數(shù)字圖像處理復(fù)原學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)字圖像處理復(fù)原數(shù)字圖像處理復(fù)原(f yun)第一頁，共65頁。o 圖像(t xin)退化機理 什么是圖像的退化 圖像退化原因 圖像退化的處理方法(fngf) 什么是圖像復(fù)原 圖像增強和圖像復(fù)原的區(qū)別返回(fnhu)第1頁/共65頁第二頁，共65頁。o 圖像(t xin)退化機理 在景物成像過程中，由于目標(biāo)的高速運動、散射(snsh)、成像系統(tǒng)畸變和噪聲干擾，致使最后形成的圖像存在種種惡化， 稱之為“ 退化”。 退化的形式有圖像模糊或圖像有干擾等。1. 什么(shn me)是圖像退化？第2頁/共65頁第三頁，共65頁。第3頁/共65頁第四頁，共65頁。第4頁/共65頁第五頁，共65頁。第5頁/

2、共65頁第六頁，共65頁。o 圖像(t xin)退化機理 無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣，如傳感器噪聲、攝像機未聚焦、物體與攝像設(shè)備(shbi)之間的相對移動、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對退化的類型、機制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。3.圖像退化的處理(chl)方法？第6頁/共65頁第七頁，共65頁。第7頁/共65頁第八頁，共65頁。o 圖像(t xin)退化機理 圖像復(fù)原是將圖像退化的過程加以估計,并補償退化過程造成的失真,以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而(cng r)改善圖

3、像質(zhì)量的一種方法。 圖像復(fù)原是圖像退化的逆過程。4. 什么(shn me)是圖像復(fù)原？ 典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準則，達到改善圖像質(zhì)量的目的。第8頁/共65頁第九頁，共65頁。圖像復(fù)原的一般(ybn)過程弄清退化(tuhu)原因建立退化(tuhu)模型 反向推演 恢復(fù)圖像第9頁/共65頁第十頁，共65頁。第10頁/共65頁第十一頁，共65頁。第11頁/共65頁第十二頁，共65頁。第12頁/共65頁第十三頁，共65頁。o 圖像退化(tuhu)機理 圖像增強是為了突出圖像中感興趣的特征，增強后的圖像

4、可能與原始圖像存在一定的差異。 評判圖像增強質(zhì)量好壞的是主觀標(biāo)準。 圖像復(fù)原是針對圖像退化(tuhu)的原因做出補償，使恢復(fù)后的圖像盡可能接近原始圖像。 評判圖像復(fù)原質(zhì)量好壞的是客觀標(biāo)準。5. 圖像增強和圖像復(fù)原的區(qū)別(qbi)？返回第13頁/共65頁第十四頁，共65頁。o 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型f(x,y)H+g(x,y)n(x,y)第14頁/共65頁第十五頁，共65頁。o 連續(xù)圖像(t xin)退化的模型第15頁/共65頁第十六頁，共65頁。o 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型第16頁/共65頁第十七頁，共65頁。o 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型第17頁/共65頁第十八頁，共65頁。o

5、連續(xù)(linx)圖像退化模型第18頁/共65頁第十九頁，共65頁。o 連續(xù)圖像(t xin)退化模型第19頁/共65頁第二十頁，共65頁。o 連續(xù)圖像(t xin)退化模型第20頁/共65頁第二十一頁，共65頁。o 連續(xù)圖像(t xin)退化模型第21頁/共65頁第二十二頁，共65頁。(1)如果線性成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是理想(lxing)的，即H(x-,y-)=(x-,y-)，那么形成的圖象g(x,y)就和原始圖象一樣，不產(chǎn)生模糊。),( ),;,(),( ),;,(),(),(yxfddyxHfddyxfHyxg o 連續(xù)圖像(t xin)退化模型第22頁/共65頁第二十三頁，共65頁。(2)

6、若沖激響應(yīng)不是理想(lxing)的，因而造成圖像模糊。通常把成像系統(tǒng)考慮成為線性位移不變系統(tǒng)，即 ddyxhfHyxg),;,(),(),(),(*),(),(),(),(yxhyxfddyxhfyxgo 連續(xù)(linx)圖像退化模型第23頁/共65頁第二十四頁，共65頁。(3)退化的另一種現(xiàn)象,噪聲污染,假定噪聲是加性的,那么退化模型(mxng)為 傅氏變換 ),(),(),(),(yxnddyxhfyxg ),(),(),(),(vuNvuFvuHvuGo 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型第24頁/共65頁第二十五頁，共65頁。o 離散圖像退化(tuhu)模型 為便于計算機實現(xiàn)，需將退化模型離

