質(zhì)量改進(jìn)與質(zhì)量管理-.ppt課件

1、第四章 抽樣檢驗(yàn) 一、概述一、概述二、計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的一般原理二、計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的一般原理三、抽樣檢驗(yàn)的形式和制訂抽樣方案的參數(shù)三、抽樣檢驗(yàn)的形式和制訂抽樣方案的參數(shù)四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案五、計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的一般原理五、計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的一般原理一、概述抽樣檢驗(yàn)的必要性抽樣檢驗(yàn)的必要性抽樣方案的表示方法及其分類抽樣方案的表示方法及其分類 n檢驗(yàn)的基本概念檢驗(yàn)的基本概念n 在質(zhì)量管理中，一方面要對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行質(zhì)量控制，保證生在質(zhì)量管理中，一方面要對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行質(zhì)量控制，保證生產(chǎn)的穩(wěn)定性，另一方面還要對(duì)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量檢產(chǎn)的穩(wěn)定性，另一方面還要對(duì)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量

2、檢驗(yàn)，這是保證產(chǎn)品質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)之一。對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的目的，驗(yàn)，這是保證產(chǎn)品質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)之一。對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的目的，一是判斷所購原材料或已經(jīng)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否合格；二是通過一是判斷所購原材料或已經(jīng)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否合格；二是通過檢驗(yàn)來驗(yàn)證生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；三是獲得有價(jià)檢驗(yàn)來驗(yàn)證生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；三是獲得有價(jià)值的信息，及時(shí)向有關(guān)部門反饋，為進(jìn)一步改進(jìn)質(zhì)量提供第一手值的信息，及時(shí)向有關(guān)部門反饋，為進(jìn)一步改進(jìn)質(zhì)量提供第一手資料。資料。檢驗(yàn)的分類n 根據(jù)檢驗(yàn)的數(shù)量分類：根據(jù)檢驗(yàn)的數(shù)量分類：n 全數(shù)檢驗(yàn)與抽樣檢驗(yàn)全數(shù)檢驗(yàn)與抽樣檢驗(yàn)n 根據(jù)流程分類：根據(jù)流程分類：n 購入

3、檢驗(yàn)、中間檢驗(yàn)、成品檢驗(yàn)、出廠檢驗(yàn)、庫存檢驗(yàn)、監(jiān)購入檢驗(yàn)、中間檢驗(yàn)、成品檢驗(yàn)、出廠檢驗(yàn)、庫存檢驗(yàn)、監(jiān)督檢驗(yàn)督檢驗(yàn)n 根據(jù)檢驗(yàn)的內(nèi)容分類：根據(jù)檢驗(yàn)的內(nèi)容分類：n 試制品檢驗(yàn)、性能檢驗(yàn)、可靠性檢驗(yàn)、苛刻檢驗(yàn)、分解檢驗(yàn)試制品檢驗(yàn)、性能檢驗(yàn)、可靠性檢驗(yàn)、苛刻檢驗(yàn)、分解檢驗(yàn)n 根據(jù)檢驗(yàn)差別的方法分類：根據(jù)檢驗(yàn)差別的方法分類：n 計(jì)量檢驗(yàn)、計(jì)數(shù)檢驗(yàn)計(jì)量檢驗(yàn)、計(jì)數(shù)檢驗(yàn)n 另外還有破壞性檢驗(yàn)與非破壞性檢驗(yàn)等。另外還有破壞性檢驗(yàn)與非破壞性檢驗(yàn)等。1、抽樣檢驗(yàn)的必要性 （1 1全數(shù)檢驗(yàn)會(huì)增加成本，尤其對(duì)批量大而又不全數(shù)檢驗(yàn)會(huì)增加成本，尤其對(duì)批量大而又不很貴重的產(chǎn)品更無必要如螺釘、螺母等標(biāo)準(zhǔn)很貴重的產(chǎn)品更無必要如螺

4、釘、螺母等標(biāo)準(zhǔn)件），另外全數(shù)檢驗(yàn)并非件），另外全數(shù)檢驗(yàn)并非100%100%可靠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，即可靠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，即使是全數(shù)檢驗(yàn)也有可能存在使是全數(shù)檢驗(yàn)也有可能存在610%610%的檢驗(yàn)誤差。的檢驗(yàn)誤差。（2 2對(duì)某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品如武器、對(duì)某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品如武器、顯象管等只能采用抽樣檢驗(yàn)。顯象管等只能采用抽樣檢驗(yàn)。（3 3對(duì)大批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制，有時(shí)只能用對(duì)大批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制，有時(shí)只能用抽樣方式。抽樣方式。2、抽樣方案的表示方法及其分類 n（1 1一個(gè)抽樣方案由三個(gè)基本參數(shù)組成：一個(gè)抽樣方案由三個(gè)基本參數(shù)組成：n NN批量大小，表示批產(chǎn)品的總數(shù)量；批量大小，表示批產(chǎn)品的總數(shù)

5、量；n nn樣本量，樣本中包含的產(chǎn)品數(shù)量；樣本量，樣本中包含的產(chǎn)品數(shù)量；n cc不合格品數(shù)或產(chǎn)品質(zhì)量特性不合格不合格品數(shù)或產(chǎn)品質(zhì)量特性不合格n 的臨界值。它的一般表示形式為：的臨界值。它的一般表示形式為：n (N,n,c)(N,n,c)（2抽樣方案的分類 na a、按質(zhì)量特性分類、按質(zhì)量特性分類 ：n計(jì)數(shù)型抽樣方案計(jì)數(shù)型抽樣方案以不合格品數(shù)來衡量一以不合格品數(shù)來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)作為判別界限，記為作為判別界限，記為(n,c)(n,c)或或n|c). n|c). n計(jì)量型抽樣方案計(jì)量型抽樣方案以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性

6、來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。uLxxn或,uLxxn和,nb b、按抽取樣本的次數(shù)分類、按抽取樣本的次數(shù)分類n（a a一次抽樣。是最簡單的抽樣，它涉一次抽樣。是最簡單的抽樣，它涉及兩個(gè)參數(shù)：一個(gè)是樣本容量及兩個(gè)參數(shù)：一個(gè)是樣本容量n n，另一個(gè)是，另一個(gè)是判定數(shù)判定數(shù)AcAc或或Re, Re, 簡記為簡記為(n,c)(n,c)。當(dāng)不合格品。當(dāng)不合格品數(shù)數(shù)Ac(Ac(或或Re)Re)時(shí)則接收時(shí)則接收( (或拒收或拒收) )。n 其中：其中：AcAcAcceptable numberAc

7、ceptable numbern Re ReRejection numberRejection numbern（b b二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本所提供的信息在確定是否進(jìn)行第二次抽樣所提供的信息在確定是否進(jìn)行第二次抽樣是否進(jìn)行，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判斷是否進(jìn)行，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判斷出產(chǎn)品是否合格。出產(chǎn)品是否合格。n（c c多次抽樣。是指三次及三次以上的多次抽樣。是指三次及三次以上的抽樣。抽樣。n（d d序貫抽樣。是指逐個(gè)或逐組的抽樣。序貫抽樣。是指逐個(gè)或逐組的抽樣。nc c、按調(diào)整與非調(diào)整分類、按調(diào)整與非調(diào)整分類 n（a a調(diào)整型抽樣方案調(diào)整型抽樣方案根

