2010-2012年第223屆_希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽_初一_第2試_試題與答案版

1、第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第2試2010年4月11日上午9:00至11:00得分一、選擇題(每小題4分，共40分.)以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi).1 .若a-b的相反數(shù)是2b-a,則b=()(A)-1.(B)0.(C)1.(D)2.2 .某工廠3月份的產(chǎn)值比2月份增加10%4月份的產(chǎn)值比3月份減少10%則()1(A)4月份的產(chǎn)值與2月份相等.(B)4月份的產(chǎn)值比2月份增加99.(C)4月份的產(chǎn)值比2月份減少99.(D)4月份的產(chǎn)值比2月份減少100.3 .如圖1,ABC中，/A、/R/C的外角分別記為“，3,丫，.若“：3

2、：丫，=3:4:5,7i圖I則/A:/B:/C=()(A)3:2:1.(B)1:2:3.(C)3:4:5.(D)5:4:3.2009x201012010x20114 .若m=2，則m>()(A)奇數(shù)，且是完全平方數(shù).(B)偶數(shù)，且是完全平方數(shù)(C)奇數(shù)，但不是完全平方數(shù).(D)偶數(shù)，但不是完全平方數(shù).5 .有兩個(gè)兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)，它們的差等于6,且它們平方的個(gè)位數(shù)字相同，這樣的兩位質(zhì)數(shù)的組數(shù)是()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.6 .Asinfigure2,theareaofsquareABCDis169cm2,andtheareaofthombusBCPQis156cm2.Then

3、theareaoftheshadowpartis()(A) 23cm2.(B)33cm2.(C)43cm2.(D)53cm2.(英漢詞典：square正方形；thombus菱形)7.要將40kg濃度為16%勺鹽水變?yōu)闈舛葹?0%勺鹽水，則需蒸發(fā)掉水()(A)8kg.(B) 7kg.(C)6kg.(D)5kg.8.如圖3,等腰直角ABC的腰長為2cm.將ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。則線段AB掃過的面積是()(-on3.2(S)JEB!3.(C)OH1,9.若一個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”.則不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是()(A)82.(B)84.(C)86.(D

4、)88.10 .如果在一個(gè)正方體的每個(gè)面內(nèi)寫一個(gè)正整數(shù)，然后，在每個(gè)頂點(diǎn)處再寫一個(gè)數(shù)，該數(shù)等于過這個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面內(nèi)的數(shù)的乘積，那么當(dāng)該正方體各個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和是290時(shí)，各個(gè)面內(nèi)的數(shù)之和等于()(A)34.(B)35.(C)36.(D)37.二、填空題(每小題4分，共40分.)11 .甲、乙兩車從A向B行駛，甲比乙晚出發(fā)6小時(shí)，甲、乙的速度比是4:3.甲出發(fā)6小時(shí)后，速度提高1倍，甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B.則甲從A到B共走了小時(shí).12 .若有理數(shù)x,y,歲滿足方程(工+尸射工+即|二0則八13 .圖4是一個(gè)六角星，其中=掰+小D圖414.加工某種工件，須順次進(jìn)行三道工序，工作量的比依次是2:1:4

5、.甲完成1個(gè)工件與第二個(gè)工件的前兩道工序，所用時(shí)間為t.已知甲和乙的加工效率比是6:7,則乙完成一個(gè)工件，需要的時(shí)間是f的倍.15 .-個(gè)直四棱柱的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖5所示，它的俯視圖是菱形，則這個(gè)直四棱柱的側(cè)面積為CE?-16 .有這樣一種衡量體重是否正常的算法：一個(gè)男生的標(biāo)準(zhǔn)體重(單位：千克)等于其身高(單位：厘米)減去110.當(dāng)實(shí)稱體重在標(biāo)準(zhǔn)體重的主視圖左視圖8cm4cm男生甲的身高是甲的體重r*n3cm90%和110%之間（舍邊界）時(shí)，就認(rèn)為該男生的體重為正常體重，已知161厘米，實(shí)稱體重是55千克.根據(jù)上述算法判定，正常體重（填是“或不是“）.17 .Ifa2-a+landaz+a

