綿陽市高級(jí)中等教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題答案

1、綿陽市2009年高級(jí)中等教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題 ACBC ACDB BADD二、填空題134a4 1435 15如圖所示 163.7 17 18670，3三、解答題19（1）原式=1 + 3（）1（1）+ 1 =1 + 3+ 1 + 1 = 1（2） 原式=ABECD取x = 0，則原式=1（注：x可取除1，外的任意實(shí)數(shù)，計(jì)算正確均可得分）20（1） 100 = 35，3603202802402001601208040人數(shù)香樟 小葉榕 梧桐 柳樹 其它 喜愛的樹種 28035 = 800，800（140351010）= 40，即本次調(diào)查了800名居民，其中喜愛柳樹的居民有4

2、0人（2）如圖（3）建議多植種香樟樹（注：答案不惟一）21（1）= 2（k1） 24（k21）= 4k28k + 44k2 + 4 =8k + 8 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 8k + 80，解得 k1，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是 k1（2）假設(shè)0是方程的一個(gè)根，則代入得 02 + 2（k1） 0 + k21 = 0，解得 k =1 或 k = 1（舍去）即當(dāng) k =1時(shí)，0就為原方程的一個(gè)根此時(shí)，原方程變?yōu)?x24x = 0，解得 x1 = 0，x2 = 4，所以它的另一個(gè)根是422（1）設(shè)李大爺一年前買A、B兩種種兔各x只，則由題意可列方程為 x + 20 = 2x10，解得 x = 30 即

3、一年前李大爺共買了60只種兔（2）設(shè)李大爺賣A種兔x只，則賣B種兔30x只，則由題意得 x30x， 15x +（30x）6280， 解 ，得 x15； 解 ，得x， 即 x15 x是整數(shù)，11.11， x = 12，13，14即李大爺有三種賣兔方案：方案一 賣A種種兔12只，B種種兔18只；可獲利 1215 + 186 = 288（元）；方案二 賣A種種兔13只，B種種兔17只；可獲利 1315 + 176 = 297（元）；方案三 賣A種種兔14只，B種種兔16只；可獲利 1415 + 166 = 306（元）顯然，方案三獲利最大，最大利潤(rùn)為306元23（1）由題意得 解得 ， 拋物線的解析

4、式為（2）令 y = 0，即 ，整理得 x2 + 2x3 = 0變形為 （x + 3）（x1）= 0， 解得 x1 =3，x2 = 1 A（3，0），B（1，0）（3）將 x =l代入 中，得 y = 2，即P（1，2）設(shè)直線PB的解析式為 y = kx + b，于是 2 =k + b，且 0 = k + b解得 k =1，b = 1即直線PB的解析式為 y =x + 1令 x = 0，則 y = 1， 即 OC = 1又 AB = 1（3）= 4，F(xiàn)EQPCBAO SABC =ABOC =41 = 2，即ABC的面積為224 （1） ABC =APC = 60，BAC =BPC = 60，

5、ACB = 180ABCBAC = 60， ABC是等邊三角形（2）如圖，過B作BDPA交PC于D，則 BDP =APC = 60HRGMN又 AQP =BQD， AQPBQD， BPD =BDP = 60， PB = BD （3）設(shè)正ABC的高為h，則 h = BC sin 60 BC h = 4， 即BC BC sin 60 = 4，解得BC = 4連接OB，OC，OP，作OEBC于E由ABC是正三角形知BOC = 120，從而得OCE = 30， 由ABP = 15 得 PBC =ABC +ABP = 75，于是 POC = 2PBC = 150 PCO =（180150）2 = 15如

6、圖，作等腰直角RMN，在直角邊RM上取點(diǎn)G，使GNM = 15，則RNG = 30，作GHRN，垂足為H設(shè)GH = 1，則 cosGNM = cos15 = MN 在RtGHN中，NH = GN cos30，GH = GN sin30于是 RH = GH，MN = RN sin45， cos15 =在圖中，作OFPC于E， PC = 2FD = 2 OC cos15 =25（1）由題意得m = n時(shí)，AOBC是正方形如圖，在OA上取點(diǎn)C，使AG = BE，則OG = OE EGO = 45，從而 AGE = 135由BF是外角平分線，得 EBF = 135， AGE =EBF AEF = 90

7、， FEB +AEO = 90在RtAEO中， EAO +AEO = 90， EAO =FEB， AGEEBF，EF = AE（2）假設(shè)存在點(diǎn)E，使EF = AE設(shè)E（a，0）作FHx軸于H，如圖由（1）知EAO =FEH，于是RtAOERtEHF FH = OE，EH = OA 點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為a，即 FH = a由BF是外角平分線，知FBH = 45， BH = FH = a又由C（m，n）有OB = m， BE = OBOE = ma，xOEBAyCFG EH = ma + a = m又EH = OA = n， m = n，這與已知mn相矛盾因此在邊OB上不存在點(diǎn)E，使EF = AE成立（3）如（2）圖，設(shè)E（a，0），F(xiàn)H = h，則EH = OHOE = h + ma由 AEF = 90，EAO =FEH，得 AOEEHF， EF =（t + 1）AE等價(jià)于 FH =（t + 1）OE，即h =（t + 1）a，且，即，整理得 nh = ah + ama2， HxOEBAyCF把