優(yōu)質(zhì)課教（學(xué)）案—平行四邊形的面積

1、 WORD 優(yōu)質(zhì)課教案平行四邊形的面積一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。三、教學(xué)準(zhǔn)備平行四邊形卡紙一，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入出示PPT（

2、兩塊草坪）教師：這兩個(gè)花壇，哪個(gè)占地面積大？預(yù)設(shè)學(xué)生1：平行四邊形大預(yù)設(shè)學(xué)生2：長(zhǎng)方形大預(yù)設(shè)學(xué)生3：一樣大教師：這都有可能。占地面積其實(shí)就是它們的什么？預(yù)設(shè)生：面積。教師：你會(huì)求哪個(gè)圖形的面積？預(yù)設(shè)生：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬教師：那平行四邊形面積怎么求？發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都不知道？這節(jié)課們來(lái)研究下平行四邊形的面積（板書(shū)：平行四邊形的面積）（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式1用面積單位測(cè)量平行四邊形的面積。教師：為了能夠測(cè)出面積，來(lái)比較大小，我給同學(xué)們提供了一個(gè)辦法：數(shù)格子法。（出示PPt）教師：你來(lái)數(shù)一數(shù)它們的面積。預(yù)設(shè)學(xué)生1：長(zhǎng)方形的面積是24平方米預(yù)設(shè)學(xué)生2：平行四邊形的面積也是24平方米教師：我們得到

3、它們的面積一樣，哪個(gè)花費(fèi)的時(shí)間多一點(diǎn)？預(yù)設(shè)學(xué)生：平行四邊形教師：你對(duì)用方格的方法有什么感受？預(yù)設(shè)學(xué)生1：不精準(zhǔn)，任意數(shù)錯(cuò)預(yù)設(shè)學(xué)生2：很麻煩，費(fèi)事教師：那你還有什么好辦法來(lái)得到平行四邊形的面積？2操作思考，推導(dǎo)公式。（1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算方法？能否將平行四邊形變成這些圖形來(lái)計(jì)算面積呢？ 預(yù)設(shè)：剪拼成長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們把想法在小組里面討論分析一下，然后拿出你們的學(xué)具來(lái)研究下。學(xué)生讀任務(wù)提示卡。（2）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。操作轉(zhuǎn)化。a.學(xué)生討論，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。教師巡視輔助學(xué)生。b.學(xué)生展示匯報(bào)多種方法，并且把圖形貼與黑板上展示過(guò)程。教師提問(wèn)：大家發(fā)現(xiàn)它們的步驟有什么

4、一樣之處？預(yù)設(shè)學(xué)生1：沿高剪，平移，最后變成了長(zhǎng)方形教師提問(wèn)：為什么要沿著平行四邊形的高來(lái)剪開(kāi)？預(yù)設(shè)學(xué)生2：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形教師提問(wèn)：有多少種不同的剪法？為什么？（無(wú)數(shù)條高）預(yù)設(shè)學(xué)生3：無(wú)數(shù)種，因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)條高c. （教師PPT課件演示，回顧方法）教師：剛才幾個(gè)同學(xué)通過(guò)剪、拼，把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，因?yàn)樗鼈兊氖裁匆粯?？預(yù)設(shè)學(xué)生：面積，因?yàn)橹皇瞧唇咏處煟核酝ㄟ^(guò)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)×寬，得出了平行四邊形的面積。（一邊演示，一邊板書(shū)：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）教師：那么現(xiàn)在你們能夠推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？ 觀(guān)察思考。a. 觀(guān)察：原來(lái)的平行

5、四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）b.思考：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等 c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書(shū)）概括公式。（PPT課件演示，板書(shū)公式）生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡缀烷L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高（同時(shí)師補(bǔ)充完整板書(shū)。）  讓學(xué)生把公式讀一遍。出示平行四邊形字母表達(dá)式的課件，學(xué)生自主讀題解決，推出S=ah。（板書(shū)；S=ah）教師：你喜歡用哪種表達(dá)方式？預(yù)設(shè)學(xué)生：字母公式，更簡(jiǎn)便。（3）小結(jié)。剛才大家通過(guò)剪、拼，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，這

6、種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出公式。相信大家在今后學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)會(huì)運(yùn)用到這個(gè)方法（板書(shū)：圖形轉(zhuǎn)化，建立聯(lián)系，推到公式）下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！設(shè)計(jì)意圖在嘗試單位面積測(cè)量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)沿高剪開(kāi)后通過(guò)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二個(gè)層次是觀(guān)察思考，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形

7、之間的在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。（三）鞏固運(yùn)用，解決問(wèn)題1練一練。完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌互相說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個(gè)問(wèn)題你是怎樣算的？設(shè)計(jì)意圖例1是直接從情境中選取的實(shí)際問(wèn)題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書(shū)寫(xiě)格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。2算一算。完成教材第89頁(yè)練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)自己是怎

8、樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來(lái)計(jì)算面積。）參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。3.猜一猜 （面積相等的平行四邊形可以有無(wú)數(shù)種）（四）全課總結(jié)，暢談收獲今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測(cè)量法，通過(guò)數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù)，猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過(guò)剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來(lái)研

9、究，最后通過(guò)觀(guān)察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過(guò)程中，大家經(jīng)歷了測(cè)量觀(guān)察猜測(cè)轉(zhuǎn)化驗(yàn)證的過(guò)程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形面積，并且通過(guò)對(duì)圖形的觀(guān)察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽

10、象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。本節(jié)課又以小組合作的模式來(lái)開(kāi)展教學(xué)，核心是讓學(xué)生主動(dòng)參與、交流。以小組為核心，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，真正發(fā)揮小組合作的能動(dòng)性，從而達(dá)到全班的共同進(jìn)步，從而把小組合作的效果體現(xiàn)出來(lái)。教學(xué)的主要環(huán)節(jié)有以下2點(diǎn)： 一、重在每個(gè)孩子都參與 本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。首先，通過(guò)猜測(cè)長(zhǎng)方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說(shuō)明理由，可以用不同的方法來(lái)證實(shí)自己的觀(guān)點(diǎn)。全班孩子在數(shù)格子的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，平行四邊形的格子沒(méi)有那么好數(shù)，不滿(mǎn)

11、1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識(shí)到，在現(xiàn)實(shí)生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來(lái)進(jìn)行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法，通過(guò)割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展解決生活中實(shí)

12、際問(wèn)題的能力都有重要作用。 二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗(yàn)為新知服務(wù)“ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種，另外一種情況（沿中間高剪開(kāi)）學(xué)生沒(méi)拼出來(lái)，我只好自己演示出來(lái)，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維想象。接著，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語(yǔ)言，組