羅益民大學(xué)物理之14光的量子性與激光g

1、引言引言十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成。對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成。但在喜悅的氣氛中，還有兩朵但在喜悅的氣氛中，還有兩朵小小的令人不安的烏云：小小的令人不安的烏云：跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架！跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架??？尋找以太的？尋找以太的 零結(jié)果零結(jié)果？熱輻射的？熱輻射的紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難 尋找以太的零結(jié)果尋找以太的零結(jié)果 相對論相對論 熱輻射的紫外災(zāi)難熱輻射的紫外災(zāi)難 量子論量子論學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 處理好三個關(guān)系：處理好三個關(guān)系： 形象和抽象形象和抽象 注意培養(yǎng)抽象思維能力注意培養(yǎng)抽象思維能力 演繹和歸納演繹和歸納 注意要接受新

2、的觀點注意要接受新的觀點 學(xué)習(xí)歸納法培養(yǎng)創(chuàng)造性思維學(xué)習(xí)歸納法培養(yǎng)創(chuàng)造性思維 物理和技術(shù)物理和技術(shù) 學(xué)習(xí)應(yīng)用物理原理在技術(shù)上創(chuàng)新學(xué)習(xí)應(yīng)用物理原理在技術(shù)上創(chuàng)新1900190019261926年是量子力學(xué)的醞釀時期，此時的量年是量子力學(xué)的醞釀時期，此時的量子力學(xué)是半經(jīng)典半量子的學(xué)說，稱為舊量子論。子力學(xué)是半經(jīng)典半量子的學(xué)說，稱為舊量子論。 愛因斯坦（德）愛因斯坦（德） 1879-19551879-1955 波爾（丹麥）波爾（丹麥） 1885-19621922年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎 普朗克（德）普朗克（德） 1858-19471858-1947

3、1918年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎19261926年，海森堡和薛定諤從不同出發(fā)點建立了年，海森堡和薛定諤從不同出發(fā)點建立了量子力學(xué)。量子力學(xué)。19281928年，狄拉克統(tǒng)一相對論和量子論的成就。年，狄拉克統(tǒng)一相對論和量子論的成就。 海森堡（德）海森堡（德） 1901-19761932年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎 薛定諤（奧地利）薛定諤（奧地利） 188719611933年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎 狄拉克（英）狄拉克（英） 190219841933年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎 一個人要是對量子物理學(xué)不曾感到震驚，一個人要是對量子物理學(xué)不曾感到震驚，他就根本沒有

4、理解它他就根本沒有理解它. . 尼爾斯尼爾斯. .玻爾（丹麥玻爾（丹麥.1885.188519621962）“互斥即互互斥即互補(bǔ)補(bǔ)”玻爾的族徽玻爾的族徽黑體輻射的黑體輻射的實驗規(guī)律實驗規(guī)律普朗克普朗克 能量子假設(shè)能量子假設(shè)光與物質(zhì)的光與物質(zhì)的相互作用相互作用愛因斯坦愛因斯坦 光子理論光子理論激光激光原理原理氫原子光譜氫原子光譜實驗規(guī)律實驗規(guī)律玻爾玻爾 氫原子理論氫原子理論經(jīng)典光學(xué)的困難經(jīng)典光學(xué)的困難舊量子論舊量子論物體在任何溫度下都向外輻射電磁波物體在任何溫度下都向外輻射電磁波熱輻射熱輻射14-1 14-1 黑體輻射黑體輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè)平衡熱輻射平衡熱輻射物體具有穩(wěn)定溫度

5、物體具有穩(wěn)定溫度發(fā)射電磁輻射能量發(fā)射電磁輻射能量吸收電磁輻射能量吸收電磁輻射能量相等相等一、一、 黑體、黑體輻射黑體、黑體輻射 同一個黑白花盤子的兩張照片同一個黑白花盤子的兩張照片室溫下，反射光室溫下，反射光1100K1100K，自身輻射光，自身輻射光（與溫度有關(guān)）（與溫度有關(guān)）如果一個物體能全部吸收投射在它上面的如果一個物體能全部吸收投射在它上面的輻射而無反射，這種物體稱為黑體。輻射而無反射，這種物體稱為黑體。黑體模型黑體模型黑體黑體實例實例? ?如遠(yuǎn)處不點燈的建筑物如遠(yuǎn)處不點燈的建筑物若室內(nèi)點燈若室內(nèi)點燈單位時間物體單位表面積發(fā)射的各種波長的總輻射單位時間物體單位表面積發(fā)射的各種波長的總輻

6、射能能單色輻出度單色輻出度單位時間內(nèi)單位時間內(nèi), ,從物體表面單位面積上發(fā)出的，從物體表面單位面積上發(fā)出的，波長在波長在附近單位波長間隔內(nèi)的輻射能附近單位波長間隔內(nèi)的輻射能. . ddMTM )( 0)( dMTM輻射出射度輻射出射度( (輻出度輻出度) )絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線0 1 2 3 4 5 6(nm)1100K)(TM 絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線0 1 2 3 4 5 6(nm)1300K1100K)(TM 絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線0 1 2 3 4

7、5 6(nm)1500K1300K1100K)(TM 絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線絕對黑體的單色輻出度按波長分布曲線0 1 2 3 4 5 6(nm)1700K1500K1300K1100K)(TM 由實驗及理論都可以得到由實驗及理論都可以得到斯忒藩斯忒藩玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律二、二、 斯忒藩（斯忒藩（Stefan)Stefan)玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律維恩（維恩（Wien)Wien)位移定律位移定律每條曲線下的面積等于絕對黑體在一定溫度下每條曲線下的面積等于絕對黑體在一定溫度下的輻射出射度的輻射出射度4)(TTM 4281067. 5 KmW斯忒藩常數(shù)斯忒藩常數(shù) 0)( dMTM1

8、1 、斯忒藩（、斯忒藩（Stefan)Stefan)玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律維恩位移定律維恩位移定律: : 維恩位移定律指出：當(dāng)絕對黑體的溫度升高維恩位移定律指出：當(dāng)絕對黑體的溫度升高時，單色輻出度最大值向短波方向移動。時，單色輻出度最大值向短波方向移動。2 2 、 維恩（維恩（Wien)Wien)位移定律位移定律最大值所對應(yīng)的波長為最大值所對應(yīng)的波長為)(TM m 峰值波長峰值波長bTm Kmb 31089. 2m )(TM 維恩維恩 因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)19111911年獲諾貝爾物理學(xué)獎年獲諾貝爾物理學(xué)獎斯特藩斯特藩玻耳茲曼定律和玻耳茲曼定律和維恩位移律是維恩位移律是測量高

