2020-2021學(xué)年度浙江省溫州市瑞安市三校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷(含解析)

1、2020-2021學(xué)年度浙江省溫州市瑞安市三校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試一、選擇題（共10題；共30分）L下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）2在直角三角形ABC中，ZA： ZB： ZC = 2： m： 4,則m的值是（）A. 3B. 4C.2 或 6D.2 或 43.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和7,則第三邊長(zhǎng)不可能是（）A. 4B. 6C. 10D. 124.直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12,則第三邊上的中線長(zhǎng)為（）A. 5B. 6C. 6.5D. 125.若a>b ,則下列各式中一定成立的是（）A a - 2Vb 2 B. ac < beC. -2a &

2、gt; 2b D. a + 2 > b + 26.下列命題中正確的命題有（）兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；有一組對(duì)應(yīng) 角是60°的兩個(gè)等腰三角形全等；頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；一腰和一腰上的高 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.A. 1B. 2C. 3D. 47.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m的A處, 則旗桿折斷部分AB的高度是（）8 .如圖， ABC中，bd是角平分線，DE II BC交AB于E，交AC于D，若DE=7 9 AE=5 9A. 10B. 12C. 14D.

3、 169 .某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊，每次射擊最商中 10環(huán)）的記錄，則他第7次射擊不能少于（）A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)10 .如圖，巳知在RtAABC中，E,F分別是邊AB,AC上的點(diǎn)AE= g AB, AF=mAC,分別以BE、EF、FC為直徑作半圓，面積分別為S】,S2 , S3 ,則S】,S2 , S3之間的關(guān)系是（）A. S+S3=2Sz B. Si+$3=4 S2C Si=S3=S2 D S2= - (S1+S3)二、填空題(共8題；共24分)11 .在ABC 中，ZA=30° ,當(dāng)NB=度時(shí)，AC = BC.

4、12 .如圖，AABC是等邊三角形,D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD,若BD=3,則DE=13 .如圖，用尺規(guī)作圖作“一個(gè)角等于巳知角”的原理是：因?yàn)镈'O'C&ADOC,所以/D O C'= ZDOCo由這種作圖方法得到的' O C和DOC全等的依據(jù)是 （寫出全等判定方法的簡(jiǎn)寫）.14,不等式6-4x>3x-8的非負(fù)整數(shù)解有 個(gè).15 .巳知關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是16 .如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為x克，天平右盤中每個(gè)球碼的質(zhì)量都是5克那么x的取值范圍為17,沒有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長(zhǎng)為32cm

5、,點(diǎn)A距離下底面3cm.一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)A處的 螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為 cm.18.在平面上用22根火柴棒首尾相接圍成等腰三角形，這樣的等腰三角形一共可以圍成種.三、解答題(共8題；共46分)3 (x 1) > 2x 419.解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上.-r 341 I1IIII1A020 .如圖,DE1AB 于 E, DF1ACTF,若 BD = CD、 BE = CF, E(1)求證：AD平分/BAC;(2)巳知 AC = 20, BE=4,求 AB 的長(zhǎng).21 .加圖所示，在 ABC中，AC = 8cm , BC = 6cm ,

6、在 ABE中，DE為AB邊上的高，DE = 12cm , ABE 的面積 S = 60cm2 .(1)求出AB邊的長(zhǎng).(2)你能求出ZC的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?22 .巳知：如圖，在AABC 中，AB=AC,點(diǎn) D, E 分別在邊 AC, AB±,且/ ABD= / ACE.BD 與 CE 相交于點(diǎn)O.求證：(1) OB = OC;(2) BE = CD.23 .如圖，Z1 = Z2, AD=AE, ZB=ZACE,且 B、C、D 三點(diǎn)在一條直線上,(1)試說明AABD與AACE全等的理由；(2)如果NB=60。，試說明線段AC、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24 .在“抗擊疫情