6、-3areoppositenumberstoeachother,andthemversenumberofaislessthantheoppositenumberofa,劉唧.wthena+期（英漢詞典：inversenumber倒數(shù)；opposite相反的）18 .從長度為1的線段開始，第一次操作將其三等分，并去掉中間的一俯視圖',段；第二次操作將余下的線段各三等分，并去掉所分線段中間的一段.此后每次操作都按這個(gè)規(guī)則進(jìn)行.圖6是最初幾次操作的示意圖，當(dāng)完成第六次操作時(shí)，余下的所有線段的長度之和為M'»Iri!MMHIri*14IT圖619.已知m,n都是正整數(shù)，且3H

7、是整數(shù).若n的最大值是a,最小值是6,則a+b=_20.從最小的質(zhì)數(shù)算起，若連續(xù)n（n是大于1的自然數(shù)）個(gè)質(zhì)數(shù)的和是完全平方數(shù)，則當(dāng)n最小時(shí),三、解答題每題都要寫出推算過程.21 .（本題滿分10分）設(shè)a=l*如-2，證明：a是37的倍數(shù)22 .（本題滿分15分）（1） 已知平面內(nèi)有4條直線a,b,c和d.直線a,b和c相交于一點(diǎn).直線b,c和d也相交于一點(diǎn)，試確定這4條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？并說明你的理由.（2）作第5條直線e與（1）中的直線d平行，說明：以這5條直線的交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？23 .（本題滿分15分）軌道AB長16.8米，從起點(diǎn)站A到終點(diǎn)站B,每2.4米設(shè)一站點(diǎn).甲、乙兩個(gè)

8、機(jī)器人同時(shí)從A站點(diǎn)出發(fā),到達(dá)B站點(diǎn)后，再返回，在A和B兩站點(diǎn)之間反復(fù)運(yùn)動(dòng).甲、乙運(yùn)動(dòng)的速度都是0.8米/秒，甲每到達(dá)一個(gè)站點(diǎn)就休息1秒鐘，而乙從不休息，若甲、乙從A站點(diǎn)出發(fā)后2分鐘結(jié)束運(yùn)動(dòng)，問：它們出發(fā)后，曾幾次同時(shí)到達(dá)同一站點(diǎn)（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）？第二d屆“新堤杯”全國數(shù)學(xué)邃請賽參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)初一第2試三、解答塞21.因?yàn)?=1094-38*-24（10*-1）+（3肘-1）=999999999437X（38s4-3S+1）,仃分）而式999999g=9Xlllllllll丁9X3X37037037=27X37X1001001v37X（27X1001001）,所以37I99999999

9、9且37|37X（3+38+1）.因此371s,即也是37的倍數(shù).（ICJ22.（1）直線口",c和d共櫛1個(gè)交點(diǎn).理由如下:股直線的交點(diǎn)為P，直線乩-d的交點(diǎn)為Q.這意味著，點(diǎn)尸和。都是直線b和t的交點(diǎn)，由于網(wǎng)條不同的直線至多有一個(gè)交點(diǎn)因此點(diǎn)產(chǎn)和Q必是同個(gè)點(diǎn).即4條直線和d相交于同一個(gè)點(diǎn).因此,這1條直線和H只有1個(gè)交點(diǎn)舉林比為點(diǎn)。LC8fr）（2）因?yàn)樽鞯牡?條宜線tI與（1）中的直線d平行，所以Jb直級與直線d沒有公共點(diǎn)，因此，直蝮不過點(diǎn)。,而直線刁廬、Q田西都與直姓d相交于點(diǎn)O,d所以直線。/"與直線日都相交.（舄兩東平行蛾中酶一番桐史的五戰(zhàn)，心息另一儕柚史）設(shè)直線