9、溫、測量高溫、遙感和紅外追蹤遙感和紅外追蹤等技術(shù)的等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。物理基礎(chǔ)。紅外照相機(jī)拍攝的紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的人的頭部的熱圖熱圖熱的地方顯白色，熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色。冷的地方顯黑色。例例 假設(shè)太陽表面的特性和黑體等效，測得太陽假設(shè)太陽表面的特性和黑體等效，測得太陽表面單色輻出度的最大值所對應(yīng)的波長為表面單色輻出度的最大值所對應(yīng)的波長為465nm465nm。試估計太陽表面的溫度和單位面積上的輻射功率試估計太陽表面的溫度和單位面積上的輻射功率解：解：bTm kbTm632327410552. 8mWTM 三、普朗克的量子假說普朗克的量子假說 普朗克公式普朗克公式瑞利瑞利(Ray

10、leigh)-(Rayleigh)-金斯金斯(Jeans)(Jeans)經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式維恩維恩(Wien)(Wien)經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式TcTM43)( TcecTM251)( 問題：如何從理論上找到符合實驗的函數(shù)式問題：如何從理論上找到符合實驗的函數(shù)式 ？)(TM 1.1.經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難o(nm)1 2 3 5 6 8 947實驗值實驗值)(TM o(nm)1 2 3 5 6 8 947實驗值實驗值維恩維恩)(TM o(nm)1 2 3 5 6 8 947實驗值實驗值瑞利瑞利-金斯金斯紫紫外外災(zāi)災(zāi)難難)(TM o(nm)1 2 3 5 6 8 947實驗值實驗值維恩維恩瑞利瑞利

11、-金斯金斯紫紫外外災(zāi)災(zāi)難難)(TM 2. 2. 能量子假設(shè)能量子假設(shè)（模型）（模型）(1)(1)黑體：由大量包含各種固有頻率黑體：由大量包含各種固有頻率 的諧振子的諧振子 組成的系統(tǒng)組成的系統(tǒng)的整數(shù)倍的整數(shù)倍(2)(2)諧振子的能量只能取某個基本單元諧振子的能量只能取某個基本單元(3)(3)能量子能量能量子能量h作用量子作用量子 能量子能量子 n,3,2,（n n為正整數(shù)）為正整數(shù)）普朗克恒量普朗克恒量sJh 341063. 63. 3. 意義：意義：（1 1）導(dǎo)出與實驗曲線相吻合的經(jīng)驗公式，解導(dǎo)出與實驗曲線相吻合的經(jīng)驗公式，解 決了黑體輻射的困難。決了黑體輻射的困難。（3 3）普朗克恒量普朗

12、克恒量 h h 已經(jīng)成為物理學(xué)中最基本、已經(jīng)成為物理學(xué)中最基本、最重要的常數(shù)之一。最重要的常數(shù)之一。（2 2）引入能量量子化的概念，是量子物理開端，引入能量量子化的概念，是量子物理開端， 為愛因斯坦光子論和玻爾氫原子理論奠定基礎(chǔ)。為愛因斯坦光子論和玻爾氫原子理論奠定基礎(chǔ)?！扒庙懡锢沓跨娗庙懡锢沓跨姟?9001900年年1212月月1414日日正常光譜中能量分布律的理論正常光譜中能量分布律的理論普朗克獲普朗克獲19181918年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎量子物理誕生日量子物理誕生日在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克得到了黑體輻射公式：在能量子假說基礎(chǔ)上，普朗克得到了黑體輻射公式：112)(52

13、kThcecTM 這一公式稱為普朗克公式這一公式稱為普朗克公式, ,它和實驗符合得很好。它和實驗符合得很好。c 光速光速k 玻爾茲曼恒量玻爾茲曼恒量e 自然對數(shù)的底自然對數(shù)的底 o(nm)1 2 3 5 6 8 947普朗克普朗克實驗值實驗值)(TM “我當(dāng)時打算將基本作用量子我當(dāng)時打算將基本作用量子 h 歸并到經(jīng)典理論范歸并到經(jīng)典理論范疇中去，但這個常數(shù)對所有這種企圖的回答都是無疇中去，但這個常數(shù)對所有這種企圖的回答都是無情的情的”“企圖使基本作用量子與經(jīng)典理論調(diào)和起來的這企圖使基本作用量子與經(jīng)典理論調(diào)和起來的這種徒勞無功的打算，我持續(xù)了很多年，它使我付種徒勞無功的打算，我持續(xù)了很多年，它使

14、我付出了巨大的精力出了巨大的精力”普朗克普朗克普朗克之魂普朗克之魂 四川人民出版社四川人民出版社 19921992作者作者 趙鑫珊趙鑫珊推薦讀物：推薦讀物：1918諾貝爾物理學(xué)獎諾貝爾物理學(xué)獎例：一頻率為例：一頻率為 =0.5H=0.5HZ Z，振輻為，振輻為A=10cmA=10cm，勁度系，勁度系 數(shù)為數(shù)為K=3.0N/mK=3.0N/m的諧振子：的諧振子：X XF求：量子數(shù)求：量子數(shù)n; n; 若若n n改變一個單位，系統(tǒng)能量改變的百分比改變一個單位，系統(tǒng)能量改變的百分比)(105.12122JKAE 若能量變化，一次減少一個能量子，一個能量子能量：若能量變化，一次減少一個能量子，一個能量

15、子能量：)(103.334Jh 不連續(xù)變化的比率：不連續(xù)變化的比率：32234102.2105.1103.3 nhE nnEE 303421045103.3105.1 hEn若每相差一能量子畫一直線若每相差一能量子畫一直線E E)(105.12J宏觀看宏觀看是連續(xù)的是連續(xù)的 由此可見可以把經(jīng)典物理看成由此可見可以把經(jīng)典物理看成是量子物理在量子數(shù)很大時的特是量子物理在量子數(shù)很大時的特殊情況（只有殊情況（只有n n很小時，能量的不很小時，能量的不連續(xù)才顯得很明顯）連續(xù)才顯得很明顯）對應(yīng)原理：對應(yīng)原理：量子論對一個系統(tǒng)的描述，當(dāng)量子數(shù)量子論對一個系統(tǒng)的描述，當(dāng)量子數(shù) 非常大時，即與經(jīng)典物理的描述一致

