最新高考物理萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題訓(xùn)練答案

1、最新高考物理萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題訓(xùn)練答案一、高中物理精講專題測(cè)試萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1. 2018年是中國(guó)航天里程碑式的高速發(fā)展年，是屬于中國(guó)航天的超級(jí)2018”.例如，我國(guó)將進(jìn)行北斗組網(wǎng)衛(wèi)星的高密度發(fā)射，全年發(fā)射18顆北斗三號(hào)衛(wèi)星，為 帶一路”沿線及周邊國(guó)家提供服務(wù).北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.圖為其中一顆靜止軌道衛(wèi)星繞地球飛行的示意圖.已知該衛(wèi)星做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T,地球質(zhì)量為 M、半徑為R,引力常量為G.h1和h2的大小，并說(shuō)=2jt一 T(2)靜止軌道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有:-MmG2(R %)._. 、/ 2 冗、2

2、二 m(R,乂)(1)求靜止軌道衛(wèi)星的角速度 3；(2)求靜止軌道衛(wèi)星距離地面的高度h1；(3)北斗系統(tǒng)中的傾斜同步衛(wèi)星，其運(yùn)轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有一定夾角，它的周期也是T,距離地面的高度為 h2.視地球?yàn)橘|(zhì)量分布均勻的正球體，請(qǐng)比較出你的理由.【答案】(1) 二,； (2)廿料/ R (3) h1= h2【解析】【分析】(1)根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可以求出靜止軌道的角速度；(2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可以求出靜止軌道到地面的高度；(3)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可以求出傾斜軌道到地面的高度； 【詳解】(1)根據(jù)角速度和周期之間的關(guān)系可知：靜止軌道衛(wèi)星的角速度M由P早(3)如圖所示，同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)

3、軌道面與地球赤道共面，傾斜同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角，但是都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道的圓心均為地心.由于它的周期也Mm2 、2是T,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，G2 =m(R h2)( )(R h2)T解得：h2=3GMT R因此hi= h2.故本題答案是：(1) =27；(2) h1dGMTR (3) hi= h2【點(diǎn)睛】對(duì)于圍繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，都借助于萬(wàn)有引力提供向心力即可求出要求的 物理量.2.矢宮一號(hào)”是我國(guó)自主研發(fā)的目標(biāo)飛行器，是中國(guó)空間實(shí)驗(yàn)室的雛形.2013年6月，神舟十號(hào)”與 天宮一號(hào)”成功對(duì)接，6月20日3位航天員為全國(guó)中學(xué)生上了一節(jié)生動(dòng)的物理課.已知 矢宮一

4、號(hào)”飛行器運(yùn)行周期 T,地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為 g,關(guān)宮一號(hào)”環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量為G.求: (1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度 v;(3)天宮一號(hào)”距離地球表面的高度.【答案】(1)-g- (2) V VgR h JgT R R4 GR4 2【解析】(1)在地球表面重力與萬(wàn)有引力相等:mg ，M地球密度:4 R33解得:3g4 GR(2)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星運(yùn)行的速度,mg2 V m一R(3)天宮一號(hào)的軌道半徑r R據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：h,Mm2R hm R解得:3. 土星是太陽(yáng)系最大的行星，也是一個(gè)氣態(tài)巨行星。圖示為 2017年7月13

5、日朱諾號(hào)飛 行器近距離拍攝的土星表面的氣體渦旋(大紅斑)，假設(shè)朱諾號(hào)繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離土星表面高度為 ho 土星視為球體，已知土星質(zhì)量為M ,半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.求：1 土星表面的重力加速度g;2朱諾號(hào)的運(yùn)行速度 v;朱諾號(hào)的運(yùn)行周期T。鯉2R2GMR h3 2 R h JR hGM土星表面的重力等于萬(wàn)有引力可求得重力加速度；由萬(wàn)有引力提供向心力并分別用速度與 周期表示向心力可求得速度與周期?！驹斀狻?1) 土星表面的重力等于萬(wàn)有引力:MmG百mgGM可得g 2R2可得:(3)由萬(wàn)有引力提供向心力:GMR h由萬(wàn)有引力提供向心力:Mm(R h)22mvGMm(R h)2m R

6、h (2-)2T可得:T 2 R h唇三步走”即將收4. 2019年3月3日，中國(guó)探月工程總設(shè)計(jì)師吳偉仁宣布中國(guó)探月工程官，我國(guó)對(duì)月球的探索將進(jìn)人新的征程。若近似認(rèn)為月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞 太陽(yáng)也作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的繞行方向一致且軌道在同一平面內(nèi)。(1)已知地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為 R,月心地心間的距離為r,求月球繞地球一周的時(shí)間Tm；(2)如圖是相繼兩次滿月時(shí)，月球、地球和太陽(yáng)相對(duì)位置的示意圖。已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間Tm = 27.4d,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期Te=365d,求地球上的觀察者相繼兩次看到滿月滿月的時(shí)間間隔toiniTm2J (2)29.6 gR2

