不等式的性質(zhì)、解法及應(yīng)用

1、第第19講不等式的性質(zhì)、解法及應(yīng)用講不等式的性質(zhì)、解法及應(yīng)用1考題展望考題展望預(yù)計(jì)在預(yù)計(jì)在2015年高考中，不等式的性質(zhì)和解不等式，年高考中，不等式的性質(zhì)和解不等式，特別是含參數(shù)的不等式的解法，仍會(huì)繼續(xù)滲透在特別是含參數(shù)的不等式的解法，仍會(huì)繼續(xù)滲透在其他知識中進(jìn)行考查對不等式的應(yīng)用，突出考其他知識中進(jìn)行考查對不等式的應(yīng)用，突出考查數(shù)學(xué)思想方法和不等式知識的綜合應(yīng)用，特別查數(shù)學(xué)思想方法和不等式知識的綜合應(yīng)用，特別是求最值問題，將繼續(xù)強(qiáng)調(diào)考查邏輯推理能力，是求最值問題，將繼續(xù)強(qiáng)調(diào)考查邏輯推理能力，這也是我們復(fù)習(xí)本專題的重中之重這也是我們復(fù)習(xí)本專題的重中之重【命題立意命題立意】本題主要考查不等式的性

2、質(zhì)本題主要考查不等式的性質(zhì)【命題立意命題立意】本題主要考查指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、本題主要考查指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、不等式的性質(zhì)，考查分析問題的能力不等式的性質(zhì)，考查分析問題的能力【命題立意命題立意】本題主要考查絕對值不等式、一元二次本題主要考查絕對值不等式、一元二次不等式及不等式組的解法，考查運(yùn)算求解能力不等式及不等式組的解法，考查運(yùn)算求解能力【解析解析】4不等式組表示的平面區(qū)不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，域如圖陰影部分所示，【命題立意命題立意】本題主要考查二元一次不等式組表本題主要考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題，考查分析示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題，考查分析

3、問題解決問題的能力問題解決問題的能力【命題立意命題立意】本題主要考查的是利用基本不等式求最值本題主要考查的是利用基本不等式求最值的問題的問題1. 求一元二次不等式的解及已知解求系數(shù)求一元二次不等式的解及已知解求系數(shù)(注意注意與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系，也就是韋達(dá)與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系，也就是韋達(dá)定理定理)2. 均值不等式最值的求法均值不等式最值的求法(可能涉及到構(gòu)造法、可能涉及到構(gòu)造法、什么時(shí)候能取等號、應(yīng)用問題等什么時(shí)候能取等號、應(yīng)用問題等)【點(diǎn)評點(diǎn)評】不等式性質(zhì)的考查要注意符號的變化不等式性質(zhì)的考查要注意符號的變化【點(diǎn)評點(diǎn)評】本題考查基本不等式及其應(yīng)用，考查學(xué)生本題考查基本不等

4、式及其應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力分析問題解決問題的能力 1.從近幾年高考題目來看，不等式的性質(zhì)和解不從近幾年高考題目來看，不等式的性質(zhì)和解不等式問題多以一個(gè)選擇題的形式出現(xiàn)，且多與集等式問題多以一個(gè)選擇題的形式出現(xiàn)，且多與集合、簡易邏輯、函數(shù)知識相結(jié)合，難度較低；在合、簡易邏輯、函數(shù)知識相結(jié)合，難度較低；在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)高度重視，對每一條性質(zhì)，要弄清楚條復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)高度重視，對每一條性質(zhì)，要弄清楚條件和結(jié)論，注意條件加強(qiáng)和放寬后，條件和結(jié)論件和結(jié)論，注意條件加強(qiáng)和放寬后，條件和結(jié)論之間發(fā)生的變化；記住不等式運(yùn)算法則的結(jié)論形之間發(fā)生的變化；記住不等式運(yùn)算法則的結(jié)論形式，還要掌握運(yùn)算法則的條件，避

5、免由于忽略某式，還要掌握運(yùn)算法則的條件，避免由于忽略某些限制條件而造成解題失誤，掌握證明不等式性些限制條件而造成解題失誤，掌握證明不等式性質(zhì)的方法，可以進(jìn)一步提高邏輯推理能力，在解質(zhì)的方法，可以進(jìn)一步提高邏輯推理能力，在解不等式時(shí)，可結(jié)合函數(shù)的定義域，值域和單調(diào)不等式時(shí)，可結(jié)合函數(shù)的定義域，值域和單調(diào)性性2均值不等式是歷年高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，均值不等式是歷年高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，考查方式多樣，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有考查方式多樣，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個(gè)選擇或填空，考查直接，難度較低；在一個(gè)選擇或填空，考查直接，難度較低；在解答題中出現(xiàn)，其應(yīng)用范圍幾乎涉及高中數(shù)解答題中出現(xiàn)，其應(yīng)用范圍幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有章節(jié)，且?？汲Ｐ?，難度較高，利學(xué)的所有章節(jié)，且常考常新，難度較高，利