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文檔簡介
1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -江西財經(jīng)高校20212021 其次學期期末考試試卷試卷代碼: 03054C授課課時: 64考試用時: 150 分鐘課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用對象: 2021 本科 試卷命題人徐曄試卷審核人何明【本次考試答應帶運算器; 做題時, 需要查表獲得的信息, 請在試卷后面附表中查找】一、填空題(將答案寫在答題紙的相應位置,不寫解答過程;每道題3 分,共15 分)1. 設(shè) A 和 B 是任意兩大事,就設(shè) 隨 機 變 量X的 分 布 函 數(shù) 為, 就3. 設(shè) 隨 機 變 量XN2,1,YN1,2, 且X與Y相 互 獨 立 , 就4
2、. 設(shè)隨機變量 X 和 Y 的數(shù)學期望分別為2 和 1,方差分別為1 和 4,而相關(guān)系數(shù)為 0.5,就依據(jù)切比雪夫不等式設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為,而 x1,x為來自總體 X 樣本其他,就未知參數(shù) a 最大似然估量值為 ,未知參數(shù) b 最大似然估量值為 二、單項挑選題 (從以下各題四個備選答案中選出一個正確答案,并將其代號寫在答題紙的相應位置;答案選錯或未選者,該題不得分;每道題3 分,共 15 分)1. 設(shè) A,B 為兩個隨機大事,且,就必有()2. 設(shè)隨機變量,而為來自總體 X 的樣本,樣本均值和樣本修正方差分別為和,是對 X 的又一獨立樣本, 就統(tǒng)計量A聽從分布B聽從分布(C) 聽從分布D
3、聽從分布是()3. 設(shè) X1,X2,X3,X4 為來自總體的樣本,從無偏性、有效性考慮總體均值的最好的點估量量是()【第頁 共 23 頁 】 14.在假設(shè)檢驗中,原假設(shè)H0,備擇假設(shè) H1,顯著性水平,就檢驗的功效是指()A P 接受 H0|H0 為假(B)P 拒絕 H0|H0 為假(D) P 拒絕 H0|H0 為真 C P 接受 H0|H0 為真精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5. 設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本,未知參數(shù)的置信度已知,的
4、置信區(qū)間為()三、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)兩臺車床加工同樣的零件, 第一臺顯現(xiàn)廢品的概率為0.03,其次臺顯現(xiàn)廢品的概率為 0.02,加工出來的零件放在一起, 并且已知第一臺加工的零件比其次臺加工的零件多一倍;( 1)求任取一個零件是合格品的概率; (2)假如任取一個零件是廢品,求它是其次臺機床加工的概率;四、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)設(shè)兩個總體 X 與 Y 都聽從正態(tài)分布N20,3,今從總體 X 與 Y 中分別抽得容量,分別是總體 X 與 Y 的樣本均值,求;的兩個相互獨立的樣本,五、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟
5、及結(jié)果;此題10 分)設(shè)隨機變量 X 的密度函數(shù)為:其它已知,求( 1) A,B 的值; 2設(shè),求 EY,DY ;六、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)設(shè)某炸藥廠一天中發(fā)生著火現(xiàn)象的次數(shù)X 的分布列為:,未知,k.有以下 250七、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)某工廠生產(chǎn)一批滾珠 ,其直徑 X 聽從正態(tài)分布現(xiàn)從某天的產(chǎn)品中隨機抽取6 件, 測得直徑為15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1由,本修正方差為 S試求這批滾珠平均直徑的 95%的置信區(qū)間;樣本觀測值運算得樣精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - -
