原子的核式結(jié)構(gòu)

1、1(Chapter 1 The Nuclear Structure of Atom) 1.11.1原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小 1.21.2原子的核式結(jié)構(gòu)模型原子的核式結(jié)構(gòu)模型 1.3 1.3 同位素同位素原子的核式結(jié)構(gòu)原子的核式結(jié)構(gòu); 盧瑟福散射理論盧瑟福散射理論. 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 庫(kù)侖散射公式庫(kù)侖散射公式; ;盧瑟福散射公式的推導(dǎo)盧瑟福散射公式的推導(dǎo)2 1. 1 原子的質(zhì)量和大小原子的質(zhì)量和大小 (The mass and size of atoms) 1893年年道爾頓道爾頓（J. Dalton）提出了）提出了原子學(xué)說(shuō)原子學(xué)說(shuō)： 一切物質(zhì)都由極小的微粒一切物質(zhì)都由極小的微粒原子組成

2、不同的原子組成不同的物質(zhì)，含有不同的原子，不同原子的大小、質(zhì)量物質(zhì)，含有不同的原子，不同原子的大小、質(zhì)量和性質(zhì)不同和性質(zhì)不同 隨后被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，并且對(duì)隨后被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，并且對(duì)許多現(xiàn)象給予了定量的解釋科學(xué)的發(fā)展證實(shí)了許多現(xiàn)象給予了定量的解釋科學(xué)的發(fā)展證實(shí)了原子的存在原子的存在 當(dāng)原子學(xué)說(shuō)逐漸被人們接受以后，人們又面臨著當(dāng)原子學(xué)說(shuō)逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問(wèn)題：原子到底有多大？原子是如何構(gòu)成的？新的問(wèn)題：原子到底有多大？原子是如何構(gòu)成的？?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)如何？原子是最小的粒子嗎？?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)如何？原子是最小的粒子嗎？ 31. 原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量質(zhì)量最輕的氫原子：質(zhì)量最輕的氫原子：1.673

3、10-27kg含量最豐富的原子含量最豐富的原子12C：1.99410-26kg (1) 原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：原子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)：10-27kg10-25kg (2) 原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位u 規(guī)定自然界中最豐富的元素規(guī)定自然界中最豐富的元素12C原子質(zhì)量的原子質(zhì)量的1/12為一個(gè)原為一個(gè)原子質(zhì)量單位，記為子質(zhì)量單位，記為u因此，因此， 元素元素 X 的原子質(zhì)量為的原子質(zhì)量為 其中其中A 是原子量，代表是原子量，代表1mol原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)原子以克為單位的質(zhì)量數(shù). 注意：注意：原子量原子量A是原子質(zhì)量的相對(duì)值，是原子質(zhì)量的相對(duì)值，MA是原子質(zhì)量的是原子質(zhì)量的絕對(duì)值絕對(duì)值NA 將宏觀量將宏觀量

4、F與微觀量與微觀量e聯(lián)系起來(lái)了聯(lián)系起來(lái)了)(2mcE2-27931.5MeV/ckg101.6601uAuNgAgMAA)()(4(3) 阿伏伽德羅定律阿伏伽德羅定律 1811年，意大利物理學(xué)家阿伏伽德羅提出：一摩爾任何年，意大利物理學(xué)家阿伏伽德羅提出：一摩爾任何原子的數(shù)目都是原子的數(shù)目都是NA，稱為阿伏伽德羅常數(shù)，稱為阿伏伽德羅常數(shù) 說(shuō)明：說(shuō)明：NA是聯(lián)系微觀物理學(xué)和宏觀物理學(xué)的紐帶，是物是聯(lián)系微觀物理學(xué)和宏觀物理學(xué)的紐帶，是物理學(xué)中重要的常數(shù)之一理學(xué)中重要的常數(shù)之一. 當(dāng)進(jìn)行任何微觀物理量的測(cè)量當(dāng)進(jìn)行任何微觀物理量的測(cè)量時(shí)，時(shí)， 由于實(shí)驗(yàn)是在宏觀世界里進(jìn)行的，因此都必須借助由于實(shí)驗(yàn)是在宏觀

