概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷及答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷、填空(每小題2分，共10分)1 .設(shè)AB,C是三個(gè)隨機(jī)事件，則乂,B,C至少發(fā)生兩個(gè)可表示為o2 .擲一顆骰子，工表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B表示“點(diǎn)數(shù)不大于3”，則幺-8表示o3 .已知互斥的兩個(gè)事件AB滿足44)二小P(AU8)=則可少。4 .設(shè)48為兩個(gè)隨機(jī)事件，P=0.6,F(j4-B)=0.2,則，(抽)=。5 .設(shè)43"是三個(gè)隨機(jī)事件，-(切")=泊咐=”(期=0、?=0,則4,B,C至少發(fā)生一個(gè)的概率為o2分，共二、單項(xiàng)選擇(每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題20分)1 .從裝有2只紅球，2只白球的袋

2、中任取兩球，記A-“取到2只白球”，則)二()(A)取到2只紅球(B)取到1只白球(C)沒有取到白球(D)至少取到1只紅球2 .對(duì)擲一枚硬幣的試驗(yàn)，“出現(xiàn)正面”稱為()。(A)隨機(jī)事件(B)必然事件(C)不可能事件(D)樣本空間3 .設(shè)A、B為隨機(jī)事件，則(AB+項(xiàng)(4+畫=()。4.5.6.(A) A(B) B(C) AB(D) 4設(shè)工和3是任意兩個(gè)概率不為零的互斥事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是()O(A)乂與3 互斥(B)工與£ 不互斥©一二加二:(D)土MT設(shè)Wj B為兩隨機(jī)事件，且 BqA, 則下列式子正確的是()。(A)-L門(B)"(C)小工仍(D)

3、一設(shè)a, s, c相互獨(dú)立尸網(wǎng)"=尸(04則制川c)=()21(A)19(C) 2 一7.設(shè)A, B, C是三個(gè)隨機(jī)事件, ( )。(B) -1(D) 2 一(止。9平=。8,則P代初卜(B) 0.6(D) 0.7(A)0.1(C)0.8(B) 4 p (1 p)3(D) 4 p (1 p)8 .進(jìn)行一系列獨(dú)立的試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為p,則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次的概率為()(A)P2(1P)3,(C)5p(1p)9 .設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件，且3匚，則下列式子正確的是()。一廠；(C)；»；(士)：10 .設(shè)事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C一定發(fā)生，則()o(A)P(AB

4、)=P(C)(B)P(A)+P(B)P(C)<1(C)P(A)+P(B)P(C)>1(D)P(A)+P(B)<P(C)三、計(jì)算與應(yīng)用題(每小題8分，共64分)1 .袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球。從中一次任取兩個(gè)。求取到的兩個(gè)球顏色不同的概率。2 .10把鑰匙有3把能把門鎖打開。今任取兩把。求能打開門的概率。3 .一間宿舍住有6位同學(xué)，求他們中有4個(gè)人的生日在同一個(gè)月份概率。4 .50個(gè)產(chǎn)品中有46個(gè)合格品與4個(gè)次品，從中一次抽取3個(gè)，求至少取到一個(gè)次品的概率。5 .加工某種零件，需經(jīng)過三道工序，假定第一、二、三道工序的次品率分別為0.2,0.1,0.1,并且任何一道工序是否出次

5、品與其它各道工序無(wú)關(guān)。求該種零件的次品率。6 .已知某品的合格率為0.95,而合格品中的一級(jí)品率為0.65o求該產(chǎn)品的一級(jí)品率。7 .一箱產(chǎn)品共100件，其中次品個(gè)數(shù)從0到2是等可能的。開箱檢驗(yàn)時(shí)，從中隨機(jī)抽取10件，如果發(fā)現(xiàn)有次品，則認(rèn)為該箱產(chǎn)品不合要求而拒收。若已知該箱產(chǎn)品已通過驗(yàn)收，求其中確實(shí)沒有次品的概率。8 .某廠的產(chǎn)品，80%按甲工藝加工，20%按乙工藝加工，兩種工藝加工出來的產(chǎn)品的合格率分別為0.8與0.9o現(xiàn)從該廠的產(chǎn)品中有放回地取5件來檢驗(yàn)，求其中最多有一件次品的概率。四、證明題(共6分)設(shè)P網(wǎng)二白(儡戚大于口)。證明試卷一參考答案一、填空1. mBCAC或ABCUABC)A

