中環(huán)杯39年級考綱分析

1、已轉(zhuǎn)瘋！中環(huán)杯三、四、五年級考綱！2015-12-16 家長幫上海站相信爸媽們都知道中環(huán)杯是一項難度比較高的思維能力競賽，而且歷年的中環(huán)杯一、二等獎獲得者，絕大部分在小升初時都被重點(diǎn)中學(xué)實(shí)驗班錄取，因此中環(huán)杯的獲獎證書，也成為了進(jìn)入名校的敲門磚?？墒侨绾尾拍芸己弥协h(huán)杯呢？怎么樣才能在牛蛙濟(jì)濟(jì)的競賽道路上快人一步呢？那就先從了解今年中環(huán)杯的考綱做起吧！每年我們的杯賽考試都在不斷給我們驚喜，那么今年中環(huán)杯又給我們帶來什么樣的變化呢？中環(huán)杯的初賽統(tǒng)一劃分?jǐn)?shù)線啦！這個應(yīng)該是一個非常振奮人心的消息啦。否則很多家長總是在糾結(jié)到底在哪個機(jī)構(gòu)報名會比較合算，在不同的考點(diǎn)之間博弈，現(xiàn)在好了，不管在哪里

2、報名，全市一條線，是不是更加公正合理了？我們還拿到了中環(huán)杯組委會的考綱，雖然考試的范圍依然是很廣，但是，但是，我們還是找到了復(fù)習(xí)的方向有木有！今年的官方材料有更新，不再是那本萬年不變的紅皮思維潛能，新版什么樣子，希望盡快看到這本新的書籍，至于這本新書的重要性，相信大家都懂的。三年級中環(huán)杯知識點(diǎn)提綱三年級初賽考綱：一、代數(shù)類：1. 整數(shù)巧算 二、應(yīng)用類： 1. 盈虧問題初步 2. 植樹問題 3. 方陣問題 4. 平均數(shù)問題 5. 周期問題 6. 用列表法解應(yīng)用題 7. 火柴棒搭出的數(shù)學(xué)問題 8. 找規(guī)律填數(shù)

3、 9. 填運(yùn)算符號解題 三、幾何類： 1. 長方形和正方形周長與面積 2. 巧求多邊形的周長 四、數(shù)論類： 3. 帶余除法 4. 加減法數(shù)字迷 5. 數(shù)陣圖 五、組合類： 1. 一筆畫 2. 幾何計數(shù) 3. 較簡單的容斥原理 4. 較簡單的邏輯推理 5. 枚舉 三年級決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類 1. 定義新運(yùn)算 2. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 3. 小數(shù)初步（不要求小數(shù)的四則運(yùn)算，但是需

4、要了解a=0.4b代表什么含義）二、應(yīng)用類 1. 行程問題 2. 和差倍問題 3. 年齡問題 4. 雞兔同籠問題 5. 還原問題 6. 歸一問題 7. 會利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 三、幾何類 1. 巧求多邊形的面積 2. 三角形的初步認(rèn)識 3. 平行四邊形、梯形的面積公式 4. 立體幾何初步（不要求表面積、體積之類的，主要以數(shù)圖形為主） 四、數(shù)論類 1. 位值原理 2. 熟練掌握被2、3、4、5、7、8、9、11、整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己

5、推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以的數(shù)的規(guī)律） 3. 乘除法數(shù)字迷 4. 數(shù)表 5. 數(shù)陣圖的最值問題 五、組合類 1. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問題 2. 最不利原則 3. 簡單的加乘原理 4. 簡單的最值問題 四年級中環(huán)杯知識點(diǎn)提綱 三年級初賽考綱：一、代數(shù)類：4. 整數(shù)巧算： 5. 小數(shù)巧算6. 定義新運(yùn)算 7. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 8. 分?jǐn)?shù)初步（了解分?jǐn)?shù)的含義，會進(jìn)行簡單的計算） 二、應(yīng)用類： 10. 盈虧問題 11.

6、 植樹問題 12. 方陣問題 13. 平均數(shù)問題 14. 周期問題 15. 用列表法解應(yīng)用題 16. 找規(guī)律填數(shù) 17. 填運(yùn)算符號解題 18. 行程問題 19. 和差倍問題 20. 年齡問題 21. 雞兔同籠問題 22. 還原問題 23. 歸一問題 24. 會利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 三、幾何類： 3. 長方形和正方形周長與面積 4. 巧求多邊形的周長 5. 巧求多邊形的面積 6. 三角形的初步認(rèn)識 