5、世界里進(jìn)行的，因此都必須借助于于NA ; NA之巨大，正說(shuō)明了微觀世界之細(xì)小之巨大，正說(shuō)明了微觀世界之細(xì)小 NA測(cè)量方法測(cè)量方法: 1838年，年，法拉第法拉第（Faraday，1791-1867年）年）電解定律電解定律： 任何一摩爾單價(jià)離子，永遠(yuǎn)帶有相同的電量任何一摩爾單價(jià)離子，永遠(yuǎn)帶有相同的電量F，F(xiàn)稱為法稱為法拉第常數(shù)拉第常數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，F(xiàn)=96486.7 C/mol，則，則 其中，其中，e為電子電量，測(cè)出為電子電量，測(cè)出e，就可以求出我們?cè)俅慰吹剑涂梢郧蟪鑫覀冊(cè)俅慰吹?，將宏觀量將宏觀量F與微觀量與微觀量e聯(lián)系起來(lái)了聯(lián)系起來(lái)了 1231002214. 6molNAeFNA

6、/, eNFA52. 原子的大小原子的大小 方法方法1: 設(shè)原子的半徑為設(shè)原子的半徑為, 在晶體中按一定的規(guī)律在晶體中按一定的規(guī)律排列，晶體的密度為，摩爾質(zhì)量為排列，晶體的密度為，摩爾質(zhì)量為A，則原子的，則原子的體積為：體積為： 方法方法2: 從氣體分子運(yùn)動(dòng)論可以估計(jì)原子的大小從氣體分子運(yùn)動(dòng)論可以估計(jì)原子的大小 氣體的平均自由程：氣體的平均自由程： 測(cè)出測(cè)出 , N, 求出求出r, 其中其中N是單位體積中的分子數(shù)是單位體積中的分子數(shù) 方法方法3：從范德瓦爾斯方程測(cè)定原子的大小從范德瓦爾斯方程測(cè)定原子的大小 其中其中b=4V ，定出，算出，定出，算出r，V 是分子體積是分子體積3133)4/3(

7、3434AAANArNrVANrrV224/1rNRTbVVaP)(263. 電子的發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn) 法拉第電解定律：任何一摩爾單價(jià)離子，永遠(yuǎn)帶有相同的電量F，F(xiàn)稱為法拉第常數(shù)， C/mol 阿伏伽德羅定律：一摩爾任何原子的數(shù)目都是，稱為阿伏伽德羅常數(shù) 每個(gè)單價(jià)離子所帶的電荷為都是相同的，這應(yīng)當(dāng)是電的最小單位 “電的原子” 電子 7 18971897年，湯姆遜通年，湯姆遜通過(guò)陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)過(guò)陰極射線管的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測(cè)出了電子的荷質(zhì)比出了電子的荷質(zhì)比:e/m:e/m湯姆遜被譽(yù)為湯姆遜被譽(yù)為:“:“一位最一位最先打開(kāi)通向基本粒子物先打開(kāi)通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人

8、理學(xué)大門的偉人.” .” 圖湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖湯姆遜正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 8圖圖2 2 陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖陰極射線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖加電場(chǎng)E E 后，射線偏轉(zhuǎn)， 陰極射線帶負(fù)電再加磁場(chǎng)B B后,射線不偏轉(zhuǎn), 去掉電場(chǎng)E E后，射線成一圓形軌跡 求出荷質(zhì)比.qEBqBE/rmBq/22/rBEmq微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到 電子電子 9電子電荷的精確測(cè)定是電子電荷的精確測(cè)定是1910年由年由R.A.密立根（密立根（Millikan）作出）作出的，即著名的的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)油滴實(shí)驗(yàn)”. . e = 1.6021773310-19 C, m = 9.

9、109389710-31 kg湯姆遜被譽(yù)為湯姆遜被譽(yù)為“一位打開(kāi)通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人一位打開(kāi)通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人”的主要原因，還不僅僅在于測(cè)出了的主要原因，還不僅僅在于測(cè)出了e/m e/m 數(shù)值，而在于數(shù)值，而在于他第一他第一個(gè)大膽地承認(rèn)了電子的存在個(gè)大膽地承認(rèn)了電子的存在. .18901890年，曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授年，曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授A.A.休斯脫（休斯脫（SchusterSchuster）就）就曾研究過(guò)氫放電管中陰極射線的偏轉(zhuǎn)，并且算出構(gòu)成陰極射曾研究過(guò)氫放電管中陰極射線的偏轉(zhuǎn)，并且算出構(gòu)成陰極射線微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上但他不敢相信線微粒的荷質(zhì)比為氫

