最新人教版八年級初二數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形綜合測試題(1)

1、第18章平行四邊形綜合檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1，一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（）A.三角形的三條角平分線的交點(diǎn)B.三角形的三條高線的交點(diǎn)C.三角形的三條中線的交點(diǎn)D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2，如圖1，如果ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（ ）對 對對 對3，平行四邊形的一邊長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm圖3圖2圖14，在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個四邊形是正方形的條件是( )BD，ABCD，ABCD /

2、BC，ACBOCODO，ACBD CO，BODO，ABBC5，如圖2，過矩形ABCD的四個頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6，如圖3，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（） > S2 = 2 C<S2 、S2 的大小關(guān)系不確定7，矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2或12cm2圖5圖6圖48，如圖4，菱形花壇 ABCD的邊長為 6m，B60

3、°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m9，如圖5，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長是( )AB CD10，如圖6，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿著花壇間小路直到走到長邊中點(diǎn)O，再從中點(diǎn)O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是（）A.36 mB.48mC.

4、96 mD.60 m二、填空題（每題3分，共30分）11，如圖7, 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于. 圖8圖7圖912，如圖8，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1 S2（填“”或“”或“”）.13，如圖9，四邊形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與ABP重合，若AB3，DP1，則PP. 14，已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為6cm，則其面積為cm2.15，如圖10，在

5、梯形ABCD中,已知ABCD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn), 設(shè)DEA的面積為S1,梯形ABCD的面積為S2,則S1與S2的關(guān)系為. 16，如圖11，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形.如果AC8，BD10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為.圖11A1B1C1D1DABC圖10EDCBADABCEF圖1217，如圖12，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為.18，將一張長方形的紙對折,如圖13所示，可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕

6、與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折n次，可以得到 條折痕.第一次對折第二次對折第三次對折圖13三、解答題（共40分）圖1419，如圖1,4，等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B重合于D,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.求BE的長.20，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有組；（2）請?jiān)趫D15的三個平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割

7、方法的直線； （3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律 圖1521，如圖16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F，ADC的平分線DG交邊AB于G.（1）線段AF與GB相等嗎 OFDBECA·圖18圖17圖16（2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件，使得EFG為等腰直角三角形,并說明理由.22，如圖17，已知ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交BA的延長線于點(diǎn)E.（1）試說明線段CD與FA相等的理由； （2）若使FBCF，ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件請你補(bǔ)上這個條件，并說明你的理由(不要再增添輔助線).23，（08上海

8、市）如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點(diǎn)，是延長線上的點(diǎn)，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形ECDBAO24，已知：如圖19，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長線上一點(diǎn)，且DEBF.請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)_；（2）猜想：_=_；（3）證明：25，如圖20，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F.(1)試說明OEOF；OC圖19DABEF圖21

9、EFOCMDAB圖20EMFCODBA(2)如圖21，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OEOF”還成立嗎如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由.參考答案：一、1，C；2，D；3，D；4，C；5，C；6，A；7，D；8，B；9，D；10，C.二、11，30°；12，；13，2；14，6或18；15，；16，20；17，7；18，15、1.三、21，由題意得BEFDFE,DE=BE,在BDE中,DE=BE,DBE=45°,BDE=DBE=45°,DEB=90°,DEBC.EC=(BC-AD)= (

10、8-2)=3.BE=5；22，（1）無數(shù)；（2）只要兩條直線都過對角線的交點(diǎn)即可；（3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或?qū)蔷€的交點(diǎn)）；23，：（1）四邊形是平行四邊形，又是等邊三角形，即平行四邊形是菱形；（2）是等邊三角形，四邊形是菱形，四邊形是正方形24，（1）說明CEDCEA即可，（2）BC2AB，理由略；25，（1）四邊形ABCD是矩形.連結(jié)OE .四邊形ABCD是平行四邊形，DO=OB，四邊形DEBF是菱形，DE=BE，EOBD，DOE= 90°，即DAE= 90°，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形.（2）解：四邊形DEBF是菱形，F(xiàn)DB=E

11、DB，又由題意知EDB=EDA ，由（1）知四邊形ABCD是矩形，ADF=90°即FDB+EDB+ADE=90°，則ADB= 60°，在RtADB中，有ADAB=1：，即；26，（1）連結(jié)AF；（2）猜想AF=AE；（3）連結(jié)AC，交BD于O，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以ACBD于O，DO=BO，因?yàn)镈EBF，所以EOBO所以AC垂直平分EF，所以AFAE；27，(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以BOE=AOF90°，OBOA ，又因?yàn)锳MBE，所以MEA+MAE90°=AFO+MAE，所以MEAAFO，所以RtBOE可以看成是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)