一次函數(shù)與一元一次不等式課件_(2)

1、練一練練一練：如圖如圖:當當x一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2的值為的值為0 ， 復習引入復習引入當當x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24當當x=3時，函數(shù)時，函數(shù)y=x-2的值是的值是-1當當x=4，函數(shù)，函數(shù)y=x-2的值是的值是-2思考：當思考：當x為何值為何值 時，時，函數(shù)函數(shù)Y=x-2對應對應的值大于的值大于0 ？探究新知：探究新知：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為2x-40，解得解得x 2就是要解不等式就是要解不等式2x-40，解得解得x 2時時函數(shù)函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等

2、式：解不等式：5x+63x+10(2)當當x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于的值大于0議一議議一議：在上面的問題解在上面的問題解決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系嗎？之間有什么關系嗎？從數(shù)的角度看它從數(shù)的角度看它們是同一個問題們是同一個問題的兩種不同表達的兩種不同表達方式方式（3 3）. .我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)圖象來解決我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)圖象來解決: :5x+63x+10解：化簡得解：化簡得2x-40，畫出直線畫出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當可以看出，當x x2 2時，這條時，這條直線上的直線上的點點在在x x軸的軸的上方上方，即這時即這

3、時y=2x-40y=2x-40。從形的角度看從形的角度看它們是同一個它們是同一個問題問題思考：思考：問題1：解不等式ax+b0 問題2：求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0 上面兩個問題有什么關系？從實踐中得出，由于任何一元一次從實踐中得出，由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0（a a，b b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)a0)的形式，所以解的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0（或小于（或小于0 0）時，求自）時，求自變量相應的取

4、值范圍。變量相應的取值范圍。從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看求ax+b0(a0)的解 x為何值時y=ax+b的值大于0從形的角度看從形的角度看求ax+b0(a0)的解 確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x的值-2xy=3x+6y例例 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集式的解集(1)3x+60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0)(即即y0)練習：練習：利用利用y= 的圖像，直接寫出：的圖像，直接寫出：y525x25xy= x+525的解方程0525)1 (x的解集

5、不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X0)(即即y5) 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能寫根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能寫出哪些不等式？并直接寫出相應的不等出哪些不等式？并直接寫出相應的不等式的解集。式的解集。3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x - 2)yx0-2Y=3x+6可以看出，當可以看出，當x2x2時這條直線上的時這條直線上的點點在在x x軸的軸的下方下方，解（方法一）：化簡得解（方法一）：化簡得3x-603x-60，畫出直線，畫出直線y=3x-6y=3x-6，即這時即這時y=3

6、x-60y=3x-60，所以不等式的解集為，所以不等式的解集為x2x2例例.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4B當堂檢測當堂檢測x21.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù)的圖象的圖象, ,則關于則關于x x的方程的方程的解為的解為；關于；關于x x的不等式的不等式的解集為的解集為；的解集為的解集為關于關于x x的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx當堂檢測當堂檢測3.3.如右圖如右圖, , 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象經(jīng)過點經(jīng)過點 , ,則關于則關于x x的的不等式不等式 的解集為的解集為_._.x-2時時x的取值范圍的取值范圍當堂檢測當堂檢測4 4、用圖象法解不等式、用圖象法解不等式解解: :畫函數(shù)畫函數(shù)y=5x-3y=5x-3與與y=3x+1y=3x+1的圖象。的圖象。 1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 從圖中看出，當從圖中看出，當x2x2時，時，直線直線