8、據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的變化，隨時(shí)調(diào)整抽樣方案。如變化，隨時(shí)調(diào)整抽樣方案。如ISOISO28592859、日、日本的本的JIS-9015JIS-9015以及我國的以及我國的GB-2828GB-2828都屬計(jì)數(shù)調(diào)都屬計(jì)數(shù)調(diào)整型。它們規(guī)定如原來采用正常抽樣方案，整型。它們規(guī)定如原來采用正常抽樣方案，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞時(shí)，改用加嚴(yán)抽樣方案，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞時(shí)，改用加嚴(yán)抽樣方案，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量比正常狀態(tài)有所提高時(shí)，可采用放產(chǎn)品質(zhì)量比正常狀態(tài)有所提高時(shí)，可采用放寬抽樣方案。寬抽樣方案。n（b b標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案此種方案的特點(diǎn)此種方案的特點(diǎn)是，對(duì)于某批產(chǎn)品可自由選取兩種錯(cuò)判的概是，對(duì)于某批產(chǎn)品可自由

9、選取兩種錯(cuò)判的概率率與與，與調(diào)整型相比，要達(dá)到同樣的質(zhì)，與調(diào)整型相比，要達(dá)到同樣的質(zhì)量要求，它需要抽取的產(chǎn)品數(shù)量較多。量要求，它需要抽取的產(chǎn)品數(shù)量較多。 二、 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的一般原理 1.1.抽樣特性曲線抽樣特性曲線(OC(OC曲線曲線) )2.2.抽樣特性函數(shù)抽樣特性函數(shù) (OC(OC函數(shù)）函數(shù)）3.3.影響影響OCOC曲線的因素分析曲線的因素分析1、抽樣特性曲線Operating Characteristic CurveOC曲線）(1)記批接收概率為記批接收概率為L(P)。 根據(jù)規(guī)定的抽檢方案根據(jù)規(guī)定的抽檢方案(n,c)，把檢驗(yàn)批判斷為合格而接收的概率稱為接，把檢驗(yàn)批判斷為合格而接收的概率

10、稱為接收概率，即樣本收概率，即樣本n中不合格品數(shù)中不合格品數(shù)dc的概率，它是的概率，它是批不合格品率批不合格品率p的函數(shù)。接收概率被稱為方案的函數(shù)。接收概率被稱為方案(n,c)的抽樣特性函數(shù)的抽樣特性函數(shù)OC函數(shù)函數(shù) Operating Characteristic Function）。）。 cdpdpdpdxpcdPpLcd.1001用超幾何分布計(jì)算L(p)n 對(duì)于有限批量對(duì)于有限批量N，不合格品數(shù)為，不合格品數(shù)為D=Np，采用，采用方案方案n，c驗(yàn)收的合格批接收概率為：驗(yàn)收的合格批接收概率為：cdnNdnDNdDnNcnDNcDnNnDNDnNnDNDCCCCCCCCCCCCcxpxpxp

11、pL01100.10)(2) 用二項(xiàng)分布計(jì)算L(p)當(dāng)批量當(dāng)批量N比較大比較大(或總體是無限或總體是無限)時(shí)，可用時(shí)，可用二項(xiàng)分布來計(jì)算。二項(xiàng)分布來計(jì)算。 cddnddnppCpL01 （2 2OCOC曲線的作法曲線的作法例：某批產(chǎn)品例：某批產(chǎn)品N=20N=20，用抽樣方案為，用抽樣方案為(1,0)(1,0)來驗(yàn)收，來驗(yàn)收，試作出該方案的試作出該方案的OCOC曲線。曲線。先看下面表格中的數(shù)據(jù)：先看下面表格中的數(shù)據(jù)：由上列數(shù)據(jù)可作出該方案的由上列數(shù)據(jù)可作出該方案的OCOC曲線曲線: :該方案的該方案的OCOC曲線是直線曲線是直線, ,取一特殊點(diǎn)取一特殊點(diǎn) p=50%,p=50%,此時(shí)的接收概率此

12、時(shí)的接收概率L(p)=0.5,L(p)=0.5,顯然這樣的方案顯然這樣的方案在實(shí)踐中是行不通的。在實(shí)踐中是行不通的。 不合格品率不合格品率p50%100%1.000.50接收概率接收概率L(p)（3 3理想的理想的OCOC曲線曲線 所謂理想的所謂理想的OCOC曲線應(yīng)曲線應(yīng)具有如下特征：當(dāng)產(chǎn)具有如下特征：當(dāng)產(chǎn)品的不合格率小于規(guī)品的不合格率小于規(guī)定值定值p0p0時(shí)，以概率時(shí)，以概率1 1接接收；當(dāng)產(chǎn)品的不合格收；當(dāng)產(chǎn)品的不合格品率大于規(guī)定值品率大于規(guī)定值p0p0時(shí)時(shí), ,以概率以概率1 1拒收拒收, ,即如右即如右圖所示。但是，所謂圖所示。但是，所謂理想的理想的OCOC曲線是不存曲線是不存在的。在

13、的。接收概率接收概率L(p)1.00p00100 p% 2、抽樣方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)n既然理想的既然理想的OCOC曲線不存在，在實(shí)踐中是否可以曲線不存在，在實(shí)踐中是否可以設(shè)計(jì)出抽樣特性比較好的設(shè)計(jì)出抽樣特性比較好的OCOC曲線呢？回答是肯定曲線呢？回答是肯定的，它可以通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡?，它可以通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)腛COC函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。優(yōu)良函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。優(yōu)良的的OCOC曲線應(yīng)具有下列形狀特征：曲線應(yīng)具有下列形狀特征：n一個(gè)好的抽樣方案對(duì)應(yīng)的一個(gè)好的抽樣方案對(duì)應(yīng)的OCOC曲線是：當(dāng)這批產(chǎn)曲線是：當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量較好品的質(zhì)量較好pp0pp0時(shí)，要以高概率判斷它合格，時(shí)，要以高概率判斷它合格，予以接收；當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量

14、不好予以接收；當(dāng)這批產(chǎn)品的質(zhì)量不好pp1pp1時(shí)，要時(shí)，要以高概率判斷它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)以高概率判斷它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品的質(zhì)量變壞，量變壞，p0pp1p0pp1)時(shí)時(shí),也不能肯定這批產(chǎn)品會(huì)也不能肯定這批產(chǎn)品會(huì)100被拒被拒收收, 還會(huì)有小概率接收。這種把不合格批錯(cuò)還會(huì)有小概率接收。這種把不合格批錯(cuò)判為合格批而接收的錯(cuò)誤被稱為判為合格批而接收的錯(cuò)誤被稱為“第二類錯(cuò)第二類錯(cuò)誤誤”。如我們?cè)O(shè)定不合格品率。如我們?cè)O(shè)定不合格品率p1為不合格批為不合格批的質(zhì)量水平的質(zhì)量水平(即當(dāng)產(chǎn)品批的不合格率即當(dāng)產(chǎn)品批的不合格率p1p時(shí)，時(shí)，就認(rèn)為是不合格的就認(rèn)為是不合格的),很顯然很顯然,一般情況下