7、【解析】【詳解】(1)設(shè)地球的質(zhì)量為則M ,月球的質(zhì)量為 m ,地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供月球的向心力,MmG 2 rmr2Tm地球表面的物體受到的萬(wàn)有引力約等于重力，則GMm0R2解得(2)mt2et相繼兩次滿月有，月球繞地心轉(zhuǎn)過(guò)的弧度比地球繞日心轉(zhuǎn)過(guò)的弧度多eTe解得 t 29.6天5. 一名宇航員抵達(dá)一半徑為 R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量，做下實(shí)驗(yàn)：將個(gè)小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出，小球在空中運(yùn)動(dòng)一間后又落回原拋出位置，測(cè)得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,已知萬(wàn)有引力恒量為 G,不計(jì)阻力，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求：(1)該星球表面的“重力”加速度 g的大??；(

8、2)該星球白質(zhì)量M;(3)如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運(yùn)行周期T為多大？【答案】g 2vM生(3)T 2 ,叵 tGt1 2v【解析】【詳解】2v(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：t= g解得該星球表面的重力”加速度的大小 g=且(2)質(zhì)量為m的物體在該星球表面上受到的萬(wàn)有引力近似等于物體受到的重力，則對(duì)該星球表面上的物體，由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得:mM mg= G-2 R2解得該星球的質(zhì)量為MaRGtR24 2m RT2(3)當(dāng)某個(gè)質(zhì)量為 m'的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于該星球的半徑R時(shí)，該衛(wèi)星運(yùn)行的周期T最小，則由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律解得該衛(wèi)星運(yùn)

9、行的最小周期T= 2 : Rt, 2v【點(diǎn)睛】重力加速度 g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量.本題 要求學(xué)生掌握兩種等式：一是物體所受重力等于其吸引力；二是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其向 心力由萬(wàn)有引力提供.6. 我國(guó)預(yù)計(jì)于2022年建成自己的空間站。假設(shè)未來(lái)我國(guó)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)II離地面的高度為同步衛(wèi)星離地面高度的后，已知同步衛(wèi)星到地面的距離為地球半徑的6倍，地球的半徑為 R,地球表面的重力加速度為g。求：空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小;T1Tl(2)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)和空間站做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比。2、砂 v =【答案】(1)7(2)【詳解】GM?第衛(wèi)星在地球表面時(shí)

10、，可知：=聯(lián)立解得線速度為:mv2(£ +同士空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí):Ti 和 T2,(2)設(shè)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)和空間站做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為則由開普勒第三定律有:其中：ri = 7£, in =8解得：【點(diǎn)睛】本題考查了萬(wàn)有引力的典型應(yīng)用包括開普勒行星運(yùn)動(dòng)的三定律、黃金代換、環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng) 的參量。7. 今年6月13日，我國(guó)首顆地球同步軌道高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星高分四號(hào)正式投入使用，這也是世界上地球同步軌道分辨率最高的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星.如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，已知地球半徑為 R,地球自轉(zhuǎn)的周期為 T,地球表面的重力加速度為g,求：Jtt-(1)同步衛(wèi)星離地面高度 h(2)地

11、球的密度p(已知引力常量為G)【答案】(1)片丁R磊(1)設(shè)地球質(zhì)量為 M,衛(wèi)星質(zhì)量為 m,地球同步衛(wèi)星到地面的高度為h,同步衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力等于向心力為在地球表面上引力等于重力為故地球同步衛(wèi)星離地面的高度為/2mM 4Gm(R h)2MmGVmggR2T2R(2)根據(jù)在地球表面上引力等于重力Mm 市mg結(jié)合密度公式為gR2G3g434 GRR38.已知某行星半徑為可以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星的繞行周期為，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為就.求(1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少?(2)該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？(1)設(shè)同步衛(wèi)星距地面高度為 九，則:GMm,以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星其GMm軌道

12、半徑就是R,則R2 T2(2)行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期9 .已知火星半徑為 R,火星表面重力加速度為 g,萬(wàn)有引力常量為 G,某人造衛(wèi)星繞火星 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道離火星表面高度等于火星半徑R,忽略火星自轉(zhuǎn)的影響。求：(1)火星的質(zhì)量；(2)火星的第一宇宙速度;(3)人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期。2(1) gR (2)庭/、4 R2(3)(1)在火星表面，由萬(wàn)有引力等于重力得:GMm2 mgR2得火星的質(zhì)量 MgR ；G2(2)火星的第一宇宙速度即為近火衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù) mg mvR得v而R ；22R(3)人造衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得-GMmi m 2R T聯(lián)立得T4 R2g10 .雙星系統(tǒng)一般都遠(yuǎn)離其他天體，由兩顆距離