離散數(shù)學(xué)專升本階段性作業(yè)

1、離散數(shù)學(xué)(專升本)階段性作業(yè)3總分:100分考試時間:分鐘單選題1. 集合A=1,2,10上的關(guān)系R=|x+y=10,x,yA，則R 的性質(zhì)為_。(5分)(A)自反的(B)對稱的(C)傳遞的，對稱的(D)傳遞參考答案：B2. 設(shè)G是一個哈密爾頓圖，則G一定是_。(5分)(A)歐拉圖(B)樹(C)平面圖(D)連通圖參考答案：D3. 設(shè)G是一棵樹，則G 的生成樹有_棵。(5分)(A)0(B)1(C)2(D)不能確定參考答案：B4. 設(shè)無向圖G有16條邊且每個頂點的度數(shù)都是2，則圖G有_個頂點。(5分)(A)10(B)4(C)8(D)16參考答案：D5. 連通圖G是一棵樹當(dāng)且僅當(dāng)G中_。(5分)(A

2、)有些邊是割邊(B)每條邊都是割邊(C)所有邊都不是割邊(D)圖中存在一條歐拉路徑參考答案：B6. 下列哪一種圖不一定是樹_。(5分)(A)無簡單回路的連通圖(B)有n個頂點n-1條邊的連通圖(C)每對頂點間都有通路的圖(D)連通但刪去一條邊便不連通的圖參考答案：C多選題7. 下面給出的集合中，哪一個是前綴碼_。(5分)(A)a，ab，110，a1b11(B)01，001，000，1(C)1，2，00，01，0210(D)12，11，101，002，0011參考答案：B,C,D8. 集合A上的等價關(guān)系有性質(zhì) _(5分)(A)自反性(B)對稱性(C)傳遞性(D)反自反性參考答案：A,B,C9.

3、若一棵完全二元（叉）樹有2n-1個頂點，則它的樹葉片數(shù)不為_。(4分)(A)n(B)2n(C)n-1(D)2參考答案：B,C,D10. 設(shè)圖G的相鄰矩陣為，則G的頂點數(shù)與邊數(shù)不為下列結(jié)果的是_.(4分)(A)4,5(B)5, 6(C)4, 10(D)5, 8.參考答案：B,C,D判斷題11. 有n個頂點n-1條邊的連通圖是樹。(5分)正確錯誤參考答案：正確解題思路：12. 在有n個頂點的連通圖中，其邊數(shù)最多有n-1條。(5分)正確錯誤參考答案：錯誤解題思路：13. 任一無向圖中，度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點有偶數(shù)個。(4分)正確錯誤參考答案：正確解題思路：14. 任何連通無向圖G至少有一棵生成樹。(4分)

4、正確錯誤參考答案：正確解題思路：15. 集合A上的偏序關(guān)系的逆是偏序。(4分)正確錯誤參考答案：正確解題思路：16. 不存在集合A上的既是等價關(guān)系又是偏序關(guān)系的例子。(4分)正確錯誤參考答案：錯誤解題思路：17. 集合A上的關(guān)系的傳遞閉包是包含有傳遞性的最小關(guān)系。(3分)正確錯誤參考答案：正確解題思路：18. 設(shè)集合A=1,2,3,A上的關(guān)系(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)則R不具備對稱性.(3分)正確錯誤參考答案：錯誤解題思路：填空題19. 設(shè)G是5個頂點的完全圖，則從G中刪去_(1)_ _條邊可以得到樹.(4分)(1).參考答案:620. 一個圖的哈密爾頓路是一條通過圖中_(2)_ _的路。(4分)(1).參考答案:所有結(jié)點一次且恰好一次21. 一棵無向樹的頂點數(shù)n與邊數(shù)m關(guān)系是_(3)_ _。(4分)(1).參考答案:m=n-122. 有n個結(jié)點的樹，其結(jié)點度數(shù)之和是_(4)_ _。(4分)(1).參考答案:2n-223. 設(shè)G是完