16、。非常大時，即與經(jīng)典物理的描述一致。 （19291929年波爾提出）年波爾提出）事實上，第一個認(rèn)識到普朗克假說的偉大意義事實上，第一個認(rèn)識到普朗克假說的偉大意義的是愛因斯坦。的是愛因斯坦。301045 n14-2 14-2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光的波粒二象性光的波粒二象性 一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律OOOOOOVGAKBOOm光電效應(yīng)伏安特性曲線光電效應(yīng)伏安特性曲線Is飽飽和和電電流流光光 強(qiáng)強(qiáng) 較較 強(qiáng)強(qiáng)IUaOU光光 強(qiáng)強(qiáng) 較較 弱弱遏遏止止電電壓壓2 . 2 . 光電子初動能和入射光頻率的關(guān)系光電子初動能和入射光頻率的關(guān)系1. 1. 光電流與入射光光強(qiáng)的關(guān)系光電流與入射光

17、光強(qiáng)的關(guān)系 結(jié)論結(jié)論: :單位時間內(nèi)電極上逸出的光電子數(shù)和入射光單位時間內(nèi)電極上逸出的光電子數(shù)和入射光 光強(qiáng)成正比光強(qiáng)成正比 . . 實驗指出實驗指出：飽和光電流和入射光光強(qiáng)成正比。：飽和光電流和入射光光強(qiáng)成正比。當(dāng)反向電壓加至當(dāng)反向電壓加至 時光電流為零，稱時光電流為零，稱 為遏止電壓。為遏止電壓。aUaU遏止電壓的存在說明光電子具有初動能，且：遏止電壓的存在說明光電子具有初動能，且：)1(212 aeUm和金屬有關(guān)的恒量和金屬有關(guān)的恒量Uo o和金屬無關(guān)的普適恒量和金屬無關(guān)的普適恒量k實驗：實驗：遏止電壓和入射光頻率有線性關(guān)系，即：遏止電壓和入射光頻率有線性關(guān)系，即：)2(0 UUaoUa

18、o o0U 遏止電壓與入射光頻率的實驗曲線遏止電壓與入射光頻率的實驗曲線)1(212 aeUm)2(0 UUa0221eUem 結(jié)論：結(jié)論：光電子初動能和入射光頻率成正比，光電子初動能和入射光頻率成正比， 與入射光光強(qiáng)無關(guān)。與入射光光強(qiáng)無關(guān)。3 3、存在截止頻率（紅限）、存在截止頻率（紅限）對于給定的金屬，當(dāng)照射光頻率對于給定的金屬，當(dāng)照射光頻率 小于某一數(shù)值小于某一數(shù)值( (稱為紅限稱為紅限) )時，無論照射光多強(qiáng)都不會產(chǎn)生光電效應(yīng)。時，無論照射光多強(qiáng)都不會產(chǎn)生光電效應(yīng)。0 結(jié)論結(jié)論：光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無需時間的累積：光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無需時間的累積kU00 因為初動能大于零，因而產(chǎn)生光電效

19、應(yīng)的條件是：因為初動能大于零，因而產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是：kU00 稱為紅限（截止頻率）稱為紅限（截止頻率）4 . 4 . 光電效應(yīng)瞬時響應(yīng)性質(zhì)光電效應(yīng)瞬時響應(yīng)性質(zhì)實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn)，無論光強(qiáng)如何微弱，從光照射到光，無論光強(qiáng)如何微弱，從光照射到光電子出現(xiàn)只需要電子出現(xiàn)只需要 的時間。的時間。s910 1. 1. 按經(jīng)典理論光電子的初動能應(yīng)決定于按經(jīng)典理論光電子的初動能應(yīng)決定于 入射光的光強(qiáng)，而不決定于光的頻率。入射光的光強(qiáng)，而不決定于光的頻率。 經(jīng)典電磁波理論的缺陷經(jīng)典電磁波理論的缺陷3. 3. 無法解釋光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無須時間的積累。無法解釋光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎無須時間的積累。2. 2. 無法解

20、釋紅限的存在。無法解釋紅限的存在。二、光量子（光子）二、光量子（光子） 愛因斯坦方程愛因斯坦方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程Wmh 221 愛因斯坦光子假說愛因斯坦光子假說： 一束光是以光速一束光是以光速C 運動的粒運動的粒子（稱為光子）流，子（稱為光子）流， h光子的能量為：光子的能量為：一部分轉(zhuǎn)化為光電子的動能，即：一部分轉(zhuǎn)化為光電子的動能，即： h 金屬中的自由電子吸收一個光子能量金屬中的自由電子吸收一個光子能量以后，以后， 一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸出功出功W ，3. 3. 從方程可以看出光電子初動能和照射光的頻率從方程可以看出

21、光電子初動能和照射光的頻率 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋：愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋：2. 2. 電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出， 所以無須時間的累積。所以無須時間的累積。1. 1. 光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以 光電流也大。光電流也大。4.4.從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動能為零時，可得到從光電效應(yīng)方程中，當(dāng)初動能為零時，可得到 紅限頻率：紅限頻率：Wmh 221 hW 0 普朗克是普朗克是PHYSIKPHYSIK雜志的主編，他對雜志的主編，他對愛因斯坦的工作給愛因斯坦的工作給

22、予了高度的評價。予了高度的評價。在普朗克獲在普朗克獲博士學(xué)位博士學(xué)位五十五十周年紀(jì)念會上普朗克向愛周年紀(jì)念會上普朗克向愛因斯坦頒發(fā)普朗克獎?wù)乱蛩固诡C發(fā)普朗克獎?wù)乱驗椋阂驗椋河捎诠庾铀俣群銥橛捎诠庾铀俣群銥閏，所以光子的，所以光子的“靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量”為為零零. .光子質(zhì)量光子質(zhì)量: :22chcm 2201cmm 光子的動量：光子的動量：chmcp h光子能量光子能量: : h三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性 光子的能量光子的能量 質(zhì)量質(zhì)量 ，動量，動量 是表示粒子特性的是表示粒子特性的物理量，物理量， mp而波長而波長 ，頻率，頻率 則是表示波動性的物理量，則是表示波動性的物理量， 這就