10、離子荷質(zhì)比的千倍以上但他不敢相信自己的測(cè)量結(jié)果自己的測(cè)量結(jié)果. 1897. 1897年德國(guó)年德國(guó)W.W.考夫曼（考夫曼（KaufmanKaufman）做了類）做了類似的實(shí)驗(yàn)似的實(shí)驗(yàn), ,他測(cè)到的遠(yuǎn)比湯姆遜的要精確他測(cè)到的遠(yuǎn)比湯姆遜的要精確, ,與現(xiàn)代值只差與現(xiàn)代值只差1%1%，他還觀察到了他還觀察到了e/m e/m 值隨電子速度的改變而改變值隨電子速度的改變而改變 （愛(ài)因斯坦（愛(ài)因斯坦19051905年在相對(duì)論中預(yù)言），但是，他當(dāng)時(shí)沒(méi)有勇氣發(fā)表這些年在相對(duì)論中預(yù)言），但是，他當(dāng)時(shí)沒(méi)有勇氣發(fā)表這些結(jié)果結(jié)果, ,他不承認(rèn)陰極射線是粒子的假設(shè)他不承認(rèn)陰極射線是粒子的假設(shè)湯姆遜湯姆遜勇敢地作出勇敢地作

11、出“有比原子小得多的微粒存在有比原子小得多的微粒存在”的正確結(jié)的正確結(jié)論論 10電子發(fā)現(xiàn)的意義電子發(fā)現(xiàn)的意義 電子的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它說(shuō)明原子并電子的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它說(shuō)明原子并非非“不可分割不可分割”，原子必然存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)，人們，原子必然存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)，人們必將沖破千百年來(lái)認(rèn)為原子是組成物質(zhì)的最小單必將沖破千百年來(lái)認(rèn)為原子是組成物質(zhì)的最小單元的陳舊觀念，而去了解物質(zhì)結(jié)構(gòu)更深的層元的陳舊觀念，而去了解物質(zhì)結(jié)構(gòu)更深的層次因此這一發(fā)現(xiàn)連同次因此這一發(fā)現(xiàn)連同X射線和放射性的發(fā)現(xiàn)，射線和放射性的發(fā)現(xiàn)，極大的震動(dòng)了經(jīng)典物理學(xué)，把物理學(xué)帶到了偉大極大的震動(dòng)了經(jīng)典物理學(xué)，把物理學(xué)帶到了偉大變革的邊

12、緣，成為新物理學(xué)革命的前奏曲變革的邊緣，成為新物理學(xué)革命的前奏曲 至今我們已了解到原子中存在電子，它的質(zhì)量至今我們已了解到原子中存在電子，它的質(zhì)量只是整個(gè)原子質(zhì)量的極小的一部分，電子帶負(fù)電，只是整個(gè)原子質(zhì)量的極小的一部分，電子帶負(fù)電，而原子則是中性的，那意味著原子中還有帶正電而原子則是中性的，那意味著原子中還有帶正電的部分，它負(fù)擔(dān)了原子質(zhì)量的絕大部分，原子中的部分，它負(fù)擔(dān)了原子質(zhì)量的絕大部分，原子中帶正電的部分以及帶負(fù)電的電子帶正電的部分以及帶負(fù)電的電子 11三、三、 課堂反饋課堂反饋 思考與討論：思考與討論： 原子質(zhì)量和大小的數(shù)量級(jí)是多少？請(qǐng)盡原子質(zhì)量和大小的數(shù)量級(jí)是多少？請(qǐng)盡可能多地列出估

13、算方法并舉例說(shuō)明可能多地列出估算方法并舉例說(shuō)明 是聯(lián)系微觀物理學(xué)和宏觀物理學(xué)的橋是聯(lián)系微觀物理學(xué)和宏觀物理學(xué)的橋梁有哪些微觀量與宏觀量可以通過(guò)聯(lián)梁有哪些微觀量與宏觀量可以通過(guò)聯(lián)系？如何聯(lián)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明系？如何聯(lián)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明 電子的質(zhì)量和電荷是多少？電子的質(zhì)量和電荷是多少？ 如何測(cè)量電如何測(cè)量電子的荷質(zhì)比？子的荷質(zhì)比？ 12四、四、 課堂小結(jié)課堂小結(jié)原子質(zhì)量和大小的數(shù)量級(jí)以及估算方法原子質(zhì)量和大小的數(shù)量級(jí)以及估算方法NA的橋梁作用的橋梁作用 電子的質(zhì)量和電荷電子的質(zhì)量和電荷五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)1. 小論文：電子的發(fā)現(xiàn)對(duì)你的啟示小論文：電子的發(fā)現(xiàn)對(duì)你的啟示2. 預(yù)習(xí)下一節(jié)，思考預(yù)習(xí)下一節(jié)，思

