272相似三角形（第1課時）

1、27.2相似三角形（第相似三角形（第1課時）課時）九年級下冊九年級下冊1對應(yīng)角對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊的，對應(yīng)邊的 的兩個三角形，的兩個三角形，叫做相似三角形叫做相似三角形相等相等比相等比相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等比相等比相等A=D，B=E，C=FEFBCDFACDEAB如果如果ABCDEF，那么，那么2相似三角形的相似三角形的 ，各對應(yīng)邊的，各對應(yīng)邊的 知識回顧知識回顧ABCDEF3兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？相似比兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？相似比是多少？是多少？4兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？腰直角三角形呢？5兩個等腰三

2、角形一定相似嗎？為什么？兩個等兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？邊三角形呢？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知創(chuàng)設(shè)情境，引入新知3045學(xué)習(xí)三角形全等時，我們知道，除了可以驗證所有學(xué)習(xí)三角形全等時，我們知道，除了可以驗證所有的角和邊分別相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的角和邊分別相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（的簡便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）類似地，判）類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也存在簡便的判定方法呢？定兩個三角形相似時，是不是也存在簡便的判定方法呢？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入即對應(yīng)角相等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，我們說對應(yīng)邊成比例，我們說ABC與與DEF

3、 相似，記作相似，記作ABCDEF，ABC 和和DEF的相似比的相似比為為 k， DEF 與與ABC 的相似比為的相似比為.A=D，B=E，C=F， ，k1為了證明相似三角形的判為了證明相似三角形的判定定理，我們先來學(xué)習(xí)下面的定定理，我們先來學(xué)習(xí)下面的平行線分線段成比例這個基本平行線分線段成比例這個基本事實事實.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入DFACDEABkEFBCABCEDF定義：在定義：在ABC 和和DEF中，如果中，如果問題如圖，任意畫兩條直線問題如圖，任意畫兩條直線a，b ，再畫三條與再畫三條與a，b 都相交的平行線都相交的平行線l1，l2，l3 探究探究l1，l2，l3在直線在直線 a，b 上截

4、得的線段有什么關(guān)系上截得的線段有什么關(guān)系 通過計算可以得到：通過計算可以得到：等等 知識講解知識講解FHEFBDABEFFHABBDEHEFADABEHFHADBD l3 l1l2ABDEFHab b，平行線分線段成比例的基本事實：平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例說明：說明： 定理的條件是定理的條件是“兩條直線被一組平行線所截兩條直線被一組平行線所截”； 是是“對應(yīng)線段成比例對應(yīng)線段成比例”，注意，注意“對應(yīng)對應(yīng)”兩字兩字FHEFBDABEFFHABBD知識講解知識講解 l3 l1l2ABDEFHab b

5、（ = ），），左上左上左下左下右上右上右下右下（ = ）左下左下左上左上右下右下右上右上如圖如圖 l1l2l3，試根據(jù)圖形寫出成比例線段，試根據(jù)圖形寫出成比例線段l3abl1l2ABCDEF知識講解知識講解EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCAC ，1如圖，如圖，EDBC，AB=5，AC=7，AD=2，求：，求：AE的長的長鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知ABCDEABCED2如圖，如圖，DEBC， ， 則則 遷移運用，拓展新知遷移運用，拓展新知52ACAEABAD52l2l3結(jié)論：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩平行于

6、三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例l1l3lABCDEl2ABCDEl1ll 知識講解知識講解A：（）B：（）C：（）D：（）ABCDE3如圖，如圖，DEBC，判斷判斷下列各式是否正確：下列各式是否正確：遷移運用，拓展新知遷移運用，拓展新知ACAEABADCEAEBDADABAEACADACABAEAD4已知已知 AE 與與 CD 相交，交點為相交，交點為 B ，A =E =60，CB=4， 求：求：BD 的長的長鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知32BEABABDEC1三角形相似的定義：三角形相似的定義：歸納小結(jié)，反思提高歸納小結(jié)，反思提高 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），線）， 所得的對應(yīng)線段的比相等所得的對應(yīng)線段的比相等 2 平行線分線段成比例的基本事實在三角形中的平行線分線段成比例的基本事實在三角形中的運用：運用： 三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三角形相三個角分別相等，三條邊成比例的兩個三