23、表示光子不僅具有波動性，同時也具有粒子性，這就表示光子不僅具有波動性，同時也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。 h hp2chm 在鋁中移出一個電子需要在鋁中移出一個電子需要4.2eV4.2eV的能量，波長為的能量，波長為200nm200nm的光射到其表面，求：的光射到其表面，求：1 1、光電子的最大動能、光電子的最大動能2 2、遏制電壓、遏制電壓3 3、鋁的截至波長、鋁的截至波長解：解：eVWhcEk2 AkeVhc 4 .12AWhc29600 VeEUka2 例例 根據(jù)圖示確定以下各量根據(jù)圖示確定以下各量1 1、鈉的紅限頻率、鈉的紅限頻率2 2、普朗克常數(shù)、普朗克常數(shù)3 3

24、、鈉的溢出功、鈉的溢出功解：由愛因斯坦方程解：由愛因斯坦方程Wmh 221 其中其中aeUm 221 遏制電壓與入射光頻關(guān)遏制電壓與入射光頻關(guān)系系WheUa )(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6鈉的遏制電壓與鈉的遏制電壓與入射光頻關(guān)系入射光頻關(guān)系39. 4WheUa 從圖中得出從圖中得出Hz141039. 4 hddUea 從圖中得出從圖中得出sVbcabddUa 151087. 3 )(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6鈉的遏制電壓與鈉的遏制電壓與入射光頻關(guān)系入射光頻關(guān)系39. 4sJddUeha 34102 . 6 JhW191072.

25、 2 普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)鈉的溢出功鈉的溢出功)(VUaO)10(14Hz 20. 21065. 00 . 6鈉的遏制電壓與鈉的遏制電壓與入射光頻關(guān)系入射光頻關(guān)系39. 4光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用2)2)光控繼電器光控繼電器可以用于自可以用于自動控制，自動控制，自動計數(shù)、自動計數(shù)、自動報警、自動報警、自動跟蹤等。動跟蹤等。1)1)光電管：將光信號轉(zhuǎn)換成電信號光電管：將光信號轉(zhuǎn)換成電信號放大器放大器接控件機(jī)構(gòu)接控件機(jī)構(gòu)光光光控繼電器示意圖光控繼電器示意圖3)3)光電倍增管光電倍增管 可對微弱光線進(jìn)行放大，可對微弱光線進(jìn)行放大，可使光電流放大可使光電流放大10105 5

26、-10-108 8 倍，倍，靈敏度高，用在工程、天文、靈敏度高，用在工程、天文、科研、軍事等方面?？蒲小④娛碌确矫?。光電倍增管光電倍增管 1922 1922年年-1933-1933年間康年間康普頓（普頓（A.H.ComptonA.H.Compton）觀察觀察X X射線通過物質(zhì)散射線通過物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射的波長射時，發(fā)現(xiàn)散射的波長發(fā)生變化的現(xiàn)象。發(fā)生變化的現(xiàn)象?？灯疹D實驗裝置示意圖康普頓實驗裝置示意圖X 射線管射線管RGX射線譜儀射線譜儀光闌光闌1B2B 石墨體（散射物）石墨體（散射物） A晶體晶體C調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)A A對對R R的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向的散射線進(jìn)入光譜儀。的散射線進(jìn)

27、入光譜儀?？灯疹D實驗指出康普頓實驗指出改變波長的散射改變波長的散射康普頓散射康普頓散射康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)(2)(2)當(dāng)散射角當(dāng)散射角 增加時，波長改變增加時，波長改變 也隨著增加也隨著增加. .0 散射光中除了和入射光波長散射光中除了和入射光波長 相同的射線相同的射線 外，還出現(xiàn)一種波長外，還出現(xiàn)一種波長 大于大于 的新的射線。的新的射線。0 0 (3)(3)在同一散射角下，所有散射物質(zhì)的波長在同一散射角下，所有散射物質(zhì)的波長 改變都相同。改變都相同。 石石墨墨的的康康普普頓頓效效應(yīng)應(yīng)相相對對強(qiáng)強(qiáng)度度經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時遇到的困難經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時遇到的困難根據(jù)經(jīng)典電磁

28、波理論，當(dāng)電磁波通過散射物質(zhì)根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過散射物質(zhì)時，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動，其頻率等時，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動，其頻率等于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應(yīng)于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。等于入射光頻率。 無法解釋波長改變和散射角的關(guān)系。無法解釋波長改變和散射角的關(guān)系。光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋光子理論對康普頓效應(yīng)的解釋光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和低能自高能光子和低能自由電子作彈性碰撞由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋如下：的結(jié)果，具體解釋如下：若光子和散射物外層電子（相當(dāng)于自由電子）若光子和散射物外層電子（相

29、當(dāng)于自由電子）相碰撞，光子有一部分能量傳給電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子, ,散射光子散射光子的能量減少，因此波長變長，頻率變低。的能量減少，因此波長變長，頻率變低。若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞時，就相當(dāng)于和整個原子相碰撞，由于光子質(zhì)量時，就相當(dāng)于和整個原子相碰撞，由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中光子傳遞給原子的遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中光子傳遞給原子的能量很少，能量很少， 碰撞前后光子能量幾乎不變，故在散碰撞前后光子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留有波長射光中仍然保留有波長 0 0的成分的成分。因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度

30、有關(guān)，因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。所以波長改變和散射角有關(guān)?？灯疹D效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析0 hYX0meYX h m（1 1）碰撞前）碰撞前（2 2）碰撞后）碰撞后（3 3）動量守恒）動量守恒光子在自由電子上的散射光子在自由電子上的散射Xnch m00nch 由能量守恒由能量守恒: :由動量守恒由動量守恒: :2200mchcmh 00nchnchm Xnch m00nch coscos0mchch sinsin0mch 2002)(cmhmc 能量守恒能量守恒: :動量守恒動量守恒: :最后得到：最后得到：2sin2200 cmh 康普頓散射康

31、普頓散射 公式公式說明：波長改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射角；說明：波長改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射角； 波長改變隨散射角增大而增加。波長改變隨散射角增大而增加。 由能量守恒由能量守恒: :由動量守恒由動量守恒: :2002)(cmhmc coscos0mchch sinsin0mch cmhc0 電子的康普頓波長電子的康普頓波長其值為其值為0243. 0c 2sin22sin22200 ccmh 我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，原子原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；量大的

