蘇科版數(shù)學(xué)八年級下第11章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課（公開課）課件

1、一一、考點(diǎn)：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)考點(diǎn)：反從例函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì) 2 2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)： (1)(1)k k為常數(shù)，為常數(shù)，k k0; 0; K K的幾何意義的幾何意義。 (2)(2)自變量自變量x x的取值范圍是的取值范圍是x0 x0的一切實(shí)數(shù)的一切實(shí)數(shù), ,且要使實(shí)際且要使實(shí)際問題有意義。問題有意義。y=kx-1xy=k1 1反比例函數(shù)：一般地，形如反比例函數(shù)：一般地，形如 ( (k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù). .其中其中x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)，的函數(shù)，k k

2、是比例系數(shù)是比例系數(shù). . PAoyxyBPoxABk的幾何意義：的幾何意義：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P（a，b)是是 圖像上圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作分別作X軸與軸與Y軸的軸的垂涎，垂足分別為垂涎，垂足分別為A、B，則這兩，則這兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為為S=/k/ 反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，具有如的圖象是雙曲線，具有如下的性質(zhì)：下的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增加而減小；的增加而減??；當(dāng)當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每

3、個象限內(nèi)，時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大 注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐注意：雙曲線的兩分支都無限的接近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)x x軸、軸、 y y軸。軸。 3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)4.4.反比例函數(shù)的圖像的對稱性反比例函數(shù)的圖像的對稱性（1）軸對稱圖形）軸對稱圖形 ，對稱軸是，對稱軸是（2）中心對稱圖形，即雙曲線的兩支曲線關(guān)于）中心對稱圖形，即雙曲線的兩支曲線關(guān)于 成中心對稱。成中心對稱。 雙曲線一支上任意一點(diǎn)雙曲線一支上任意一點(diǎn)A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)A(-a,-b)必

4、在雙曲線的另一支上。必在雙曲線的另一支上。(1)下列的數(shù)表中分別給出了變量下列的數(shù)表中分別給出了變量y與與x之間的對之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)，應(yīng)函數(shù)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)，你能把它找出來嗎？你能把它找出來嗎？x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/3 1/2ABCD基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練D(2)已知已知y=如果如果y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù),m= .如果如果y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),m= .-10(3)在函數(shù)在函數(shù)y= (k0)的圖像上有的圖像上有A（1，a），），B(-1,b),C(-2,c)三點(diǎn)，下列各式正

5、確的是（三點(diǎn)，下列各式正確的是（ ）A、abc B、acbC、cba D、bc0）直線與雙曲）直線與雙曲線線y= 交于交于A(x1,y1) 、 B(x2,y2)兩兩點(diǎn)，則點(diǎn)，則2x2y1-7x1y2的的值等于值等于 。x3、如圖，正比例函數(shù)、如圖，正比例函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y= (k0)圖像圖像交于點(diǎn)交于點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)C, 過過A點(diǎn)作點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為M，已知，已知 OAM的的面積為面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若）若 0)y= (x0)與直線與直線y=6-xy=6-x的圖象相交于點(diǎn)的圖象相交于點(diǎn)A A、B B，

6、設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A A的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為( (x x1 1 , y, y1 1) )，那么長為那么長為x x1 1 , ,寬為寬為y y1 1的矩形的矩形面積和周長分別為面積和周長分別為( )( ) A.5,12 B.10,12 A.5,12 B.10,12 C.5,6 D.10,6 C.5,6 D.10,6 A 2. （2007年四川省成都市）年四川省成都市）如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=y=kxkx+b+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交的圖象交A(-2,1),B(1,n)A(-2,1),B(1,n)于兩點(diǎn)于兩點(diǎn) （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表）試確定上述反比例函數(shù)和一次函

7、數(shù)的表達(dá)式；達(dá)式； （2）根據(jù)圖象寫出使一根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的數(shù)的值的x的取值范圍的取值范圍. (3)求求 的面積的面積myxAOBCDMN3、某廠從、某廠從2003年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后， 某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表： （1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的解析式；函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若）按照這種變化規(guī)律，若2007年已投入技改資金年已投入技改資金5萬元預(yù)萬元預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比計(jì)生產(chǎn)成本每件比2006年降低多少萬元？年降低多少萬元？ 如果打算在如果打算在2007年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）萬元） 年度年度 2003200