7、”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開展了 “獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款 購(gòu)買A、B兩種防疫物品.如果購(gòu)買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購(gòu)買A種物品 45件，B種物品30件，共需840元.(1)求A、B兩種防疫物品每件各多少元；(2)現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過7000元，那么A種防疫物品最多購(gòu)買多少 件？25 .加圖所示，A、B兩塊試驗(yàn)田相距200m, C為水源地，AC= 160m , BC=120m ,為了方便 灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠.甲方案：從水源地c直接修筑兩條水渠分別到A、B;乙方案；過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H ,先從水源地C修

8、筑一條水渠到AB所在直線上的H處，再 從H分別向A、B進(jìn)行修筑.(1)請(qǐng)判斷AABC的形狀(要求寫出推理過程)；(2)兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請(qǐng)通過計(jì)算說明.26 .如圖，ZiABC中，AB = BC = AC = 12cm ,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三 角形的邊運(yùn)動(dòng)，巳知點(diǎn)M的速度為lcm/s ，點(diǎn)N的速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(D點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合?(2)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形aAMN ?(3)當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)

9、間.答案一、選擇題1 .解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.2 .解：當(dāng)NC是直角時(shí)，2+m=4, /.m=2;當(dāng)NB為直角時(shí)，m=4+2=6.故答案為：C.3 .解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：7-4VXV7+4,解得：3<x<ll,故第三邊長(zhǎng)不可能是：12, 故答案為：D.4 .解：二直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12, .斜邊=62 +3=13, .第三邊上的中線長(zhǎng)為i X13=6.5.故答案為：C.5:解：A、若a>b,則a2>b -2

10、,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a>b,當(dāng)c>0時(shí)，ac>bc,當(dāng)cvO時(shí)，ac<bc,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a>b,則一2av2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a>b,則a+2>b + 2,故本選項(xiàng)正確.故答案為：D.6 .兩個(gè)全等的三角形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，是假命題；等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合，是假命題；有一組對(duì)應(yīng)角是60°的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，是假命題；頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，是直命題；一腰和一腰上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，是假命題； 故答案為：A.7 .由題意得：BC = 5m, AC

11、= 12m, ZACB = 90°則 AB = VBC2 + AC2 = VS2 + 122 = 13(m) 故答案為：c.8 .V BD 平分 ZABC ,ZABD= ZCBD ,*/ ED | BC ,ZDBC = ZEDB , ZEBD= ZEDB , AEDB為等腰三角形，ED = EB , AB = AE + EB = AE + ED = 7 + 5 = 12 故答案為：B.9 .設(shè)第7次射擊為x環(huán)，那么52+x+30>89,解得x>7, 他第7次射擊不能少于8環(huán)，故答案為：C.10 .解：AE= 1 AB , AF= ： AC ,.BE=2AE , CF=2A

12、F ,Sl+S3= il(BE2 + CF2) = 27l(AE2 +AF2)/AE2+AF2=EF2 ,S2= inx EF2 = in(AE2 +AF2),S】+S3=4S：2.故答案為：B.二、填空題11 .解:VAC = BC,Z B = ZA=30c 9故當(dāng)NB = 30° 時(shí)，AC = BC;故答案為：30.12.4ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，可得/DCB=60° , BD1AC,所以/DBC=30° ,因?yàn)?CE=CD,所以NCDE=/E=30° ,故/DBC=/E, DE=BD=3.1OD= O' Dr oc = o&#

13、39; c' CD= C' D') ：.AD' O C ADOC (SAS),. /D O C =ZDOC .故答案為：sss.14 .解：6 4x>3x8 ,移項(xiàng):-4x-3x>-8-6,合并：-7x>-14,系數(shù)化為1： x<2,非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2,綜上：非負(fù)整數(shù)解有3個(gè).故答案為：3.15 .解：解不等式x-m，O得：x>m,解不等式5-2x>1得：x<2,此不等式組有3個(gè)整數(shù)解，.這3個(gè)整數(shù)解為-1, 0, 1,.m的取值范圍是-2vmv-l,.當(dāng)m=-2時(shí)，不等式組的解集為-24XV2,此時(shí)有4個(gè)整數(shù)解，