15、，一般情況下，L(p1)0,記之為記之為=L(p1)。因它會(huì)使用戶蒙。因它會(huì)使用戶蒙受 損 失受 損 失 , 故 稱故 稱 C o n s u m e r s R i s k 。（2OC曲線各指標(biāo)的圖示p0、 p1分別是與分別是與、對(duì)應(yīng)的批合格品率對(duì)應(yīng)的批合格品率與批不合格品率。與批不合格品率。0p0p11.0 100 P(%)好壞L(P)=L(p1)=L(p1)=1-L(p0)3、影響OC曲線的因素分析先觀察下面幾個(gè)圖：先觀察下面幾個(gè)圖：由后面的由后面的a,b,ca,b,c三圖可以看到，產(chǎn)品批量三圖可以看到，產(chǎn)品批量NN對(duì)對(duì)OCOC曲線的影響不大，而樣本量曲線的影響不大，而樣本量n n 及合

16、及合格判斷數(shù)格判斷數(shù)c c是影響是影響OCOC曲線的兩個(gè)主要因素。曲線的兩個(gè)主要因素。 OC曲線是由抽檢方案確定的，所以分曲線是由抽檢方案確定的，所以分析析OC曲線應(yīng)從批量曲線應(yīng)從批量 N，樣本容量，樣本容量n，以，以及合格判定數(shù)及合格判定數(shù)c入手。入手。a、抽樣方案不變，N對(duì)OC曲線的影響對(duì)于以上的三個(gè)不同抽樣方案，其對(duì)于以上的三個(gè)不同抽樣方案，其OC曲線十分接曲線十分接近近,這說明批量這說明批量N的大小對(duì)于的大小對(duì)于OC的影響十分有限。的影響十分有限。所以常常使用所以常常使用n，c兩個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)抽樣兩個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)抽樣方案。事實(shí)上方案。事實(shí)上,如果將一次抽樣方案如果將一次抽樣方案(,

17、20,3)的的OC曲線也繪在該坐標(biāo)系中曲線也繪在該坐標(biāo)系中,你會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管你會(huì)發(fā)現(xiàn)盡管N=,但該抽但該抽樣方案的樣方案的OC曲線與抽樣方案曲線與抽樣方案(1000,20,3)的的OC曲曲線幾乎是重合的。線幾乎是重合的。 3201000cnN320100cnN32050cnNp%L(p)101.00ABC5 N n cA 1000 20 3B 100 20 3C 50 20 3從上圖看出從上圖看出,批量批量N對(duì)對(duì)OC的影響不大。所以，的影響不大。所以，在實(shí)際應(yīng)用中當(dāng)在實(shí)際應(yīng)用中當(dāng)N/n10時(shí)，就可以不考慮時(shí)，就可以不考慮批量的影響。批量的影響。b、N與c不變，n對(duì)OC曲線的影響隨著隨著n變大變大,

18、OC曲線變陡，意味著抽樣方曲線變陡，意味著抽樣方案變嚴(yán)格了。例如，當(dāng)案變嚴(yán)格了。例如，當(dāng)p=0.02時(shí)時(shí),上述各上述各方案的方案的L(P)變化懸殊見下面表格數(shù)據(jù)：變化懸殊見下面表格數(shù)據(jù)：2105000cnN2505000cnN21005000cnN22505000cnN下表數(shù)據(jù)由泊松分布所得：N5000，c=2，n與與OC的關(guān)系圖示的關(guān)系圖示從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)N和和c一定時(shí)，樣本量一定時(shí)，樣本量n越大，越大，OC曲線就越陡。這就意味著，曲線就越陡。這就意味著，n越大，抽樣越大，抽樣方案就越嚴(yán)格。方案就越嚴(yán)格。p%101.00L(p)5c=2n=10n=50n=100n=250c c、

19、當(dāng)、當(dāng)N,nN,n不變，合格判定數(shù)不變，合格判定數(shù)c c對(duì)對(duì)OCOC的影響的影響 105n=100c=5c=4c=3c=2 c=1 c=0P%n當(dāng)當(dāng)n一定一定,合格判定數(shù)合格判定數(shù)c越小越小,則則OC曲線曲線的傾斜度越大，表示批不合格品率稍有的傾斜度越大，表示批不合格品率稍有變動(dòng)接收概率就會(huì)有很大變化；當(dāng)合格變動(dòng)接收概率就會(huì)有很大變化；當(dāng)合格判定數(shù)判定數(shù)c比較大時(shí)，比較大時(shí)，L(P)對(duì)不合格品率對(duì)不合格品率p的敏感度較小的敏感度較小,表示抽樣方案較寬。表示抽樣方案較寬。三、抽樣檢驗(yàn)的形式和制訂抽樣方案的參數(shù) 1、抽樣形式、抽樣形式 （1Single Sampling(一次抽樣一次抽樣) 采取一

20、次抽樣的形式，就是只對(duì)驗(yàn)收批只采取一次抽樣的形式，就是只對(duì)驗(yàn)收批只作一次抽樣檢查作一次抽樣檢查,根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來判定其是根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來判定其是被接收還是被拒收被接收還是被拒收,這種抽樣的操作步驟是這種抽樣的操作步驟是:從批量為從批量為N的被檢產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取的被檢產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取n件進(jìn)件進(jìn)行檢驗(yàn)，并預(yù)先給定一個(gè)合格的判定數(shù)行檢驗(yàn)，并預(yù)先給定一個(gè)合格的判定數(shù)c。n如果發(fā)現(xiàn)如果發(fā)現(xiàn)n中有中有d件不合格品，當(dāng)件不合格品，當(dāng)dC時(shí)，時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng)則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng)dC時(shí)。則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。時(shí)。則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。n一 次 抽 樣 的 程 序

21、圖 如 下 ：一 次 抽 樣 的 程 序 圖 如 下 ：抽取一個(gè)大小為抽取一個(gè)大小為n n的樣本的樣本測定樣本中的不合格品數(shù)測定樣本中的不合格品數(shù)d ddcdcd dc c合格，接收合格，接收不合格，拒收不合格，拒收n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：n方案設(shè)計(jì)簡單，檢驗(yàn)人員的培訓(xùn)與管方案設(shè)計(jì)簡單，檢驗(yàn)人員的培訓(xùn)與管理較容易。理較容易。n能獲得較多的有關(guān)驗(yàn)收批的信息。能獲得較多的有關(guān)驗(yàn)收批的信息。n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：n抽檢量相對(duì)較大，特別是當(dāng)待驗(yàn)批的不抽檢量相對(duì)較大，特別是當(dāng)待驗(yàn)批的不合格品率很大或很小時(shí)尤為如此。合格品率很大或很小時(shí)尤為如此。n（2 2兩次抽樣兩次抽樣n由于一次抽樣需要的樣本量較大，而且一由于一次抽樣需

22、要的樣本量較大，而且一旦旦n n減少減少(c(c不變不變) )，方案的判別能力將大大，方案的判別能力將大大降低，因此對(duì)那些檢驗(yàn)量不允許太大，而降低，因此對(duì)那些檢驗(yàn)量不允許太大，而對(duì)方案判別力的要求又較高的場合，一次對(duì)方案判別力的要求又較高的場合，一次抽樣就不適用。二次抽樣能彌補(bǔ)這方面的抽樣就不適用。二次抽樣能彌補(bǔ)這方面的不足。所謂二次抽樣，即先從驗(yàn)收批中抽不足。所謂二次抽樣，即先從驗(yàn)收批中抽取一個(gè)大小為取一個(gè)大小為n1n1的樣本的樣本: :n若此樣本中的不合格品數(shù)若此樣本中的不合格品數(shù)d1d1不超過合格判不超過合格判定數(shù)定數(shù)c1,c1,則判定該批產(chǎn)品合格而予以接收則判定該批產(chǎn)品合格而予以接收;

