工程熱力學(xué)：第五章 熱力學(xué)第二定律

1、南京航空航天大學(xué)第五章第五章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律南京航空航天大學(xué)能量之間能量之間數(shù)量數(shù)量的關(guān)系的關(guān)系熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過程是否都能自發(fā)進行的過程是否都能自發(fā)進行南京航空航天大學(xué)自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程：自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進不需要任何外界作用而自動進 行的過程。行的過程。自然界自發(fā)過程都具有方向性自然界自發(fā)過程都具有方向性l 熱量由高溫物體傳向低溫物體熱量由高溫物體傳向低溫物體l 摩擦生熱摩擦生熱l 水自動地由高處向低處流動水自動地由高處向低處流動l 電流

2、自動地由高電勢流向低電勢電流自動地由高電勢流向低電勢南京航空航天大學(xué)自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性功量功量自發(fā)過程具有方向性、條件、限度自發(fā)過程具有方向性、條件、限度摩擦生熱摩擦生熱熱量熱量100%熱量熱量發(fā)電廠功量功量40%放熱放熱南京航空航天大學(xué) 熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)能不能找出能不能找出共同共同的規(guī)律性的規(guī)律性?能不能找到一個能不能找到一個判據(jù)判據(jù)? 自然界過程的自然界過程的方向性方向性表現(xiàn)在不同的方面表現(xiàn)在不同的方面熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律南京航空航天大學(xué)熱熱二律的表述與實質(zhì)二律的表述與實質(zhì) 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換 傳傳 熱熱 熱二律的熱二律的表述表述有有 60-70

3、60-70 種種 1851年年 開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年年 克勞修斯表述克勞修斯表述 熱量傳遞的角度熱量傳遞的角度南京航空航天大學(xué)開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 不可能從不可能從單一熱源單一熱源取熱，并使之完全取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉τ杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響而不產(chǎn)生其它影響。南京航空航天大學(xué)開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 不可能從不可能從單一熱源單一熱源取熱，并使之完全取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉τ杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響而不產(chǎn)生其它影響。 熱機不可能將從熱機不可能將從熱源熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Γ仨殞?/p>

4、某一部分傳給為有用功，而必須將某一部分傳給冷源冷源。理想氣體理想氣體 T 過程過程 q = = w南京航空航天大學(xué)理想氣體等溫過程理想氣體等溫過程q = wT s p v 1 2 熱機：連續(xù)作功熱機：連續(xù)作功 構(gòu)成循環(huán)構(gòu)成循環(huán)1 2 有吸熱，有放熱有吸熱，有放熱南京航空航天大學(xué)熱源、冷源熱源、冷源 Thermal Energy Source Heat Thermal Energy Sink冷熱源冷熱源:容量無限大，取、放熱其溫度不變?nèi)萘繜o限大，取、放熱其溫度不變 南京航空航天大學(xué)但違反了熱但違反了熱力學(xué)第二定律力學(xué)第二定律第二類永動機第二類永動機第二類永動機：設(shè)想的從第二類永動機：設(shè)想的從單一

5、熱源單一熱源取熱并取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機這類永動機并不違反熱力并不違反熱力 學(xué)第一定律學(xué)第一定律第二類永動機是不可能制造成功的第二類永動機是不可能制造成功的環(huán)境是個大熱源環(huán)境是個大熱源南京航空航天大學(xué)鍋鍋爐爐汽輪機汽輪機發(fā)電機發(fā)電機給水泵給水泵凝凝汽汽器器WnetQoutQ第二類永動機第二類永動機南京航空航天大學(xué)第二類永動機第二類永動機? 如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，使水如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，使水溫降低溫降低5 C，發(fā)電能力可提高，發(fā)電能力可提高11.7倍。倍。設(shè)水位差為設(shè)水位差為180米米重力勢能轉(zhuǎn)化為電能：重力勢能轉(zhuǎn)化為電能：1800 Emghm

6、 Jmkg水降低水降低5 C放熱放熱：21000 Qcm tm J 2100011.71800QmEm南京航空航天大學(xué)克勞修斯表述克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化物體而不引起其它變化。南京航空航天大學(xué)克勞修斯表述克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化物體而不引起其它變化。 熱量熱量不可能自發(fā)地、不付代價地不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體從低溫物體傳至高溫物體?？照{(diào)空調(diào),制冷制冷代價：耗功代價：耗功南京航空航天大學(xué)兩種表述的關(guān)系兩種表述的關(guān)系開爾文普朗克開爾文普朗克表述表述