7、散化。 (1) 先討論一維卷積對f(x)及h(x)均勻采樣(ci yn),樣本數(shù)分別為A及B,即 f ( x) x=0,1,-,A-1 h (x) x=0,1,-,B-1 離散循環(huán)卷積是針對周期函數(shù)定義的，第25頁/共65頁第二十六頁，共65頁。 為了不致使離散循環(huán)卷積的周期性序列之間發(fā)生相互重疊現(xiàn)象（卷繞效應(yīng)），必須(bx)把函數(shù) f (x)和h (x)周期性地延拓成o 離散(lsn)圖像退化模型1 1, 2 , 1 , 0 ),(1, 2 , 1 , 0 ),(BAMMxxhMxxfee其中，第26頁/共65頁第二十七頁，共65頁。也即1 010 )()(1 010 )()(MxBBxxh

8、xhMxAAxxfxfeeo 離散圖像(t xin)退化模型第27頁/共65頁第二十八頁，共65頁。f e (x)、 he(x)均是長度為M的周期性離散(lsn)函數(shù)，其卷積為1, 2 , 1 , 0)()()(10MxmxhmfxgMmeeeg e (x)也是長度(chngd)為M的周期性離散函數(shù)。第28頁/共65頁第二十九頁，共65頁。若把f e (x)、 g e (x) 表示成向量(xingling)形式：TeeeTeeeMgggMfff)1(,),1 (),0()1(,),1 (),0(gf循環(huán)卷積寫成矩陣(j zhn)形式：Hfg H是是M*M的矩陣的矩陣(j zhn)。第29頁/共

9、65頁第三十頁，共65頁。第30頁/共65頁第三十一頁，共65頁。利用(lyng)周期性：he(x)=he(x+M) 0() 3() 2() 1() 3() 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1() 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH第31頁/共65頁第三十二頁，共65頁。循環(huán)(xnhun)矩陣：方陣，每一行是前一行循環(huán)(xnhun)右移一位的結(jié)果。) 0() 3() 2() 1() 3 () 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1 () 2() 1() 0(eeeeeeeeeee

10、eeeeehMhMhMhhhhhhMhhhhMhMhhH第32頁/共65頁第三十三頁，共65頁。 (2)推廣到二維空間(kngjin) f (x,y)、h (x,y)均勻采樣，樣本數(shù)分別為A*B，C*D。周期性地延拓成M*N樣本11 01010 ),(),(11 01010 ),(),(NyDMxCDyCxyxhyxhNyBMxAByAxyxfyxfee和和和和第33頁/共65頁第三十四頁，共65頁。則循環(huán)(xnhun)卷積為 1.2 , 1 , 01.2 , 1 , 0),(),(),(1010NyMxnymxhnmfyxgMmNnee第34頁/共65頁第三十五頁，共65頁。矩陣(j zhn

11、)形式 :矩陣。是維向量，是、MNMNMNHgfHfgH是分塊循環(huán)是分塊循環(huán)(xnhun)矩陣。矩陣。第35頁/共65頁第三十六頁，共65頁。0321301221011210HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMM第36頁/共65頁第三十七頁，共65頁。( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,2)( ,1)( ,0)( ,3)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeeeeeh jh j Nh j Nh jh jh jh j Nh jh jh jh jh jh j Nh j Nh j Nh jH第37頁/共65頁第三十

12、八頁，共65頁。(3) n是MN 維噪聲向量(xingling)，則退化模型nHfg第38頁/共65頁第三十九頁，共65頁。第39頁/共65頁第四十頁，共65頁。 退化參數(shù)： h(x,y), n(x,y) 圖像恢復(fù)： 對原始(yunsh)圖像作出盡可能好的估計。 已知退化圖像，要作這種估計，須知道退化參數(shù)的有關(guān)知識。第40頁/共65頁第四十一頁，共65頁。第41頁/共65頁第四十二頁，共65頁。（1）長時間曝光下大氣湍流造成(zo chn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)exp),(6/522vucvuHC是與湍流性質(zhì)有關(guān)(yugun)的常數(shù)。第42頁/共65頁第四十三頁，共65頁。（2）光學(xué)(gungxu)散焦

13、d是散焦點擴展(kuzhn)函數(shù)的直徑,J1()是第一類貝塞爾函數(shù)。2/1221)()(),(vuddJvuH第43頁/共65頁第四十四頁，共65頁。（3）照相機與景物相對運動 設(shè)T為快門時間(shjin)，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第44頁/共65頁第四十五頁，共65頁。 要知道n(x,y)的統(tǒng)計性質(zhì)，以及n(x,y)與f(x,y)之間的相關(guān)性質(zhì)。 一般假設(shè)圖像(t xin)上的噪聲是一類白噪聲。 白噪聲：圖像(t xin)平面上不同點的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。 第45頁/共65頁第四十六頁，共65頁。 當(dāng)噪聲