10、與直線“，槨工分別相交于點(diǎn)A,B和C.這時(shí).圖1中有4H。四個(gè)不同的點(diǎn),可以連出。1,（用，。：.旗，43氏'共6條不同的線段.U5令23集法】甲運(yùn)動(dòng)一站需要乙運(yùn)動(dòng)一站需黑衿=3（即）.V-p這條軌道共有射i-1=8f拈）.合7段.Q分）甲，乙同時(shí)到達(dá)（吃也相滑山繾觀）同一站點(diǎn)時(shí)，圾乙運(yùn)動(dòng)的段數(shù)為打，甲運(yùn)動(dòng)的段數(shù)為，人則有4泅43小f6分）當(dāng)乙追上甲時(shí)，n-m=2X7*是正免救九此時(shí)有m=423舞=56氏，乙追上甲k次得要16弘秒門6限<2X60=12U,所以總0,表明在出發(fā)后2分鐘內(nèi)乙不能迫及上甲.（9分）當(dāng)乙和甲相遇時(shí).則有2X74r.it時(shí)？n=阻=8&需要時(shí)間2收

11、眇»2U<2XSO=12Q.k<5.即在乙和甲出發(fā)后2分鐘內(nèi).他們相遇5次.答I所以甲,乙有6次同時(shí)到達(dá)同一站點(diǎn).（15分）耦法2國柳卡殂月點(diǎn)為第I站，8點(diǎn)為第8站,從圖中容易看出，機(jī)器人甲和乙從乂站出發(fā)后到2分鐘時(shí)為止同時(shí)到達(dá)過的站點(diǎn)依次是第7站.第3站，第5站，第5站，第3站，共計(jì)5個(gè)站.再加上起點(diǎn)站共G站.站，現(xiàn).在明6個(gè)站W(wǎng)正礴坑年得15分J一、選擇地最小趣4，）f2345784-910挈ftBDABD|c:ABIC二填空國小篇$分）ft號11121411516171819ZQ產(chǎn)案«.4R120*&6At)°7291.889言+1氯孫第

12、二十二屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第2試2011年4月10日上午9:00至11:00得分一、選擇題(每小題4分，共40分。)以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi)。a廠1.有理數(shù)a,b潴足20a+11|b|=0(b#0),則二是b2(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)。2.如圖1,直線MN/直線PQ,射線OA_L射線OB,ZBOQ=30口。若以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將射線OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60口后，這時(shí)圖中30叩勺角的個(gè)數(shù)是(A)4(B)3(C)23.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖2所示，那么代數(shù)式PLam_回十b_a_1_b的值是a1a|a&

13、#39;b|b-1|BNAM(D)1。O圖1ab-Ivv4-101(A)-1(B)0(C)1(D)2。4.如圖3,ABCD,點(diǎn)C在HI上。AGDA,(A)S1S2>S3S4(C)S1S2=S3S4AEFG,DFE,BIHE都是平行四邊形，且E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在FG上,EHC,ABCI的面積依次記為Si,S2,(B)S1S2<S3S4(D)S1+S2與及+S4大小關(guān)系不確定5.Ifxisaprimenumber,yisaninteger,ancX21"=2y3(A)8(B)16(C)32S3,S4,則0SiHC2,thanxy=(D)64°GAB圖3FSE(英漢

14、小辭典：primenumber質(zhì)數(shù)，integer：整數(shù))6.如圖4,AB/CD/EF/GH,AE/DG,點(diǎn)C在AE上，點(diǎn)F在DG上。設(shè)與/口相等的角的個(gè)數(shù)為m,與/P互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)為(A)8(B)9n,若m+n的值是(C)10(D)11。7 .甲用1000元購買了一些股票，隨即他將這些股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%,而后乙又將這些股票反賣給甲，但乙損失了10%。最后甲按乙賣給甲的價(jià)格的九折將這些股票賣給了乙，若上述股票交易中的其它費(fèi)用忽略不計(jì)，則甲(A)盈虧平衡(B)盈利1元(C)盈利9元(D)虧損1.18 .梯形的上底長5,下底長10,兩腰分別長3和4,那么梯形的面積是(A)18(B)22.5(

15、C)26.259.已知|x|<3,|y|<1,|z®且|x-2ytz|=9,則x2y2011z3(D)30的值是0(A)432(B)576(C)-432(D)-576。10.如圖5,BP是AABC中/ABC的平分線，CP是/ACB的外角的平分線,如果/ABP=20°,(C)90(D)100°。12.如圖6,有兩個(gè)長度相同的滑梯BC和EF,滑梯BC的高度AC等于滑梯EF在水平方向上的長度DF,則NABC+NDFE=.度。ZACP=50°,貝U/A+2P=(A)70(B)80二、填空題11.若y2=2x-a,貝U4x2-4ax-4x2y+2ay2