6、 -第 2 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【第頁 共 23 頁 】 2八、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)某部門對當前市場的雞蛋價格情形進行調(diào)查;所抽查的全省19 個集市上,算得平均售價為 3.399 元/500 克;依據(jù)以往體會,雞蛋售價聽從正態(tài)分布;已知往年的平均售價始終穩(wěn)固在3.25 元/500 克左右,標準差為 0.262 元/500 克;問在顯著性水平 0.05 下,能否認為全省當前的雞蛋售價明顯高于往年?九、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此
7、題10 分)為判定城市每月家庭消費支出y 與城市每月家庭可支配收入x 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)x21010i 21500, yi16020, 53650000, 30460600,( 1)試建立城市每月家庭消費支出對城市每月家庭可支配收入的樣本線性回來方程;( 2)利用相關(guān)系數(shù)檢驗城市每月家庭消費支出與城市每月家庭可支配收入是否線性相關(guān);()附 表表 1. N0,1分布函數(shù)值表表表精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -表4.相關(guān)系數(shù)檢驗表【
8、第頁 共 23 頁 】 3江西財經(jīng)高校09 10學 年 第 二 學 期 期 末 考 試 試 卷 評 分 標 準試 卷 代 碼 : 03054C授課課時: 64課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用對象: 20XX級 試卷命題人徐曄試卷審核人何明一、填空題(將答案寫在答題紙的相應位置,不寫解答過程;每道題3 分,共15 分) 1. AB 982.1253. N4,9二、單項挑選題 (從以下各題四個備選答案中選出一個正確答案,并將其代號寫在答題紙的相應位置;答案選錯或未選者,該題不得分;每道題3 分,共 15 分) CBABA三、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分 ) 解:設(shè)A1、
9、A2 分別表示取一個零件是由第一臺車床、其次臺車床加工的零件,就21 A1、A2 是一個完備大事組(2 分)用 B 表示取到的零件是合格品,表示取到的零件是廢品,由題設(shè)( 4 分)(1)由全概率公式( 7 分)( 2)假如任取一個零件是廢品,它是其次臺機床加工的概率( 10 分)四、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分 ) 33 相互獨立(4 分) 解:由題設(shè)知: N20,N20,1015于是( 6 分) 0.5( 10 分)【第頁 共 23 頁 】 4五、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)解:( 1)由可得:(2分 ) 0-0-由可得:( 4
10、分)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -(5 分)( 2)(7分)(10 分)六、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)解:由于 X 聽從參數(shù)為 的泊松分布,故(5 分) 依據(jù)樣本觀測值運算得樣本均值為 ,依據(jù)矩估量的原理 ( 7 分) 未知參數(shù) 的矩估量值;( 10 分)七、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)解:方差已知,估量正態(tài)總體均值置信區(qū)間由于N0,1(4 分) n由于,由正態(tài)分布
11、臨界值表可查得臨界值( 5 分) 所以的置信度為 95置信區(qū)間為6(8 分)即14.77,.15.13, 于是在置信水平95下每包糖果平均重量的 95%的置信區(qū)間為14.77,.15.13;( 10 分)八、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)解:設(shè)雞蛋售價為X ,依題意:(2分) 由于真(4 分)查表得:,H0 的拒絕域:(6 分)由樣本數(shù)據(jù)算得:拒絕 H08 分即雞蛋的價格較往年明顯上漲;(10 分)【第頁 共 23 頁 】 5九、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)解:Lxx(3 分)-109.31.(7 分)故所求的樣本線性回來方程為y0
12、1( 8 分) LxxLyy精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -拒絕 H0, 查表得:即認為城市每月家庭消費支出與城市每月家庭可支配收入之間存在線性相關(guān)關(guān)系;( 10 分)【第頁 共 23 頁 】 6江西財經(jīng)高校0809 第一學期期末考試試卷試卷代碼: 03054A考試時長: 110 分鐘授課課時: 64課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用對象: 20XX級 試卷命題人易偉明試卷審核人李杰一、填空題(將答案寫在答題紙的相應位置,不寫解答過程;