23、 ; n如果如果d1d1超過不合格判定數(shù)超過不合格判定數(shù)c2c2，則判斷此批，則判斷此批產(chǎn)品不合格而拒收。產(chǎn)品不合格而拒收。n如如c1c1d1c2d1c2，不能判定，需再抽取一個(gè)，不能判定，需再抽取一個(gè)樣本樣本n2n2，測得其中的不合格品數(shù)為，測得其中的不合格品數(shù)為d2d2，n如如,d1+d2c2,d1+d2c2，則接收該批產(chǎn)品，則接收該批產(chǎn)品，n如如,d1+d2,d1+d2c2c2，則拒收。，則拒收。n二次抽樣的方案表示為二次抽樣的方案表示為: :（n1,n2,c1,c2n1,n2,c1,c2）n綜上所述，二次抽樣的步驟如下：綜上所述，二次抽樣的步驟如下：抽取樣本抽取樣本n1檢驗(yàn)檢驗(yàn)n1中的

24、不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d1d1+d2c2d1c2d1c1抽取樣本抽取樣本n2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n2中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d2d1+d2c2c1d1c2合格，接收合格，接收不合格，拒收不合格，拒收n采用二次抽樣方案，不一定每批都必須抽采用二次抽樣方案，不一定每批都必須抽取二個(gè)樣本。一般來說，在一定的條件下，取二個(gè)樣本。一般來說，在一定的條件下，二次抽樣的平均抽檢量比一次抽檢小。二次抽樣的平均抽檢量比一次抽檢小。n兩次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：一般情況下兩次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：一般情況下, ,它的檢驗(yàn)它的檢驗(yàn)量小于一次抽樣，特別是不合格品率較大或量小于一次抽樣，特別是不合格品率較大或較小時(shí)，二次抽樣的檢驗(yàn)量要比一次抽樣小

25、較小時(shí)，二次抽樣的檢驗(yàn)量要比一次抽樣小得多，僅為一次抽樣的得多，僅為一次抽樣的67%67%75%75%。僅當(dāng)驗(yàn)收。僅當(dāng)驗(yàn)收批的質(zhì)量水平為中等時(shí)批的質(zhì)量水平為中等時(shí), ,檢驗(yàn)量比一次抽樣檢驗(yàn)量比一次抽樣稍大。稍大。n缺點(diǎn)：管理稍復(fù)雜，操作者需有專門訓(xùn)練缺點(diǎn)：管理稍復(fù)雜，操作者需有專門訓(xùn)練. .n兩次抽樣的兩次抽樣的OCOC函數(shù)：函數(shù)： 當(dāng)母體為有限時(shí)當(dāng)母體為有限時(shí) ，接收概率為超幾何分布。，接收概率為超幾何分布。 其中其中: : pL1第一次抽樣的接收概率：第一次抽樣的接收概率： pL2第二次抽樣的接收概率；第二次抽樣的接收概率； 11111101111110cdnNdnDNdDCCCcdPdP

26、dPpL 2, 2 , 1 , 0, 21, 2 , 1 , 0, 112211122112ccdcdPccdcdPpL0,1 , 0, 1221221dcdPdcdP101111122212211211111ccdnnNdncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC202222122212211211111ccdnnNcncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC10111122121221212dnnNcDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC002212221221212dnnNdncDnNdcDnNcnDNcDCCCCCC12221221121111121101dcdnnNdndDnN

27、ddDnNdnDNdDccdCCCCCC pLpLpL21 111111101dndcddnqpCpL 2112221222211111102ccddnddcddndnddnqpCqpCpL pLpLpL21當(dāng)母體為無限時(shí)，接收概率為二項(xiàng)分布當(dāng)母體為無限時(shí)，接收概率為二項(xiàng)分布 ：兩次抽樣的OC曲線n二次抽樣方案二次抽樣方案OC曲線的作法比一次抽樣曲線的作法比一次抽樣的的OC曲線要復(fù)雜的多。第一條曲線要復(fù)雜的多。第一條OC曲線曲線代表一次抽樣時(shí)代表一次抽樣時(shí)L1(P)與不合格率與不合格率p的變的變化關(guān)系；第二條化關(guān)系；第二條OC曲線代表二次抽樣后曲線代表二次抽樣后L ( P ) 與 不 合 格

28、率與 不 合 格 率 p 的 變 化 關(guān) 系 。的 變 化 關(guān) 系 。兩次抽樣的OC曲線一次抽樣一次抽樣的的OC曲線曲線二次抽樣二次抽樣的的OC曲線曲線1001.00n（3 3多次抽樣多次抽樣 設(shè)計(jì)多次抽樣是為了進(jìn)一步減少抽樣量，設(shè)計(jì)多次抽樣是為了進(jìn)一步減少抽樣量，下面是一個(gè)多次抽樣方案的實(shí)例：下面是一個(gè)多次抽樣方案的實(shí)例：表中的表中的* *表示該方案僅從第一樣本不表示該方案僅從第一樣本不能作出合格判定。能作出合格判定。 表格后面是多次抽樣的步驟程序圖：表格后面是多次抽樣的步驟程序圖： 抽取樣本抽取樣本n1檢驗(yàn)檢驗(yàn)n1中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d1d1+d2Ac2d1Re1d1Ac1抽取樣本

29、抽取樣本n3檢驗(yàn)檢驗(yàn)n2中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d2d1+d2+d3Re3Ac1d1Re1接接 收收Ac2d1+d2Re2抽取樣本抽取樣本n2檢驗(yàn)檢驗(yàn)n3中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)d3d1+d2+d3Ac3Ac3d1+d2+d3Re3d1+d2Re2拒拒 收收n多次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)批不合格品率較低或較多次抽樣的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)批不合格品率較低或較高時(shí)，多次抽樣的抽樣量僅為一次抽樣的高時(shí)，多次抽樣的抽樣量僅為一次抽樣的0.50.670.50.67，而且在一般情況下都小于兩次抽樣，而且在一般情況下都小于兩次抽樣. .缺點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)較復(fù)雜，操作難度較高，對(duì)操缺點(diǎn)：方案設(shè)計(jì)較復(fù)雜，操作難度較高，對(duì)操作人員

30、需作專門訓(xùn)練。作人員需作專門訓(xùn)練。n在選擇抽樣形式時(shí)在選擇抽樣形式時(shí), ,一般考慮如下幾個(gè)因素：一般考慮如下幾個(gè)因素：na a、平均抽樣量；、平均抽樣量；nb b、管理費(fèi)用：、管理費(fèi)用：n如培訓(xùn)人員，取樣，檢驗(yàn)等的費(fèi)用；如培訓(xùn)人員，取樣，檢驗(yàn)等的費(fèi)用；nc c、對(duì)獲得產(chǎn)品信息量的要求；、對(duì)獲得產(chǎn)品信息量的要求；nd d、生產(chǎn)者與顧客對(duì)方案的接受程度。、生產(chǎn)者與顧客對(duì)方案的接受程度。2、常用的抽樣方案參數(shù)n制訂一個(gè)具體的抽樣方案，要綜合考慮制訂一個(gè)具體的抽樣方案，要綜合考慮產(chǎn)品使用者的要求及生產(chǎn)者的實(shí)際情況，產(chǎn)品使用者的要求及生產(chǎn)者的實(shí)際情況，這些因素一般都反映在下面幾個(gè)參數(shù)上。這些因素一般都反