16、+y4+a21=13.能被7整除的各個(gè)數(shù)碼均不相同的最小的十位數(shù)是14.如圖7,都是由9個(gè)邊長為1厘米的正方形組成的3M3平方厘米的正方形,其中的陰影四邊形的面積分別記為Si,S2,S3和Su則Si,S2,及和內(nèi)中最小的與最大的和是33:6,那么?=一15.已知x=-1時(shí)，3ax52bx3+cx22=10,其中a：b:c=2：16 .將長與寬分別為6與4的長方形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形后，剩余部分的面積最小17 .有甲、乙兩輛小汽車模型，在一個(gè)環(huán)形軌道上勻速行駛，甲的速度大于乙。如果它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿相反方向行駛，那么每隔11分鐘相遇一次。現(xiàn)在，它們從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā),3沿相同方向行駛，當(dāng)

17、甲第一次追上乙時(shí)，乙已經(jīng)行駛了4圈，此時(shí)它們行駛了分鐘18 .如圖8,長方形ABCD的長為8,寬為5,E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，已知4DEF的面積為16,則點(diǎn)D到直線EF的距離為。81081181220102011.19 .IfA=nisapositiveinterger,thenthemaximumvalueofpositiveintergernis。20 .自然數(shù)n的各位數(shù)字中，奇數(shù)數(shù)字的和記為S(n),偶數(shù)數(shù)字的和記為E(n),例如S(134)=1+3=4,E(134)=4,WJS(1)+S(2)+S(100)=,E(1)+E(2)+E(100)=三、解答題每題都要寫出推算過程。21

18、 .(本題?f分10分)甲乙兩車在A,B兩城連續(xù)地往返行駛。甲車從a城出發(fā)，乙車從b城出發(fā)，且比甲車早出發(fā)1小時(shí)，兩車在途中分別距離A、B兩城為200千米和240千米的C處第二次相遇。相遇后，乙車改為按甲車的速度行駛，而甲車卻提速了，之后兩車又再C處第二次相遇。之后如果甲車再提速5千米/時(shí)，乙車再提速50千米/時(shí)，那么兩車在C處再次相遇，求乙車出發(fā)時(shí)的速度22 .（本題?f分15分）如圖9所示，/C=90'RtABC中，/A=301RDA'B'C中，/A'=45點(diǎn)A'、B分別在線段AC、B'C上。將AE'C繞直角頂點(diǎn)于P、Q,且4APQ為

19、等腰三角形。求銳角23 .（本題?f分15分）若矩形的長、寬和對角線的長度都是數(shù)，求證：這個(gè)矩形的面積是12的倍數(shù)第二十二屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第2試簡答一、選擇題I. B,2.A,3.D,4.C,5.C,6.D,二、填空題64II. -1,12.90,13.,14.7,15.”，3501;400,21.80千米/時(shí)。22.15口，60口。7.B,8.A,9.D,10.C,16.5,17.12,18.拉，19.150,20.2523.證法1設(shè)矩形的長、寬和對角線長分別為a,b,c且a,b,c都是整數(shù)，則根據(jù)勾股定理知a2m2=c；我們只需證明a,b,c中必有一個(gè)能被3整除，也必有一個(gè)能

20、被4整除。(1)先證a,b中必有一個(gè)能被3整除”。若a,b都不是3的倍數(shù)，則a2與b2必被3除余1,則c2必被3除余2,但完全平方數(shù)被3除只能余0或1,故矛盾。所以a,b中必有3的倍數(shù)，即ab為3的倍數(shù)。(2)再證a,b中必有一個(gè)能被4整除”。將a2+b2=c2中的a,b,c的公約數(shù)約去，得x2+y2=z2,其中x,y,z兩兩互質(zhì)。我們只需證明X,y中必有一個(gè)能被4整除”即可。首先x,y不能全是奇數(shù)，因?yàn)?，若x,y均為奇數(shù)，則x2與y2必都被4除余1,于是z2必被4除余2,但完全平方數(shù)被4除只能余0或1,故矛盾。所以x,y不能全是奇數(shù)。因?yàn)閤,y互質(zhì)，所以，x,y也不能全是偶數(shù)，因此x,y只能