7、 完全等效完全等效!克勞修斯表述克勞修斯表述違反一種表述違反一種表述,必違反另一種表述必違反另一種表述!南京航空航天大學(xué)證明證明1 1、違反開表述導(dǎo)致違反克表述、違反開表述導(dǎo)致違反克表述 Q1 = WA + Q2反證法：假定違反開表述反證法：假定違反開表述 熱機熱機A從單熱源吸熱全部作功從單熱源吸熱全部作功Q1 = WA 用熱機用熱機A帶動可逆制冷機帶動可逆制冷機B 取絕對值取絕對值 Q1 -Q2= WA = Q1 Q1 -Q1 = Q2 違反克表述違反克表述 T1 熱源熱源AB冷源冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1南京航空航天大學(xué)證明證明2 2、違反克表述導(dǎo)致違反開表述、違反克表述導(dǎo)致違反開

8、表述 WA = Q1 - Q2反證法：假定違反克表述反證法：假定違反克表述 Q2熱量無償從冷源送到熱源熱量無償從冷源送到熱源假定熱機假定熱機A從熱源吸熱從熱源吸熱Q1 冷源無變化冷源無變化 從熱源吸收從熱源吸收Q1-Q2全變成功全變成功WA 違反開表述違反開表述 T1 熱源熱源A冷源冷源 T2 100不可能不可能熱二律否定第二類永動機熱二律否定第二類永動機 t =100不可能不可能南京航空航天大學(xué)卡諾循環(huán)與卡諾定理卡諾循環(huán)與卡諾定理法國工程師法國工程師卡諾卡諾 ( (S. Carnot) )，1824年提出年提出卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱二律奠基人熱二律奠基人效率最高效率最高南京航空航天大學(xué)卡諾循環(huán)卡

9、諾循環(huán) 理想可逆熱機循環(huán)理想可逆熱機循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1絕熱壓縮絕熱壓縮過程，對內(nèi)作功過程，對內(nèi)作功1-2定溫吸熱定溫吸熱過程，過程， q1 = T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹絕熱膨脹過程，對外作功過程，對外作功3-4定溫放熱定溫放熱過程，過程， q2 = T2(s2-s1)南京航空航天大學(xué)t1wq2212t,C121111TssTT ssT 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱機效率熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2w122111qqqqq 南京航空航天大學(xué)卡諾循環(huán)熱機效率的說明卡諾循環(huán)熱機效率的說明 t,c只取決于只取決于恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩1和和T2 而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；而與

10、工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；2t,C11TT T1 t,c , T2 c ，溫差越大溫差越大， t,c越高越高 當(dāng)當(dāng)T1=T2， t,c = 0, 單熱源熱機不可能單熱源熱機不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c 100%， 熱二律熱二律南京航空航天大學(xué)卡諾逆循環(huán)卡諾逆循環(huán)卡諾制冷循環(huán)卡諾制冷循環(huán)T0 cT0T2制冷制冷2212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTTT0T2Rcq1q2w0211TTTss2s1T2 c 南京航空航天大學(xué)卡諾逆循環(huán)卡諾逆循環(huán)卡諾制熱循環(huán)卡諾制熱循環(huán)T1 T0T1制熱制熱Ts1112qqwqq121112102110()()

11、()T ssTT ssT ssTTT1T0Rcq1q2w0111TTs2s1T0 南京航空航天大學(xué)三種卡諾循環(huán)三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷制冷制熱制熱TsT1T2動力動力南京航空航天大學(xué)22102CQTQTT 有一卡諾熱機有一卡諾熱機,從從T1熱熱源吸熱源吸熱Q1,向向T0環(huán)境放熱環(huán)境放熱Q2,對外作功對外作功W帶動另一卡諾帶動另一卡諾逆循環(huán)逆循環(huán),從從T2冷源吸熱冷源吸熱Q2,向向T0放熱放熱Q1例例 題題T1T2(T0 則則南京航空航天大學(xué)22102CQTQTT例例 題題T1T2(T0 0CtC1111TwQQT解：解：22C2C02QQwTTT南京航空航天大學(xué)22102CQTQTT例例