14、舍去，當(dāng)m=-l時(shí)，不等式組的解集為-1&XV2,此時(shí)有3個(gè)整數(shù)解，符合要求.實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2vm4-L故答案為：-2vm4-L16 .解：根據(jù)題意得：工 a X u解得：5<a< 10,故答案為：5<a<1017 .解：如圖，將圓柱側(cè)面展開，得到長(zhǎng)方形MNQP,作點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)B',點(diǎn)B與點(diǎn)B'關(guān)于可得 AC=16cm, B' C=12cm,則最短路程為 AB' = a/162 + 122 = 20 cm.故答案為：2018 .解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x根火柴，則底邊長(zhǎng)為(22-2x)根火柴.根據(jù)三角形三邊關(guān)系得，2

15、2-2x-x<x<22-2x+x,解得 5.5VXV11,依題意得：x應(yīng)為正整數(shù)，.X可以為 6, 7, 8, 9, 10,二一共能圍成5種等腰三角形.故答案為：5.三、解答題19.解:3(x- 1)2 2x-4 K乎解不等式，得：X>-1 ,解不等式，得：XV3 ,不等式組的解集為一1KXV3 , 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：-3-2-1 0 I 2 320. (1)證明：VDE1AB, DF1AC, AZE=ZDFC = 90° ,.在 RtABED 和 RtACFD 中BD = CD，BE = CFARtABEDRtACFD (HL),DE = DF,VD

16、E1AB, DF1AC, AD 平分/BAC(2)解：,在RtAED和RtZiAFD中(AD = ADDE= DF /.RtAAEDRtAAFD (HL), ,.AE=AF,/ RtABEDRtACFD, ACF=BE = 4,VAC = 20,aAE=AF = 20-4=16, aAB=AE-BE=16-4=12.21. (1)解：: DE = 12 , Saabe = ：DE- AB = 60 , . AB = 10(2)解：AC = 8 , BC = 6 , 62 + 82 = 102 ,即 AC? + BC? = AB?,由勾股定理逆定理可知,ZC = 90°22. (1)證

17、明：VAB=AC, /.ZABC=ZACB; N ABD =/ACE, AZOBC=ZOCB, AOB = OC.(2)證明：如圖， Ae/ dB,在4ABD與4ACE中， ZA= 2A AB =AC , ZABD = / ACE/.ABDAACE (ASA), ADAE,而 AB=AC, A BE = CD.23. (1)解：21=N2,AZ 1 + ZCAD=Z2+ZCAD,即/BAD=/CAE,ZB = ZACE 在aABD 與 AACE 中/BAD= / CAE，AD = AE /.ABDAACE (AAS);(2)解：CE=AC+CD,理由如下：由(1)可得ABD9ZXACE: BD

18、=CE, AB=AC, VZB=60° , .ABC是等邊三角形，AB=BC=AC,.BD=CE=BC+CD=AC+CD,即 CE=AC+CD.24. (1)解：設(shè)購(gòu)買A、B兩種防疫物品每件分別為x元和y元，根據(jù)題意，得： 60x + 45y = 11401 45x + 30y = 840解得：答：購(gòu)買A、B兩種防疫物品每件分別為16元和4元.(2)解：設(shè)購(gòu)買A種防疫物品a件，根據(jù)題意，得：16a+ 4(600-a) < 7000 解得，a < 383 ,因?yàn)閍取最大正整數(shù)，所以a = 383答：最多購(gòu)買A種防疫物品383件.25. (1)解：aABC是直角三角形； 理由如下：AC2+BC2 =16O2+l202 = 400 00, AB2 = 2002 = 40 000, /.AC2+BC2=AB2 , .ABC是直角三角形，ZACB = 90° ;(2)解：甲方案所修的水渠較短； 理由如下：ABC是直角三角形，.ABC 的面積=1 ABCH= 1 AC*BC,.小口 AC-B