21、是一奇一偶，不妨設(shè)x=2p+1,y=2m(其中p,m均為整數(shù))，此時(shí)z是奇數(shù)，設(shè)z=2q+1(q為整數(shù))，代入y2=z2-x2中，得4m2=(2q+1)2(2p+1)2=4(q2+qp2p),即m2=q(q+1)p(p+1),因?yàn)閝(q+1)與p(p+1)都是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積，所以q(q+1)與p(p+1)都能被2整除，于是m2為偶數(shù)，因止匕m為偶數(shù)，設(shè)m=2n(n為整數(shù))，則y=2n=2x2m=4m,于是y能被4整除。綜上，a,b中必有一個(gè)能被3整除，也必有一個(gè)能被4整除。又因?yàn)?3,4)=1,所以a。能被12整除，即這個(gè)矩形的面積必為12的倍數(shù)。證法2設(shè)a,b都不是4的倍數(shù)，則a,b均為

22、奇數(shù)；或a,b中的一個(gè)為奇數(shù)，另一個(gè)為被4除余2的數(shù)；或a,b都是被4除余2的數(shù)。(1)若a,b均為奇數(shù)，則a2與b2必被4除余1,則c2必被4除余2,但完全平方數(shù)被4除只能余0或1,矛盾。(2)若a,b中一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是被4除余2的數(shù)；不妨設(shè)a=2k+1,b=2(2m+1)(其中k,m均為整數(shù))，則a2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1。因?yàn)檫B續(xù)整數(shù)之積k(k+1)能被2整除，所以a2被8除余1,而b2=22(2m+1)2=16m(m+1)+4,于是b2被32除余4,所以a2+b2被8除余5,即c2被8除也余5,但完全平方數(shù)被8除只能余0或1或4,矛盾。(3)若a,b都是被4除余2的

23、數(shù)。設(shè)a=2(2k+1),b=2(2m+1)(其中k,m均為整數(shù))，貝由a2+b2=c2知c2為偶數(shù)，于是c為偶數(shù)，設(shè)c=2n,貝Ua2+b2=(2n)2=4n；即22(2k+1)2+22(2m+1)2=4n1約去公因子4,得(2k+1)2+(2m+1)2=4n變成兩個(gè)奇數(shù)平方和的情形，根據(jù)(1)得出矛盾。綜上，假設(shè)a,b都不是4的倍數(shù)”不成立，所以a,b中必有一個(gè)能被4整除”成立。因?yàn)?3,4)=1,所以a功能被12整除。即這個(gè)矩形的面積必為12的倍數(shù)。第二十三屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第2試2012年4月8日上午9:00至11:00得分一、選擇題(每小題4分，共40分)以下每題的四個(gè)選

24、項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi)。1 .下面四個(gè)命題：(1)若兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，則這兩個(gè)角互補(bǔ)。(2)若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是同旁內(nèi)角。(3)若兩個(gè)角不是同旁內(nèi)角，則這兩個(gè)角不互補(bǔ)。(4)若兩個(gè)角不互補(bǔ)，則這兩個(gè)角不是同旁內(nèi)角。其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是()(A) 1(B) 2(C)3(D)4則稱ab為絕對質(zhì)數(shù)，于是兩位3:1(A) 1(B) 2(C)3(D)42 .若兩位自然數(shù)ab的質(zhì)數(shù)，且交換數(shù)字后的兩位數(shù)ba也是質(zhì)數(shù),數(shù)中的所有絕對質(zhì)數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)是()(A)1(B)3(C)7(D)93 .如圖1,將邊長為4cm的等邊AABC沿邊BC向右平移2cm

25、得AC父于點(diǎn)G,則S四邊形ABFD:S俘BC=(A)3:2(B)2:1(C)5:2(D)4 .有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖2所示，O為原點(diǎn)，則代6斡二數(shù)式a+b-b-a+a-c+c=()圖z(A)-3a2c(B)-a-ab-2c(C)a-2b(D)3a5 .Theperimeterofatriangleis18,whileeachsideisaninteger,ifthelongestsideisnotaprimenumber,thenthenumberofsuchtriangleis()(A)4(B)5(C)6(D)7(英漢小詞典：perimeterofatriangle三角形的周長；