32、物質(zhì)康普頓散射較弱；14-4 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論引言引言：經(jīng)典物理中要將光看成是電磁波，而光與：經(jīng)典物理中要將光看成是電磁波，而光與原子的相互作用中卻要將光看成一顆顆微粒原子的相互作用中卻要將光看成一顆顆微粒-這這兩種圖象很難想像能將它們統(tǒng)一起來。兩種圖象很難想像能將它們統(tǒng)一起來。 但是量子力學(xué)卻將它們統(tǒng)一了起來，并且大大但是量子力學(xué)卻將它們統(tǒng)一了起來，并且大大地擴(kuò)充了人們的眼界，量子力學(xué)的發(fā)展分為兩個地擴(kuò)充了人們的眼界，量子力學(xué)的發(fā)展分為兩個階段。階段。1、舊量子力學(xué)時代、舊量子力學(xué)時代19131913年物理學(xué)家玻爾（年物理學(xué)家玻爾（N NBohrBohr）根據(jù)盧瑟福）根據(jù)盧瑟

33、福（RutherfordRutherford）原子模型及氫原子光譜提出了）原子模型及氫原子光譜提出了氫原子理論，初步奠定了原子物理基礎(chǔ)。氫原子理論，初步奠定了原子物理基礎(chǔ)。2 2、新量子力學(xué)時代、新量子力學(xué)時代 1924 1924年德布羅意（年德布羅意（De BroglieDe Broglie）提出了波粒二）提出了波粒二象性，爾后由德國的薛定諤（象性，爾后由德國的薛定諤（SchrSchrdIngerdInger）與海森伯（與海森伯（HeisenbengHeisenbeng）等建立了量子力學(xué)。）等建立了量子力學(xué)。o o 讓我們順著歷史的車輪，去領(lǐng)略一下量子力學(xué)讓我們順著歷史的車輪，去領(lǐng)略一下量子

34、力學(xué)的風(fēng)光，欣賞近代物理學(xué)上的另一朵鮮花吧！的風(fēng)光，欣賞近代物理學(xué)上的另一朵鮮花吧！ 量子物理起源于對原子物理的研究，人們從原量子物理起源于對原子物理的研究，人們從原子光譜中獲得原子內(nèi)部信息。子光譜中獲得原子內(nèi)部信息。 1927 1927年，量子力學(xué)開始應(yīng)用于年，量子力學(xué)開始應(yīng)用于固體物理，并導(dǎo)固體物理，并導(dǎo)致了半導(dǎo)體、激光、超導(dǎo)研究的發(fā)展，此后由此致了半導(dǎo)體、激光、超導(dǎo)研究的發(fā)展，此后由此又導(dǎo)致了半導(dǎo)體集成電路、電子、通信、電子計又導(dǎo)致了半導(dǎo)體集成電路、電子、通信、電子計算機(jī)算機(jī)的發(fā)展，使人類進(jìn)入信息時代的發(fā)展，使人類進(jìn)入信息時代.。H H H H H H H H 6562.36562.34

35、861.34861.3 4340.54340.5 4101.74101.718851885年巴爾末（年巴爾末（BalmerBalmer）找到了一個經(jīng)驗公式：）找到了一個經(jīng)驗公式：) 1 (422nnBB=3645.7B=3645.7n=1n=1、2 2、3.3.一、氫原子光譜的規(guī)律性一、氫原子光譜的規(guī)律性當(dāng)當(dāng)n=3n=3、4 4、5 5、6 6時可分別給出各譜線的波長時可分別給出各譜線的波長如如n=3n=3：26.65624337 .364522n=4n=4：3 .48614447 .364522.這些值與實驗結(jié)果吻合得很好這些值與實驗結(jié)果吻合得很好1710096776. 14 mBR稱之為里

36、德伯常數(shù)稱之為里德伯常數(shù)巴爾末又指出巴爾末又指出, ,如將上式中的如將上式中的“2 22 2”換成其它整數(shù)換成其它整數(shù)k k的平方的平方, ,還可得到其它譜線系還可得到其它譜線系. .2222 nnB )121(122nR 巴爾末公式巴爾末公式)11(122nkR 廣義巴爾末公式廣義巴爾末公式)()(nTkT （1 1）氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具）氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具 有確定的波長；有確定的波長；（2 2）每一譜線的波數(shù)可用兩個光譜項之差表示；）每一譜線的波數(shù)可用兩個光譜項之差表示；（3 3）前項保持定值，后項改變，就給出同一譜線）前項保持定值，后項改變，就給出同

37、一譜線 系的各條譜線的波長。系的各條譜線的波長。(4 )(4 )改變前項改變前項, ,就給出不同的譜系。就給出不同的譜系。)11(122nkR )()(nTkT 結(jié)論結(jié)論: :氫原子光譜規(guī)律如下：氫原子光譜規(guī)律如下：原子不再是物質(zhì)組成的最小單位原子不再是物質(zhì)組成的最小單位19101910年密立根用油滴實驗精確地測定了電子的年密立根用油滴實驗精確地測定了電子的電荷。電荷。18971897年，湯姆孫從實驗上確認(rèn)了電子的存在。年，湯姆孫從實驗上確認(rèn)了電子的存在。18981898年居里夫婦發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙與鐳。年居里夫婦發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙與鐳。18951895年倫琴在暗室做陰極散射管中氣體放電的年倫

38、琴在暗室做陰極散射管中氣體放電的實驗時，發(fā)現(xiàn)了實驗時，發(fā)現(xiàn)了x x射線。射線。 1912 1912年盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)：原子中年盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)：原子中的全部正電荷和極大部分質(zhì)量都集中在原子中央的全部正電荷和極大部分質(zhì)量都集中在原子中央一個很小的體積內(nèi)，稱為原子核，原子中的電子一個很小的體積內(nèi)，稱為原子核，原子中的電子在核的周圍繞核運動。在核的周圍繞核運動。19091909年，蓋革和馬斯頓進(jìn)行了一系列的年，蓋革和馬斯頓進(jìn)行了一系列的 粒子束被薄金箔散射的實驗。粒子束被薄金箔散射的實驗。二、 經(jīng)典原子模型的困難經(jīng)典原子模型的困難1.1.盧瑟福原子模型盧瑟福原子模型2.2.經(jīng)典理論的