12、題題T1T2(T0 02121021TTTQQTT解：解：0南京航空航天大學(xué)卡諾定理卡諾定理 熱二律的推論之一熱二律的推論之一定理：在兩個不同溫度的定理：在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩撮g工作的間工作的 所有熱機，以所有熱機，以可逆熱機可逆熱機的熱效率為的熱效率為最高最高。 卡諾提出：卡諾提出：卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)效率最高效率最高即在恒溫即在恒溫T1、T2下下t,Rt,任 結(jié)論正確，但推導(dǎo)過程是錯誤的結(jié)論正確，但推導(dǎo)過程是錯誤的 當(dāng)時盛行當(dāng)時盛行“熱質(zhì)說熱質(zhì)說” 1850年開爾文，年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證年克勞修斯分別重新證明明南京航空航天大學(xué)t,IR1WQ卡諾的證明卡諾的證明反證法

13、反證法假定假定Q1= Q1 要證明要證明T1T2IRRRWQ1Q2Q2Q2Q1Q1W t,IRt,R 如果如果 t,R1WQ Q1= Q1 W W “熱質(zhì)說熱質(zhì)說”，水，水, 高位到低位，高位到低位，作功，流量不變作功，流量不變熱經(jīng)過熱機作功，高溫到低熱經(jīng)過熱機作功，高溫到低溫，熱量不變溫，熱量不變Q2= Q1 Q2= Q1 Q2= Q2T1和和T2無變化，作出凈功無變化，作出凈功W-W , 違反熱一律違反熱一律把把R逆轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)Q1Q2R南京航空航天大學(xué)卡諾證明的錯誤卡諾證明的錯誤恩格斯恩格斯說卡諾定理頭重腳輕說卡諾定理頭重腳輕 開爾文重新證明開爾文重新證明 克勞修斯重新證明克勞修斯重新證明 熱

14、質(zhì)說熱質(zhì)說 用第一定律證明第二定律用第一定律證明第二定律南京航空航天大學(xué)開爾文的證明開爾文的證明反證法反證法若若 tIR tR T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRIRRWWWIR- WR = Q2 - Q2 0T1無變化無變化從從T2吸熱吸熱Q2-Q2違反開表述，單熱源熱機違反開表述，單熱源熱機WR假定假定Q1= Q1 要證明要證明tIRtR把把R逆轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1-Q2 對外作功對外作功WIR-WR 南京航空航天大學(xué)克勞修斯的證明克勞修斯的證明反證法反證法假定：假定：WIR=WR若若 tIR tRT1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRIRR11WWQQ Q1 0從從T

15、2吸熱吸熱Q2-Q2向向T1放熱放熱Q1-Q1不付代價不付代價違反克表述違反克表述 要證明要證明tIRtR Q1-Q2= Q1-Q2 WR把把R逆轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)南京航空航天大學(xué)卡諾定理推論一卡諾定理推論一 在兩個不同溫度的在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩撮g工作的一間工作的一切切可逆熱機可逆熱機，具有，具有相同相同的的熱效率熱效率，且與工質(zhì)，且與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。的性質(zhì)無關(guān)。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求證：求證： tR1 = tR2 由卡諾定理由卡諾定理 tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有：只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC與工質(zhì)無關(guān)與工質(zhì)無關(guān)南京航空航天大學(xué)卡

16、諾定理推論二卡諾定理推論二 在兩個不同溫度的在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩撮g工作的任間工作的任何何不可逆熱機不可逆熱機，其熱效率，其熱效率總小于總小于這兩個熱源這兩個熱源間工作的間工作的可逆熱機可逆熱機的效率的效率。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 已證：已證： tIR tR 證明證明 tIR = tR 反證法反證法,假定：假定： tIR = tR 令令 Q1 = Q1 則則 WIR = WR 工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR南京航空航天大

17、學(xué)多熱源（變熱源）可逆機多熱源（變熱源）可逆機 多熱源多熱源可逆熱機與相同溫度界限的可逆熱機與相同溫度界限的卡諾卡諾熱機熱機相比，相比，熱效率熱效率如何？如何？Q1C Q1R多多 Q2C tR多多 Q1R多多 = T1(sc-sa) Q2R多多 = T2(sc-sa) Ts南京航空航天大學(xué)概括性卡諾熱機概括性卡諾熱機如果如果吸熱吸熱和和放熱放熱的的多變指數(shù)多變指數(shù)相同相同bcdafeT1T2完全回?zé)嵬耆責(zé)?Ts2tCtR11TT 概括nn ab = cd = ef 這個結(jié)論提供了一個提高熱效率的途徑這個結(jié)論提供了一個提高熱效率的途徑 Ericsson cycle南京航空航天大學(xué)卡諾定理小結(jié)卡

