大學光學經(jīng)典課件L_單縫衍射因子的特點ppt課件

1、4單縫衍射因子的特點單縫衍射因子的特點1有一個主極強和一些次極強，有一個主極強和一些次極強， 次極強之間夾著極小值點。次極強之間夾著極小值點。 2主極強主極強零級衍射斑零級衍射斑1零級斑的位置就是幾何像點的位置2光程差為零的會聚點才是衍射的主極強點20sin()()I PIsina3次極強的位置和強度次極強的位置和強度令：令： 0ddI 得：得： 0)sin(dd0sincos2022dId對應次極強對應次極強 次極強處在超越方程次極強處在超越方程 根的位置處根的位置處 tg即：即： ,47. 3,46. 2,43. 1對應：對應： ,47.3,46.2,43.1sinaaa次極強的強度：次極

2、強的強度： 0%7 . 4I0%7 . 1I， ，0%8 . 0I次極強弱得多，絕大部分能量集中在零級斑。次極強弱得多，絕大部分能量集中在零級斑。 4衍射暗斑的位置衍射暗斑的位置時，有：時，有： 00sin0I,暗斑對應的位置：暗斑對應的位置： kasin即：即： kasin , 3, 2, 1k留意：此時留意：此時 0k5次極強亮斑的角寬度次極強亮斑的角寬度 和零級斑的半角寬和零級斑的半角寬1定義：相鄰暗斑的角間隔稱作定義：相鄰暗斑的角間隔稱作 次極強亮斑的角寬度次極強亮斑的角寬度2角寬度的值角寬度的值:kaasinak1ka3零級斑的半角寬零級斑的半角寬零級斑在零級斑在 之間，之間，a/那

3、么其半角寬為：那么其半角寬為： a半線寬為：半線寬為： affx零級斑的角寬度比次極強亮斑的零級斑的角寬度比次極強亮斑的 角寬度大一倍。角寬度大一倍。sinasina 中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍a當衍射角很小時，當衍射角很小時，中央明紋的半角寬中央明紋的半角寬0.16 mm0.08 mm0.04 mm0.02 mm透鏡焦平面上中央明紋的線寬度透鏡焦平面上中央明紋的線寬度afx2明條紋寬度正比于波長，反比于縫寬明條紋寬度正比于波長，反比于縫寬. .例題例題 波長波長 546 nm 的平行光垂直照射在縫寬的平行光垂直照射在縫寬 0.437 mm的單縫上，縫后凸

4、透鏡的焦距為的單縫上，縫后凸透鏡的焦距為40 cm ，求透鏡焦平，求透鏡焦平面上衍射中央明紋的寬度。面上衍射中央明紋的寬度。解解sinaa sinaf22tanxf 339100 . 110437. 040. 0105462m4半角寬的物理意義半角寬的物理意義1 是衍射效應強弱的標志是衍射效應強弱的標志a2波長一定時，縫寬越小， 越大， 衍射效應越強。反之：反之： 時，時， 此光陰束沿直線傳播。此光陰束沿直線傳播。0a3縫寬一定時，波長越長，衍射效應越顯著?？p寬一定時，波長越長，衍射效應越顯著。 波長越短，衍射效應越小。波長越短，衍射效應越小。 幾何光學就是幾何光學就是 的極限。的極限。/0a

5、6線光源的單縫衍射線光源的單縫衍射衍射圖樣為直線條紋，是無數(shù)點光源衍射圖樣為直線條紋，是無數(shù)點光源構(gòu)成的衍射圖樣非相關(guān)疊加的結(jié)果。構(gòu)成的衍射圖樣非相關(guān)疊加的結(jié)果。8 光學儀器的像分辨身手光學儀器的像分辨身手1夫瑯禾費圓孔衍射夫瑯禾費圓孔衍射愛里斑愛里斑1光強度分布光強度分布12( )( )J xExsin2 ax , ：圓孔的半徑，：圓孔的半徑， ：衍射角，：衍射角，a)(1xJ：一階貝塞耳函數(shù)0)12(1)2()!1 ( !1) 1()(KKKxKKxJ210)(2)(xxJII220)( aI 2愛里斑第一暗環(huán)的半角寬愛里斑第一暗環(huán)的半角寬衍射的彌散程度由愛里斑的半角寬衍射的彌散程度由愛里