6、BC3ABC2. 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)恰為53. :'幺與B互斥尸加尸間+P則咽"嚇尸(/F-P4. 0.6vP(A-B)=P(A-P(AB：.P(AB)P(A)-P(A-B)=0.6-12故-1-0.45. j-:'4B,C至少發(fā)生一個(gè)，即為如他。又由一一一得L”故一.一：;一：,”一3 1二4 67=12、單項(xiàng)選擇1. D2. A3. A利用集合的運(yùn)算性質(zhì)可得.4. D:'幺與S互斥P（AB）=O；-；可5. B,：ScA.T那回、故：門6. C:'4瓦C相互獨(dú)立P見公二1n和歡=-P（A）P（B）P（C）Zp3二1一-19277.二:AjC_二"

7、且，二一j=0.8貝U二廠：,=0.5-0.2=0.78. _10.BABcC9. B-P(AB)=+尸(乂)+尸(m一P®M<P故P(A)+P(B)P(C)&1三、計(jì)算與應(yīng)用題1.解:2.3.故解:設(shè)R表示“能把門鎖打開”?閨二，則%二 c；c；+c；,而解二 c：15設(shè)A表示"有而樣本點(diǎn)總數(shù)為4個(gè)人的生日在同一月份”，則用人=圾。n -12。4.故解:P二126= 0.0073設(shè)力表示“取到的兩球顏色不同”，則溝0而樣本點(diǎn)總數(shù)巴二包二逑二11故解:，耳C；28="沒有取到次品”乂表示“至少取到一個(gè)次品”，因其較復(fù)雜，考慮逆事件幺包含的樣本點(diǎn)數(shù)為二

8、或。而樣本點(diǎn)總數(shù)為也二5.故解:尸=1-F國(guó)=1-冬%02255設(shè)J“任取一個(gè)零件為次品”幺表示通過三道工序都合格,由題意嚀尸（金），但較復(fù)雜，考慮逆事件X二"任取一個(gè)零件為正品”則，一“1二二-6.于是一，二解：設(shè)幺表示“產(chǎn)品是一極品”，B表示“產(chǎn)品是合格品”顯然幺cl,則&=R二：一I；二一二口也二一一一”一即該產(chǎn)品的一級(jí)品率為0.61757.解：設(shè)4=“箱中有i件次品”,由題設(shè),有尸2)又設(shè)二“該箱產(chǎn)品通過驗(yàn)收”，由全概率公式，有尸（B）=Z產(chǎn)（A）F（B|A）2-0C1011=1x271-100uiao于是P小空臀1ixl1x2.7131=2718.解:二037依題意

9、，該廠產(chǎn)品的合格率為，;一一.二于是，次品率為-1-設(shè)乂表示“有放回取5件，最多取到一件次品”則；二=(0.82)5+5x0.18x(0.82/=0.78四、證明題證明一、P(姐;尸力麗中"尹/由概率的性質(zhì)知4B匚則P(AB<PA)a卜口；二八"-.1"；且口“如小1P(AB)>a+b->PiAB>a+b-rlb故？.試卷二、填空（每小題2分，共10分）1.2.3.4.5.若隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量若隨機(jī)變量X的概率分布為不服從用2,p）k網(wǎng)登身飛，依L2,3）,則°.，且9,則P=。X服從W卜1,虬則平+1<

10、0=Y服從12）,則月爐二。A的概率分布為X0P020.50.3O、單項(xiàng)選擇（每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題分）1.設(shè)段1）分別是兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使2分，共20是某一隨機(jī)變2.量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。?A)a(C)Acos3(B)(D)設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為其)。_1=-92132界<x<2其它，則二（A）.（C）.匚3.下列函數(shù)為隨機(jī)變量分布密度的是（(B)-(D)-(A)(C)sinar0<x<jtPW=在。，其它V.am，0,以"In(D)10網(wǎng)=4(B)2其它，0<x<

