圓的切線的判定課件3

1、 觀察與思考觀察與思考問題1：下雨天，轉動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?問題2：砂輪轉動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?0 0drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關系位置關系 公共點的個數公共點的個數 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關系的關系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 動手做一做動手做一做O 畫一個圓畫一個圓O O及直徑及直徑OAOA，畫一條直線畫一條直線l經過經過 O O的

2、半的半徑徑OAOA的外端點的外端點A A，且垂直于這條半徑，且垂直于這條半徑OAOA，這條直，這條直線與圓有幾個交點？線與圓有幾個交點？ Al直線直線l l一定是圓一定是圓O O的切線嗎？的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？ 思考：思考：1、判定：、判定：經過半徑的外端且垂直經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的于這條半徑的直線是圓的切線。切線。 條件：條件：(1)經過半徑的外端點；經過半徑的外端點；一、圓的切線：一、圓的切線： 知識歸納知識歸納 (2)垂直于該半徑；垂直于該半徑；幾何語言：OA是半徑， lOA于A直線直線l是是O的切線的切線OAl2.2.

3、判斷下列圖形中的直線判斷下列圖形中的直線 l l是不是不是圓是圓O O的切線的切線, ,為什么為什么? ? AOl不是不是不是不是不是不是3.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，B45，ATAB。 AC是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ 解：解：AT是是O的切線的切線 。理由如下：。理由如下：又又BABAT TB BC C 180180 ATAB ， B45( (已知已知) ) 直線直線A AT TABAB又又直線直線AT經過經過O 上的上的A點點直線直線AT是是O的切線的切線CCB B4545( (等邊對等角等邊對等角) ) BAC BACT T 180180-B-C-B-C9

4、090OABT 小結：小結：1 1、如何判定一條直線是已知圓的切線？、如何判定一條直線是已知圓的切線？(1)(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)A 、經過半徑的外端點；、經過半徑的外端點；B、 垂直于半徑；垂直于半徑；輔助線：已知公共點，連半徑，證垂直1. .直線直線AB經過經過O上的點上的點C,并且并且OA=OB,CA=CB, 求證求證:直線直線AB是是

5、O的切線的切線.例例2.如圖如圖7，AOB中，中，OAOB5厘米，厘米，AB=8厘米，以厘米，以O為圓心，為圓心，6厘米為直徑的厘米為直徑的 O與與OA、OB相交相交.求證：求證：AB是是 O的切的切線線.求證求證:直線直線AB是是O的切線的切線.未知公共點，作垂直，證半徑例例3 3、如圖、如圖8 8，已知，已知D D為為BOA平平分線分線OCOC上任一點，上任一點，DEOOB于于E E， 以以D D為圓心，為圓心，DE為半徑作為半徑作O. 求證：求證：DD與與OBOB相切相切. ABCEOD未知公共點，作垂直，證半徑 4.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD與過點C的直線互相垂直，垂足為D ，AC 平分DAB，探究：CD與O 的位置關系. ABDCO輔助線：已知公共點，連半徑，證垂直 下雨天，轉動的雨傘上的水滴是順下雨天，轉動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向著傘的什么方向飛出去飛出去的的? ? 本節(jié)課你學到了那些判定切線的方法？你還有什么收獲？ 構建知識樹： 一個新定理兩種輔助線三個判定方法 學海探寶： 1.已知：如圖，AB是O的直徑，P是圓O外一點，PA AB，弦 BC OP ，求證：PC是O的切線B AP CO 已知：ABC內接于O，過點