7、7. 平行四邊形、梯形的面積公式 8. 角度的計算（掌握三角形內(nèi)角和180為這個結(jié)論，等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)） 9. 勾股定理（包括勾股定理逆定理） 10. 面積法求高 11. 等腰直角三角形的面積公式（S=1/4斜邊的平方） 12. 差不變原理 13. 列方程解平面幾何 14. 構(gòu)造法解平面幾何 四、數(shù)論類： 3. 帶余除法4. 位值原理 5. 熟練掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)

8、的規(guī)律） 6. 數(shù)字迷（含棄九法） 7. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問題） 8. 數(shù)表 9. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 10. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個數(shù)公式不考） 11. 質(zhì)因數(shù)分解 五、組合類： 6. 一筆畫 7. 幾何計數(shù) 8. 容斥原理 9. 奇偶分析 10. 枚舉 11. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問題 12. 抽屜原理 13. 加乘原理（包含染色問題） 14. 復(fù)雜的邏輯推理 四年級決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類

9、： 1. 無 二、應(yīng)用類： 1. 牛吃草問題 三、幾何類： 1. 共邊定理 2. 等積變換（包含“一半模型”） 3. 三角形的中位線，梯形的中位線 四、數(shù)論類： 1. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 2. 中國剩余定理 五、組合類： 1. 排列和組合 2. 對應(yīng)原理計數(shù) 3. 遞推計數(shù) 4. 操作問題 5. 統(tǒng)籌規(guī)劃 6. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）五年級中環(huán)杯知識點(diǎn)提綱 五年級初賽考綱： 一、代數(shù)類：

10、60; 10. 小數(shù)巧算 11. 分?jǐn)?shù)巧算（裂項法不考，繁分?jǐn)?shù)連分?jǐn)?shù)不考，循環(huán)小數(shù)相關(guān)的內(nèi)容不考，百分?jǐn)?shù)不考，分?jǐn)?shù)的估算不考，分?jǐn)?shù)的比較大小會簡單考察） 12. 定義新運(yùn)算 13. 比和比例 14. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 15. 代數(shù)最值（和一定的前提下，兩數(shù)差越小，乘積越大；乘積一定的前提下，兩數(shù)差越小，和越小；利用函數(shù)的觀點(diǎn)考察最值（比如s=3+2x，其中s表示面積，x是設(shè)的一個未知數(shù)，用來表示邊長，x<=8，則s的最大值就是x取8的時候） 二、應(yīng)用類（濃度問題，工程問題，經(jīng)濟(jì)問題，時鐘問題均不考，這些內(nèi)容移到6年級

11、的中環(huán)杯考）： 1. 盈虧問題 2. 植樹問題 3. 方陣問題 4. 平均數(shù)問題 5. 周期問題 6. 用列表法解應(yīng)用題 7. 找規(guī)律填數(shù) 8. 填運(yùn)算符號解題 9. 行程問題 10. 和差倍問題 11. 年齡問題 12. 雞兔同籠問題 13. 還原問題 14. 歸一問題 15. 會利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 16. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 17. 比例應(yīng)用題 18. 牛吃草問題 19. 不定方程解應(yīng)用題 

12、三、幾何類： 15. 長方形和正方形周長與面積 16. 巧求多邊形的周長 17. 巧求多邊形的面積 18. 三角形的初步認(rèn)識 19. 平行四邊形、梯形的面積公式 20. 角度的計算（掌握三角形內(nèi)角和為180這個結(jié)論，等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)） 21. 勾股定理（包括勾股定理逆定理） 22. 面積法求高 23. 等腰直角三角形的面積公式（s=1/4斜邊的平方） 24. 差不變原理 25. 列方程解平面幾何 26. 構(gòu)造法解平面幾何 27. 共邊定理 28.

13、 等積變換（包含“一半模型”） 29. 三角形的中位線，梯形的中位線 30. 鳥頭定理 31. 蝴蝶定理 32. 燕尾定理 33. 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱解平面幾何問題 34. 比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面幾何問題 35. 圓與扇形 36. 立體幾何（表面積與體積） 37. 幾何最值（利用代數(shù)最值的技巧，處理一些簡單的幾何最值；將軍飲馬問題） 四、數(shù)論類： 3. 帶余除法 4. 位值原理 5. 熟練掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除

14、的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律） 6. 數(shù)字迷（含棄九法） 7. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問題） 8. 數(shù)表 9. 位值原理 10. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 11. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個數(shù)公式很重要） 12. 質(zhì)因數(shù)分解 13. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 14. 中國剩余定理 15. 整除綜合 16. 同余 17. 完全平方數(shù) 18. 連續(xù)自然數(shù)問題 19. 進(jìn)位制 五、組合類： 15. 一筆畫&

