311一元一次方程課件

1、討論交流算術(shù)方法算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計算過程列出的算式表示解題的計算過程,其中只其中只能能 用已知數(shù)用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難列算式比較困難.列方程列方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù)又含未未知數(shù).使問題的已知量使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便解決問題就比較方便.所以所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=14

2、00 2x-2=6象這種用等號象這種用等號“=”來表示來表示相等關(guān)系的式子，叫相等關(guān)系的式子，叫等式等式。象這樣含有未知數(shù)的等式象這樣含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。判斷判斷方程的兩個關(guān)鍵要素：方程的兩個關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 請大家觀察左請大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？例例根據(jù)下列問題，設(shè)未根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程知數(shù)并列出方程(1) 一臺計算機(jī)已使用一臺計算機(jī)已使用1700小時，小時，預(yù)計每月再使用預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定

3、的修檢時間規(guī)定的修檢時間2450小時？小時？解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到到2450小時，那么在小時，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時小時.列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：解：設(shè)長方形的寬為設(shè)長方形的寬為xcm，那么，那么長為長為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這

4、個學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么，那么女生數(shù)為女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系 如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到周后樹苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ _ _。 小小穎種了一株穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為樹苗，開始時樹苗高為4040厘米，栽種后厘米，栽種后每周升高約每周升高約1515厘米，大約幾周后樹苗長高到厘米，大約幾周后樹苗長高到1 1

5、米？米？40+15=10040cm100cmx x周周(根據(jù)下列問題中的條件列出方程根據(jù)下列問題中的條件列出方程)觀察上面所列方程觀察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點看看它們具有什么共同特點 1700+150 x=2450， ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。570350 xx 上面各方程只含有上面各方程只含有一個未知數(shù)（元）一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是，未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）（次），這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。歸納歸納實際問題實際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系找等量關(guān)系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分

6、析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。上面分析的過程可以表示如下：上面分析的過程可以表示如下：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小試小試身手身手011 x2.判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (

7、3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）3.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1 1）、環(huán)形跑道一周長）、環(huán)形跑道一周長400m400m，沿跑道沿跑道跑多少周，可以跑跑多少周，可以跑3000m?3000m?（2 2）、甲種鉛筆每枝）、甲種鉛筆每枝0.30.3元，乙種鉛筆元，乙種鉛筆每枝每枝0.60.6元，用元，用9 9元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共2020枝，兩種鉛筆各買了多少枝？枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3 3）、一個梯形的下底比上底多）、

8、一個梯形的下底比上底多2 2，高是高是5 5，面積是，面積是40402 2，求上底，求上底. .6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右兩邊相右兩邊相等的未知等的未知數(shù)的值叫數(shù)的值叫做方程的做方程的解解練習(xí)練習(xí)4： x=2是下列哪個方程的解是下列哪個方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次方的一元一次方程，則程，則a= _a= _。2 2、列方程：某數(shù)、列方

9、程：某數(shù)的相反數(shù)比它的的相反數(shù)比它的 大大1 1，求某數(shù)。求某數(shù)。 43 解：解：- = +1- = +143-6-6小試小試身手身手3、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7A 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰是英雄誰是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021) 1(|kxk第四關(guān)第四關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2在一卷公元前在一卷

10、公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中一個翻譯過來就是一個翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問題中的題中的“它它”嗎？請你能根據(jù)題意列出嗎？請你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71百羊問題：百羊問題： 我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個有趣我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個有趣問題。有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人問題。有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：趕羊的人回答：“我我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又再得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，又再