31、映在下面幾個(gè)參數(shù)上。vAQLAQL是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批為合格時(shí)的不合格品是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批為合格時(shí)的不合格品率率( (或每百個(gè)單位中的缺陷數(shù)或每百個(gè)單位中的缺陷數(shù)) )的上限的上限, ,以以p0p0表示，它是合格批的最低質(zhì)量指標(biāo)。對(duì)表示，它是合格批的最低質(zhì)量指標(biāo)。對(duì)于優(yōu)秀的抽樣方案于優(yōu)秀的抽樣方案, ,凡檢驗(yàn)批的不合格品凡檢驗(yàn)批的不合格品率小于率小于p0p0時(shí)時(shí), ,就以高概率接收就以高概率接收, ,因?yàn)橐驗(yàn)?1-=1-L(p0),L(p0),所以生產(chǎn)方對(duì)該參數(shù)較為關(guān)心。所以生產(chǎn)方對(duì)該參數(shù)較為關(guān)心。 （1可接受質(zhì)量水平Acceptable Quality LevelAQL）v對(duì)生產(chǎn)者來說，對(duì)生產(chǎn)者來說，

32、p0p0不宜取得太大，因?qū)σ欢ú灰巳〉锰?，因?qū)σ欢ǖ姆桨福绲姆桨?，如p0p0大，大，L(p0)L(p0)就小，受驗(yàn)批被拒收就小，受驗(yàn)批被拒收的可能性就大，這樣反而對(duì)生產(chǎn)者不利。作為的可能性就大，這樣反而對(duì)生產(chǎn)者不利。作為使用方來說，若對(duì)生產(chǎn)方的產(chǎn)品質(zhì)量水平感到使用方來說，若對(duì)生產(chǎn)方的產(chǎn)品質(zhì)量水平感到滿意，應(yīng)盡量選擇接近生產(chǎn)者的實(shí)際質(zhì)量水平滿意，應(yīng)盡量選擇接近生產(chǎn)者的實(shí)際質(zhì)量水平作為作為AQLAQL，要求，要求p0p0過小，生產(chǎn)者可能辦不到過小，生產(chǎn)者可能辦不到, ,即即使 辦 得 到使 辦 得 到 , , 生 產(chǎn) 成 本 也 將 隨 之 提 高 。生 產(chǎn) 成 本 也 將 隨 之 提 高 。

33、vLTPDLTPD是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批被判為不合格時(shí)的不是受檢驗(yàn)產(chǎn)品批被判為不合格時(shí)的不合格品率下限合格品率下限, ,以以p1p1表示。對(duì)于優(yōu)秀的抽樣方表示。對(duì)于優(yōu)秀的抽樣方案案, ,當(dāng)驗(yàn)收批的不合格品率高于當(dāng)驗(yàn)收批的不合格品率高于p1p1時(shí)時(shí), ,應(yīng)以高應(yīng)以高概率拒收。因概率拒收。因=L(p1),=L(p1),所以使用方對(duì)所以使用方對(duì)LTPDLTPD較為關(guān)心。較為關(guān)心。(2)批允許不合格品率Lot Tolerance Percent DefectiveLTPD）vAverage Outgoing Quality LimitAOQLv（平均出廠不合格品率界限）（平均出廠不合格品率界限）v在抽樣中在抽

34、樣中,抽樣方案與驗(yàn)收制度是兩種不同的概抽樣方案與驗(yàn)收制度是兩種不同的概念。各種驗(yàn)收制度的差異在于對(duì)驗(yàn)出的不合格品念。各種驗(yàn)收制度的差異在于對(duì)驗(yàn)出的不合格品和不合格批的處理方式不同。和不合格批的處理方式不同。（3平均出廠不合格品率Average Outgoing QualityAOQ）驗(yàn)收制度主要有以下兩種：當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)dcdc時(shí)，接收全部時(shí)，接收全部驗(yàn)收產(chǎn)品驗(yàn)收產(chǎn)品( (包括不良品包括不良品) )，當(dāng)，當(dāng)d dc c時(shí)時(shí), ,則全部則全部拒收。拒收。當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)dcdc時(shí)時(shí), ,接收全部驗(yàn)接收全部驗(yàn)收產(chǎn)品，但需剔除樣本中的不良品收產(chǎn)品，但

35、需剔除樣本中的不良品, ,并以合并以合格品補(bǔ)足格品補(bǔ)足; ;當(dāng)當(dāng)d dc c時(shí)時(shí), ,對(duì)驗(yàn)收批進(jìn)行全檢對(duì)驗(yàn)收批進(jìn)行全檢, ,剔剔除所有不良品除所有不良品, ,以合格品補(bǔ)足。以合格品補(bǔ)足。n根據(jù)第二種驗(yàn)收制度，樣本中的不合格品根據(jù)第二種驗(yàn)收制度，樣本中的不合格品必須換成合格品，樣本檢驗(yàn)后所含不合格品必須換成合格品，樣本檢驗(yàn)后所含不合格品數(shù)是數(shù)是0 0。所以，經(jīng)過一次抽樣后被接收的產(chǎn)品。所以，經(jīng)過一次抽樣后被接收的產(chǎn)品批中還含有批中還含有p(N-n)p(N-n)件不合格品；當(dāng)樣本中的件不合格品；當(dāng)樣本中的不合格品數(shù)不合格品數(shù)d dc c時(shí)，要對(duì)不合格批進(jìn)行全檢，時(shí)，要對(duì)不合格批進(jìn)行全檢，并用合格品

36、替換所有的不合格品，也就是說并用合格品替換所有的不合格品，也就是說在在“拒收的不合格品中，不合格品率為拒收的不合格品中，不合格品率為0 0。因而，經(jīng)過抽樣檢驗(yàn)后所交驗(yàn)產(chǎn)品的平均出因而，經(jīng)過抽樣檢驗(yàn)后所交驗(yàn)產(chǎn)品的平均出廠不合格品率廠不合格品率AOQAOQ為：為：nAOQ=L(p)p(N-n)/NAOQ=L(p)p(N-n)/N，當(dāng)，當(dāng)N Nn n時(shí)，時(shí)，NN-nNN-nn因此有因此有AOQpL(p)AOQpL(p)。由于。由于L(p)L(p)1,1,所以所以: : AOQpAOQp。nAOQAOQ反映了驗(yàn)收前后產(chǎn)品質(zhì)量水平的關(guān)系。反映了驗(yàn)收前后產(chǎn)品質(zhì)量水平的關(guān)系。AOQpAOQp說明通過驗(yàn)收提高

37、了產(chǎn)品的質(zhì)量。下說明通過驗(yàn)收提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。下圖是產(chǎn)品的經(jīng)抽樣與不抽樣的質(zhì)量水平的比圖是產(chǎn)品的經(jīng)抽樣與不抽樣的質(zhì)量水平的比較。較。n在以在以AOQAOQ為縱軸，以為縱軸，以p p為橫軸的坐標(biāo)系中，根為橫軸的坐標(biāo)系中，根據(jù)據(jù)AOQAOQ與與p p的函數(shù)關(guān)系，可以畫出的函數(shù)關(guān)系，可以畫出AOQAOQ的特征曲的特征曲線。其中的斜直線是不檢驗(yàn)即出廠的線。其中的斜直線是不檢驗(yàn)即出廠的AOQAOQ曲線。曲線。n水平線水平線AOQLAOQL是是AOQAOQ的極限的極限=maxAOQ=maxAOQ。例：一次抽樣方案例：一次抽樣方案n=89,c=2時(shí)的時(shí)的L(p)與與AOQ值值一次抽樣的AOQ曲線p%1234

