133實數(shù)（1）1

1、13.3 13.3 實數(shù)（實數(shù)（1 1）一、學前準備一、學前準備1 1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù)有理數(shù) 有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)95 9011 119 847 53 3, 5095 2109011 8101198755847 6053 033.,.,.,.,.,.整數(shù)和分數(shù)都可以寫成整數(shù)和分數(shù)都可以寫成有有限小數(shù)限小數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)二、探究新知二、探究新知235請用計算器把請用計算器把 和和 寫成小數(shù)的形寫

2、成小數(shù)的形式，你式，你有什么有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你叫什么數(shù)？你還能還能說出一些這樣的數(shù)嗎？說出一些這樣的數(shù)嗎？.709975947. 15.414213562. 123它們都是無限不循環(huán)小數(shù)它們都是無限不循環(huán)小數(shù)，等，如319713.14159265通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的的_ 根根 和和_根都是根都是_小數(shù)，小數(shù)， _小數(shù)又叫無理數(shù)，小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)也是無理數(shù) 結論：結論： _和和_統(tǒng)稱為實數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎你能舉出一些無理數(shù)嗎 平方平方立方立方無限不循環(huán)無限不循環(huán)無限不

3、循環(huán)無限不循環(huán)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)2 2、試一試把實數(shù)分類試一試把實數(shù)分類有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限循無限循環(huán)小數(shù)環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正實數(shù)正實數(shù)0 0負實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢 ？不妨看看P83-84的內(nèi)容，然后再回答問題：總結總結 事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示_，有些表示_當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是_的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸

4、的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都是表示一個實數(shù)一個點一個點有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)一一對應一一對應一個點一個點每一個點每一個點每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)那么無理數(shù) 是否也可以用數(shù)軸上的是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？點來表示呢？ 你能在數(shù)軸上找到表示你能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無理數(shù)的點嗎？這樣的無理數(shù)的點嗎？22和及01243-1-2直徑為直徑為1 1的圓的圓（1）如下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形）如下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點以原點為圓心為圓心,正方形對角線為半徑畫弧正方形對角線為半徑畫弧,與正、負半軸的交點與正、負半軸

5、的交點分別為點分別為點A和點和點B，數(shù)軸上，數(shù)軸上A點和點和B點對應的數(shù)是什么？點對應的數(shù)是什么？ （2）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？填滿嗎？21012BA2每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。和數(shù)軸上的點是一一對應的。2C在數(shù)軸上表示的兩在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?？偙茸筮叺臄?shù)大。數(shù)軸上的點有些數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有表示有理數(shù)，有些表示

6、無理數(shù)些表示無理數(shù).與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)_4、討論 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？aa總結： 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個正實數(shù)的絕對值是_；一個負實數(shù)的絕對值是它的_；0的絕對值是_ 平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對是平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對是一一一一對應的對應的.實數(shù)與數(shù)軸上的點是實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一一一對應的對應的.大大-a一個實數(shù)一個實數(shù)它本身它本身相反數(shù)相反數(shù)0例：例：1 1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合、把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：內(nèi)：332278, 3,

7、 3.141, ,2,0.1010010001 ,1.414, 0.020202 ,73 78 正有理數(shù)正有理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù) 三、學以致用三、學以致用292 2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. -3.5A. 0 B. -3.5 C. D. 414.1 ,87,722,83.,020202.0,141.3.,1010010001.0,3,37,23C3、 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，絕對值，絕對值 _ 4、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是_ 5、6、求絕對值 3352327 .13 4 . 12 14. 37練習：一、判

8、斷下列說法是否正確：一、判斷下列說法是否正確：1.1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.4.帶根號的數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（都是無理數(shù)。（ ） 5.5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來來，數(shù)軸，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）1013二、填空二、填空1、 2、3、比較大小 4、_ _3133-41013 四、總結

9、反思四、總結反思 這這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？知道了哪些新知識？ 2 2開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)3 3有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)注意注意: :帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)無理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有及一些含有的數(shù)的數(shù)1.7321.41433.14五、自我測試五、自我測試1、 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合 實數(shù)集合 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. .13. 0 , 3 ,43, 6 . 0 ,64|,9|339,53 ,64|,9| 13.0,43,6.0全部的數(shù)全部的數(shù)C3、已知四個命題，正確的有（ ）（1）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 a1aa 4、若實數(shù)滿足，則（ ）0a 0a 0a 0a A. B. C. DAB5、下列說法正確的有（ ）不