13、每道題3 分,共15 分)1三臺機器相互獨立運轉(zhuǎn),設(shè)第一、其次、第三臺機器不發(fā)生故障的概率依次為0.9 、 0.8 、 0.7 , 就 這 三 臺 機 器 中 至 少 有 一 臺 發(fā) 生 故 障 的 概 率 為 0.504 ;32一射手對同一目標獨立地進行射擊,直到射中目標為止, 已知每次命中率為,就射 5擊次數(shù)的數(shù)學期望為 3/5 ;0-1 分布 E=p D=pq 3設(shè)二維離散型隨機變量X,Y 的聯(lián)合分布律為就常數(shù) a 與 b 應滿意的條件是 a+b=1/3 ;如 X 與 Y 相互獨立,就,;14 設(shè) 隨 機向 量, 且隨 機 變 量, 就 Z ; 2 5設(shè)是從正態(tài)總體中抽取的一個樣本,X
14、是其樣本均值,就有; ;2二、單項挑選題 (從以下各題四個備選答案中選出一個正確答案,并將其代號寫在答題紙相應位置處; 答案錯選或未選者, 該題不得分;每道題 3 分,共 15 分;) 1隨機大事 A 與 B 相互獨立的充分必要條件為 a ;A;B;C;D2.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為Fx 概率密度為fx ,就的值為 c ;【第頁 共 23 頁 】 7A Fa;Bfa ;C 0;D精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -3. 設(shè)隨機變量 X
15、的分布函數(shù)為就 Y = 2X 的概率密度為 ;B ;其它其它其它<2C ;D其它4.設(shè)離散型隨機變量 X,Y 的聯(lián)合分布律為就有 ;A X 與 Y 不獨立;BX 與 Y 獨立;C X 與 Y 不相關(guān);DX 與 Y 不獨立但不相關(guān) .5設(shè)是從正態(tài)總體XN1,32 中抽取的一個樣本, X 表示樣本均值,就有 ;AC三、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品以100 件為一批,進行檢驗時,只從每批中任取10 件,假如發(fā)覺其中有次品,就認為這批產(chǎn)品不合格;假定每批產(chǎn)品中的次品數(shù)最多不超過4件,并且次品數(shù)從0 到 4 是等可能的;1 求一批產(chǎn)品通過檢驗的
16、概率;2如已知產(chǎn)品通過檢驗,求該批產(chǎn)品中有3 件次品的概率;四、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)袋中有 2 只白球和 3 只黑球 ,進行無放回取球,記【第頁 共 23 頁 】 8其次次取出白球第一次取出白球,其次次取出黑球第一次取出黑球1求隨機向量 X ,Y 的聯(lián)合分布律; 2求隨機變量 X 與 Y 的邊緣分布律,且判定隨機變量X 與 Y 是否相互獨立;五、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)設(shè)二維隨機向量X , Y 聽從區(qū)域且1245,1260,圍;1275;儀器無系統(tǒng)偏差,試以95%的置信度估量溫度真值的范精選名師 優(yōu)秀名師 - - -
17、- - - - - - -第 7 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -八、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)按兩種不同的橡膠配方生產(chǎn)橡膠,測得橡膠伸長率如下:配方 1:540,533,525,521,543,531,536,529,534配方 2:565,577,580,575,556,542,560,532,570,561如橡膠伸長率聽從正態(tài)分布, 問兩種配方生產(chǎn)的橡膠其伸長率的方差是否有顯著差異?九、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)每個家庭對某
18、種商品平均年需求量d 與該商品價格 p 之間的一組數(shù)據(jù)如下表:10經(jīng) 計 算 得,2i2i101010101試求年均需求量對價格的樣本線性回來方程;2用相關(guān)系數(shù)檢驗方法檢驗d 與 p 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系;【第頁 共 23 頁 】 9附 表表 1N0,1分布函數(shù)值表表表 3r.v. Tt4,;r.v. Tt5,表4r.v.FF表 5相關(guān)系數(shù)檢驗表【第頁 共 23 頁 】 10江西財經(jīng)高校 0809 第一學期期末考試參考答案與評分標準試卷代碼: 03054A考試時長:110 分鐘:課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用對象: 20XX 級本科一、填空題精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - -
