第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡介課件

1、123當(dāng)當(dāng)r0時(shí)，時(shí)，s s ，必然要發(fā)生屈服。，必然要發(fā)生屈服。因此，有必要了解裂尖的屈服及其對因此，有必要了解裂尖的屈服及其對K的影響。的影響。s ss sx xy y2adxdyrs s s sq qyar= =+ +221cos q qq q232sin sint ts sq qq qq qxyar= =22232sin cos coss s s sq qxar=-221cos q qq q232sin sin(5-1)(5-1)4s s s sq qyar= =+ +221cos q qq q232sin sint ts sq qq qq qxyar= =22232sin cos c

2、oss s s sq qxar=-221cos q qq q232sin sin(5-1)(5-1)aKp ps s= =rKrayxp ps ss ss s221= = = =0= =xyt t；s ss sx xy y2adxdyr5 則裂紋線上任一點(diǎn)的主應(yīng)力為：則裂紋線上任一點(diǎn)的主應(yīng)力為： = =rKp pn ns s2/2013s ss srKp p2121= = =；213232221)()()(s ss ss ss ss s22yss s= =- -+ +- -+ +- -s s621)(21yspKrs sp p= =(7-3)7虛線虛線為彈性解，為彈性解，r r0 0，s sy

3、。由于由于s sy s sysys，裂尖處材料屈服，裂尖處材料屈服，塑性區(qū)尺寸為塑性區(qū)尺寸為rp。rpaxs s ys sysABDoHK8rpaxs s ys sysABDoHK9 設(shè)修正后的屈服區(qū)尺寸為設(shè)修正后的屈服區(qū)尺寸為R；假定線彈性解答在屈服區(qū)外仍然假定線彈性解答在屈服區(qū)外仍然適用，適用，BK平移至平移至CD，為滿足靜，為滿足靜力平衡條件，修正后力平衡條件，修正后ABCD曲線曲線下的面積應(yīng)與線彈性解下的面積應(yīng)與線彈性解HBK曲線曲線下的面積相等。下的面積相等。rpaxs s ys sysABoHK CD10 注意到式中：注意到式中：s sy= ,= , 平面應(yīng)力時(shí)：平面應(yīng)力時(shí)：Krp

4、 p2/121)(21yspKrs sp p= =rp axs s ys sysAB CDoHK1121)(12 yspKrRs sapap= = = = =221a a(7-4)1213rprpaxs sys sysAB CDoHKrro14rprpaxs sys sysAB CDoHKrro15Kap ps s= =1考慮塑性修正時(shí)，由考慮塑性修正時(shí)，由(7-5)式有：式有：)(1praK+ += = p ps s2/ 12)(21ysaas sp ps sapapp ps s+ += =1K 2/ 12)(211ysas ss sa ap ps s+ += = 或?qū)憺椋夯驅(qū)憺椋海?6 考

5、慮塑性修正后有：考慮塑性修正后有：；1718利用式的近似表達(dá)，可將形狀參數(shù)Q寫為：19ccKQaK111 . 1= = =p ps sp ps s221221. 1ccKQa = =32. 1)600/500(212. 0)5 . 0(47. 11264. 12= =- -+ += =Q；20)600/(212. 0)1 . 0(47. 11264. 12- -+ += =Qs sc= =)600/(212. 02- -s sc1.0342122 一般地說，只要裂尖塑性區(qū)尺寸一般地說，只要裂尖塑性區(qū)尺寸rp與裂紋尺寸與裂紋尺寸a相比相比 是很小的是很小的(a/rp=20-50)，即可認(rèn)為滿足小

6、范圍屈服條，即可認(rèn)為滿足小范圍屈服條 件，線彈性斷裂力學(xué)就可以得到有效的應(yīng)用。件，線彈性斷裂力學(xué)就可以得到有效的應(yīng)用。 對于一些高強(qiáng)度材料；對于一些高強(qiáng)度材料； 對于處于平面應(yīng)變狀態(tài)對于處于平面應(yīng)變狀態(tài)(厚度大厚度大)的構(gòu)件；的構(gòu)件； 對于斷裂時(shí)的應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力的情況；對于斷裂時(shí)的應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力的情況； 小范圍屈服條件通常是滿足的。小范圍屈服條件通常是滿足的。2324252627282aWs ss s屈服區(qū)屈服區(qū) 則塑性區(qū)將擴(kuò)展至整個(gè)截面，造成全面屈服，則塑性區(qū)將擴(kuò)展至整個(gè)截面，造成全面屈服， 小范圍屈服將不再適用。小范圍屈服將不再適用。中低中低強(qiáng)度強(qiáng)度材料材料s sys低低K1c高高

