2015年樂山市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、樂山市2015年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時(shí)，不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器第一部分（選擇題共30分）注意事項(xiàng)：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上2本部分共10小題，每小題3分，共30分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1的相反數(shù)是 2下列幾何體中，正視圖是矩形的是3某班開展分鐘仰臥起坐比賽活動(dòng)，名同學(xué)

2、的成績(jī)?nèi)缦?單位：個(gè))：、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4下列說法不一定成立的是 若，則 若，則 若，則 若，則5如圖1，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)、和、，已知，則的值為 6二次函數(shù)的最大值為 7如圖2，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的值為 8電影劉三姐中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來當(dāng)奴才.” 若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是 9 已知二次函數(shù)的圖象如圖3

3、所示，記，則下列選項(xiàng)正確的是 、的大小關(guān)系不能確定10如圖4，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是以為圓心，為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、.則面積的最大值是 第二部分（非選擇題共120分）注意事項(xiàng)1考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無效2作圖時(shí)，可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚3解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟4本部分共16小題，共120分二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11的倒數(shù)是.12函數(shù)的自變量的取值范圍是.13九年級(jí)1班名學(xué)生參加學(xué)校的植樹活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每人植樹的情況，植了棵樹的有人，植了

4、棵樹的有人，植了棵樹的有1人，那么平均每人植樹棵.14如圖5，在等腰三角形中，垂直平分，已知，則.15如圖，已知、，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的位置，則圖中陰影部分的面積為. 16在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和.給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“可控變點(diǎn)” .例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn).（1）若點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17計(jì)算：.18求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.圖719化簡(jiǎn)求值：，其中.四、本大題共3小

5、題，每小題10分，共30分20如圖8，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊使，點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng). 21某班開展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為分）分成四類，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：類別成績(jī)甲乙丙丁50%25%15%圖（9）頻數(shù)甲5乙丙丁5根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）該班共有學(xué)生 人；表中 ；（2）將丁類的五名學(xué)生分別記為、，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹狀圖、列表或其他方式求一定能參加決賽的概率.22“六一”期間，小張購(gòu)進(jìn)只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）型型（1）小張

6、如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為元？（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23如圖10.1，四邊形中，.（1）求邊的長(zhǎng)； （2）如圖10.2，將直線邊沿箭頭方向平移，交于點(diǎn),交于點(diǎn)(點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止)，設(shè)，四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.24如圖11，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié).若的面積為.（1）求的值；（2）軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25已知中，是的弦，斜邊交于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交于點(diǎn).（1）圖12.1的、五個(gè)點(diǎn)中，是否存在某兩點(diǎn)間的距離等于線段的長(zhǎng)？請(qǐng)說明理由；（2）如圖12.2，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). 若時(shí)，求的值；若時(shí)，試猜想的值.（用含的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）26如圖13.1，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若，一元二次方程的兩根為、.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線繞點(diǎn)以為起始位