14、與圖像不相關(guān)(xinggun)時，噪聲是加性的。 在有些情況下噪聲大小確實與圖像信號有關(guān)。如以下的乘性白噪聲),(),( ),(1),( ),(),(),(),(yxnyxfyxyxfyxfyxyxfyxg第46頁/共65頁第四十七頁，共65頁。 圖像復(fù)原的方法(fngf) 代數(shù)復(fù)原(f yun)方法 逆濾波復(fù)原(f yun)方法 中值濾波復(fù)原(f yun)方法第47頁/共65頁第四十八頁，共65頁。 代數(shù)復(fù)原(f yun)方法 圖像復(fù)原的主要目的是當(dāng)給定退化的圖像g(x,y)及系統(tǒng)h(x,y)和噪聲n(x,y)的某種了解或假設(shè)，估計出原始圖像f(x,y)。其代數(shù)表達式即為g=Hf+n，此時(

15、c sh)可用線性代數(shù)中的理論解決復(fù)原問題。第48頁/共65頁第四十九頁，共65頁。 代數(shù)(dish)復(fù)原方法 復(fù)原時以消除噪聲為目的的方法(fngf)，可將上式改為Hfgn在最小二乘方意義(yy)上說，希望找到一個 使f22fHgn為最小。第49頁/共65頁第五十頁，共65頁。求n2最小等效于求2fHg最小，即求2)(fHgfJ的極小值問題。這里選擇f除了要求)( fJ為最小外，不受任何其它條件約束，因此稱為非約束復(fù)原。求)( fJ的極小值方法就是一般的求極值的方法。把)( fJ對f微分，并使結(jié)果為 0，即0)(2)(fHgHffJTgHfHHTTgHHHfTT1)(第50頁/共65頁第五十

16、一頁，共65頁。因 為 H 是 一 方 陣 ， 并 且 設(shè) H 1存 在 ， 則 可 求 得fgHgHHHfTT111)(這種方法要求知道(zh do)成像系統(tǒng)的表達式H。第51頁/共65頁第五十二頁，共65頁。第52頁/共65頁第五十三頁，共65頁。)|(|)(222nfHgfQfJ0)(22)(fHgHfQQfJfTTgHQQHHfTTT1)1(第53頁/共65頁第五十四頁，共65頁。gHQQHHfTTT1)(22|fHgn第54頁/共65頁第五十五頁，共65頁。第55頁/共65頁第五十六頁，共65頁。第56頁/共65頁第五十七頁，共65頁。 逆濾波復(fù)原(f yun)方法第57頁/共65頁

17、第五十八頁，共65頁。第58頁/共65頁第五十九頁，共65頁。特點：（1）逆濾波的應(yīng)用條件是退化圖像g(x,y)是信噪比較高的圖像。（2）如果H (u ,v)有許多零點(ln din)，必然使得復(fù)原的結(jié)果受到極大影響。（3）如果H (u ,v)不為零但是有非常小的值，也即病態(tài)條件，也會使復(fù)原效果受到影響。 逆濾波(lb)復(fù)原方法第59頁/共65頁第六十頁，共65頁。 中值濾波(lb)復(fù)原方法 中值濾波在某些條件下可以做到既去除噪聲又保護了圖像邊緣的較滿意的復(fù)原效果。中值濾波是一種去除噪聲的非線性處理方法。 中值濾波的基本原理是，把圖像或數(shù)字序列(xli)中的一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中

18、值代替。（中值是中間位置的值，而不是平均值。）其定義為：一組數(shù)x1,x2,.,x n，把n個數(shù)按值的大小順序排列如下： xi1xi2.xin第60頁/共65頁第六十一頁，共65頁。為偶數(shù)時為奇數(shù)時nxxnxxxxMedynininin)1()()(),(22212121y稱為序列(xli)x1,x2,.,xn的中值。 例如有一序列(xli)為80，90，200，110，120，這個序列(xli)的中值為110。 第61頁/共65頁第六十二頁，共65頁。uiiuiiixxxMedxMedy 把一個點的特定長度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情形下，中值濾波器是一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口。窗口正中間那個象素的值用窗口內(nèi)各象素值的中值代替。 設(shè)輸入序列(xli)為xi，iII為自然數(shù)集合或子集，窗口長度為n。則濾波器輸出為：第62頁/共65頁第六十三頁，共65頁。例如，有一輸入序列如下：xi=0 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0