評糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤使學(xué)生明確該部分的計(jì)算規(guī)則為本節(jié)課要

18、講授的知識奠定基礎(chǔ)探索新知（學(xué)生活動）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律 老師點(diǎn)評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù) 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 （a0，b0） 反過來: =（a0，b0） 例1計(jì)算 （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用（a0，b0）計(jì)算即可 解：（1）=（2）=（3）=9（4）= 例2 化簡（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=（a0，b0）直接化簡即可 解：（1）=34=12 （2）=49=36 （3）=910=90 （4）=3xy （5）=3充分發(fā)揮學(xué)生

19、學(xué)習(xí)的主人翁精神，這樣學(xué)生學(xué)起來勁頭十足而且印象深刻鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評） 32 (2) 化簡: ; ; ; ; 教材P11練習(xí)全部通過鞏固練習(xí)加深對該法則的認(rèn)識應(yīng)用拓展讓學(xué)生完成一些有難度的題目例3判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正確 改正：=23=6 （2）不正確改正：=4使學(xué)生全面理解二次根式乘法法則歸納小結(jié)由老師對本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）=（a0，b0），=（a0，b0）及其運(yùn)用使學(xué)生靈活應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識二次根式乘除說（模版二）說教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能（1）理解最簡二次根式的概念；（2）利用最

20、簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算； （3）會判斷一個(gè)二次根式是否是最簡二次根式 2過程與方法（1）先通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念（2）學(xué)會判斷一個(gè)二次根式是否是最簡二次根式；（3）最后利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算； 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 學(xué)生通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念培養(yǎng)科學(xué)歸納概念的科學(xué)態(tài)度；并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求來訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)解題的素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生簡潔解題的能力說重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用 2難點(diǎn)關(guān)鍵：會判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式一課堂導(dǎo)入（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上

21、臺板書） 1計(jì)算（1） ，（2） ，（3） 老師點(diǎn)評： = ， = ， = 2現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_ 它們的比是 二探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式 學(xué)生分組討論，推薦34個(gè)人到黑板上板書老師點(diǎn)評：不是 = . 例1(1) ; (2) ; (3) 例2如圖，在RtABC中，C=90，AC

22、=2.5cm，BC=6cm，求AB的長 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1， = = - ， 同理可得： = - ， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （ + + + ）（ +1）的值 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的 解：原式=（ -1+ - + - + - ）（ +1） =（ -1）（ +1） =2002-1=2001五、歸納小結(jié) 本節(jié)課

23、應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用六、布置作業(yè) 1教材P15 習(xí)題212 3、7、102選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)16.3二次根式加減說課（模版一）一、說教材的地位和作用1、內(nèi)容：二次根式的加減，利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題，含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用2本節(jié)在教材中的地位與作用：二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)二、說教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識與技能：1.含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式

24、的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用2.復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識并將該知識運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算理解和掌握二次根式加減的方法3.運(yùn)用二次根式、化簡解應(yīng)用題4.通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題（2） 數(shù)學(xué)思考：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡（3）解決問題：先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡（3） 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，

25、經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；三、說如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)：難點(diǎn)關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式，講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)由整式運(yùn)算知識遷移到含二次根式的運(yùn)算為了突破難點(diǎn)，教學(xué)中我注意：1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)2培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神四、學(xué)情分析：二 次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼

26、續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)五、說教學(xué)教學(xué)策略和學(xué)法(一) 教法分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。教學(xué)方法是學(xué)生分組討論，合作探究、問題教學(xué)法，盡量做到問題讓學(xué)生提，答案讓學(xué)生想，過程讓學(xué)生寫，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)。讓一個(gè)個(gè)有階梯的問題充滿課堂教學(xué)，時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規(guī)律：1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。2、創(chuàng)設(shè)問題情境，教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律。（二） 學(xué)法分析使得學(xué)生學(xué)會觀

27、察生活，注意生活中的實(shí)際問題，學(xué)會自己探求知識；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。學(xué)會尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會歸納總結(jié)，逐步掌握主動獲取知識的本領(lǐng)。（三） 教學(xué)手段采用多媒體教學(xué)，通過直觀演示圖象，更好地教會學(xué)生“二次根式的加減的研究方法，同時(shí)通過多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大課堂容量，提高教學(xué)效率。六、說教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：本課共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）、復(fù)習(xí)引入新課;（二）、探索新知；（三）、鞏固練習(xí)；（四）、總結(jié)反思;（五）、布置作業(yè) 拓展升華。（一）、復(fù)習(xí)引入新課:利用同類二次根式的引入，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，創(chuàng)設(shè)情景，旨在引出新課題。既達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，又引出了新課(

