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1、無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)王現(xiàn)平 無限循環(huán)小數(shù)，我們在小學已經(jīng)學過，無限循環(huán)小數(shù)與分數(shù)之間的互化，我們在小學也學過。 像分數(shù) 可以寫成無限循環(huán)小數(shù) 的形式 ；反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.3 寫成分數(shù) 的形式。1313 下面我們來看怎樣用方程將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)：例：把無限循環(huán)小數(shù)0.7化為分數(shù)。0.70.777分析：希望把0.7化為分數(shù)，不妨設(shè)0.7為 ，則xx方程10.70.777x方程兩邊 同時乘100.777x10 7.777x可以寫成為了把循環(huán)符號去掉，我們利用等式的性質(zhì)1，將方程2和方程1相減。方程2因為循環(huán)節(jié)有一位數(shù)字，所以方程兩邊同時乘10。方程110 7x解方程，得0.777x10 7.
2、777x方程2方程2和方程1相減，得xx79所以0.70.777x79方程1例：把無限循環(huán)小數(shù)0.73化為分數(shù)。0.730.737373分析：希望把0.73化為分數(shù)，不妨設(shè)0.73為 ，則xx 因為循環(huán)節(jié)有兩位數(shù)字，所以將方程1兩邊都乘100，得到方程2。方程2 100 73.7373x 方程10.730.737373x 方程2 100 73.7373x 方程2和方程1相減，得100 73xxx解方程，得所以73990.730.737373x 7399方程1例：把無限循環(huán)小數(shù)0.735化為分數(shù)。0.7350.735735735分析：希望把0.735化為分數(shù)，不妨設(shè)0.735為 ，則xx 因為循環(huán)節(jié)三位數(shù)字，所以將方程1兩邊都乘1000，得到方程2。方程2 1000 735.735735x 方程10.7350.735735735x 方程2 1000 735.735735x 方程2和方程1相減，得解方程，得所以1000 735xxx7359990.7350.735735735 x 7359990.70.777790.730.737373 73990.7350.735735735 735999找規(guī)律規(guī)律1：分子是循環(huán)節(jié)；規(guī)律2：分母9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字個數(shù)相等。把下面的無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)。0.10.20.100.120.82310.98192910
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