11、其它4.下列函數(shù)為隨機(jī)變量分布密度的是（5.以力(A)p(x)(C)2_(2r+lPw=r&(B)1-0(一設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為P卜),Y=-X,的概率密度為(A)I:；(C)，'；門6 .設(shè)丫服從二項(xiàng)分布B(%p)，則()(A)1-|'：'1-'/1(二T二】_7 .設(shè)鹿購(gòu)網(wǎng)0，4)則,X(Y-2)廣(A)-(C)吠方=7r8 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布密度為2而(B)11；£(D)苗(B)I-l<y；/-I(D)噂()。(B)口(D)-14(-00<X<+00),則比二(A)2(C)1/2(B)1(D)49.對(duì)隨機(jī)變量來說，

12、如果EXDX,則可斷定二不服從(A)二項(xiàng)分布(C)正態(tài)分布io.設(shè)牙為服從正態(tài)分布，(-L2)的隨機(jī)變量，則(A)9(B)(C)4(D)(B)指數(shù)分布(D)泊松分布；(6-3三、計(jì)算與應(yīng)用題(每小題8分，共64分)1.盒內(nèi)有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)是新球，3個(gè)是舊球。采取不放回抽取，每次取一個(gè)，直到取到新球?yàn)橹?。求抽取次?shù)X的概率分布。2.車間中有6名工人在各自獨(dú)立的工作，已知每個(gè)人在1小時(shí)內(nèi)有12分鐘需用小吊車。求(1)在同一時(shí)刻需用小吊車人數(shù)的最可能值是多少？(2)若車間中僅有2臺(tái)小吊車，則因小吊車不夠而耽誤工作的概率是多少？3.某種電子元件的壽命是隨機(jī)變量，其概率密度為-x>1000

13、x<100求(1)常數(shù)C；(2)若將3個(gè)這種元件串聯(lián)在一條線路上，試計(jì)算該線路使用150小時(shí)后仍能正常工作的概率。4.某種電池的壽命(單位：小時(shí))是一個(gè)隨機(jī)變量求(1)這樣的電池壽命在250小時(shí)以上的概率;XX方(300,352)（2）。，使電池壽命在'w-處Jw+aj內(nèi)的概率不小于0.95.設(shè)隨機(jī)變量''1 1求YL既率密度p/H。6.若隨機(jī)變量X服從泊松分布，即,且知EX2二2。P-叫-00工7.設(shè)隨機(jī)變量/的概率密度為2求SXDX8. 一汽車沿一街道行使，需要通過三個(gè)均沒有紅綠燈信號(hào)燈的路口，每個(gè)信號(hào)燈為紅或綠與其他信號(hào)燈為紅或綠相互獨(dú)立，求紅或綠兩種信號(hào)燈

14、顯示的時(shí)間相等。以/表示該汽車未遇紅燈而連續(xù)通過的路口數(shù)。求（1）X的概率分布；（1£（2）11+到。四、證明題（共6分）設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布。證明：（二1一k盆在區(qū)間仙1）上，服從均勻分布。試卷二參考答案一、填空1.6工刊丫=目=1由概率分布的性質(zhì)有-1C C C ,得c二6。12. _:公電力則叩M=C6（1-p廣伏網(wǎng)2）.PZ>l=l-P7=0=l-（l-rf51=-=p=-933. 0.5v4）：.?M<O）=P7<-1=-（；I=（。）=0.514.1v矛“2）EX=-,DX=-24則EX*:DX11I44_125. 0.25由題設(shè)，可設(shè)一匚