39、困難經(jīng)典理論的困難注意：經(jīng)典理論解釋不了注意：經(jīng)典理論解釋不了H H原子光譜原子光譜 按按19111911年盧瑟福提出的原子的行星模型年盧瑟福提出的原子的行星模型-電子繞原電子繞原子核（子核（1010-12-12m m）高速旋轉(zhuǎn)）高速旋轉(zhuǎn) 對此經(jīng)典物理勢必得出如下結(jié)論：對此經(jīng)典物理勢必得出如下結(jié)論：1 1）原子是）原子是”短命短命“的的電子繞核運動是加速運動必向電子繞核運動是加速運動必向外輻射能量，電子軌道半徑越外輻射能量，電子軌道半徑越來越小，直到掉到原子核與正來越小，直到掉到原子核與正電荷中和，這個過程時間電荷中和，這個過程時間10mMm1)1)電子軌道半徑的量子化電子軌道半徑的量子化由：

40、由：rVmF2) 1 (42202rVmre2hnL )2(2hnmVr n=1n=1、2 2、3 3、4 4.結(jié)論：電子軌道是量子化的。結(jié)論：電子軌道是量子化的。玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論)3(2022mehnrn2022mehnrn n=2n=2、3 3、4 4.注意：注意：n=1n=1的軌道的軌道r r1 1稱為玻爾半徑。稱為玻爾半徑。量子數(shù)為量子數(shù)為n n的軌道半徑的軌道半徑219311223421)106 . 1 (101 . 914. 31085. 8)1063. 6 (1r)(1029. 511m)4(12rnrn玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論1)1)電子軌道半徑的量子化電子軌道

41、半徑的量子化n=1n=1、2 2、3 3、4 42)2)定態(tài)能量是量子化的定態(tài)能量是量子化的原子處在量子數(shù)為原子處在量子數(shù)為n n的狀態(tài)，其能量：的狀態(tài)，其能量：) 5 ()4(21022nnremVE由（由（1 1）式：）式：)6(4022nremV（6 6）代入（）代入（5 5）式）式)7(8)4(421020202nnnnrerereE將將r r代入：代入：)8(8122042hmenEn) 1 (42202rVmre) 3(2022mehnrn2204281hmenEn n=2n=2、3 3、4 4結(jié)論：能量是量子化的。結(jié)論：能量是量子化的。注意：這種不連續(xù)的能量稱為能級注意：這種不連

42、續(xù)的能量稱為能級n=1n=1eVhmeE6 .13822041 eVnEn26 .13 1 1 的各定態(tài)稱為受激態(tài)的各定態(tài)稱為受激態(tài)當(dāng)當(dāng)n =1=1時為氫原子的最低能級，稱為基態(tài)能級。時為氫原子的最低能級，稱為基態(tài)能級。 n當(dāng)當(dāng) 時，時，0 E，稱為電離態(tài)，稱為電離態(tài) 氫原子從基態(tài)變氫原子從基態(tài)變成電離態(tài)所需的氫成電離態(tài)所需的氫原子的電離能為：原子的電離能為：1EEE 電離電離eV6 .13 當(dāng)n=1時，稱為基態(tài)3 3）導(dǎo)出里德伯常數(shù)）導(dǎo)出里德伯常數(shù)將將E En n代入頻率條件代入頻率條件)11(8223204nkhmenk )11(81223204nkChmenk )121(122nR 與里

43、德伯公與里德伯公式對照：式對照：ChmeR32048計算值：計算值：1710096776. 1mR里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)1710097373. 1mR實驗值：實驗值：hEEknnk 2204281hmenEn 例：計算例：計算H H原子中電子從量子數(shù)原子中電子從量子數(shù)n n的狀態(tài)躍進(jìn)遷到的狀態(tài)躍進(jìn)遷到k=n-1k=n-1的狀態(tài)時發(fā)射擊光子的頻率，證明當(dāng)?shù)臓顟B(tài)時發(fā)射擊光子的頻率，證明當(dāng)n n足夠足夠大時，這個頻率就是電子在量子數(shù)為大時，這個頻率就是電子在量子數(shù)為n n的軌道上旋的軌道上旋轉(zhuǎn)的頻率（經(jīng)典理論頻率）轉(zhuǎn)的頻率（經(jīng)典理論頻率）解：解：3204222232048)1()1(2)11(8hme

44、nnnnkhmenk當(dāng)當(dāng)n n很大時：很大時：3320432043482nhmehmennk當(dāng)當(dāng)n n很大時：很大時：3320432043482nhmehmennk依經(jīng)典物理，電子在依經(jīng)典物理，電子在n n軌道上旋軌道上旋轉(zhuǎn)的頻率（發(fā)射光的頻率）為轉(zhuǎn)的頻率（發(fā)射光的頻率）為2222/22nnnnnnmrnhmrrmVrV224nmrnh22022)(4hnmemnhnknhme332044這實質(zhì)上是對應(yīng)原理的必然結(jié)果這實質(zhì)上是對應(yīng)原理的必然結(jié)果)3(2022mehnrn+ +r rn nM Mm mMmMm玻爾理論的成功與局限玻爾理論的成功與局限成功成功：解釋：解釋 了了H H光譜，爾后有人推

45、廣到類光譜，爾后有人推廣到類H H原子原子（ ）也獲得成功）也獲得成功（只要將電量換成（只要將電量換成ZeZe（Z Z為原序數(shù)）。他的定態(tài)躍為原序數(shù)）。他的定態(tài)躍 遷的思想至今仍是正確的。并且它是導(dǎo)致新理論的遷的思想至今仍是正確的。并且它是導(dǎo)致新理論的跳板。跳板。19221922年獲諾貝爾獎。年獲諾貝爾獎。32.eieBLH局限局限：只能解釋：只能解釋H H及類及類H H原子，也解釋不了原子原子，也解釋不了原子 的精細(xì)結(jié)構(gòu)。的精細(xì)結(jié)構(gòu)。原因原因：它是半經(jīng)典半量子理論的產(chǎn)物。還應(yīng)用了：它是半經(jīng)典半量子理論的產(chǎn)物。還應(yīng)用了 經(jīng)典物理的軌道和坐標(biāo)的概念經(jīng)典物理的軌道和坐標(biāo)的概念. . 1. 把電子看