19、- - -第 8 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1. 0.608;23/5;3 a+b=1/3; a=2/9,b=2/18;4ZN2,13;5二、挑選題1. A2. C3. B4. A5. B.三、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品以100 件為一批,進行檢驗時,只從每批中任取10 件,假如發(fā)覺其中有次品,就認為這批產(chǎn)品不合格;假定每批產(chǎn)品中的次品數(shù)最多不超過4件,并且次品數(shù)從0 到 4 是等可能的;1 求一批產(chǎn)品通過檢驗的概率;2如已知產(chǎn)品通過檢驗,求該
20、批產(chǎn)品中有3 件次品的概率;解1設(shè) Ai= 該批產(chǎn)品中有 i 件次品;B=產(chǎn)品通過檢驗;明顯,;409+0.727+0.652=0.818四、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分) 2由逆概公式袋中有 2 只白球和 3 只黑球 ,進行無放回取球,記其次次取出白球第一次取出白球,其次次取出黑球 0 第一次取出黑球1求隨機向量 X ,Y 的聯(lián)合分布律;2求隨機變量 X 與 Y 的邊緣分布律,且判定隨機變量X 與 Y 是否相互獨立;解隨機向量的可能取值為 0,0, 0,1, 1,0,1,1【第頁 共 23 頁 】 11,所以,關(guān)于 X, Y 的聯(lián)合分布律為精選名師 優(yōu)秀名師 -
21、 - - - - - - - - -第 9 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -關(guān)于隨機變量 X 與 Y 的邊緣分布律為由于,所以,隨機變量X 與 Y 不相互獨立;五、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)設(shè)二維隨機向量 X,Y 聽從區(qū)域且頁 共 23頁 】 12 5 分 6 分精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - - 7
22、分 8 分 9 分 10 分六、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)設(shè)總體 X 的密度函數(shù)為其中為未知參數(shù)是從該總體中抽取的一個樣本試求未知參數(shù)的矩估量量和極大似然估量量解:; 3 分令 4 分 矩 估計量為設(shè)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 11 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - - 5 分 是從該總體中抽取的一個樣本值,似然函數(shù)為 6 分 8 分【第頁 共 23 頁 】13極大似然估量量為 10 分七、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果
23、;此題10 分)某儀器間接測量溫度, 重復測得5 次得觀測數(shù)據(jù)如下:1250,1265,1245,;儀器無系統(tǒng)偏差 ,試以 95%的置信度估量溫度真值的范疇;解設(shè) X 為溫度的觀測值為溫度的真值 ,由于儀器無系統(tǒng)誤差 ,故,從而; 已知2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 12 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -的置信度為 0.95 的置信區(qū)間置信區(qū)間的實現(xiàn)為 1244.2,1273.8因此,以 95%的牢靠性估量的溫度真值在 1244.2到 1273.8 之間;八、運算題
24、(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題 10 分) 按兩種不同的橡膠配方生產(chǎn)橡膠,測得橡膠伸長率如下:配方 1:540,533,525,521,543,531,536,529,534配方 2:565,577,580,575,556,542,560,532,570,561如橡膠伸長率聽從正態(tài)分布, 問兩種配方生產(chǎn)的橡膠的伸長率的方差是否有顯著差異?解 原假設(shè) H20:,備擇假設(shè): 先算構(gòu)造統(tǒng)計量為真大 0小2原假設(shè) H0 的拒絕域: W=F<F0.0259,8 或 F>4.36拒絕 H0,認為兩種配方生產(chǎn)的橡膠的伸長率的方差不相同;(可以不求 F0.0259,8