7、斷裂斷裂 s sc 大大裂尖裂尖 rp 大大292axyoCTODCTODLEFMIrwen修正不修正不再適用再適用斷裂與裂紋張斷裂與裂紋張開尺寸相關(guān)開尺寸相關(guān)裂紋張開位移裂紋張開位移(COD) s sc 大，大， rp 大，大，裂紋越來裂紋越來 越張開。越張開。30)2lnsec(8ysysEas spspsp ps sd d = =2axyo2aeff=2a+2rpCTODCTOD31122281lnyss ss sp p)2lnsec(yss spsps- -= =- -)2lnsec(8ysysEas spspsp ps sd d = = 注意到當(dāng)注意到當(dāng)x1時(shí)有：時(shí)有：11-x1+x

8、1-x2=1+x32 寫為一般式：寫為一般式： (7-12) =1，平面應(yīng)力；，平面應(yīng)力； =(1-n n2)/2，平面應(yīng)變。，平面應(yīng)變。 由由 和和)2lnsec(8ysysEas spspsp ps sd d = =2228yss ss sp p= =)2lnsec(yss spsps33)2lnsec(8ysysEas spspsp ps sd d = =34L=4WWPh35 將將d d分為彈性部分分為彈性部分d de和塑和塑 性部分性部分d dp p，即，即 d d= =d de e+ +d dp pL=4WWPhVd d機(jī)械切口機(jī)械切口疲勞裂紋疲勞裂紋ad d？ 彈性部分彈性部分d

9、 de可由前面由可由前面由 (7-12)式給出，即：式給出，即：e36Vd dr (W-a)OappBDBD刀口厚刀口厚度為度為 h37 大范圍屈服情況下，不同材大范圍屈服情況下，不同材料測得的料測得的r多在多在0.3-0.5間。間。 故國標(biāo)故國標(biāo)GB2358-1994建議將建議將轉(zhuǎn)動(dòng)因子轉(zhuǎn)動(dòng)因子r取為取為0.45。 英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)建議英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)建議r取取0.4。Vd dr(W-a)OappBDBD0.10.30.50.20.50d d (mm)r-COD關(guān)系關(guān)系383940 此式給出了此式給出了414243 標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣，標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣，L=4W； 本題本題a/W=26/50=0.52

10、；代入上式后可計(jì)算；代入上式后可計(jì)算 K 。44)52. 0(57.14)52. 0 (18.14)52. 0 (20. 8)52. 0 (735. 1090. 1432+-+-=1.4765 用用MN-m-MPa單位系，有：單位系，有：1KmMPa3 .1014765. 1026. 014. 305. 0025. 0105063= = =- -45K4765. 1026. 014. 305. 0025. 01060631mMPa5 .121= = =- - 故故CTOD為：為：4647 與控制低應(yīng)力脆斷的與控制低應(yīng)力脆斷的K1c一樣，臨界一樣，臨界CTOD值值(d dc)可可作為控制彈塑性斷

11、裂是否發(fā)生的材料參數(shù)。作為控制彈塑性斷裂是否發(fā)生的材料參數(shù)。 以以CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫為：為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫為： (7-16)cd dd d 上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力、裂紋尺寸、斷裂抗上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力、裂紋尺寸、斷裂抗 力間的關(guān)系，已知其中二者，即可估計(jì)另一個(gè)參數(shù)力間的關(guān)系，已知其中二者，即可估計(jì)另一個(gè)參數(shù) 的可用范圍，即進(jìn)行初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì)。的可用范圍，即進(jìn)行初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì)。作用作用d d(s s,a)抗力抗力(材料材料)48p pP Pt td dNs szzzzNs sPcccs s49)2lnsec(8ysysEas spspsp ps sd d = =)12008002lnsec(1020014. 3120083