18、諾定理小結(jié)1、在兩個不同在兩個不同 T T 的的恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩撮g工作的一切間工作的一切 可逆可逆熱機熱機 tR = tC 2、多多熱源間工作的一切可逆熱機熱源間工作的一切可逆熱機 tR多多 同溫限間工作卡諾機同溫限間工作卡諾機 tC 3、不可逆不可逆熱機熱機 tIR 同熱源間工作同熱源間工作可逆可逆熱機熱機 tR tIR tR= tC 在給定的溫度界限間在給定的溫度界限間工作的工作的一切熱機一切熱機， tC最高最高 熱機極限熱機極限 南京航空航天大學(xué)卡諾定理的意義卡諾定理的意義 從理論上確定了通過熱機循環(huán)從理論上確定了通過熱機循環(huán)實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的條件，指實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的條件，指出

19、了提高熱機熱效率的方向，是研出了提高熱機熱效率的方向，是研究熱機性能不可缺少的準(zhǔn)繩。究熱機性能不可缺少的準(zhǔn)繩。 對熱力學(xué)第二定律的建立具有對熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。重大意義。南京航空航天大學(xué)卡諾定理舉例卡諾定理舉例 A 熱機是否能實現(xiàn)熱機是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt150075%2000不可能不可能500 kJ南京航空航天大學(xué)實際循環(huán)與卡諾循環(huán)實際循環(huán)與卡諾循環(huán) 內(nèi)燃機內(nèi)燃機 t1=2000oC，t2=300oC t

20、C =74.7% 實際實際 t =3040% 卡諾熱機卡諾熱機只有只有理論理論意義，是意義，是最高理想最高理想實際上實際上 T s 很難實現(xiàn)很難實現(xiàn) 火力發(fā)電火力發(fā)電 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 實際實際 t =40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)回?zé)岷吐?lián)合循環(huán) t 可達可達50%南京航空航天大學(xué)克勞修斯不等式克勞修斯不等式熱二律推論之一熱二律推論之一 卡諾定理卡諾定理給出熱機的給出熱機的最高理想最高理想熱二律推論之二熱二律推論之二 克勞修斯不等式克勞修斯不等式反映反映方向性方向性 定義定義熵熵南京航空航天大學(xué)克勞修斯不等式克勞修斯不等式克勞修斯不等式的研究對象是克勞修斯不等式的研究

21、對象是循環(huán)循環(huán) 方向性的方向性的判據(jù)判據(jù)正正循環(huán)循環(huán)逆逆循環(huán)循環(huán)可逆可逆循環(huán)循環(huán)不可逆不可逆循環(huán)循環(huán) 克勞修斯不等式克勞修斯不等式的推導(dǎo)的推導(dǎo)南京航空航天大學(xué)克勞修斯不等式的推導(dǎo)克勞修斯不等式的推導(dǎo)（1）可逆循環(huán)可逆循環(huán)1、正循環(huán)正循環(huán)（卡諾循環(huán)）（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W120QQQ 吸熱吸熱221111tQTQT 2112QQTT 21120QQQTTT 南京航空航天大學(xué)克勞修斯不等式的推導(dǎo)克勞修斯不等式的推導(dǎo)（2）不可逆循環(huán)不可逆循環(huán)1、正循環(huán)正循環(huán)（卡諾循環(huán)）（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W120QQQ 吸熱吸熱2112QQTT 21120QQQTTT 假定假定 Q1=Q1 ，

22、tIR tR，WW 11QQ可逆時可逆時IRWQ1Q2南京航空航天大學(xué)克勞修斯不等式推導(dǎo)總結(jié)克勞修斯不等式推導(dǎo)總結(jié)可逆可逆 =不可逆不可逆 正循環(huán)（可逆、不可逆）正循環(huán)（可逆、不可逆）0Q 吸熱吸熱0QT 反循環(huán)（可逆、不可逆）反循環(huán)（可逆、不可逆）0Q 放熱放熱僅卡諾循環(huán)僅卡諾循環(huán)南京航空航天大學(xué)克勞修斯不等式克勞修斯不等式 對任意循環(huán)對任意循環(huán)0rQT 克勞修斯克勞修斯不等式不等式將循環(huán)用無數(shù)組將循環(huán)用無數(shù)組 s 線細線細分，分，abfga近似可看成卡近似可看成卡諾循環(huán)諾循環(huán)= 可逆循環(huán)可逆循環(huán) 不可能不可能熱源溫度熱源溫度熱二律表達式之一熱二律表達式之一南京航空航天大學(xué) 克勞修斯不等式例