46、作是一經(jīng)典粒子，推導(dǎo)中應(yīng)把電子看作是一經(jīng)典粒子，推導(dǎo)中應(yīng)用了牛頓定律，使用了軌道的概念，用了牛頓定律，使用了軌道的概念， 所以玻所以玻爾理論不是徹底的量子論。爾理論不是徹底的量子論。 2 .角動量量子化的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定角動量量子化的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定軌道上運動時不輻射電磁波的是十分生硬的。軌道上運動時不輻射電磁波的是十分生硬的。 3. 不能預(yù)言光譜線的強(qiáng)度。不能預(yù)言光譜線的強(qiáng)度。它是盧瑟福的學(xué)生，在其影響下具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)它是盧瑟福的學(xué)生，在其影響下具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，勤奮好學(xué)，平易近人，后來很多的科學(xué)家都有度，勤奮好學(xué)，平易近人，后來很多的科學(xué)家都有紛紛來到他身邊工作。當(dāng)有人問他，為什么

47、能吸引紛紛來到他身邊工作。當(dāng)有人問他，為什么能吸引那么多科學(xué)家來到他身邊工作時，他回答說：那么多科學(xué)家來到他身邊工作時，他回答說：“因因為我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢為我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。這種坦率。這種坦率和實事求是的態(tài)度是使當(dāng)時他領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根理論和實事求是的態(tài)度是使當(dāng)時他領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根理論研究所永遠(yuǎn)充滿活力，興旺發(fā)達(dá)的原因。愛因斯坦研究所永遠(yuǎn)充滿活力，興旺發(fā)達(dá)的原因。愛因斯坦評價說：評價說：“作為一個科學(xué)的思想家玻爾具有那么驚作為一個科學(xué)的思想家玻爾具有那么驚人的吸引力；在于他具有大膽和謙遜兩種品德難得人的吸引力；在于他具有大膽和謙遜兩種品德難得的結(jié)合的結(jié)合”玻爾其人：玻爾

48、其人：玻爾正在講課玻爾正在講課玻爾（左）和玻爾（左）和 海森伯（中）海森伯（中） 泡利（右）在一起泡利（右）在一起玻爾其人，玻爾其人，成績優(yōu)秀、全面發(fā)展、愛踢足球；成績優(yōu)秀、全面發(fā)展、愛踢足球； 學(xué)術(shù)平等、愛國反戰(zhàn)。學(xué)術(shù)平等、愛國反戰(zhàn)。在玻爾研究所里在玻爾研究所里學(xué)術(shù)空氣很濃，學(xué)術(shù)空氣很濃，玻爾演講后與聽玻爾演講后與聽眾踴躍討論。眾踴躍討論。哥本哈根學(xué)派哥本哈根學(xué)派“丹麥?zhǔn)俏页錾牡胤剑準(zhǔn)俏页錾牡胤剑?是我的故鄉(xiāng)，是我的故鄉(xiāng)， 是我心中的世界是我心中的世界 開始的地方。開始的地方。”盧瑟福的邀請盧瑟福的邀請普朗克的邀請普朗克的邀請 波爾和他的五個兒子波爾和他的五個兒子右右2 2在在197

49、51975年年 獲諾貝爾物理獎（因?qū)υ雍私Y(jié)構(gòu)的研究）獲諾貝爾物理獎（因?qū)υ雍私Y(jié)構(gòu)的研究）賴曼系賴曼系巴爾末系巴爾末系帕邢系帕邢系布喇開系布喇開系連續(xù)區(qū)連續(xù)區(qū) n =n =n=例例1 1試計算氫原子中巴耳末系的最短波長和最試計算氫原子中巴耳末系的最短波長和最長波長各是多少？長波長各是多少？解：解： 根據(jù)巴耳末系的波長公式，其最長波長應(yīng)根據(jù)巴耳末系的波長公式，其最長波長應(yīng)是是n=3n=3n=2n=2躍遷的光子，即躍遷的光子，即)3121(10097. 1)3121(R122722maxo7maxA65631056. 6最短波長應(yīng)是最短波長應(yīng)是n=n=n=2n=2躍遷的光子，即躍遷的光子，即4/

50、10097. 121R172minominA3464例例2 2（1 1）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4n=4的激的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（發(fā)態(tài)需要多少能量？（2 2）處于）處于n=4n=4的激發(fā)的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？其中多少態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？條可見光譜線，其光波波長各多少？解：解：（1 1）使一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到）使一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4 n=4 激發(fā)激發(fā)態(tài)需提供能量為態(tài)需提供能量為JeVEEEEE1821211410275.12) 6 .13(46 .134 （2 2）在某一瞬時，一個氫原子只能發(fā)射

51、與某一譜）在某一瞬時，一個氫原子只能發(fā)射與某一譜線相應(yīng)的一定頻率的一個光子，在一段時間內(nèi)可以線相應(yīng)的一定頻率的一個光子，在一段時間內(nèi)可以發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有6 6條譜線。條譜線。1n 2n 3n 4n 由圖可知，可見光的譜線為由圖可知，可見光的譜線為n=4n=4和和n=3n=3躍遷到躍遷到n=2n=2的兩條，的兩條，輻射出光子相應(yīng)的波數(shù)和波輻射出光子相應(yīng)的波數(shù)和波長為：長為：)4121(2242 R 1771021.0)16141(10097.1 moA486114242 )3121(R2232177m1015.0)9141(10097.1o773232A6

52、56310563.61015.01114-5 光的自發(fā)輻射光的自發(fā)輻射 受激輻射受激輻射、光放大、光放大一一、原子的原子的自發(fā)幅射自發(fā)幅射光與原子體系相互作用，同時存在光與原子體系相互作用，同時存在吸收吸收、自發(fā)自發(fā)輻射輻射和和受激受激輻射輻射三種過程。三種過程。 在沒有任何外界作用下，激發(fā)態(tài)原子在沒有任何外界作用下，激發(fā)態(tài)原子自發(fā)地自發(fā)地從從高能級高能級E E2 2向低能級向低能級E E1 1躍遷，同時輻射出一光子躍遷，同時輻射出一光子。滿足條件：滿足條件：h =E2-E11E 2E h 1E2E隨機(jī)過程，用概率描述隨機(jī)過程，用概率描述n2 t時刻處于能級時刻處于能級E2上的原子數(shù)密度上的原

53、子數(shù)密度自自 dtdn21單位時間內(nèi)從高能級單位時間內(nèi)從高能級E E2 2自發(fā)自發(fā)躍遷到低躍遷到低 能級能級E E1 1的原子數(shù)密度的原子數(shù)密度22121nAdtdn 自自A21自發(fā)輻射概率（自發(fā)躍遷率）自發(fā)輻射概率（自發(fā)躍遷率）：表示一個：表示一個 原子在單位時間內(nèi)從原子在單位時間內(nèi)從E2自發(fā)輻射到自發(fā)輻射到E1的概率的概率 自發(fā)輻射過程中各個原子輻射出的光子的相位、自發(fā)輻射過程中各個原子輻射出的光子的相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等彼此獨立，因而偏振狀態(tài)、傳播方向等彼此獨立，因而自發(fā)輻射的自發(fā)輻射的光是非相干光光是非相干光。221211ntddnA自自 1 1）受激吸收）受激吸收 （共振吸收（共

