成反比例的量1

1、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)們理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。2.培養(yǎng)同學(xué)們的抽象概括能力和判斷推理能力。例例3 3把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面積底面積/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060體積體積/ /立方厘米立方厘米從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？（1）表中的兩種量是）表中的兩種量是水的高度和底面積。水的高度和底面積。 （2）底面積增加，水的高

2、度反而降低。）底面積增加，水的高度反而降低。 底面積減少，水的高度反而升高。底面積減少，水的高度反而升高。（3）兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是600。300300300300300例例3 3 高度高度/厘米厘米302015105體積體積/平方厘米平方厘米1015203060底面積底面積/平方厘米平方厘米300300300300300 水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水 的體積有下面的關(guān)系：的體積有下面的關(guān)系：底面積底面積水的高度水的高度= =水的體積（一定）水的體積（一定） 已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的

3、乘積已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積是一定的，所以水的體積和底面積成反比例。是一定的，所以水的體積和底面積成反比例。想一想想一想 例例3 3這個(gè)例子有什么特點(diǎn)？這個(gè)例子有什么特點(diǎn)？ 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。 xy=k（一定）（一定）做一做做一做 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問(wèn)題。根據(jù)表回答下

4、面的問(wèn)題。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比 較積的大小。較積的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需需 要要 的的 天天 數(shù)數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。它們是相關(guān)聯(lián)的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （積相等積相等） 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。

5、運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問(wèn)題。根據(jù)表回答下面的問(wèn)題。（3）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義。）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義。這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需需 要要 的的 天天 數(shù)數(shù)300611502150100756050345每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕好刻爝\(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（貨物總噸數(shù)（一定一定）每天運(yùn)的噸數(shù)每

6、天運(yùn)的噸數(shù)和和需要的天數(shù)需要的天數(shù)成反比例。成反比例。判斷：判斷：因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量每天的燒煤量和和能夠燒的天數(shù)成能夠燒的天數(shù)成反比例。反比例。每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數(shù)燒的天數(shù)= =煤的總量煤的總量（一定）（一定）因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是

7、成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量每公頃的播種量和和播種的公頃數(shù)成播種的公頃數(shù)成反比例。反比例。每公頃的播種量每公頃的播種量公頃數(shù)公頃數(shù)= =種子的總量種子的總量（一定）（一定）因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。）李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。

8、騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車(chē)的速度自行車(chē)的速度所需的時(shí)間所需的時(shí)間路程路程（一定）（一定）騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例。騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（4）華容做）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題。道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題。做完的題和沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題和沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題做完的題沒(méi)有做的題沒(méi)有做的題12道數(shù)學(xué)題道數(shù)學(xué)題（一定）（一定）做完的題和沒(méi)有做的

9、題不成反比例。做完的題和沒(méi)有做的題不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是積積一定一定因?yàn)橐驗(yàn)樗运耘袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。（5）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天數(shù)使用天數(shù)煤的總量煤的總量（一定）（一定）每天的用煤量與使用天數(shù)成每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是

10、成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（6）全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)每組人數(shù)組數(shù)組數(shù)全班人數(shù)全班人數(shù)（一定）（一定）每組人數(shù)和組數(shù)成每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（7）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的底面積圓柱的底面積高高圓柱的體積圓柱的體積（一定）（一定）圓

11、柱的底面積和高圓柱的底面積和高反比例。反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（8）書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)書(shū)和包數(shù)。）書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)書(shū)和包數(shù)。每包的冊(cè)書(shū)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每包的冊(cè)書(shū)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每包的冊(cè)書(shū)每包的冊(cè)書(shū)包數(shù)包數(shù)書(shū)的總冊(cè)數(shù)書(shū)的總冊(cè)數(shù)（一定）（一定）每包的冊(cè)書(shū)和包數(shù)每包的冊(cè)書(shū)和包數(shù)反比例。反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（9）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。黃瓜和西紅柿的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，黃瓜和西紅柿的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，黃瓜的面積黃瓜的面積+西紅柿的面積西紅柿的面積菜地總面積菜地總面積（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是積積一定，一定，黃瓜和西紅柿的面積黃瓜和西紅柿的面積不成反比例。不成反比例。思考思考 鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？比例？為什么？因?yàn)橐驗(yàn)榉酱u邊長(zhǎng)方磚邊長(zhǎng)2所需塊數(shù)所需塊數(shù)鋪地面積鋪地面積所以所以方磚邊長(zhǎng)與