38、AOQ%01.02.03.04.05.06.0抽樣后的抽樣后的AOQ曲線曲線AOQL抽樣前的抽樣前的AOQ曲線曲線n曲線的最高點(diǎn)稱為曲線的最高點(diǎn)稱為AOQL(Average Outgoing AOQL(Average Outgoing Quality Limit)Quality Limit)，此時(shí)使用方的損失最大，當(dāng)，此時(shí)使用方的損失最大，當(dāng)然，如生產(chǎn)者對(duì)產(chǎn)品的售后服務(wù)采用包修然，如生產(chǎn)者對(duì)產(chǎn)品的售后服務(wù)采用包修包換時(shí)，對(duì)生產(chǎn)方也不利。當(dāng)抽樣方案不包換時(shí)，對(duì)生產(chǎn)方也不利。當(dāng)抽樣方案不同 時(shí) ，同 時(shí) ， A O QA O Q 曲 線 也 不 一 樣 。曲 線 也 不 一 樣 。不同的抽樣方案對(duì)

39、應(yīng)著不同的AOQ曲線(18,0)(125,4)(695,20)AOQL0 p1 p2 p3 p（4平均抽檢量Average Sampling NumberASN）nASNASN適用于第一種驗(yàn)收制度，它是估計(jì)抽適用于第一種驗(yàn)收制度，它是估計(jì)抽樣費(fèi)用和工作量的一種指標(biāo)。樣費(fèi)用和工作量的一種指標(biāo)。n下面按抽樣形式來分別討論。下面按抽樣形式來分別討論。na a、一次抽樣時(shí)，、一次抽樣時(shí)，ASN=n.ASN=n.nb b、二次抽樣時(shí)，、二次抽樣時(shí)，n1n1是確定的，至于是否是確定的，至于是否要抽第二樣本要抽第二樣本n2n2，要考慮由第一個(gè)樣本不，要考慮由第一個(gè)樣本不能作出判斷的概率，它是：能作出判斷的概

40、率，它是：21111111)(ccdnNdnDNdDACCCpLp2111111111)(ccddnddnAppCpLp需要做第二次抽樣的概率需要做第二次抽樣的概率對(duì)有限總體對(duì)有限總體 需要做第二次抽樣的概率需要做第二次抽樣的概率對(duì)無限總體對(duì)無限總體 下面的公式表示該兩種情況下的平均下面的公式表示該兩種情況下的平均抽檢量抽檢量ASN ASN AccdnNdnDNdDPnnCCCnnASN211212111111AccddnddnPnnppCnnASN21121211111111對(duì)有限總體對(duì)有限總體 對(duì)無限總體對(duì)無限總體 c c、多次抽樣可以此類推、多次抽樣可以此類推 下面是兩個(gè)抽樣方案下面是兩

41、個(gè)抽樣方案: :(75,1),(50,100,0,2),(75,1),(50,100,0,2),它們的它們的OCOC曲線很曲線很相似相似, ,我們通過比較它們的我們通過比較它們的ASNASN曲線曲線, ,可可知一般情況下，二次抽樣的知一般情況下，二次抽樣的ASNASN比一次比一次的少，特別是當(dāng)產(chǎn)品批的不合格品率的少，特別是當(dāng)產(chǎn)品批的不合格品率較大或較小時(shí)。較大或較小時(shí)。 ASN1007512345p%一次抽樣一次抽樣(75,1)二次抽樣二次抽樣(50,100,0,2)50（5平均總檢驗(yàn)量Average Total Inspective NumberI(p)）n I(p)I(p)適用于第二種驗(yàn)收

42、制度，其求法適用于第二種驗(yàn)收制度，其求法如下：如下：n a a、一次抽樣：、一次抽樣： nNpnnpnNpnpnpnpNpnpNpnppIAAAAAAAAAA1111111nb b、二次抽樣：、二次抽樣： ApnnNASNpI1212111111121ccdnNdnDNdDCCCnnASN其中：其中：或：或： 211111111211ccddnddnppCnnASN觀察上述幾個(gè)參數(shù)，觀察上述幾個(gè)參數(shù)，AQLAQL，ASNASN與與I(p)I(p)與生與生產(chǎn)方的關(guān)系較密切，產(chǎn)方的關(guān)系較密切，LTPDLTPD，AOQAOQ及及AOQLAOQL與使與使用方的關(guān)系較密切，這些參數(shù)主要由抽樣用方的關(guān)系較

43、密切，這些參數(shù)主要由抽樣方案中的方案中的n n和和c c決定，通常是先對(duì)上述參數(shù)決定，通常是先對(duì)上述參數(shù)提出要求提出要求, ,然后再確定然后再確定n n和和c c。例如，有的方。例如，有的方案是要求在某一案是要求在某一值時(shí)值時(shí), ,使使I(p)I(p)最少，有的最少，有的方案是規(guī)定方案是規(guī)定AOQLAOQL之后之后, ,使使I(p)I(p)最少最少, ,等等。等等。四、計(jì)數(shù)型抽樣檢驗(yàn)方案 百分比抽樣方案百分比抽樣方案 百分比抽樣方案的不合理性百分比抽樣方案的不合理性 標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案 調(diào)整型抽樣方案調(diào)整型抽樣方案 1. 百分比抽樣方案百分比抽樣方案 v在我國工業(yè)企業(yè)中，曾經(jīng)廣泛使用

44、百分比在我國工業(yè)企業(yè)中，曾經(jīng)廣泛使用百分比抽樣方法，即不管批量大小，都以同樣的抽樣方法，即不管批量大小，都以同樣的百分比來抽樣，而且在樣本中的允許不合百分比來抽樣，而且在樣本中的允許不合格品數(shù)格品數(shù)c是相等的。下面舉例說明這種抽樣是相等的。下面舉例說明這種抽樣方法的不合理性。方法的不合理性。2. 百分比抽樣方案的不合理性設(shè)樣本量設(shè)樣本量n是批量是批量N的的10，若批量分別為，若批量分別為900、300與與90則形成以下三個(gè)抽樣方案：則形成以下三個(gè)抽樣方案： 090900cnN030300cnN0990cnN以上三個(gè)抽樣方案的以上三個(gè)抽樣方案的OC曲線如后面的圖示曲線如后面的圖示,它它們代表了對(duì)

45、產(chǎn)品批質(zhì)量驗(yàn)收的不同特性，當(dāng)們代表了對(duì)產(chǎn)品批質(zhì)量驗(yàn)收的不同特性，當(dāng)p=0.5時(shí)，根據(jù)二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，它們時(shí)，根據(jù)二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，它們的接收概率比較如下表所示：的接收概率比較如下表所示：樣本量樣本量n=批量批量N10%的的OC曲線曲線0.630.220.015P%N=300N=900N=9010L(P)1.00從表格中的數(shù)據(jù)與從表格中的數(shù)據(jù)與OC曲線圖上可以看出，對(duì)于相曲線圖上可以看出，對(duì)于相同質(zhì)量的交驗(yàn)批產(chǎn)品，三個(gè)抽樣方案驗(yàn)收判斷能力同質(zhì)量的交驗(yàn)批產(chǎn)品，三個(gè)抽樣方案驗(yàn)收判斷能力相差懸殊相差懸殊,這完全是由于批量這完全是由于批量N的變化引起的的變化引起的,受批受批量量N大小的影響而導(dǎo)