23、題克勞修斯不等式例題 A 熱機是否能實現(xiàn)熱機是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能200080010003000.667kJ/K0QT 500 kJ200050010003000.333kJ/K0QT 注意：注意： 熱量的正和負是站在循環(huán)的立場上熱量的正和負是站在循環(huán)的立場上南京航空航天大學(xué)熵熵EntropyEntropy熱二律推論之一熱二律推論之一 卡諾定理卡諾定理給出熱機的給出熱機的最高理想最高理想熱二律推論之二熱二律推論之二 克勞修斯不等式克勞修斯不等式反映反映方向性方向性熱二律推論之三

24、熱二律推論之三 熵熵反映反映方向性方向性南京航空航天大學(xué)熵的導(dǎo)出熵的導(dǎo)出定義：定義：熵熵reQdST于于19世紀中葉首先克勞修斯世紀中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中引入，式中S從從1865年起稱為年起稱為entropy，由，由清華劉仙洲清華劉仙洲教授譯成為教授譯成為“熵熵”。小知識0rQT 克勞修斯不等式克勞修斯不等式可逆過程，可逆過程， ， 代表某一代表某一狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)。TqQT= 可逆循環(huán)可逆循環(huán) 不可逆不可逆南京航空航天大學(xué) S S與傳熱量與傳熱量的關(guān)系的關(guān)系212112QSSST= 可逆可逆不可逆不可逆：不可逆過程：不可逆過程定義定義fQdST熵產(chǎn)：純粹由不可逆因

25、素引起熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起g0dS gfdSdSdS結(jié)論：結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。QdST熵流：熵流：永遠永遠fgSSS 熱二律表達式之一熱二律表達式之一南京航空航天大學(xué)熵流、熵產(chǎn)和熵變熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程任意不可逆過程gfdSdSdSfgSSS 0S f0Sg0S可逆過程可逆過程f0SS g0S不可逆絕熱過程不可逆絕熱過程0Sf0Sg0S可逆絕熱過程可逆絕熱過程0Sf0Sg0S不易求不易求?南京航空航天大學(xué)熵變的計算方法熵變的計算方法理想氣體理想氣體2221v11lndTvScRTv僅僅可可逆逆過過程程適適用用2221p11lndTpS

26、cRTp2221pv11dvdpSccvpTs1234132131231QSSST 242141242QSSST 任何過程任何過程南京航空航天大學(xué)熵變的計算方法熵變的計算方法非理想氣體：非理想氣體：查圖表查圖表固體和液體：固體和液體： 通常通常pvccc常數(shù)常數(shù)例：水例：水4.1868kJ/kg.Kc reQdUpdvdUcmdT熵變與過程無關(guān)，假定可逆：熵變與過程無關(guān)，假定可逆：reQcmdTdSTT21lnTScmT南京航空航天大學(xué)熵變的計算方法熵變的計算方法熱源（蓄熱器）：熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，與外界交換熱量，T幾乎不變幾乎不變假想蓄熱器假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T111Q

27、ST熱源的熵變熱源的熵變南京航空航天大學(xué)熵變的計算方法熵變的計算方法功源（蓄功器）：功源（蓄功器）：與只外界交換功與只外界交換功0S功源的熵變功源的熵變理想彈簧理想彈簧無耗散無耗散南京航空航天大學(xué)孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)0fdS無無質(zhì)量質(zhì)量交換交換0giso dSdS結(jié)論：結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小絕不能減小，這一規(guī)律稱為這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) 熵增原理熵增原理。無無熱量熱量交換交換無無功量功量交換交換=：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程熱二律表達式之一熱二律表達式之一南京航空航天大學(xué)為什么用孤立系