6、斑的半角寬 衡量。衡量。D.221aD2：圓孔的直徑。：圓孔的直徑。 ,圓孔衍射場中的絕大部分能量 集中在零級衍射斑內(nèi)84%圓孔衍射場中的絕大部分能量圓孔衍射場中的絕大部分能量84%集中集中在零級衍射斑內(nèi)在零級衍射斑內(nèi)3例題例題假設(shè)氦氖激光假設(shè)氦氖激光 出射窗口的直徑出射窗口的直徑為為1mm，求激光束衍射的發(fā)散角，求激光束衍射的發(fā)散角 ？06328A 7 . 2107 . 722. 14radD解：解： 在在10km處光斑直徑可達處光斑直徑可達7.7m2望遠鏡的分辨身手望遠鏡的分辨身手1)望遠鏡的物鏡和目鏡的作用望遠鏡的物鏡和目鏡的作用望遠鏡的物鏡是孔徑光闌，望遠鏡的物鏡是孔徑光闌，限制入射光

7、束的孔徑角，具有衍射作用。限制入射光束的孔徑角，具有衍射作用。目鏡普通不限制光束的口徑，光束經(jīng)過時目鏡普通不限制光束的口徑，光束經(jīng)過時不發(fā)生衍射，其作用是放大衍射斑的視角。不發(fā)生衍射，其作用是放大衍射斑的視角。LoFLe2)儀器剛可分辨兩個非相關(guān)物點的條件儀器剛可分辨兩個非相關(guān)物點的條件1兩個非相關(guān)物點構(gòu)成的衍射斑兩個非相關(guān)物點構(gòu)成的衍射斑 疊加后合光強的圖形疊加后合光強的圖形2剛可分辨的條件剛可分辨的條件當一個衍射斑的中心剛好落在另一個衍射斑當一個衍射斑的中心剛好落在另一個衍射斑的邊緣時，合光強鞍點的強度約等于每個的邊緣時，合光強鞍點的強度約等于每個圓斑中心強度的圓斑中心強度的73.5% 此

8、時人眼睛剛剛可以分辨是兩個光斑。此時人眼睛剛剛可以分辨是兩個光斑。3瑞利判據(jù)望遠鏡的分辨身手瑞利判據(jù)望遠鏡的分辨身手 或望遠鏡的最小分辨角或望遠鏡的最小分辨角設(shè)：設(shè)： 為兩個衍射斑的角間隔，為兩個衍射斑的角間隔，：每個衍射斑的半角寬：每個衍射斑的半角寬D22. 1假設(shè)：假設(shè)： ，如圖，如圖a，可分辨兩個星體，可分辨兩個星體假設(shè)：假設(shè)： ，如圖，如圖c，不可分辨兩個星體，不可分辨兩個星體當當 時，如圖時，如圖b，剛可分辨兩個星體，剛可分辨兩個星體 那么稱那么稱 為瑞利判據(jù)為瑞利判據(jù)記為：記為： D.m221稱為儀器的最小分辨角稱為儀器的最小分辨角 m3)滿足瑞利條件的方法滿足瑞利條件的方法兩個物

9、體的角間隔兩個物體的角間隔 不能改動不能改動要讓要讓 由由 m變?yōu)樽優(yōu)?D.m221只能增大望遠鏡的物鏡直徑只能增大望遠鏡的物鏡直徑D。4)滿足人眼最小分辨角條件的方法滿足人眼最小分辨角條件的方法 人眼的最小分辨角人眼的最小分辨角 這個目的無法改動。這個目的無法改動。rade4109 . 2 1需求增大視角放大率需求增大視角放大率 emM由于：由于： eOmEfMf 只能增大物鏡的焦距只能增大物鏡的焦距 或減小目鏡的焦距或減小目鏡的焦距 OfEf要讓要讓 由由 me 沒加目鏡沒加目鏡變?yōu)樽優(yōu)?me加上目鏡加上目鏡6)人眼剛可分辨兩個非相關(guān)物點的條件人眼剛可分辨兩個非相關(guān)物點的條件radDem4

10、109 .222.1D.m2215)儀器剛可分辨兩個非相關(guān)物點的條件儀器剛可分辨兩個非相關(guān)物點的條件7例題：知望遠物鏡的直徑例題：知望遠物鏡的直徑D=5cm， 白光的平均波長為白光的平均波長為 ， 求望遠鏡的最小分辨角求望遠鏡的最小分辨角 和剛剛可以和剛剛可以 被人眼分辨兩個物點所需的視角放大率被人眼分辨兩個物點所需的視角放大率M?解：解：1 05500AmradDm54103 . 10 . 51055. 022. 122. 1emMrade4109 . 2 12 5 .22103 . 1109 . 2548增大視角放大率不能增大視角放大率不能 提高望遠鏡的分辨身手提高望遠鏡的分辨身手1提高望遠鏡的分辨身手的含義是：提高望遠鏡的分辨身手的含義是：減少衍射圖樣的半角寬度減少衍射圖樣的半角寬度 D.2212增大視角放大率的結(jié)果是：增大視角放大率的結(jié)果是：增大了物鏡的焦距增大了物鏡的焦距 ，或減小了目鏡的焦距或減小了目鏡的焦距 。