15、二戶0=O=F佃口l=Q=FX=Q+rniX=;r=0.2+0,3=0.5PY-1）二尸inX=1）=F，jV=>=015即12Jyoi一p0.50.5：'現(xiàn)尸）=o"y叫+f/p=q=o,5。/尸）-伊（麻=0.5-05a=0.25、單項(xiàng)選擇1 .（-'）由分布函數(shù)的性質(zhì)，知，；.；.；則a-6=1,經(jīng)驗(yàn)證只有C滿足，;選C2 .（J）_'+8.r/加=1=2j4cosxdx-nA由概率密度的性質(zhì)，有L、J0川彳）歐二In2sinxd工二一cosx1=1由概率密度的性質(zhì)，有1。1IJob4 .（）廣=廣二"何威=r3產(chǎn)e碑Z)=1由密度函數(shù)的

16、性質(zhì)，有、i，,.5 .(_1):y二-X是單減函數(shù)，其反函數(shù)為工=g()二-y,求導(dǎo)數(shù)得g'(y)二一1.由公式，F(xiàn)=4的密度為項(xiàng)加Pg(川|g卜P6 .(二)由已知*服從二項(xiàng)分布的同，則DX二研1-p)又由方差的性質(zhì)知，OQXT)=4儂(1-p)7 .()v工服從河口，4):EX=OtDX7于是£陽(yáng)2)=歐?-2應(yīng)或+(蝴-2眈，4閆f工Hf-CO<X4+8)8 .(A)由正態(tài)分布密度的定義，有J2k仃1L由奴工=-J=94(-COCTC+B)nq,9.(10.(2冊(cè)2研=43/=2D):逢月縱泊松分布，則EX=DX=X.如果EXDX時(shí)，只能選擇泊松分布.D),X為

17、服從正態(tài)分布N(-1,2),EX=-1E(2X-1)=-3三、計(jì)算與應(yīng)用題1.解:設(shè)X為抽取的次數(shù)只有3個(gè)舊球，所以X的可能取值為：1由古典概型，有2.解:PX=2=PZ=3=399A=1211443299XX二121110220=4).2xlxlxJ.L1211109220X1234P349449220122。則，八工服從5&-設(shè)A表示同一時(shí)刻需用小吊車的人數(shù)，則上是一隨機(jī)變量，由題意有IPX=k=CJ15(i)品=卜+1>X的最可能值為L(zhǎng)74P*二七達(dá)到最大的卜0(2)廣耽虹作二PX>2)=1-PX«25.二1-£小口)t-03.解:=0.0989(

18、1)(2)C-亍 dx 1 y 7T4.故解:因此，若用幺表7K“線路正常工作”，則827+«150100 , 2dx 93”=3。0, o=35產(chǎn)(工 > 250 = 1 -尸X W 250 = 1-5>(1)(250-300)-35 j二1 一1,網(wǎng)工>250)二1一(1一(1428)= 0(1428)(查正態(tài)分布表)=0.9236P300-a<X<300+a = (2)由題意-)f300+a-300'35.一 _357300-12-300-中35-4<e=1=>OD串聯(lián)線路正常工作的充要條件是每個(gè)元件都能正常工作，而這里三個(gè)元件

19、的工作是相互獨(dú)立的,嗚卜21=0.9即解:1+09_09；2查表得&二5775。6.7.8.y=/'對(duì)應(yīng)的函數(shù)了二,"單調(diào)增加，其反函數(shù)為又由題設(shè)知?。üぃ?4；l<x<2其它2,求導(dǎo)數(shù)得g（"-2y,為3二處故由公式知：解：解:故解:1石0,e2<y<&其它二,加跳柏樹而©則尸3詞=*而二."!由題設(shè)知二二即一：1二可得：131f（m4）=1-?（兄二人二刀廠“兌！，途仕=0,1,2,)=0,981查泊松分布表得，二"1=1-0,981=0.019EX=由數(shù)學(xué)期望的定義知，（1）x的可能取值為L(zhǎng)