46、致對(duì)同質(zhì)產(chǎn)品接收概率大小的影響而導(dǎo)致對(duì)同質(zhì)產(chǎn)品接收概率L(P)的的很大差異很大差異,可以說這是可以說這是“人為造成的結(jié)果。所以人為造成的結(jié)果。所以說百分比抽樣是不合理的抽樣方案。有經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn)說百分比抽樣是不合理的抽樣方案。有經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn)員，為了抵消這種影響，往往對(duì)批量大的交驗(yàn)產(chǎn)品員，為了抵消這種影響，往往對(duì)批量大的交驗(yàn)產(chǎn)品采取減少樣本量，而對(duì)于批量小的交驗(yàn)產(chǎn)品則采用采取減少樣本量，而對(duì)于批量小的交驗(yàn)產(chǎn)品則采用增 大 樣 本 量 ， 顯 然 這 種 作 法 也 欠 科 學(xué) 性 。增 大 樣 本 量 ， 顯 然 這 種 作 法 也 欠 科 學(xué) 性 。雙百分比抽樣方案n雙百分比抽樣方案是指在批量為雙百

47、分比抽樣方案是指在批量為N N的產(chǎn)品中的產(chǎn)品中, ,抽取固定百分比的產(chǎn)品抽取固定百分比的產(chǎn)品( (樣本樣本),),即取即取n=k1Nn=k1N個(gè)產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品構(gòu)成樣本品構(gòu)成樣本, ,規(guī)定接收數(shù)規(guī)定接收數(shù)c=k2n,k2c=k2n,k2是另一個(gè)固是另一個(gè)固定百分比定百分比, ,即即c ck2nk2nk1k2Nk1k2N。檢查樣本中的不。檢查樣本中的不合格品數(shù)合格品數(shù)d,d,若若dc,dc,認(rèn)為批產(chǎn)品合格認(rèn)為批產(chǎn)品合格, ,接收接收; ;若若dcdc1,1,認(rèn)為批產(chǎn)品不合格認(rèn)為批產(chǎn)品不合格, ,拒收。這樣做表拒收。這樣做表面上看似乎合理面上看似乎合理, ,但實(shí)際上還是不科學(xué)的。但實(shí)際上還是不科學(xué)的。n下

48、面舉例說明：下面舉例說明：n例：若對(duì)某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定例：若對(duì)某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定k1=10%,k2=2%,k1=10%,k2=2%,試求當(dāng)檢驗(yàn)產(chǎn)品試求當(dāng)檢驗(yàn)產(chǎn)品N=10000N=10000，10001000，100100件、且各自具有相同的不合格品率件、且各自具有相同的不合格品率p p時(shí)時(shí), ,各方各方案的案的OCOC曲線。曲線。解：解：N1=10000N1=10000， 100010000%10111Nkn2010000%2%101211Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為10001000，2020） n用泊松分布近似地計(jì)算其接收概率用泊松分布近似地計(jì)算其接收概率

49、 pddedppLppn1000200111!1000,1000N2=1000N2=1000， 1001000%10212Nkn21000%2%101211Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為100100，2 2） N3=100, N3=100, pddedppLppn10020222!100,10010100%10313Nkn02 . 0100%2%103213Nkkc相應(yīng)的抽樣方案為相應(yīng)的抽樣方案為1010，0 0） ppeeppLppn10100333!010,10n如改變不合格品率如改變不合格品率p p，可得到各方案的相，可得到各方案的相應(yīng)的接收概率，將它們列于下表：應(yīng)的接收概率，

50、將它們列于下表： 從表上可見當(dāng)質(zhì)量水平較好時(shí)，雙百分從表上可見當(dāng)質(zhì)量水平較好時(shí)，雙百分比抽樣方案有一定的改善作用，但當(dāng)質(zhì)量比抽樣方案有一定的改善作用，但當(dāng)質(zhì)量水平稍差時(shí)，其不合理性就顯而易見。水平稍差時(shí)，其不合理性就顯而易見。3. 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案（1計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的概念與計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的概念與特點(diǎn)特點(diǎn):計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案是最基本的抽樣計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案是最基本的抽樣方案，所謂標(biāo)準(zhǔn)型就是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方案，所謂標(biāo)準(zhǔn)型就是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方與使用方的風(fēng)險(xiǎn)，按照供需雙方共同制方與使用方的風(fēng)險(xiǎn)，按照供需雙方共同制定的定的OC曲線的抽樣方案抽檢。它能同時(shí)曲線的抽樣方案抽檢。

51、它能同時(shí)滿足生產(chǎn)方與使用方的質(zhì)量保護(hù)要求。滿足生產(chǎn)方與使用方的質(zhì)量保護(hù)要求。給定給定p0,p1;,確定一次抽樣方案確定一次抽樣方案(n,c)。對(duì)于某一對(duì)于某一n及及c，批產(chǎn)品接收的概率是：，批產(chǎn)品接收的概率是：cdpdnPpL0|,)(從而從而n,c應(yīng)滿足下面方程組：應(yīng)滿足下面方程組：cdpdnPpL000|,1)(1cdpdnPpL011|,)(（2標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的OC曲線標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案的OC曲線曲線,就是滿足就是滿足、的的OC曲線對(duì)應(yīng)的抽樣檢曲線對(duì)應(yīng)的抽樣檢驗(yàn)方案驗(yàn)方案,目的在于保護(hù)目的在于保護(hù)供求雙方的利益。求供求雙方的利益。求解左上的方程組即可解左上的方程組即可滿足需要

52、。滿足需要。=L(p1)=L(p1)=1-L(p0)0p0p11.0 100 P(%)好壞AB（3如何確定標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案當(dāng)使用方對(duì)每批產(chǎn)品的質(zhì)量要求都較嚴(yán)，當(dāng)使用方對(duì)每批產(chǎn)品的質(zhì)量要求都較嚴(yán)，或者對(duì)生產(chǎn)方的產(chǎn)品質(zhì)量缺乏了解時(shí)，可采或者對(duì)生產(chǎn)方的產(chǎn)品質(zhì)量缺乏了解時(shí)，可采用標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案。下面討論如何來確定標(biāo)用標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案。下面討論如何來確定標(biāo)準(zhǔn)型方案。準(zhǔn)型方案。設(shè)設(shè)p0p0，p1p1，已知，從一批產(chǎn)品中抽已知，從一批產(chǎn)品中抽取取n n個(gè)產(chǎn)品，其中含有個(gè)產(chǎn)品，其中含有d d個(gè)不合格品時(shí)概率為個(gè)不合格品時(shí)概率為( (用泊松分布近似表示用泊松分布近似表示) )：!00dnpedxPdnp當(dāng)抽樣方案中

53、的合格品判定數(shù)為當(dāng)抽樣方案中的合格品判定數(shù)為c c時(shí)，時(shí)，兩種情況下的接收概率分別為：兩種情況下的接收概率分別為： !11dnpedxPdnpcddnpdnpepL000!10cddnpdnpepL011!1n當(dāng)當(dāng)c c取不同的值取不同的值0 0，1 1，2 2，時(shí)，從上面時(shí)，從上面兩式可泊松分布表得到相應(yīng)的兩式可泊松分布表得到相應(yīng)的np0np0和和np1np1，從而解出相應(yīng)的從而解出相應(yīng)的n n和和c c，下面舉例說明。，下面舉例說明。n例如：某廠對(duì)零件實(shí)行抽樣檢驗(yàn)，設(shè)例如：某廠對(duì)零件實(shí)行抽樣檢驗(yàn)，設(shè)p0=0.01p0=0.01，p1=0.10p1=0.10，=1%=1%，=3%=3%，求標(biāo)