15、#160;16. 幾何計數(shù) 17. 容斥原理 18. 奇偶分析 19. 枚舉 20. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問題 21. 抽屜原理 22. 加乘原理 23. 排列和組合 24. 對應(yīng)原理計數(shù) 25. 遞推計數(shù) 26. 邏輯推理 27. 操作問題 28. 統(tǒng)籌規(guī)劃 29. 概率 30. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）五年級決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類： 無 二、應(yīng)用類： 無 三、幾何類： 無 四、

16、數(shù)論類： 無 五、組合類： 無六年級中環(huán)杯知識點(diǎn)提綱 六年級初賽考綱： 一、代數(shù)類：  17. 小數(shù)巧算 18. 分?jǐn)?shù)巧算（繁分?jǐn)?shù)連分?jǐn)?shù)會考，循環(huán)小數(shù)相關(guān)的內(nèi)容會考，百分?jǐn)?shù)會考，分?jǐn)?shù)的估算會考，分?jǐn)?shù)的比較大小會考） 19. 定義新運(yùn)算 20. 比和比例 21. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 22. 代數(shù)最值（和一定的前提下，兩數(shù)差越小，乘積越大；乘積一定的前提下，兩數(shù)差越小，和越??；利用函數(shù)的觀點(diǎn)考察最值（比如，s=3+2x其中s表示面積，x是設(shè)的一個未知數(shù)，用來表示邊長，x<=8，則s的最大值就是

17、x取8的時候） 二、應(yīng)用類： 20. 盈虧問題 21. 植樹問題 22. 方陣問題 23. 平均數(shù)問題 24. 周期問題 25. 用列表法解應(yīng)用題 26. 找規(guī)律填數(shù) 27. 填運(yùn)算符號解題 28. 行程問題 29. 和差倍問題 30. 年齡問題 31. 雞兔同籠問題 32. 還原問題 33. 歸一問題 34. 會利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 35. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（包含：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，工程問題，經(jīng)濟(jì)問題，時鐘問題） 3

18、6. 牛吃草問題 37. 比例應(yīng)用題（包含：濃度問題） 38. 不定方程解應(yīng)用題 三、幾何類： 38. 長方形和正方形周長與面積 39. 巧求多邊形的周長 40. 巧求多邊形的面積 41. 三角形的初步認(rèn)識 42. 平行四邊形、梯形的面積公式 43. 角度的計算（掌握三角形內(nèi)角和為這個結(jié)論，等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)） 44. 勾股定理（包括勾股定理逆定理） 45. 面積法求高 46. 等腰直角三角形的面積公式（s=1/4斜邊的平方） 47. 差不變原理 

19、48. 列方程解平面幾何 49. 構(gòu)造法解平面幾何 50. 共邊定理 51. 等積變換（包含“一半模型”） 52. 鳥頭定理 53. 蝴蝶定理 54. 燕尾定理 55. 圓與扇形 56. 立體幾何（表面積與體積） 57. 幾何最值（利用代數(shù)最值的技巧，處理一些簡單的幾何最值；將軍飲馬問題） 四、數(shù)論類： 22. 帶余除法 23. 位值原理 24. 熟練掌握2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125被整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如

20、自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律） 25. 數(shù)字迷 26. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問題） 27. 數(shù)表 28. 位值原理 29. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 30. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個數(shù)公式很重要） 31. 質(zhì)因數(shù)分解 32. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 33. 中國剩余定理 34. 整除綜合 35. 同余 36. 完全平方數(shù) 37. 連續(xù)自然數(shù)問題 38. 進(jìn)位制 五、組合類： 31. 一筆畫 32. 幾何計數(shù) 33. 容斥原理&#

21、160;34. 奇偶分析 35. 枚舉 36. 標(biāo)數(shù)法 37. 抽屜原理 38. 加乘原理 39. 排列和組合 40. 對應(yīng)原理計數(shù) 41. 遞推計數(shù) 42. 邏輯推理 43. 操作問題 44. 統(tǒng)籌規(guī)劃 45. 概率 46. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理） 六年級決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類： 1. 有理數(shù)的巧算 2. 絕對值的最值、定值 3. 一元一次方程（含參數(shù)、含絕對值、既含參數(shù)也含絕對值） 4. 二元一次方程組（含參數(shù)、含絕對值、既含參數(shù)也含絕對值） 5. 三元一次方程組（含參數(shù)、含絕對值） 6. 一元一次不等式（含參數(shù)、含絕對值、既含參數(shù)也含絕對值） 7. 一元一次不等式組（含參數(shù)、含絕對值） 二、應(yīng)用類： 1. 利用不等式（組）解應(yīng)用題 三、幾何類： 無 四、數(shù)論類：五、組合類： 無七年級中環(huán)杯知識點(diǎn)提綱&#