26、primenumber質(zhì)數(shù))6.77可以表示成n(n至2)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，則n的值的個(gè)數(shù)是()和F在邊(D)這樣的數(shù)11個(gè)學(xué)生高于自己左側(cè)相鄰的同學(xué),7 .如圖3,AABC中，/BCA=90:點(diǎn)E在邊CA上，點(diǎn)DBA上，若BC=CD=DE=EF=FAU/A=()(A)20：(B)18二(C)15：128 .已知x,y是非負(fù)整數(shù),且使x=4口是整數(shù)，那么23又t(x,y)有()個(gè)。(A)1(B)2(C)3(D)20129 .身高兩兩不同的30個(gè)學(xué)生面向老師站成一排，其中恰有那么高于自己右側(cè)相鄰?fù)瑢W(xué)的學(xué)生有()人。(A)11(B)12(C)18(D)1910 .若x+y=3,xy=-1,貝Ux5

27、+y5=()(A)33(B)231(C)123(D)312二、填空題(每小題4分，共40分)11 .計(jì)算：20123+20112-20132012X2011-20132011=12 .已知MBC中，AB=ZBC=9若AC的長是奇數(shù)，則AC=1013 .若自然數(shù)x除以3余2,除以4余3,除以5余4,則x除以15所得余數(shù)是1.1 If4x2ny2mand_7xm'y6naresimilarterms,then（m+n）xmn=15 .如圖4,在四邊形ABCDKADBC，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F、一夕£_直G在BC上，并且AE=ED=BF=FG=GCA、BCDE、F、G這7個(gè)點(diǎn)中的三&#

28、39;個(gè)頂點(diǎn)的三角形中面積最小的三角形有個(gè)；面積最大的三角形有J個(gè)。圖416 .用黑、白兩種顏色的1父1正方形瓷磚，按圖5所示的方式鋪地板；（圖（1）中有3黑5塊瓷磚，以后各圖都比前前一個(gè)加鋪2x5塊瓷磚），則有2014塊黑色瓷磚的是圖5中的第個(gè)圖。圖5圖6立體最高有三個(gè)小正方體。兩位數(shù)（如果末上這個(gè)人今年的的年齡數(shù)=2012-17 .圖6是用若干個(gè)同樣的小正方體拼成的立體的俯視圖，若此層，則此立體最少有個(gè)小正方體，最多有18.1900年以后出生的人，他出生年份的最后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)字為00或01,則看成兩位數(shù)而或01,其余類推），加年齡數(shù)，所得的結(jié)果是或。（注：今年出生年份）19 .已知

29、正n邊形A1A2A3AAn的面積是60,若四邊形AA2AA書是一個(gè)面積為20的矩形，則這個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是度。_11,101一120 .P（x）=-x5+-x4+-x3x,則TP（2）-P（-2）=523303三、解答題每題都要寫出推算過程21 .（本題滿分10分）已知a,b,c都是整數(shù)，如果對任意整數(shù)x,代數(shù)式ax2+bx+c的值都能被3整除證明：abc可被27整除。1122 .(本題滿分15分)某公司以每噸500元的價(jià)格收購了100噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價(jià)是1000元。該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：工藝每大可加工藥材的噸數(shù)出口率售價(jià)(元/噸)粗加工1480%5000精加工660%11000受市場影響，該公司必須在10開內(nèi)將這批藥材加工完畢，現(xiàn)有3種方案:(A)全部粗加工：(B)盡可能多地精加工，剩余的直接在市場上銷售；(C)部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成。問：哪個(gè)方案獲得的利潤最大？是多少？23 .(本題滿分15分)有一系列數(shù)，前兩個(gè)數(shù)是1,2,從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面相鄰的兩個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)字，請回答以下問題：(1)在這列數(shù)中能否依次出現(xiàn)相鄰的2,0,1,2這四個(gè)數(shù)？說明理由；(2)這列數(shù)中的第2