14、考 (1) 在大約在大約10-10m的范圍內(nèi)，帶負(fù)電、質(zhì)量很小的電子與的范圍內(nèi)，帶負(fù)電、質(zhì)量很小的電子與帶正電的、質(zhì)量很大的部分是如何分布、如何運(yùn)動(dòng)的？帶正電的、質(zhì)量很大的部分是如何分布、如何運(yùn)動(dòng)的？(2)盧瑟福是在怎樣的背景下提出原子的核式模型的？如盧瑟福是在怎樣的背景下提出原子的核式模型的？如何用原子的核式模型解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)？如何用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)何用原子的核式模型解釋粒子散射實(shí)驗(yàn)？如何用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證盧瑟福公式？證盧瑟福公式？（1） A = MANA， A MA（2） 1u = 1/NA (g), g u （3） F = e NA， F e （4） R = k NA， R k13 19031903年英

15、國(guó)科學(xué)家年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜湯姆遜提出提出 “ “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為式原子模型或稱為“西瓜西瓜”模型原子中正電模型原子中正電荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實(shí)心球內(nèi)，荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實(shí)心球內(nèi)，電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個(gè)球內(nèi)。電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個(gè)球內(nèi)。 該模型對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋該模型對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋電子在其平電子在其平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。頻率就相當(dāng)于這些振動(dòng)的頻率。 14二、蓋革馬斯頓實(shí)驗(yàn)二、蓋革馬斯頓實(shí)驗(yàn) (a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖 R:放射源；

16、F:散射箔；S:閃爍屏；B:金屬匣粒子粒子：放射性元素發(fā)射：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶約為光速的十分之一，帶+2e+2e的電荷，質(zhì)量約為的電荷，質(zhì)量約為4M4MH H。散射散射：一個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子受到：一個(gè)運(yùn)動(dòng)粒子受到另一個(gè)粒子的作用而改變?cè)硪粋€(gè)粒子的作用而改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)，它的出粒子受到散射時(shí)，它的出射方向與原入射方向之間的射方向與原入射方向之間的夾角叫做夾角叫做散射角散射角。 這是我一生中從未有過(guò)的最難以置信的事件，它的難以置這是我一生中從未有過(guò)的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對(duì)一張白紙

17、射出一發(fā)信好比你對(duì)一張白紙射出一發(fā)1515英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來(lái)打在自己身上盧瑟福的話來(lái)打在自己身上盧瑟福的話 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約：大多數(shù)散射角很小，約1/80001/8000散射大于散射大于9090；極；極個(gè)別的散射角等于個(gè)別的散射角等于180180。 15近似近似1 1：粒子散射受電子的影響忽略不粒子散射受電子的影響忽略不計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的計(jì)，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對(duì)粒子的影響。部分對(duì)粒子的影響。當(dāng)當(dāng)rRrR時(shí)時(shí)，原子受的庫(kù)侖斥力為，原子受的庫(kù)侖斥力為：當(dāng)當(dāng)rRrR時(shí)時(shí)，原子受的庫(kù)侖斥力為：，原子受的庫(kù)侖斥力為

18、：當(dāng)當(dāng)r=Rr=R時(shí)時(shí)，原子受的庫(kù)侖斥力最大：，原子受的庫(kù)侖斥力最大：近似近似2 2：只受庫(kù)侖力的作用。只受庫(kù)侖力的作用。 220241rZeFrRZeF320241220max241RZeF16粒子受原子作用后動(dòng)量發(fā)生變化：粒子受原子作用后動(dòng)量發(fā)生變化：最大散射角最大散射角：RVZetFp02max44202024444VRMZeVRVMZepptg410 大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生, ,散射角散射角大于大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的約為的約為1010-3500-3500. .必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。必須重新

19、尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。解決方法：解決方法：減少帶正電部分的半徑減少帶正電部分的半徑R R，使作用力增大。，使作用力增大。 困難：困難：作用力作用力F F太小，不能發(fā)生大角散射太小，不能發(fā)生大角散射。17 原子序數(shù)為原子序數(shù)為Z Z的原子的中心的原子的中心, ,有一個(gè)帶正電荷的核有一個(gè)帶正電荷的核( (原子原子核核),),它所帶的正電量它所帶的正電量Ze ,Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很大它的體積極小但質(zhì)量很大, ,幾乎等幾乎等于整個(gè)原子的質(zhì)量于整個(gè)原子的質(zhì)量, ,正常情況下核外有正常情況下核外有Z Z個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。個(gè)電子圍繞它運(yùn)動(dòng)。定性地解釋：定性地解釋：由于原子核很小，絕大部分由于原子核很小