28、統(tǒng)？為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng)非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界相關(guān)外界iso0dS=：可逆過程：可逆過程 reversible：不可逆過程：不可逆過程 irreversibleT2)QT2T1用克勞修斯不等式用克勞修斯不等式 0rQT QST 用用用用fgSSS 用用iso0S沒有循環(huán)沒有循環(huán)不好用不好用不知道不知道南京航空航天大學(xué)孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)(1)QT2T112isoTT122111QQSSSQTTTT 取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系當(dāng)當(dāng)T1T2可自發(fā)傳熱可自發(fā)傳熱iso0S當(dāng)當(dāng)T1T2不能傳熱不能傳熱iso0S當(dāng)當(dāng)T1=T2可逆?zhèn)鳠峥?/p>

29、逆?zhèn)鳠醝so0S南京航空航天大學(xué)孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)(1)QT2T1iso2111SQTT取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系SisoSTT1T2南京航空航天大學(xué)孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)(2)兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機Q2T2T112isoTTRSSSSS 功源RWQ1功功源源12120QQTT22tt,C1111QTQT 南京航空航天大學(xué)孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)(2)Q2T2T1RWQ1功功源源12iso120QQSTTSTT1T2兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機南京航空航天大學(xué)孤立系

30、熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(3)(3)T1T2RQ1Q2W假定假定 Q1=Q1 ， tIR tR，W tIR RIR121222()WWQQQQQQ可逆可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn)以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功系統(tǒng)可能作出的最大功假定假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失作功能力損失南京航空航天大學(xué)121222101000QQQQQQTTTTTT作功能力損失作功能力損失T1T0RQ1Q2W22QQ11221100QQQQTTTTIRWQ1Q212isoTTIRRSSSSS 假定假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力損失作功能力損失02t

31、t,C1111TQQT 1210QQTT220QQT0isoTS南京航空航天大學(xué)熵方程熵方程閉口系閉口系21fgSSS 開口系開口系out(2)in(1)ScvQWcvfgi,ini,ini,outi,out11nniidSdSdSmsms穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動cv0dSinoutmmmfginout0()dSdSssm21fgdSdSdS21fgSSS 南京航空航天大學(xué)熱二律討論熱二律討論 熱二律表述熱二律表述(思考題思考題1)“功可以全部轉(zhuǎn)換為熱功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功” 溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等? 一切不可逆機

32、的效率都小于可逆機的效率一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率?理想理想 T (1)體積膨脹體積膨脹,對外界有影響對外界有影響 (2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功南京航空航天大學(xué)熵的性質(zhì)和計算熵的性質(zhì)和計算 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終不可逆過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。l 熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值； 熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路 徑無關(guān)徑無關(guān) 熵是廣延量熵是廣延量南京航空航天大學(xué)熵的表達式的聯(lián)系熵的表達式的聯(lián)系reqds

33、Tfgsss qsT 0rqT 可逆過程傳熱的大小和方向可逆過程傳熱的大小和方向 不可逆程度的量度不可逆程度的量度gs作功能力損失作功能力損失0iso0gTsTs 孤立系孤立系iso0sg0s 過程進行的方向過程進行的方向 循環(huán)循環(huán)0s 克勞修斯不等式克勞修斯不等式南京航空航天大學(xué)熵的問答題熵的問答題 任何過程，熵只增不減任何過程，熵只增不減 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達同一終點，則不可逆途徑的達同一終點，則不可逆途徑的 S必大于可必大于可逆過程的逆過程的 S 可逆循環(huán)可逆循環(huán) S為零，不可逆循環(huán)為零，不可逆循環(huán) S大于零大于零 不可逆過程不可逆

34、過程 S永遠永遠大于可逆過程大于可逆過程 S南京航空航天大學(xué)判斷題（判斷題（1 1） 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？同，問傳熱量是否相同？相同相同初終態(tài)，初終態(tài)， s相同相同qsT =：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程熱源熱源T相同相同RIRqqquw 相同相同RIRww南京航空航天大學(xué)判斷題（判斷題（2 2） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰

35、大？相同熱量，熱源相同熱量，熱源T相同相同qsT =：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程IRRss 相同相同初態(tài)初態(tài)s1相同相同2,IR2,Rss南京航空航天大學(xué)判斷題（判斷題（3 3） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？終點？fgsss 0s 可逆絕熱可逆絕熱不可逆絕熱不可逆絕熱0s STp1p2122南京航空航天大學(xué)判斷題（判斷題（4 4） 理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？0U0T典型的不可逆過程典型的不可逆過程22iso21v11lnlnTvSSSm cRTvAB真空真空0南京航空航