幾何直觀在小學(xué)低年級(jí)的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾何直觀在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用龍山學(xué)校：許美蘭 【內(nèi)容摘要】幾何直觀是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)里提出的核心概念之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。運(yùn)用幾何直觀在幫助學(xué)生理解概念、明晰算理、探索解決問題的策略等方面收到較好的教學(xué)效果。 【關(guān)鍵字】數(shù)學(xué) 幾何直觀 解決問題 思維 幾何直觀是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)里提出的核心概念之一，標(biāo)準(zhǔn)指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果?！睅缀沃庇^不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且對(duì)于其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有廣泛而深遠(yuǎn)的影響。

2、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生年齡小，他們正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡階段，對(duì) 于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解。在教學(xué)中，我們必須從學(xué)生的心理特點(diǎn)和生理特點(diǎn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，利用具體、形象的實(shí)物、圖形等，給學(xué)生以形象的視覺和直觀的感知，使他們更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)?？梢娊柚鷰缀沃庇^可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，有助于開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究的思想方法，提高學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。 一、運(yùn)用幾何直觀理解概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生受到知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平的影響和限制，經(jīng)常會(huì)遇到一些很難用語(yǔ)言解釋清

3、楚的概念、性質(zhì)，這些抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)非常困難。甚至有些學(xué)生往往能把一些概念背的一字不差，但運(yùn)用起來(lái)經(jīng)常出錯(cuò)。這時(shí)幾何直觀往往會(huì)成為非常有效的表達(dá)工具，幫助學(xué)生理解知識(shí)。例如：（1）在一年級(jí)教學(xué)中10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，借助實(shí)物、計(jì)數(shù)器、未畫完整的直尺、數(shù)軸讓學(xué)生直觀感知10以內(nèi)的數(shù)。（2）在二年級(jí)教學(xué)千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，借助方塊模型幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)的關(guān)系與意義，直觀地認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位，便于學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系。一個(gè)方塊表示1個(gè)一；一條是10個(gè)一也就是1個(gè)十，一片是10個(gè)十表示1個(gè)百，一個(gè)大正方體是10個(gè)100表示1個(gè)千。（3）在教學(xué)“倍”的概念時(shí)，提出問題“6是2的幾倍

4、？”放手讓學(xué)生用自己的圖形表示出6，然后引導(dǎo)學(xué)生每2個(gè)圈起來(lái)視為一份，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個(gè)2，也就是6是2的3倍，用除法算式表示為62=3，從而揭示6是2的3倍，這樣通過(guò)圖形與除法算式兩方面結(jié)合，為抽象的“倍”的概念建立了具體形象的表象，學(xué)生理解起來(lái)輕松很多。 二、運(yùn)用幾何直觀明晰算理 小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，在教學(xué)中不僅要注重算法多樣化，更要重視對(duì)算理的理解。在教學(xué)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合的理解算理的策略，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然。”例如：在教學(xué)一年級(jí)20以內(nèi)進(jìn)位加法，學(xué)生用小棒、圓片等實(shí)物操作來(lái)感知“湊十”的過(guò)程和方法，進(jìn)而理解“湊十”的算理

5、。 又如教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第五單元三位數(shù)加法時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是相同數(shù)位沒有對(duì)齊。所以在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了三種方法，第一種借助計(jì)數(shù)器撥珠理解算理。計(jì)數(shù)器是學(xué)生熟悉和喜歡使用的一種計(jì)算工具，它從位值的角度，讓學(xué)生更直觀地體會(huì)相同數(shù)位對(duì)齊和“滿十進(jìn)一”的道理。第二種畫數(shù)線圖理解算理。數(shù)線圖直觀地展示了計(jì)算過(guò)程，可以幫助學(xué)生記錄計(jì)算的過(guò)程，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第三種利用豎式理清算理。由于學(xué)生對(duì)算理已有了一定的理解，對(duì)于豎式這種程序性計(jì)算，掌握計(jì)算方法快。 三、運(yùn)用幾何直觀探索解決問題的策略從小學(xué)生的思維特點(diǎn)看，他們以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。因此，在解決實(shí)際問題時(shí)，教師要善于運(yùn)用幾何直觀，幫

6、助學(xué)生分析，理解題意，形象地反映和揭示思考、討論問題的思路，幫助學(xué)生更好地探索解決問題的策略，使復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題。在教學(xué)中要通過(guò)多種方式使學(xué)生真正體會(huì)幾何直觀對(duì)尋求解決思路帶來(lái)的益處，同時(shí)要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看懂圖示語(yǔ)言，了解示意圖既簡(jiǎn)潔又形象的特性，能為解決問題提供清晰的思路，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)圖示語(yǔ)言的好感和畫圖的愿望，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“幾何直觀”的意識(shí)。例如在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第11頁(yè)第1題：我們班有45人，每張桌子最多圍6人，至少需要多少?gòu)堊雷樱繉W(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，個(gè)別學(xué)生不能理解為什么至少需要8張桌子，所以讓學(xué)生借助畫圖理解剩下的3人也需要一張桌子。直觀畫圖：用圓圈代表一個(gè)人 又如在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)乘法口訣時(shí)借助圓片或小棒讓學(xué)生在擺一擺中研究幾乘幾的計(jì)算結(jié)果。學(xué)生通過(guò)在數(shù)線圖中畫一畫，進(jìn)一步鞏固乘法口訣。 總之，“幾何直觀”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。運(yùn)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成用圖形、符號(hào)語(yǔ)言的直觀方法來(lái)分析問題、解決問題的習(xí)慣，有助于幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思考方法，形成良好的思維習(xí)慣，對(duì)提升學(xué)生的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的作用。因此，我們要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過(guò)程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透幾何直觀教學(xué)，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】 【1】義務(wù)教育