54、振吸收, , 光的吸收）光的吸收）處在低能級處在低能級E E1 1的原子受到的原子受到能量等于能量等于h h =E=E2 2-E-E1 1的光子的光子的照射時，吸收這一光子的照射時，吸收這一光子躍遷到高能級躍遷到高能級E E2 2的過程。的過程。E E2 2E E1 1h h n n1 1 t t時刻處于能級時刻處于能級E E1 1上的原子密度為上的原子密度為單位時間內(nèi)由于吸收光子從低能級單位時間內(nèi)由于吸收光子從低能級E E1 1躍遷到高能級躍遷到高能級E E2 2的原子數(shù)密度的原子數(shù)密度吸吸 tddn12二、受激輻射和受激吸收二、受激輻射和受激吸收11212nIBKtddn 吸吸入射光強(qiáng)入射

55、光強(qiáng)比例系數(shù)比例系數(shù)受激受激吸收吸收系數(shù)系數(shù)IBKW1212 令令121121ntddnW 吸吸則則受激受激吸收吸收躍遷概率躍遷概率2 2）受激輻射）受激輻射 處在高能級處在高能級E E2 2的原子，受到能量為的原子，受到能量為h h =E=E2 2-E-E1 1的的外來光子外來光子的激勵，由高能級的激勵，由高能級E E2 2受激躍遷到低能級受激躍遷到低能級E E1 1，同時輻射出一個與激勵光子全同同時輻射出一個與激勵光子全同( (即頻率、相位、即頻率、相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等均同偏振狀態(tài)、傳播方向等均同) )的光子。的光子。E E2 2E E1 1h h E E2 2E E1 1h h h

56、 h (a)(a)受激輻射受激輻射(b)(b)受激輻射的光放受激輻射的光放大大22121nIBKtddn 受受激勵光強(qiáng)激勵光強(qiáng)比例系數(shù)比例系數(shù)受激受激輻射輻射系數(shù)（由原子本身性質(zhì)決定）系數(shù)（由原子本身性質(zhì)決定）IBKW2121 令令221211ntddnW 受受則則受激受激輻射輻射躍遷概率躍遷概率單位時間內(nèi)從高能級單位時間內(nèi)從高能級E E2 2受激受激躍遷到低能躍遷到低能級級E E1 1的原子數(shù)密度的原子數(shù)密度受受 tddn21W W2121表示一個原子在單位時間內(nèi)從表示一個原子在單位時間內(nèi)從E E2 2受激輻射受激輻射 躍遷到躍遷到E E1 1的概率的概率14-6 激光原理激光原理 自從美國

57、人梅曼制造出第一臺激光自從美國人梅曼制造出第一臺激光器以后，到今天人們對激光并不陌生，如激光開器以后，到今天人們對激光并不陌生，如激光開刀，可自動止血；全息激光照片可以假亂真；還刀，可自動止血；全息激光照片可以假亂真；還有激光照排、激光美容等有激光照排、激光美容等. .。激光首先是應(yīng)用在。激光首先是應(yīng)用在軍事上?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭離不開激光。軍事上?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭離不開激光。 引言：引言： Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation激光激光LaserLaser受激輻射光放大受激輻射光放大Towns建立第一臺微波激射器（建立第一臺微波激射器（m

58、aser)1900Planck提出能量子假說提出能量子假說19051917Einstein提出受激輻射理論提出受激輻射理論19531958Towns,Shawlow開始研制激光器開始研制激光器1960Maiman制成第一臺紅寶石激光器制成第一臺紅寶石激光器1961-65激光光譜，用于大氣污染分析；半導(dǎo)體激光器，激光光譜，用于大氣污染分析；半導(dǎo)體激光器，用于激光通訊；用于激光通訊； 激光器，用于激光熔煉、激光器，用于激光熔煉、2CO激光切割、激光鉆孔激光切割、激光鉆孔.1968-69月球上設(shè)置激光反射器；地面與衛(wèi)星聯(lián)系月球上設(shè)置激光反射器；地面與衛(wèi)星聯(lián)系1982激光全息術(shù)激光全息術(shù)80年代年代激

59、光外科手術(shù)，通訊、光盤、激光武器激光外科手術(shù)，通訊、光盤、激光武器.Einstein提出光量子理論提出光量子理論Maxwell 建立光的電磁理論建立光的電磁理論1860激光發(fā)展簡史激光發(fā)展簡史（物理（物理技術(shù)技術(shù)物理）物理）六十年代初對六十年代初對發(fā)明激光發(fā)明激光有貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。有貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。19641964年獲諾貝爾物理獎。年獲諾貝爾物理獎。巴索夫巴索夫普羅恰洛夫普羅恰洛夫湯斯湯斯一、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布一、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布激光是受激幅射的光，但還存在自發(fā)幅射和吸收，激光是受激幅射的光，但還存在自發(fā)幅射和吸收，要使受激輻射超過吸收和自發(fā)輻射才能實現(xiàn)光放大要使受激輻射超過吸收和自發(fā)輻射才能實

60、現(xiàn)光放大根據(jù)玻爾茲曼根據(jù)玻爾茲曼能量分布律能量分布律kTEEeNN)(1212 熱動平衡下，熱動平衡下， N N2 2N N1 1，即即處于高能級的原處于高能級的原子數(shù)大大少于低能級的原子數(shù)子數(shù)大大少于低能級的原子數(shù)粒子數(shù)的正常分粒子數(shù)的正常分布布受激輻射占支配地位受激輻射占支配地位粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)高能級上的粒高能級上的粒子數(shù)超過低能子數(shù)超過低能級上的粒子數(shù)級上的粒子數(shù)粒子數(shù)正常分布是：粒子數(shù)正常分布是：為了有效地產(chǎn)生激光，要改變這種分布，形成為了有效地產(chǎn)生激光，要改變這種分布，形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的狀態(tài)。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的狀態(tài)。E E1 1E E2 2E E3 3E E4 4能能量量N N1 1N