20、且由題意，可得產(chǎn)二;PX=2=-PX=3=1-81-8X0123P124SS-X-X222即(2)由離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，有xFJr=O)+x?Jr=l)+xpAr=2+xP=31U+yJ1+0l1+1lJ1+2lJ1+31J1111111=X+X-+X之24384g67*96四、證明題證明：由已知魏從蹴分蛔2）則,1r（I'f0t彳，口又由丫=1-產(chǎn)得yT-gj連續(xù)，單調(diào)，存在反函數(shù)1，、=-”（"»且-而j當(dāng)r0時(shí),ln（l-y0則。”1??；0,其它0<y<1試卷三2分，共10分）"K其它、填空（請(qǐng)將正確答案直接填在橫線上。每小題1

21、 .設(shè)二維隨機(jī)變量（無(wú)丫）則.2 .設(shè)隨機(jī)變量1和F相互獨(dú)立，其概率分布分別為,X11Y1P22尸22則 px=y=.3.4.5.若隨機(jī)變量1與y相互獨(dú)立，且丫服從9）,y服從16）,則x+y服從分布.已知x與y相互獨(dú)立同分布，且設(shè)隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望為EX=u、方差DX=,則由切比雪夫不等式有P依-心2/k_2分，共20二、單項(xiàng)選擇（在每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確答案，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題分）1.若二維隨機(jī)變量幺二（兄，）的聯(lián)合概率密度為y)=(x>0 , ”0)，則系數(shù)(A)(B)2.3.(A)(C)(D)設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量x和y分別服從正態(tài)分布7TM。，1）

22、和昨 1）,則下列結(jié)論正確的是(A)(C)FX + F*O) = ：(B)設(shè)隨機(jī)向量（X , Y）的聯(lián)合分布密度為 （X , Y）服從指數(shù)分布（C） X與Y相互獨(dú)立(D)1=m2不(B)(D)/*片1產(chǎn)5,則(X與Y不獨(dú)立 cov(X , Y) W04.設(shè)隨機(jī)變量嶼？ 相互獨(dú)立且都服從區(qū)間0,1上的均勻分布，則下列隨機(jī)變量中服從均勻分布的有(A)(C).X2 (XJ)(B)(D)X+YX-YP(X = -1) = P(Y = -1)=5.設(shè)隨機(jī)變量X與隨機(jī)變量F相互獨(dú)立且同分布，且p（x=D=pW=i）=L2,則下列各式中成立的是（(A)'-2C）"）；6.設(shè)隨機(jī)變量X,Y的

23、期望與方差都存在，則下列各式中成立的是（）.(A)(C)E(XiY)=EX+EYD(X+Y)=DX+DY(B)7.若隨機(jī)變量y是x的線性函數(shù),關(guān)系數(shù)P燈二（）.(D)Y=aX+ba>0)EXYyEXEYD(XY)=DXDY且隨機(jī)變量x存在數(shù)學(xué)期望與方差，則比與y的相(A)8.設(shè)(無(wú)(A).(B)J(C).(D)-丫）是二維隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量u=x+y與二x-丫不相關(guān)的充要條件是（EX=EY(B)(C)(D)9.設(shè)，鹿y雙時(shí)齦，（既），靖+（必/EX2二EY2蒞，是R個(gè)相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,蹈力,必二4（i=L2.M則對(duì)于(A)(C)_1«X<3理m，有II<1

24、9盟>1-9盟(B)(D)io.設(shè)兒&Z/''，為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，且（i=1,2，）服從參數(shù)為人的指數(shù)分布，正態(tài)分布N（0,1）的密度函數(shù)為n<A(A)limP4KTQD立占-i.l(C)liraP<乳Tg-1<XlimPMTs三、計(jì)算與應(yīng)用題（每小題1.將2個(gè)球隨機(jī)地放入8分，共64分）3個(gè)盒子，設(shè)表示第一個(gè)盒子內(nèi)放入的球數(shù),Y表示有球的盒子個(gè)數(shù).求二維隨機(jī)變量2.設(shè)二維隨機(jī)變量（無(wú)依y)y)的聯(lián)合概率分布.y)=的聯(lián)合概率密度為f也6f0,z>0,y>0其它（1）確定幺的值;3.求FOWXW1,0<r<2）設(shè)（

