312兩條直線平行與垂直的判定

1、2013.10.09 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,當(dāng)直線當(dāng)直線l l與與x x軸相交軸相交時(shí)，取時(shí)，取x x軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)， x x軸正向與直線軸正向與直線l l向上向上方向方向之間所成的角之間所成的角 叫做直線叫做直線l l的的傾斜角傾斜角. . 傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線，它的傾斜角的正的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的切叫做這條直線的斜率斜率，常用，常用k k來(lái)表示來(lái)表示. .k=tan k=tan )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直線的斜率公式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相平行問(wèn)題?)

2、 1 ( 它們的傾斜角有何關(guān)系?)2(它們的斜率有何關(guān)系xOyl2l121/) 1 (ll;21:21ll 和和結(jié)論結(jié)論1 1：對(duì)于兩條對(duì)于兩條不重合不重合的直線的直線21/)2(ll21kk .,21都不存在都不存在或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件：條件：注意：注意：不重合不重合、都有斜率都有斜率例題講解例題講解例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），試判斷直線），試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關(guān)系，的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。OxyAB

3、PQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 例例2 2、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試），試判斷四邊形判斷四邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明。的形狀，并給出證明。例題講解例題講解OxyDCAB. , ,是平行四邊形因此四邊形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB210201:ABk解21CDk2324) 1(2BCk23 DAk.log,/)6 ,(),2, 1(291211xllxBA

4、l求且，過(guò)點(diǎn)的斜率是練習(xí)：已知-0.5xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相垂直問(wèn)題?) 1 ( 它們的傾斜角有何關(guān)系?)2(它們的斜率有何關(guān)系l2xOyl1結(jié)論結(jié)論2 2：:21ll 和和對(duì)于任意兩條直線對(duì)于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個(gè)不存在另一個(gè)不存在中一個(gè)為中一個(gè)為或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：注意：注意：都有斜率都有斜率練習(xí)練習(xí)下列哪些說(shuō)法是正確的下列哪些說(shuō)法是正確的（ ）CA A 、兩直線、兩直線l l1 1和和l l2 2的斜率相等，則的斜率相等，則 l l1

5、1 l l2 2；B B、若直線、若直線l l1 1 l l2 2，則兩直線的斜率相等；，則兩直線的斜率相等；C C、若兩直線、若兩直線l l1 1和和l l2 2中，一條斜率存在，中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則另一條斜率不存在，則l l1 1和和l l2 2相交；相交；D D、若直線、若直線l l1 1和和l l2 2斜率都不存在，則斜率都不存在，則l l1 1 l l2 2；E E、若直線、若直線l l1 1 l l2 2，則它們的斜率之積為，則它們的斜率之積為-1-1；例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q

6、 Q（6 6，-6-6），判斷直線），判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。例題講解例題講解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 例題講解例題講解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三點(diǎn)，試判斷點(diǎn)，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB.),3 ,3(),(,1klPQabbaQP的斜率垂直平分線的求線段的坐標(biāo)分別為：若不同兩點(diǎn)練習(xí)的值求平行，直線與：已知

7、直線練習(xí)aayaxlyaxl01) 1(:062:2221-1A=-121/) 1 (ll;2121/)2(ll21kk :21ll 和和結(jié)論結(jié)論1：對(duì)于兩條對(duì)于兩條不重合不重合的直線的直線.,21都不存在都不存在或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件條件：不重合、都有斜率不重合、都有斜率結(jié)論結(jié)論2 2：:21ll 和和對(duì)于任意兩條直線對(duì)于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個(gè)不存在另一個(gè)不存在中一個(gè)為中一個(gè)為或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：都有斜率：都有斜率1 1、 若三點(diǎn)若三點(diǎn)A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2） 在同一條直線上，確定常數(shù)