25、的值)九、運算題(要求在答題紙上寫出主要運算步驟及結(jié)果;此題10 分)【第頁 共 23 頁 】 14每個家庭對某種商品平均年需求量d 與該商品價格 p 之間的一組數(shù)據(jù)如下表:10精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 13 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -10101010經(jīng)運算得,i,1試求年均需求量對價格的樣本線性回來方程;2用相關(guān)系數(shù)檢驗方法檢驗d 與 p 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系;解101105.7 534.7858所求樣本線性回來方程為:d相關(guān)系數(shù)檢驗法 檢驗原假設(shè)
26、H0:1=0備擇假設(shè) H1:10查相關(guān)系數(shù)表: -2n=0.051-02=0.632精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 14 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -所以,拒絕原假設(shè)H0,認為 d 與 p 存在線性相關(guān)關(guān)系;附 表表 1N0,1分布函數(shù)值表【第頁 共 23 頁 】15表表 3r.v. Tt4,;r.v. Tt5,表 4表 5相關(guān)系數(shù)檢驗表【第頁 共 23 頁 】 162021-20211概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷專業(yè)班級姓名得分一、單項挑選題 每題 2 分,共 20
27、 分 1.設(shè) A、B 是相互獨立的大事,且就AA. 0.5B. 0.3C. 0.75D. 0.422 、 設(shè)X是 一 個 離 散 型 隨 機 變 量 , 就 下 列 可 以 成 為X的 分 布 律 的 是D為任意實數(shù)3 下列命題不正確的是DA 設(shè) X 的密度為 fx ,就肯定有; B設(shè) X 為連續(xù)型隨機變量,就PX=任一確定值 =0; C隨機變量 X 的分布函數(shù) Fx必有;D隨機變量 X 的分布函數(shù)是大事 “ X=x”的概率;精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 15 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - -
28、 - - - - - - -4如就下列命題不正確的是B;BX 與 Y 相互獨立;5.已知兩隨機變量為X 與 Y 有關(guān)系,就 X 與 Y 間的相關(guān)系數(shù)BA 1 B1C-0.8D0.76設(shè) X 與 Y 相互獨立且都聽從標準正態(tài)分布,就B7. 設(shè)隨機變量 X 聽從正態(tài)分布,其分布函數(shù)為Fx,就對任意實數(shù) x,有B【第頁 共 23 頁】 178設(shè)X,Y 的聯(lián)合分布律如下,且已知隨機大事與相互獨立,就a,b的值為AA a 9.設(shè)袋中有編號為1,2,n 的 n 張卡片,采納有放回地隨機抽取張卡片,記X表示k張卡片的號碼之和,就EX為AA kn+1nk+1n+1nk-1BCD222210.設(shè)且EX-1X-,
29、就CA3 ;B4;C1;D2;二、填充題 每格 2 分,共 32 分1、已知 PA=PB=PC=0.25, PAC=0 ,PAB=PBC=0.15,就 A、B、C 中至少有一個發(fā)生的概率為;2、A、B 互斥且 A=B ,就;3、設(shè) A 、B 為二大事, PA=0.8,PB=0.7,PA B=0.6,就 PA ;、設(shè) X 、Y相互獨立, XU0,3,Y的概率密度為其它,就,;精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 16 頁,共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5、設(shè)某試驗勝利的概率為0.5,現(xiàn)獨立地進行該試驗3 次,就至少有一次勝利的概率為0.8756、已知,由切比雪夫不等式估量概率7、設(shè),就概率設(shè) X 的分布函數(shù);,就【第頁 共 23 頁 】 189.已知隨機變量,且,就,;210設(shè) X 與 Y 相互獨立, X 2 , Y在上 服 從 均 勻 分 布, 就X與Y的 聯(lián) 合 概 率 密 度 為其它11把 9 本書任意地放在書架上,其中指定3 本書放在一起的概率為1 1212. 已知,就 PAB 的最大值為,最小值為0.4;13.已知,就 PAB ;三、4 分一袋中有 4 個
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