28、二)、探索新知：本環(huán)節(jié)通過個(gè)引題，個(gè)例題的活動達(dá)到讓學(xué)生學(xué)會從實(shí)際問題中抽象出中心對稱的基本性質(zhì)，并會用二次根式的加減法則解決有關(guān)實(shí)際問題。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的有理有據(jù)的作圖能力。(三)、鞏固練習(xí)：在此環(huán)節(jié)中，利用課后的練習(xí)和選取的課外習(xí)題來鞏固二次根式的加減，來達(dá)到突出重點(diǎn)的目的。(四)、總結(jié)反思:在此環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生談收獲和體會。使學(xué)生對本節(jié)課有一個(gè)全面的回顧與思考，從中抓住本節(jié)課的主旨與重點(diǎn)，即充分調(diào)動學(xué)生的積極性，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力。(五)、布置作業(yè) 拓展升華:在此部分中分為必做題：教科書上的題。選做題：（思考題）來自練習(xí)冊。必做題面向全體學(xué)生

29、，鞏固重點(diǎn)，達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。選做題使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。這樣做既達(dá)到了面向全體學(xué)生，又做到了因材施教的目的。二次根式的加減說課稿（模版二） 韋林初中 閻忠英尊敬的各位老師：你們好！今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊，第16章二次根式第三節(jié)二次根式的加減第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)等五個(gè)方面進(jìn)行陳述。一. 說教材1， 教材所處的地位和作用 本節(jié)課是“二次根式的加減”第一課時(shí)，也是本章的重要內(nèi)容之一，從數(shù)學(xué)發(fā)展來看是實(shí)數(shù)運(yùn)算的進(jìn)一步完善，從對后期的學(xué)習(xí)來看，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程、求根公式、兩點(diǎn)間距離公式必不可少的知識。因此占有一定

30、的地位。在初中階段二次根式包括化簡、加減乘除運(yùn)算。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘除運(yùn)算因此本節(jié)的二次根式加減不僅使四則運(yùn)算完善，也為二次根式的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。在探求二次根式加減的過程中，蘊(yùn)含了類比的數(shù)學(xué)思想方法，借助于合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生歸納出“同類二次根式”的定義，及二次根式加減的方法，本節(jié)課提供學(xué)生活動的平臺，讓學(xué)生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新。2,教學(xué)目標(biāo) 知識與能力 1、了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法。 2、使學(xué)生能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算， 過程與方法 正確掌握合并同類二次根式的方法 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在探究合并同類二次根式的方法過程中，發(fā)展合作意識和合情推

31、理能力. 教學(xué)準(zhǔn)備 制作課件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)重點(diǎn) : 二次根式加減法則及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) : 法則的探索與理解。 二，教法與學(xué)法：由于初二學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征有具體邏輯思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗(yàn)性，而二次根式需要有一定的抽象思維能力。因此，本節(jié)課運(yùn)用引導(dǎo)探究法，在教師引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行自主探究的教學(xué)方法。 三，教學(xué)構(gòu)思 ：本課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容主要是了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法，使學(xué)生能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。 本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先通過一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提出合并同類根式的必要

32、性，然后組織學(xué)生探究有關(guān)的概念和運(yùn)算公式，最后通過基本的練習(xí)和實(shí)踐運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 四、說教學(xué)過程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（以問題引入）看同學(xué)們能否解決這一問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如圖（課本17頁）的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm 和18 dm 的正方形木板？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)基于思考，思考始于問題，以問題挑戰(zhàn)學(xué)生，引發(fā)學(xué)生的好勝心和求知欲。（二）、深入研究、探求新知活動一：引例（用分析法，引導(dǎo)學(xué)生思考）用如圖方法能否截出？關(guān)鍵要比較什么？怎樣比較？四人小組探究、發(fā)現(xiàn)、交流，在全班歸納總結(jié)：（1）探究得出比較之前，要先知道兩正方形的邊長分別為 與 。（2）比較最大正方形邊長 dm與木板的寬度5dm. 因?yàn)?dm 5dm. （3） 比較兩正方形邊長之和（ + ）dm與木板的長7.5 dm 的大小，看木板夠不夠長？如何計(jì)算？師生一起化簡： + =2 +3 經(jīng)過化簡想想是否還能計(jì)算？思考后歸納