25、元y）的聯(lián)合密度為4.5.6.國(guó)80.C<A=歹<1其它（1）求邊緣密度Px卜）和Py僅）；（2）判斷x與y是否相互獨(dú)立.設(shè)（X1的聯(lián)合密度為1y）=<召1°，z=-求Y的概率密度.x>l,>1其它設(shè)正縱均勻分布中4,般從懶分檢，且"y相互獨(dú)立求（1）(2)(3)（x,y）的聯(lián)合概率密度;儂+4”設(shè)的聯(lián)合概率密度為0<x<2,0<j<2其它求一；二7 .對(duì)敵人陣地進(jìn)行100次炮擊。每次炮擊命中目標(biāo)的炮彈的數(shù)學(xué)期望是4,標(biāo)準(zhǔn)差是1.5.求100次炮擊中有380至420課炮彈命中目標(biāo)的概率.8 .抽樣檢查產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)

26、次品數(shù)多于10個(gè)，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不能接受.問應(yīng)檢查多少個(gè)產(chǎn)品才能使次品率為10%勺這批產(chǎn)品不被接受的概率達(dá)0.9.四、證明題（共6分）設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望存在，證明隨機(jī)變量丫與任一常數(shù)b的協(xié)方差是零試卷三參考解答一、填空1,1a.b1. 由聯(lián)合分布律的性質(zhì)及聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系得11.=1-12312.2px=y=px=-,y=-i)+?y=Ly=i)11111X-1HF-X-=222223.4.?相互獨(dú)立的正態(tài)變量之和仍服從正態(tài)分布必從+/"+書且電+吃+必二1+2二3,氏X+Y)二萬(wàn)+W=9+16=250.31.E(XY)=EXEY=(EJQ2,=(0x0.1+lx0,9)

27、2二0團(tuán)5.<14/|X-u>2a<4?I-4二、單項(xiàng)選擇1.(B)=>工=37i匚匚加沙加1備右加j4xx-=1即22.選擇(B).2. (B)由題設(shè)可知，.正:故將X+Y標(biāo)準(zhǔn)化得出】+丫Ml)=0>(0)3.選擇(B).(C)9if*廣一,:由（月月二丁g2知，環(huán)o,則cov（kz）=o27r故£?相互獨(dú)立.4.選擇（C）.（C）隨機(jī)變量丫與y相互獨(dú)立且都服從區(qū)間1上的均勻分布，則5.6.7.1> 00彳”10,其它選擇(C).(A)：p(x = r)= p(x = 1)(7 = i)+ p(x=-i)p(r = -i) 11111=x + X

28、 = 2 2 2 2 2 選擇(A).(A)由期望的性質(zhì)知E(X+Y)BX+EY選擇(A).(D)EXY-EXUEY>0)EXaXb)-EXEaXbaDXa8.選擇(D).(B)U.X+Y與F.hY不相關(guān)的充要條件是cov（匕，）=09.選擇(B).(C)DX=-nDX9標(biāo)10.(A)選擇(C).XXi(i=1,2,)服從參數(shù)為人的指數(shù)分布，則選擇(A).三、計(jì)算與應(yīng)用題1.解顯然X的可能取值為0,注意到將2個(gè)球隨機(jī)的放入L2；y的可能取值為L(zhǎng)3個(gè)盒子共有個(gè)種放法，則有d2產(chǎn)發(fā)二口，Y=2二2!92-s=1,Y=l=02.解PX=1,Y=2PX=2Y=l)(%的聯(lián)合分布律為G呢U3。-9卜（F£=2,Y=2J=。YX120292510452J_90(1)由概率密度的性質(zhì)有匚尸，以呦=可產(chǎn)數(shù)二吟廣產(chǎn)義沖A可得(2)12=1幺二12設(shè)。二(玄了)PO<X<f0£理1,0”匐，則0<y<2)=?(XYeD=Jp(再1yxWD=C%-箝域4產(chǎn)0=£/23寸：1“4y3.解(1)母)=：2,丁協(xié)(0<1<1Px 卜)二，即0 <