20、，絕大部分 粒子并不能瞄粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過(guò)，所以原子核的準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過(guò)，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù) 粒子有可粒子有可能從原子核附近通過(guò)，這時(shí)，能從原子核附近通過(guò)，這時(shí)，r r較小，受的作用力較大，就較小，受的作用力較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的 粒子，由粒子，由于于r r很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來(lái)。所以盧瑟很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來(lái)。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋

21、粒子散射實(shí)驗(yàn)。粒子散射實(shí)驗(yàn)。四、盧瑟福的核式模型四、盧瑟福的核式模型181 1庫(kù)侖散射公式庫(kù)侖散射公式 四、盧瑟福散射理論四、盧瑟福散射理論上式反應(yīng)出上式反應(yīng)出b b和和 的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ：b b小，小， 大；大； b b大，大， 小小 假設(shè)：忽略電子的作用、粒子和原子核看成點(diǎn)電荷、假設(shè)：忽略電子的作用、粒子和原子核看成點(diǎn)電荷、原子核不動(dòng)、大角散射是一次散射結(jié)果原子核不動(dòng)、大角散射是一次散射結(jié)果 bZeEbZeMctgk202204242 要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，內(nèi)， 粒子必須在離正電荷很近處通過(guò)粒子必須在離正電荷很近處通過(guò)

22、。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：b b是微觀量，至今還不可控制，在實(shí)驗(yàn)中也無(wú)是微觀量，至今還不可控制，在實(shí)驗(yàn)中也無(wú)法測(cè)量，所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較。法測(cè)量，所以這個(gè)公式還不可能和實(shí)驗(yàn)值直接比較。192 2盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式環(huán)形面積：環(huán)形面積：b dbb d問(wèn)題：?jiǎn)栴}：環(huán)形面積和空心圓錐體環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢的立體角之間有何關(guān)系呢?bdbd2dMvZe23222220sincos)2()41(空心錐體的立體角：空心錐體的立體角： ddd22cossin4sin2d d 與與d d 的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ：2422220sin)()41(dMVZed公式的物理意義：公式的

23、物理意義：被被每個(gè)每個(gè)原子散射到原子散射到+d+d 之間的空心立體之間的空心立體角角d d 內(nèi)的內(nèi)的 粒子，必定打在粒子，必定打在b b b-dbb-db之間的之間的d d 這個(gè)環(huán)形帶上這個(gè)環(huán)形帶上 。d d 稱為稱為有效散射截面有效散射截面( (膜中膜中每個(gè)每個(gè)原子的原子的) )，又稱為，又稱為微分截面微分截面。bZeEbZeMctgk20220424220近似近似3 3：設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來(lái)的粒子設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核對(duì)射來(lái)的粒子前后不互相覆蓋。前后不互相覆蓋。 設(shè)有一薄膜，面積為設(shè)有一薄膜，面積為A A，厚度為，厚度為，單位體積內(nèi)單位體積內(nèi)的原的原子數(shù)為子數(shù)為N N，則薄

24、膜中的總原子數(shù)是：，則薄膜中的總原子數(shù)是： NAtN 則則N N個(gè)原子把個(gè)原子把 粒子散射到粒子散射到d d 中的總有效散射截面為：中的總有效散射截面為：NAtddNdAn ddnNtdAdndnnNtdnd所以所以d d 也代表也代表 粒子散射到粒子散射到 之間的幾率的大小，故之間的幾率的大小，故微分截面也稱做微分截面也稱做幾率幾率，這就是，這就是d d 的物理意義。將盧瑟福散射公的物理意義。將盧瑟福散射公式代入并整理得：式代入并整理得： dnNtMVZeddn2222024)()41(sin21五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證五、盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：(1) (1) 在同一在同一 粒子源和同一散射物的情況粒子源和同一散射物的情況下下(2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一種材料的散射粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角，物，在同一散射角，(3) (3) 用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角，用同一個(gè)散射物，在同一個(gè)散射角， (4) (4) 用同一個(gè)用同一個(gè) 粒子源，在同一個(gè)散射角，粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)對(duì) 同一同一NtNt值，值， ddndndnNtMVZeddn2222024)()41(sin常數(shù)24Sindnd t d n d 常數(shù)4vdnd 2 Z d n d 2219131913年蓋革馬