54、，求標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案。準(zhǔn)型一次抽樣方案。cddnpdnpepL000!99. 001. 0110cddnpdnpepL011!03.01n 通過查泊松分布表，來求通過查泊松分布表，來求np0np0和和np1 np1 c=0, c=0, !0003.00111npexPpLnp從表中查得從表中查得np1=3.5 np1=3.5 c=1, c=1, ! 1! 01003. 01101111npenpexPxPpLnpnp查表得查表得np1=5.4np1=5.4n表中查得表中查得np1=7.0 np1=7.0 c=2, c=2, ! 2! 1! 021003. 02111011111npenpen

55、pexPxPxPpLnpnpnp用相同的方法可求得相應(yīng)于不同用相同的方法可求得相應(yīng)于不同c c值的值的np0np0值。將該例的值。將該例的np0np0和和np1np1列于下表：列于下表：本例中，本例中，p1/p0=0.10/0.01=10,(p1/p0=0.10/0.01=10,(當(dāng)比值在表中當(dāng)比值在表中找不到相應(yīng)值時(shí)，可找與它最接近的值找不到相應(yīng)值時(shí)，可找與它最接近的值) )，從，從上表中查得上表中查得c=3c=3，n1=8.5n1=8.5， 855.81pnn所求方案為所求方案為8585，3 3），當(dāng)然亦可），當(dāng)然亦可用用n=np0/p0n=np0/p0來求來求n n。 當(dāng)用兩式求出的當(dāng)用

56、兩式求出的n n不同不同時(shí)，可由下法決定時(shí)，可由下法決定 ：1100,maxpnppnpn如今，計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)有許多種設(shè)計(jì)如今，計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)有許多種設(shè)計(jì)好的表格，查這些抽樣表以前，需先確定好的表格，查這些抽樣表以前，需先確定p0p0，p1,p1,并按表格要求進(jìn)行查表。并按表格要求進(jìn)行查表。4. 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案調(diào)整型抽樣方案的特點(diǎn)，就是對(duì)具有一定要求調(diào)整型抽樣方案的特點(diǎn)，就是對(duì)具有一定要求的交驗(yàn)批，不是固定采用某一種抽樣方案，而是的交驗(yàn)批，不是固定采用某一種抽樣方案，而是根據(jù)交驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量的實(shí)際情況，采用一組正常、根據(jù)交驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量的實(shí)際情況，采用一組正常、加嚴(yán)和放寬等三個(gè)嚴(yán)格

57、程度不同的方案，并且用加嚴(yán)和放寬等三個(gè)嚴(yán)格程度不同的方案，并且用一套轉(zhuǎn)換規(guī)則把它們有機(jī)地聯(lián)系起來。一套轉(zhuǎn)換規(guī)則把它們有機(jī)地聯(lián)系起來。在一般情況下在一般情況下(滿足用戶要求的控制狀態(tài)的質(zhì)量滿足用戶要求的控制狀態(tài)的質(zhì)量水平水平)使用正常檢驗(yàn)方案；當(dāng)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量水平使用正常檢驗(yàn)方案；當(dāng)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量水平下降時(shí)，轉(zhuǎn)換到加嚴(yán)檢驗(yàn)方案；當(dāng)抽樣檢驗(yàn)結(jié)果下降時(shí)，轉(zhuǎn)換到加嚴(yán)檢驗(yàn)方案；當(dāng)抽樣檢驗(yàn)結(jié)果表明產(chǎn)品質(zhì)量有明顯的提高時(shí)，轉(zhuǎn)換到放寬檢驗(yàn)表明產(chǎn)品質(zhì)量有明顯的提高時(shí)，轉(zhuǎn)換到放寬檢驗(yàn)方案；如果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量下降到某種規(guī)定程度時(shí)，方案；如果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量下降到某種規(guī)定程度時(shí)，就要停止檢查，直到采取措施確認(rèn)生產(chǎn)過程恢復(fù)就要停

58、止檢查，直到采取措施確認(rèn)生產(chǎn)過程恢復(fù)正常狀態(tài)，而且產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到質(zhì)量規(guī)格要求以后，正常狀態(tài)，而且產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到質(zhì)量規(guī)格要求以后，才能重新開始采用抽樣驗(yàn)收檢查。才能重新開始采用抽樣驗(yàn)收檢查。美國軍用標(biāo)準(zhǔn)美國軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STDMIL-STD105D105D簡稱簡稱105D105D方案方案是應(yīng)用最為普遍的一類計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案。是應(yīng)用最為普遍的一類計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案。105D105D經(jīng)過多次修改，于經(jīng)過多次修改，于19741974年由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織年由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織正式頒布實(shí)施，編號(hào)為正式頒布實(shí)施，編號(hào)為ISO2859ISO2859。我國參照國際標(biāo)。我國參照國際標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)ISO2859ISO2859，于

59、，于19811981年頒布了國家標(biāo)準(zhǔn)年頒布了國家標(biāo)準(zhǔn)GB2828GB2828。調(diào)。調(diào)整型抽樣方案是一種發(fā)展得較為完整的方案，下整型抽樣方案是一種發(fā)展得較為完整的方案，下面以面以ISO2859ISO2859為例來說明調(diào)整型抽樣方案的特點(diǎn)及為例來說明調(diào)整型抽樣方案的特點(diǎn)及其用法。其用法。（1 1適用范圍：適用范圍：ISO2859ISO2859適用于成品、零部件、適用于成品、零部件、原材料、維修及工序控制等方面的抽樣檢驗(yàn)。原材料、維修及工序控制等方面的抽樣檢驗(yàn)。（2 2表的構(gòu)成：共有表的構(gòu)成：共有1717張表格組成，其中有試張表格組成，其中有試樣大小字碼表，加嚴(yán)、放寬檢驗(yàn)界限表及其轉(zhuǎn)換樣大小字碼表，

60、加嚴(yán)、放寬檢驗(yàn)界限表及其轉(zhuǎn)換程序表等，抽樣形式有一次程序表等，抽樣形式有一次 七次。七次。（3 3方案的調(diào)整：方案的調(diào)整： ISO2859ISO2859方案實(shí)施抽檢過程中的調(diào)整是根方案實(shí)施抽檢過程中的調(diào)整是根據(jù)據(jù)AQLAQL的變化來制訂的，當(dāng)質(zhì)量水平接近的變化來制訂的，當(dāng)質(zhì)量水平接近規(guī)定的規(guī)定的AQLAQL時(shí)，采用正常抽檢方案，當(dāng)質(zhì)時(shí)，采用正常抽檢方案，當(dāng)質(zhì)量水平持續(xù)高于規(guī)定的量水平持續(xù)高于規(guī)定的AQLAQL時(shí)，則改用放時(shí)，則改用放寬抽檢方案，一旦質(zhì)量水平低于規(guī)定的寬抽檢方案，一旦質(zhì)量水平低于規(guī)定的AQLAQL，則立即采用加嚴(yán)方案。正常、加嚴(yán)、，則立即采用加嚴(yán)方案。正常、加嚴(yán)、放寬方案的放寬方